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文檔簡介
1、六年級(jí)數(shù)學(xué)教案?軸對(duì)稱圖形?課堂實(shí)錄 師:今天,張老師非??鞓罚驮蹅儽滩ㄐW(xué)的六 1班的同學(xué) 在接近吃午飯的時(shí)候,上這堂課。張老師覺得快樂,同學(xué)們,你們覺 得快樂嗎?快樂聲音給了張老師不少的信心。說實(shí)話,張老師一 開始也是滿懷著期待和快樂的心情,來準(zhǔn)備上這堂課的。可是,一走 進(jìn)這會(huì)場,張老師可有點(diǎn)快樂不起來了,為什么呢?是因?yàn)閺埨蠋熜?里有那么一點(diǎn)小小的擔(dān)憂,誰知道張老師可能擔(dān)憂什么? d1生 1:你擔(dān)憂我們表現(xiàn)不好。生 2:擔(dān)憂上課時(shí)會(huì)出錯(cuò)生 3:我覺得老師會(huì)因?yàn)槲覀冇悬c(diǎn)緊張。師:張老師就直說了吧。其實(shí)張老師的擔(dān)憂非常的簡單,只有一 個(gè)字。張老師最擔(dān)憂的是咱們六 1班的同學(xué)會(huì)不會(huì)玩生大聲說
2、:會(huì)師:張老師還真有點(diǎn)不太相信,說實(shí)話啊,現(xiàn)在的孩子還真不怎 么會(huì)玩。你們真會(huì)玩?生:會(huì)。師:口說無憑,老師這里有一張白紙出示一張白紙如果是你 的話,你會(huì)怎么玩? d2生 1:我會(huì)折飛機(jī)師:第一次聽說女孩也會(huì)折飛機(jī),挺好!生 2:我會(huì)折青蛙,然后和同學(xué)們一起玩。 師:你真是淘氣、可愛。生 3 :我會(huì)把它折成一小塊一小塊的,折出星星,然后許個(gè)愿 望!師:呀,很有詩意! 生:我會(huì)把這張紙剪成窗花。師:看來咱們這一班同學(xué)還真會(huì)玩。想知道張老師怎么玩這張紙 嗎?想那可就要認(rèn)真瞧了。師:先把這張紙對(duì)折,然后從折痕的地方,任意地撕下一塊。雖 然任意,但是撕的很認(rèn)真的。想玩嗎?想誰都有時(shí)機(jī)。師:每個(gè)同學(xué)桌上
3、都有一張白紙,不妨這樣來玩一玩。開始! 學(xué)生撕紙 d3 師:撕的時(shí)候可要認(rèn)真了。師:撕完了嗎?真別說,咱們蘇州的小男孩,小女孩還真細(xì)致, 撕的一個(gè)比一個(gè)認(rèn)真,而且一個(gè)比一個(gè)小巧。怎么小橋流水嘛。行, 怎么誰愿意把你的作品和大家展示一下?在黑板上展示學(xué)生的作品三個(gè)學(xué)生的作品師:同學(xué)們仔細(xì)瞧了,如果我們這些紙看作一個(gè)個(gè)圖形的話?大 家看一看這些圖形大小怎么樣?一樣還是不一樣?生:不一樣師:形狀?生:也不一樣。師:但是,你們有沒有從中發(fā)現(xiàn)共同的地方呀?生 1:他們的左右兩邊都相同。師:有點(diǎn)感覺了吧,他們的左右兩邊都相同。挺好,請(qǐng)坐!誰還 想深入地說一說!生 2:我認(rèn)為它們軸對(duì)稱圖形師:你是怎么知道的
4、這個(gè)詞兒的?生 2:我是從書上看到過師:好樣的!我先把你寫的詞先寫上去,好嗎?板書課題:軸對(duì)稱圖形二、學(xué)習(xí)新課:1、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形師:關(guān)于剛剛那位同學(xué)生 1他們的左右兩邊都相同,你們同意嗎?同意師:那再深入的觀察,左右兩邊僅僅是大小一樣嗎?試想,我們?cè)侔阉匦聦?duì)折的話會(huì)怎么樣?生 1:我認(rèn)為它的形狀也一樣生 2:我認(rèn)為它的面積也一樣生:我認(rèn)為把它們疊在一起的話,會(huì)完全重合。師:體會(huì)體會(huì)是這么嗎?是師:想象一下,我們把這三個(gè)圖形把他沿著他原來的方向?qū)φ?,想一想,折痕的兩?cè)是不是完全的重合?。渴菐煟簭埨蠋熛肓私庖幌?,你手中的作品有沒有這樣的特點(diǎn)?有師:再來比畫比畫。學(xué)生動(dòng)手試一試 d4 。師:有這
5、樣的特點(diǎn)嗎?有師:非常好,放下手中的作品師:張老師現(xiàn)在有個(gè)問題,既然這樣的圖形對(duì)折后,左右兩邊可 以完全重合的。稱這個(gè)剛剛同學(xué)的名稱適宜嗎?適宜為什么?生 1 :因?yàn)榘阉麑?duì)折后,中間的線把他稱為軸,而且他們兩邊都 是對(duì)稱的,所以稱之為軸對(duì)稱圖形。師:可以嗎?可以師:特別了不起!她一下子就抓住了兩個(gè) 關(guān)鍵的地方:第一個(gè)你說他是軸對(duì)稱。他感覺當(dāng)中這個(gè)折痕所在的直 線,就是對(duì)稱軸,可以嗎?可以那讓我們把它寫下來師:事實(shí)上。確實(shí),像這樣的軸對(duì)稱圖形,我們把軸對(duì)稱所在的 這條直線,就把他叫做對(duì)稱軸, d5 對(duì)稱軸通常用點(diǎn)劃線來表示。師 板書演示師:看清楚了嗎?在自己的作品上也畫上一條對(duì)稱軸學(xué)生動(dòng)手畫師:
6、像這樣,沿著一條對(duì)稱軸對(duì)折后,兩邊可以完全重合的圖 形。我們叫做?軸對(duì)稱圖形師:瞧,大家可能沒有想到吧。瞧,這么簡單的折一折,撕一 撕,咱們還真創(chuàng)造出了我們數(shù)學(xué)上的軸對(duì)稱圖形。說實(shí)話,數(shù)學(xué)有時(shí) 候就這么簡單,其實(shí)說起軸對(duì)稱圖形,我相信同學(xué)們并不陌生,如果 張老師沒有記錯(cuò)的話,在我們認(rèn)識(shí)的平面圖形中,應(yīng)該有一些就是我 們的軸對(duì)稱圖形, d6 是嗎?是有沒有想起來一些?。可x躍舉 手。2、區(qū)分軸對(duì)稱圖形師:老師給大家?guī)砹艘恍﹫D形,你能不能很快說出哪些是軸對(duì) 稱圖形? d7出示一組圖師:在判斷前,張老師提一個(gè)忠告,有時(shí)候不要過份的相信自己 的眼睛的。因?yàn)橛行﹫D形看起來像軸對(duì)稱圖形,但它卻不是,有些
7、圖 形不像軸對(duì)稱圖形,但它卻確是軸對(duì)稱圖形。那你們是說該怎么辦 ?。繋煟翰恢?,其實(shí)事先,張老師就給大家準(zhǔn)備了這五個(gè)圖形,放在你們小組的信封里,一會(huì)兒,張老師建議,每個(gè)小組的六位同學(xué)可 以,大家可以先看這個(gè)圖形,大膽地猜猜哪些是軸對(duì)稱圖形,哪些不 是,完了后再六人合作,折一折,比一比,驗(yàn)證一下你的猜測。可以 嗎?學(xué)生猜,驗(yàn)證。 d8 教師巡視參與。師:有些小組出現(xiàn)爭議了,沒問題,把那些圖形拿出來比畫比 畫。師:好了,許多小組已經(jīng)達(dá)成共識(shí)了,下面我們進(jìn)入?yún)R報(bào)階段。 時(shí)機(jī)不多,只有 5 個(gè),每個(gè)同學(xué)可以選擇自己最有把握的一個(gè),說一 說他是不是軸對(duì)稱圖形,然后簡要的說一說你是怎么想的。生 1 :我認(rèn)
8、為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形。因?yàn)榘哑叫兴倪呅畏殖?兩個(gè)三角形,可以拼成一個(gè)長方形,對(duì)折后完全重合了。所以是軸對(duì) 稱圖形師:挺有道理。師:你想發(fā)表不同意見?說!生 2 :我認(rèn)為平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚难?著對(duì)軸稱對(duì)折后不可能重合,所以不是軸對(duì)稱圖形。師:我想你與握手一次。握手并不是表示贊同你的意見。而且因 為你給我們課堂帶來了二種不同的聲音。大家想一想,如果我們的課 堂只有一種聲音那多單調(diào)啊。 d9師:好了,不多說了,兩種觀點(diǎn),怎么辦?這樣,張老師先了解 一下,認(rèn)為平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形的舉手師:認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形的舉手師:勢(shì)均力敵,這樣認(rèn)為是的的同學(xué),亮出你的觀點(diǎn),認(rèn)
9、為不是 的,也亮出你的觀點(diǎn)。好嗎?生 3 :因?yàn)槲野哑叫兴倪呅螌?duì)折后,他沒有重合,所以它不是平 行四邊形了。師:聽起來多有道理啊。生 4:我認(rèn)為平行四邊形剪割后只是面積相等師:平行四邊形剪割后只是面積相等,圖形的性質(zhì)可能發(fā)生一些 變化。生 5 :剪切后成了長方形而不是平行四邊形,所以不是軸對(duì)稱圖形。師:你的發(fā)言有閃光的地方,也有一些小問題。先說問題:平行四邊形割成長方形后是平行四邊形嗎?想想。是 d10師:你的發(fā)言中可貴的一點(diǎn)是:我們探討的時(shí)這個(gè)平行四邊形的特征,而不是改裝后其他圖形的特性,是嗎?師再問生 1:如果我們只研究這個(gè)圖形,不研究他變化后的圖形,你還認(rèn)為他是軸對(duì)稱圖形嗎?生 1:如果
10、不能裁減的話,這個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形。師:其他同學(xué),你們同意嗎?同意師:你的退讓,讓我們又進(jìn)一步接近了真理 d11 ,謝謝!師:我發(fā)現(xiàn)正反兩方都是非常好的觀點(diǎn),但是我們把目光聚焦在 這個(gè)平行四邊形上的時(shí)候,請(qǐng)問,這個(gè)平行四邊形他是不是軸對(duì)稱圖 形?不是理由已經(jīng)很明確了,不多說了。師:沒想到一開始就引來了爭論,沒關(guān)系還有四個(gè)時(shí)機(jī)。討論圓,正五邊形,等腰梯形,三角形。學(xué)生答復(fù)根本相同生:我想講我手上的這個(gè)圓,我認(rèn)為這個(gè)圓是軸對(duì)稱圖形,我把它對(duì)折后,兩個(gè)半圓形是完全吻合的,所以這個(gè)圓是軸對(duì)稱圖形。師:講的非常到位!師:我們同學(xué)通過折一折判斷出了這 5 個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,但 是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講究的是要深入
11、。如果我們今天的探討僅到此為止的話, 咱們的學(xué)習(xí)還是比擬淺薄的,因?yàn)榫瓦@五個(gè)圖形,張老師覺得,我心 里還有話要說,不知道同學(xué)們還有話要說沒?師:我先說說我想說的話:就以第一個(gè)梯形為例,張老師想說的 話是這個(gè)梯形是軸對(duì)稱圖形,但是?瞧,有人有話要說了,張老師喜 歡,請(qǐng)!生 1 :這個(gè)梯形是軸對(duì)稱圖形,但是并不是所以的梯形都是軸對(duì) 稱圖形。比方。教師給以幫助,提供一個(gè)圖形生 1:通過紙片對(duì)折,得出沒法重合。師:是這樣嗎?是瞧,學(xué)習(xí)已經(jīng)深入一步了師:關(guān)于梯形,話說完了。還有其它圖形,你有話說嗎?生 2:我想說三角形的,因?yàn)橛行┤切问禽S對(duì)稱圖形的老師給教具:等腰三角形,等邊三角形生邊折邊講,師:還有
12、一些特殊的三角形他就是軸對(duì)稱圖形師:還有話要說嗎?越是到后面越是精彩。生 3 :認(rèn)為平行四邊形并不是都不是軸對(duì)稱圖形的,只要你2 個(gè)對(duì)角相折的話,他也可以變成軸對(duì)稱圖形。師:你可真絕了,老師還沒有準(zhǔn)備這樣的材料。有些同學(xué)可能了 解,像這樣的圖形,叫 . 棱形。有些平行四邊形當(dāng)中的菱形他就 是軸對(duì)稱圖形,假設(shè)課件上的平行四邊形四條邊都相等的話,他可能 就好一些。師:大家認(rèn)為平行四邊形,還有那些還會(huì)是軸對(duì)稱圖形。生 4:長方形,正方形。師:平行四邊形中的長方形,正方形、棱形他就是平行四邊形。師:還有話要說嗎?生 5:我認(rèn)為所有的圓形都是軸對(duì)稱圖形。生 6:我認(rèn)為正五邊形也不一定是軸對(duì)稱圖形師:是嗎
13、?咱樣的正五邊形不是。生 7 補(bǔ)充:五邊形但不是正五邊形的圖形不是軸對(duì)稱圖形。出示一個(gè)普通五邊形師:這個(gè)是嗎?不是二、深入學(xué)習(xí)師:看來怎么的學(xué)習(xí)是越討論越深入了,但是這還不夠深入,還要繼續(xù)。出示等腰梯形,正五邊形、圓師:通過剛剛的學(xué)習(xí)我們知道這三個(gè)都是軸對(duì)稱圖形,但它們有什么不一樣的地方嗎?我清楚感覺的同學(xué)們思維的火花在跳動(dòng)。生 1:面積不同生 2:形狀不同生 3:圓無論怎么折,都可以是軸對(duì)稱圖形。師:我特別欣賞在講圓的時(shí)候,他用到一個(gè)詞,什么詞?生 1:我認(rèn)為是無論。師:如果把他的話深入下去,大家都應(yīng)該知道了,這個(gè)同學(xué)把我 們的眼光集中到了軸對(duì)稱上面來了。師:你認(rèn)為圓應(yīng)該有多少條對(duì)稱軸?無數(shù)
14、條師:肯定嗎?肯定師:我不太肯定,請(qǐng)大家再折一折學(xué)生折折,統(tǒng)一。師:另外兩個(gè)圖形,有什么要說的?生 1:梯形只有一條對(duì)稱軸。生 2:正五邊形有五條對(duì)稱軸。雖然張老師喜歡聽不同的聲音,不過當(dāng)只有一個(gè)聲音的時(shí)候, 那就要堅(jiān)信這個(gè)聲音。師:確信嗎?還是用實(shí)踐來證明。指名上臺(tái)來折一折。統(tǒng)一后課件出示:師:通過剛剛的學(xué)習(xí)和交流張老師發(fā)現(xiàn),同學(xué)們對(duì)于軸對(duì)稱圖形 的特征掌握的好真不錯(cuò)!三、聯(lián)系生活,尋找軸對(duì)稱圖形 d12Oi師:其實(shí)在我們一些常見的圖形中都可以找到軸對(duì)稱。在我們非常熟悉的一些標(biāo)志,圖案中,我們同樣能找到軸對(duì)稱的足跡,看 一看接下來張老師給大家?guī)淼氖鞘裁??課件出示四個(gè)國旗。師:看看國旗中的哪
15、些圖案是軸對(duì)稱的?生 1 :我認(rèn)為加拿大是軸對(duì)稱圖形的。因?yàn)樗麑?duì)折后,所有圖案 對(duì)稱后都能重合。生 2:我認(rèn)為俄羅斯國旗對(duì)折也是軸對(duì)稱圖形的。兩邊都是相等 的,重合的,都是軸對(duì)稱圖形。師:你們的意思是說中國和美國的國旗圖案不是軸對(duì)稱的。為什 么,我們就選中國說說,為什么不是軸對(duì)稱的?生:中國國旗只有一個(gè)五角星是對(duì)稱的,如果把 5 個(gè)五角星對(duì)折 的話他就不是軸對(duì)稱圖形師:你的意思是說他們但個(gè)是對(duì)稱的,但是整個(gè)圖案不管怎么折 都不能重合師:那關(guān)于美國國旗還要再探討嗎?不要02師出示交通圖標(biāo)師:是我們常見的交通標(biāo)志,看看哪些圖案是軸對(duì)稱的?把你認(rèn) 為是的的序號(hào)寫在白紙上。讓學(xué)生自己找一找。師:說說你
16、寫了哪些序號(hào)?生 1、2:01020406師:說說03為什么不是?生:因?yàn)?3對(duì)折后不能重合,左邊有,右邊沒有。03師:張老師最后帶了的是什么?張老師最后帶來的也是一些 軸對(duì)稱圖形,是一些國內(nèi)外著名的標(biāo)志,他們都是軸對(duì)稱, d13 但是 張老師先賣一個(gè)館子,我只出示了這對(duì)稱軸的左邊的一半,看同學(xué)們 能不能根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征,想象不他的另一半,然后猜一猜它是 什么標(biāo)志。師:不說只想好嗎?然后說說,這些是什么標(biāo)志師:在小組里說說。小組討論。生1:我選的是O 4,他是一個(gè)奧運(yùn)的標(biāo)志。生2我選的是0 2,他是一個(gè)中國銀行的標(biāo)志生 3:我覺得是中國古代的銅錢。師:這位同學(xué)你的想法很有創(chuàng)意,中國銀行在設(shè)計(jì)的時(shí)候,他的 靈
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