第二章微型專題　實驗：研究勻變速直線運動的規(guī)律

1、.微型專題實驗：研究勻變速直線運動的規(guī)律學習目的1.進一步練習使用打點計時器.2.會利用平均速度求瞬時速度.3.會利用vt圖象處理實驗數(shù)據(jù)，并據(jù)此判斷物體的運動性質.4.能根據(jù)實驗數(shù)據(jù)求加速度并會測量自由落體加速度.5.理解誤差和有效數(shù)字.一、實驗原理1.利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動的方法如圖1所示，沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間間隔T內的位移分別為x1、x2、x3、x4xn，假設xx2x1x3x2x4x3xnxn1，那么說明物體在做勻變速直線運動，且xaT2.圖12.測定勻變速直線運動加速度的方法1圖象法先根據(jù)“平均速度法求出各計數(shù)點的速度vn.作vt圖象，求出圖象的斜率即物體的加速

2、度.2利用位移差公式xn1xnaT2得a，其中T為兩計數(shù)點之間的時間間隔.逐差法假設紙帶上選出多個計數(shù)點，可用逐差法求加速度a.二、實驗器材以小車的勻變速直線運動為例打點計時器、交流電源、紙帶、一端附有定滑輪的長木板、小車、細繩、鉤碼、復寫紙、坐標紙、刻度尺.三、本卷須知1.開場釋放小車時，應使小車靠近打點計時器.2.先接通電源，打點計時器正常工作后，再釋放小車，當小車停頓運動時要及時斷開電源.3.要區(qū)別計時器打出的點與人為選取的計數(shù)點，一般在紙帶上每隔四個點取一個計數(shù)點，即交流電源頻率為50 Hz時，時間間隔為T0.02×5 s0.1 s.4.描點時最好用坐標紙，在縱、橫坐標軸上選

3、取適宜的單位，用細鉛筆認真描點.四、誤差和有效數(shù)字1.誤差：測量值跟被測物理量的真實值之間的差異叫做誤差.誤差按產(chǎn)生原因可分為偶爾誤差和系統(tǒng)誤差.1偶爾誤差產(chǎn)生原因：由偶爾因素造成的.特點：屢次重復同一測量時，偏大和偏小的時機比較接近.減小偶爾誤差的方法：取平均值.2系統(tǒng)誤差產(chǎn)生原因：由儀器構造缺陷、實驗方法不完善造成的.特點：屢次重復測量的結果總是大于或小于被測量的真實值.減小系統(tǒng)誤差的方法：校準測量儀器，改進實驗方法，完善實驗原理.2.絕對誤差和相對誤差1絕對誤差：測量值和真實值之差.2相對誤差：絕對誤差與測量值之比.3.有效數(shù)字1定義：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫做有效數(shù)字.2運算結果

4、一般取兩位或三位有效數(shù)字表示.一、研究勻變速直線運動例12019·溫州市十五校聯(lián)考同學們利用如圖2所示裝置做“研究勻變速直線運動實驗.請你完成以下有關問題：圖21實驗室提供如圖3甲、乙兩種打點計時器，某實驗小組決定使用電火花計時器，那么應選用圖中的 填“甲或“乙計時器.圖32另一實驗小組使用的是電磁打點計時器，圖4中，接線正確的選項是 填“甲或“乙圖43小宇同學選取一條明晰紙帶進展研究，在紙帶上確定出九個計數(shù)點，如圖5所示，相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為0.1 s，根據(jù)紙帶提供的信息，紙帶上3、5兩點間間隔 為 mm.圖54紙帶上計數(shù)點6的瞬時速度為 m/s，小車運動的加速度為 m/

5、s2瞬時速度保存3位有效數(shù)字，加速度保存2位有效數(shù)字.5在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中，以下說法中對于減小實驗誤差有益的是 .A.墊高長木板的一端，使小車在不掛鉤碼時能在木板上做勻速運動B.使小車運動的加速度盡量小些C.舍去紙帶上密集的點，利用點跡明晰、點間間隔適當?shù)哪且徊糠诌M展測量D.選用各處平整程度、光滑程度一樣的長木板做實驗答案1乙2乙335.040.2550.405CD解析1題圖甲為電磁打點計時器，題圖乙為電火花計時器，應選乙；2電磁打點計時器使用的是6 V以下交流電源，故題圖乙的連接是正確的；3由題圖可得點3對應的刻度值為2.50 cm，點5對應的刻度值為6.00 cm，所

6、以3、5兩點間的間隔 為6.00 cm2.50 cm3.50 cm35.0 mm.4紙帶上計數(shù)點6的瞬時速度等于5到7的平均速度，v657 cm/s25.5 cm/s0.255 m/s.逐差法計算加速度a1，a2，a3，那么a0.40 m/s2.5實驗過程中，應使小車做勻加速直線運動，應選用平整程度、光滑程度一樣的長木板做實驗.處理紙帶時，應舍去紙帶上密集的點，利用點跡明晰，點間間隔適當?shù)哪且徊糠诌M展測量，以減少讀數(shù)誤差，應選C、D.例2如圖6所示是某同學測量勻變速直線運動的加速度時，從假設干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他每隔4個點取一個計數(shù)點，圖中注明了他對各計數(shù)點間間隔 的測量結果.打點

7、計時器所接電源是頻率為50 Hz的交流電.圖61為了驗證小車的運動是勻變速運動，請進展以下計算，并填入下表內.單位：cmx2x1x3x2x4x3x5x4x6x5由此可以得多出結論：小車的運動是 .2兩個相鄰計數(shù)點間的時間間隔t s.3小車的加速度的計算式a ，加速度a m/s2.4計算打計數(shù)點B時小車的速度vB m/s.答案見解析解析1數(shù)據(jù)如表所示.單位：cmx2x1x3x2x4x3x5x4x6x51.601.551.621.531.61由數(shù)據(jù)表分析，可知各位移差與平均值最多相差0.05 cm，在誤差允許范圍內相鄰相等時間內的位移差近似相等，因此可以得出結論：小車的運動是勻變速直線運動.2該打

8、點計時器所接的電源是頻率為50 Hz的交流電，紙帶上每隔4個點取一個計數(shù)點，即兩個相鄰計數(shù)點間有5段相等時間間隔，所以兩個相鄰計數(shù)點間的時間間隔t5× s0.1 s.3用逐差法來計算加速度.a1，a2，a3，取平均值，有a，將數(shù)據(jù)代入得加速度的值a×102 m/s21.58 m/s2.4由于小車做勻變速直線運動，因此，打計數(shù)點B時小車的速度等于AC段的平均速度，即vB×102 m/s0.518 m/s，也可以用OD間間隔 來計算vB0.518 m/s.二、自由落體加速度的測量例3如圖7所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物拖著紙帶從靜止開場自由下落，利用此裝置可

9、以測定重力加速度.圖71所需器材有打點計時器帶導線、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需 填字母序號中的器材.A.直流電源、天平及砝碼B.直流電源、毫米刻度尺C.交流電源、天平及砝碼D.交流電源、毫米刻度尺2通過作圖的方法可以剔除偶爾誤差較大的數(shù)據(jù)，進步實驗的準確程度.為使所作圖線的斜率等于重力加速度，除作vt圖象，還可作 圖象，其縱軸表示的是 ，橫軸表示的是 .答案1D2h速度平方的二分之一重物下落的高度解析1打點計時器需接交流電源；重力加速度與物體的質量無關，所以不需要天平和砝碼；計算速度時需要用刻度尺測量相鄰計數(shù)點間的間隔 ，應選項D正確.2由自由落體運動的規(guī)律v22gh

10、可得gh，當縱軸表示，橫軸表示重物下落的高度h時，圖線的斜率即可表示重力加速度.測重力加速度的方法1.打點計時器法2.頻閃照相法如圖8所示圖81頻閃照相機可以間隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機的這一特點可追蹤記錄做自由落體運動的物體在各個時刻的位置.2根據(jù)勻變速直線運動的推論hgT2可求出重力加速度g.也可以根據(jù)，求出物體在某兩個時刻的速度，由g求出重力加速度g.例4如圖9甲、乙是某研究性學習小組自己組裝的用DIS實驗裝置來測定當?shù)刂亓铀俣萭的兩套實驗方案與數(shù)據(jù)采集器和計算機的連接均未畫出.圖91補齊甲方案操作步驟：如圖安裝好器材，啟動DIS，進入“用DIS測加速度的界面.開啟發(fā)射器電源

11、，由靜止釋放發(fā)射器，獲得發(fā)射器自由下落的vt圖象.在圖象上選取兩點A、B，記錄vA、vB和兩點之間時間間隔t，求出該次實驗g值，2為了減小該實驗的誤差，選取A、B兩點時應注意的是： .3乙方案中已測量的物理量有：球直徑d、球通過光電門1和2的時間t1、t2，還需測出的一個物理量是 ，并寫出g值的表達式 .4為了減小實驗誤差，安裝乙方案中兩光電門時應注意： 答案1屢次測量得出g的平均值2A、B兩點應在vt圖線的同一直線上，且相距較遠3兩光電門之間的高度差h或球從光電門1到光電門2的時間tg4兩光電門程度且中心應在同一豎直線上，且相距較遠解析1為了減小實驗誤差，需要屢次測量求得g的平均值；2這兩點

12、的選取應注意相隔較遠一點，并且取在直線上的點，因為分布在直線兩側的點的實驗誤差較大；3在乙方案中，根據(jù)位移速度公式222gh，即還需要測量兩光電門之間的高度差h，表達式為g；4為了減小實驗誤差，實驗時間應盡量長一點，即兩光電門之間的間隔 大一些，因為是豎直方向上的運動，所以還需要保證兩光電門程度且中心在同一豎直線上.1.儀器選擇與數(shù)據(jù)處理2019·寧波市第一學期期末在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律實驗中1用到電磁打點計時器，應采用的電源是A.學生電源交流輸出B.3節(jié)干電池C.蓄電池2以下說法正確的選項是A.應先接通打點計時器的電源，在打點計時器開場打點后再釋放小車B.應先釋放小車，再

13、接通打點計時器的電源3某學生實驗時得到一條點跡明晰的紙帶如圖10所示，圖中O、A、B、C、D、E是打點計時器連續(xù)打下的6個點，假設打點計時器的打點周期為T，那么利用此紙帶得到小車的加速度的表達式為 用x2、x5、T來表示圖10答案1A2A3a解析 1電磁打點計時器接46 V的交流電源，應采用的電源是學生電源交流輸出，故A正確，B、C錯誤；2實驗時，應先接通打點計時器的電源，在打點計時器開場打點后再釋放小車，故A正確，B錯誤；3根據(jù)xaT2得x3x2aT2，x4x3aT2，x5x4aT2，聯(lián)立解得a.2.實驗數(shù)據(jù)處理2019·嘉興市第一學期期末某同學用如圖11所示裝置研究小車在不同接觸

14、面上的運動情況，該同學將小車以適當?shù)某跛俣柔尫藕?，用打點計時器記錄小車的運動情況，通過反復實驗得到一系列打上點的紙帶，并最終選擇了如圖12所示的一條紙帶附有刻度尺進展測量結果均保存小數(shù)點后兩位.打點計時器接頻率為50 Hz的交流電圖11圖121請將A、B、CJ各點對應的刻度值，按照正確的讀數(shù)方法填寫在下表內單位cm.ABCDEFGHIJ13.2011.389.607.804.403.001.800.800.002根據(jù)以上數(shù)據(jù)，紙帶上C點小車的速度大小vC m/s；3對應紙帶E、J兩點間，小車在做 運動，它的加速度大小為 m/s2.答案16.0020.903勻減速直線5.003.某同學用頻閃照相

15、法研究小球的自由落體運動，選擇一張明晰的頻閃照片，剪掉前面小球重疊部分進展研究.小球在釋放位置時，球心與刻度尺的零刻度線對齊.1根據(jù)圖13相片中刻度尺的數(shù)據(jù)，請你讀出小球運動到照片中第五個相點時，下落的高度為 m；圖132假設所用照相機的曝光頻率為f，照片上1、3相點間隔 和1、5相點間隔 分別為x1、x2，那么相點2所對應小球的速度v ，小球自由下落的加速度a .答案10.211 80.211 60.212 02解析1由題圖可知，下落的高度h21.18 cm0.211 8 m.2根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，相點2的瞬時速度v.根據(jù)x22x1a2T2得，a.1.某同學在測

16、定勻變速直線運動的加速度時，得到了幾條較為理想的紙帶.他已在每條紙帶上按每5個點取一個計數(shù)點，即兩計數(shù)點之間的時間間隔為0.1 s，依打點先后編為0、1、2、3、4、5.由于不小心，幾條紙帶都被撕斷了，如圖1所示.請根據(jù)給出的A、B、C、D四段紙帶答復：填字母圖11在B、C、D三段紙帶中選出從紙帶A上撕下的那段應該是 .2打A紙帶時，物體的加速度大小是 m/s2.答案1C20.6解析1因為xx12x016.0 mm，故x45x123×6.0 mm，故x4554.0 mm，故C是從A上撕下的那段紙帶.2根據(jù)xaT2，解得：a m/s20.6 m/s2.2.2019·寧波市諾丁

17、漢大學附中期中研究小車勻變速直線運動的實驗裝置如圖2a所示，其中斜面傾角可調，打點計時器工作頻率為50 Hz，紙帶上計數(shù)點的間距如圖b所示，其中每相鄰兩點之間還有4個記錄點未畫出.圖21部分實驗步驟如下：A.測量完畢，關閉電源，取出紙帶B.接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后放開小車C.將小車?？吭诖螯c計時器附近，小車尾部與紙帶相連D.把打點計時器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔上述實驗步驟的正確順序是： 用字母填寫.2圖b中標出的相鄰兩計數(shù)點的時間間隔T s.3計數(shù)點5對應的瞬時速度大小計算式為v5 .4為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計算式應為a .答案1DCBA20.1343.

18、某校研究性學習小組的同學用如圖3甲所示的滴水法測量一小車在斜面上運動時的加速度.實驗過程如下：在斜面上鋪上白紙，用圖釘固定；把滴水計時器固定在小車的末端，在小車上固定一平衡物；調節(jié)滴水計時器的滴水速度，使其每0.2 s滴一滴以滴水計時器內盛滿水為準；在斜面頂端放置一淺盤，把小車放在斜面頂端，把調好的滴水計時器盛滿水，使水滴能滴入淺盤內；隨即在撤去淺盤的同時放開小車，于是水滴在白紙上留下標志小車運動規(guī)律的點跡；小車到達斜面底端時立即將小車移開.圖乙為實驗得到的一條紙帶，用刻度尺量出相鄰點之間的間隔 是x011.40 cm，x122.15 cm，x232.91 cm，x343.65 cm，x454

19、.41 cm，x565.15 cm.試問：圖31滴水計時器的原理與課本上介紹的 原理類似.2由紙帶數(shù)據(jù)計算可得點4所代表時刻的瞬時速度v4 m/s，小車的加速度a m/s2.結果均保存兩位有效數(shù)字答案1打點計時器20.200.19解析1由題知滴水計時器的原理與打點計時器原理類似.2可把小車的運動看做是勻變速直線運動，那么v4 m/s0.20 m/s；求加速度利用逐差法：x56x45x34x23x12x019aT2，即5.154.413.65×102 m2.912.151.40×102 m9a×0.2 s2，解得a0.19 m/s2.4.一同學利用氣墊導軌測定滑塊的

20、加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0 cm的遮光板，如圖4所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為t10.30 s，通過第二個光電門的時間為t20.10 s，那么滑塊經(jīng)過第一個光電門的速度v10.1 m/s，滑塊經(jīng)過第二個光電門時的速度v20.3 m/s.圖41假設遮光板從開場遮住第一個光電門到開場遮住第二個光電門的時間為t4.0 s，那么滑塊的加速度大小a m/s2.2假設兩光電門間距為L80.00 cm，那么滑塊的加速度大小a m/s2.3為了減小誤差，可采取的方法是 .A.增大遮光板的寬度B.減小遮光板的寬度C.增大兩光電門的間距D.減小兩光電門的間距答案15×10225×1023BC解析1據(jù)v2v1at得a5×102 m/s2.2據(jù)v22v122aL得a5×102 m/s2.