六級(jí)數(shù)學(xué)教案《軸對(duì)稱圖形》課堂實(shí)錄

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)教案?軸對(duì)稱圖形?課堂實(shí)錄 師：今天，張老師非?？鞓罚驮蹅儽滩ㄐW(xué)的六 1班的同學(xué) 在接近吃午飯的時(shí)候，上這堂課。張老師覺得快樂，同學(xué)們，你們覺 得快樂嗎？快樂聲音給了張老師不少的信心。說實(shí)話，張老師一 開始也是滿懷著期待和快樂的心情，來準(zhǔn)備上這堂課的。可是，一走 進(jìn)這會(huì)場，張老師可有點(diǎn)快樂不起來了，為什么呢？是因?yàn)閺埨蠋熜?里有那么一點(diǎn)小小的擔(dān)憂，誰知道張老師可能擔(dān)憂什么？ d1生 1：你擔(dān)憂我們表現(xiàn)不好。生 2：擔(dān)憂上課時(shí)會(huì)出錯(cuò)生 3：我覺得老師會(huì)因?yàn)槲覀冇悬c(diǎn)緊張。師：張老師就直說了吧。其實(shí)張老師的擔(dān)憂非常的簡單，只有一 個(gè)字。張老師最擔(dān)憂的是咱們六 1班的同學(xué)會(huì)不會(huì)玩生大聲說

2、：會(huì)師：張老師還真有點(diǎn)不太相信，說實(shí)話啊，現(xiàn)在的孩子還真不怎 么會(huì)玩。你們真會(huì)玩？生：會(huì)。師：口說無憑，老師這里有一張白紙出示一張白紙如果是你 的話，你會(huì)怎么玩？ d2生 1：我會(huì)折飛機(jī)師：第一次聽說女孩也會(huì)折飛機(jī)，挺好！生 2：我會(huì)折青蛙，然后和同學(xué)們一起玩。 師：你真是淘氣、可愛。生 3 ：我會(huì)把它折成一小塊一小塊的，折出星星，然后許個(gè)愿 望！師：呀，很有詩意！ 生：我會(huì)把這張紙剪成窗花。師：看來咱們這一班同學(xué)還真會(huì)玩。想知道張老師怎么玩這張紙 嗎？想那可就要認(rèn)真瞧了。師：先把這張紙對(duì)折，然后從折痕的地方，任意地撕下一塊。雖 然任意，但是撕的很認(rèn)真的。想玩嗎?想誰都有時(shí)機(jī)。師：每個(gè)同學(xué)桌上

3、都有一張白紙，不妨這樣來玩一玩。開始！ 學(xué)生撕紙 d3 師：撕的時(shí)候可要認(rèn)真了。師：撕完了嗎？真別說，咱們蘇州的小男孩，小女孩還真細(xì)致， 撕的一個(gè)比一個(gè)認(rèn)真，而且一個(gè)比一個(gè)小巧。怎么小橋流水嘛。行， 怎么誰愿意把你的作品和大家展示一下？在黑板上展示學(xué)生的作品三個(gè)學(xué)生的作品師：同學(xué)們仔細(xì)瞧了，如果我們這些紙看作一個(gè)個(gè)圖形的話？大 家看一看這些圖形大小怎么樣？一樣還是不一樣？生：不一樣師：形狀？生：也不一樣。師：但是，你們有沒有從中發(fā)現(xiàn)共同的地方呀？生 1：他們的左右兩邊都相同。師：有點(diǎn)感覺了吧，他們的左右兩邊都相同。挺好，請(qǐng)坐！誰還 想深入地說一說！生 2：我認(rèn)為它們軸對(duì)稱圖形師：你是怎么知道的

4、這個(gè)詞兒的？生 2：我是從書上看到過師：好樣的！我先把你寫的詞先寫上去，好嗎？板書課題：軸對(duì)稱圖形二、學(xué)習(xí)新課：1、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形師：關(guān)于剛剛那位同學(xué)生 1他們的左右兩邊都相同，你們同意嗎？同意師：那再深入的觀察，左右兩邊僅僅是大小一樣嗎？試想，我們?cè)侔阉匦聦?duì)折的話會(huì)怎么樣？生 1：我認(rèn)為它的形狀也一樣生 2：我認(rèn)為它的面積也一樣生：我認(rèn)為把它們疊在一起的話，會(huì)完全重合。師：體會(huì)體會(huì)是這么嗎？是師：想象一下，我們把這三個(gè)圖形把他沿著他原來的方向?qū)φ?，想一想，折痕的兩?cè)是不是完全的重合?。渴菐煟簭埨蠋熛肓私庖幌?，你手中的作品有沒有這樣的特點(diǎn)？有師：再來比畫比畫。學(xué)生動(dòng)手試一試 d4 。師：有這

5、樣的特點(diǎn)嗎？有師：非常好，放下手中的作品師：張老師現(xiàn)在有個(gè)問題，既然這樣的圖形對(duì)折后，左右兩邊可 以完全重合的。稱這個(gè)剛剛同學(xué)的名稱適宜嗎？適宜為什么？生 1 ：因?yàn)榘阉麑?duì)折后，中間的線把他稱為軸，而且他們兩邊都 是對(duì)稱的，所以稱之為軸對(duì)稱圖形。師：可以嗎？可以師：特別了不起！她一下子就抓住了兩個(gè) 關(guān)鍵的地方：第一個(gè)你說他是軸對(duì)稱。他感覺當(dāng)中這個(gè)折痕所在的直 線，就是對(duì)稱軸，可以嗎？可以那讓我們把它寫下來師：事實(shí)上。確實(shí)，像這樣的軸對(duì)稱圖形，我們把軸對(duì)稱所在的 這條直線，就把他叫做對(duì)稱軸， d5 對(duì)稱軸通常用點(diǎn)劃線來表示。師 板書演示師：看清楚了嗎？在自己的作品上也畫上一條對(duì)稱軸學(xué)生動(dòng)手畫師：

6、像這樣，沿著一條對(duì)稱軸對(duì)折后，兩邊可以完全重合的圖 形。我們叫做？軸對(duì)稱圖形師：瞧，大家可能沒有想到吧。瞧，這么簡單的折一折，撕一 撕，咱們還真創(chuàng)造出了我們數(shù)學(xué)上的軸對(duì)稱圖形。說實(shí)話，數(shù)學(xué)有時(shí) 候就這么簡單，其實(shí)說起軸對(duì)稱圖形，我相信同學(xué)們并不陌生，如果 張老師沒有記錯(cuò)的話，在我們認(rèn)識(shí)的平面圖形中，應(yīng)該有一些就是我 們的軸對(duì)稱圖形， d6 是嗎？是有沒有想起來一些?。可x躍舉 手。2、區(qū)分軸對(duì)稱圖形師：老師給大家?guī)砹艘恍﹫D形，你能不能很快說出哪些是軸對(duì) 稱圖形？ d7出示一組圖師：在判斷前，張老師提一個(gè)忠告，有時(shí)候不要過份的相信自己 的眼睛的。因?yàn)橛行﹫D形看起來像軸對(duì)稱圖形，但它卻不是，有些

7、圖 形不像軸對(duì)稱圖形，但它卻確是軸對(duì)稱圖形。那你們是說該怎么辦 ?。繋煟翰恢?，其實(shí)事先，張老師就給大家準(zhǔn)備了這五個(gè)圖形，放在你們小組的信封里，一會(huì)兒，張老師建議，每個(gè)小組的六位同學(xué)可 以，大家可以先看這個(gè)圖形，大膽地猜猜哪些是軸對(duì)稱圖形，哪些不 是，完了后再六人合作，折一折，比一比，驗(yàn)證一下你的猜測。可以 嗎？學(xué)生猜，驗(yàn)證。 d8 教師巡視參與。師：有些小組出現(xiàn)爭議了，沒問題，把那些圖形拿出來比畫比 畫。師：好了，許多小組已經(jīng)達(dá)成共識(shí)了，下面我們進(jìn)入?yún)R報(bào)階段。 時(shí)機(jī)不多，只有 5 個(gè)，每個(gè)同學(xué)可以選擇自己最有把握的一個(gè)，說一 說他是不是軸對(duì)稱圖形，然后簡要的說一說你是怎么想的。生 1 ：我認(rèn)

8、為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形。因?yàn)榘哑叫兴倪呅畏殖?兩個(gè)三角形，可以拼成一個(gè)長方形，對(duì)折后完全重合了。所以是軸對(duì) 稱圖形師：挺有道理。師：你想發(fā)表不同意見？說！生 2 ：我認(rèn)為平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚难?著對(duì)軸稱對(duì)折后不可能重合，所以不是軸對(duì)稱圖形。師：我想你與握手一次。握手并不是表示贊同你的意見。而且因 為你給我們課堂帶來了二種不同的聲音。大家想一想，如果我們的課 堂只有一種聲音那多單調(diào)啊。 d9師：好了，不多說了，兩種觀點(diǎn)，怎么辦？這樣，張老師先了解 一下，認(rèn)為平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形的舉手師：認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形的舉手師：勢(shì)均力敵，這樣認(rèn)為是的的同學(xué)，亮出你的觀點(diǎn)，認(rèn)

9、為不是 的，也亮出你的觀點(diǎn)。好嗎？生 3 ：因?yàn)槲野哑叫兴倪呅螌?duì)折后，他沒有重合，所以它不是平 行四邊形了。師：聽起來多有道理啊。生 4：我認(rèn)為平行四邊形剪割后只是面積相等師：平行四邊形剪割后只是面積相等，圖形的性質(zhì)可能發(fā)生一些 變化。生 5 ：剪切后成了長方形而不是平行四邊形，所以不是軸對(duì)稱圖形。師：你的發(fā)言有閃光的地方，也有一些小問題。先說問題：平行四邊形割成長方形后是平行四邊形嗎？想想。是 d10師：你的發(fā)言中可貴的一點(diǎn)是：我們探討的時(shí)這個(gè)平行四邊形的特征，而不是改裝后其他圖形的特性，是嗎？師再問生 1：如果我們只研究這個(gè)圖形，不研究他變化后的圖形，你還認(rèn)為他是軸對(duì)稱圖形嗎？生 1：如果

10、不能裁減的話，這個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形。師：其他同學(xué)，你們同意嗎？同意師：你的退讓，讓我們又進(jìn)一步接近了真理 d11 ，謝謝！師：我發(fā)現(xiàn)正反兩方都是非常好的觀點(diǎn)，但是我們把目光聚焦在 這個(gè)平行四邊形上的時(shí)候，請(qǐng)問，這個(gè)平行四邊形他是不是軸對(duì)稱圖 形？不是理由已經(jīng)很明確了，不多說了。師：沒想到一開始就引來了爭論，沒關(guān)系還有四個(gè)時(shí)機(jī)。討論圓，正五邊形，等腰梯形，三角形。學(xué)生答復(fù)根本相同生：我想講我手上的這個(gè)圓，我認(rèn)為這個(gè)圓是軸對(duì)稱圖形，我把它對(duì)折后，兩個(gè)半圓形是完全吻合的，所以這個(gè)圓是軸對(duì)稱圖形。師：講的非常到位！師：我們同學(xué)通過折一折判斷出了這 5 個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，但 是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講究的是要深入

11、。如果我們今天的探討僅到此為止的話， 咱們的學(xué)習(xí)還是比擬淺薄的，因?yàn)榫瓦@五個(gè)圖形，張老師覺得，我心 里還有話要說，不知道同學(xué)們還有話要說沒？師：我先說說我想說的話：就以第一個(gè)梯形為例，張老師想說的 話是這個(gè)梯形是軸對(duì)稱圖形，但是？瞧，有人有話要說了，張老師喜 歡，請(qǐng)！生 1 ：這個(gè)梯形是軸對(duì)稱圖形，但是并不是所以的梯形都是軸對(duì) 稱圖形。比方。教師給以幫助，提供一個(gè)圖形生 1：通過紙片對(duì)折，得出沒法重合。師：是這樣嗎？是瞧，學(xué)習(xí)已經(jīng)深入一步了師：關(guān)于梯形，話說完了。還有其它圖形，你有話說嗎？生 2：我想說三角形的，因?yàn)橛行┤切问禽S對(duì)稱圖形的老師給教具：等腰三角形，等邊三角形生邊折邊講，師：還有

12、一些特殊的三角形他就是軸對(duì)稱圖形師：還有話要說嗎？越是到后面越是精彩。生 3 ：認(rèn)為平行四邊形并不是都不是軸對(duì)稱圖形的，只要你2 個(gè)對(duì)角相折的話，他也可以變成軸對(duì)稱圖形。師：你可真絕了，老師還沒有準(zhǔn)備這樣的材料。有些同學(xué)可能了 解，像這樣的圖形，叫 . 棱形。有些平行四邊形當(dāng)中的菱形他就 是軸對(duì)稱圖形，假設(shè)課件上的平行四邊形四條邊都相等的話，他可能 就好一些。師：大家認(rèn)為平行四邊形，還有那些還會(huì)是軸對(duì)稱圖形。生 4：長方形，正方形。師：平行四邊形中的長方形，正方形、棱形他就是平行四邊形。師：還有話要說嗎？生 5：我認(rèn)為所有的圓形都是軸對(duì)稱圖形。生 6：我認(rèn)為正五邊形也不一定是軸對(duì)稱圖形師：是嗎

13、？咱樣的正五邊形不是。生 7 補(bǔ)充：五邊形但不是正五邊形的圖形不是軸對(duì)稱圖形。出示一個(gè)普通五邊形師：這個(gè)是嗎？不是二、深入學(xué)習(xí)師：看來怎么的學(xué)習(xí)是越討論越深入了，但是這還不夠深入，還要繼續(xù)。出示等腰梯形，正五邊形、圓師：通過剛剛的學(xué)習(xí)我們知道這三個(gè)都是軸對(duì)稱圖形，但它們有什么不一樣的地方嗎？我清楚感覺的同學(xué)們思維的火花在跳動(dòng)。生 1：面積不同生 2：形狀不同生 3：圓無論怎么折，都可以是軸對(duì)稱圖形。師：我特別欣賞在講圓的時(shí)候，他用到一個(gè)詞，什么詞？生 1：我認(rèn)為是無論。師：如果把他的話深入下去，大家都應(yīng)該知道了，這個(gè)同學(xué)把我 們的眼光集中到了軸對(duì)稱上面來了。師：你認(rèn)為圓應(yīng)該有多少條對(duì)稱軸？無數(shù)

14、條師：肯定嗎？肯定師：我不太肯定，請(qǐng)大家再折一折學(xué)生折折，統(tǒng)一。師：另外兩個(gè)圖形，有什么要說的？生 1：梯形只有一條對(duì)稱軸。生 2：正五邊形有五條對(duì)稱軸。雖然張老師喜歡聽不同的聲音，不過當(dāng)只有一個(gè)聲音的時(shí)候， 那就要堅(jiān)信這個(gè)聲音。師：確信嗎？還是用實(shí)踐來證明。指名上臺(tái)來折一折。統(tǒng)一后課件出示：師：通過剛剛的學(xué)習(xí)和交流張老師發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們對(duì)于軸對(duì)稱圖形 的特征掌握的好真不錯(cuò)！三、聯(lián)系生活，尋找軸對(duì)稱圖形 d12Oi師：其實(shí)在我們一些常見的圖形中都可以找到軸對(duì)稱。在我們非常熟悉的一些標(biāo)志，圖案中，我們同樣能找到軸對(duì)稱的足跡，看 一看接下來張老師給大家?guī)淼氖鞘裁?？課件出示四個(gè)國旗。師：看看國旗中的哪

15、些圖案是軸對(duì)稱的？生 1 ：我認(rèn)為加拿大是軸對(duì)稱圖形的。因?yàn)樗麑?duì)折后，所有圖案 對(duì)稱后都能重合。生 2：我認(rèn)為俄羅斯國旗對(duì)折也是軸對(duì)稱圖形的。兩邊都是相等 的，重合的，都是軸對(duì)稱圖形。師：你們的意思是說中國和美國的國旗圖案不是軸對(duì)稱的。為什 么，我們就選中國說說，為什么不是軸對(duì)稱的？生：中國國旗只有一個(gè)五角星是對(duì)稱的，如果把 5 個(gè)五角星對(duì)折 的話他就不是軸對(duì)稱圖形師：你的意思是說他們但個(gè)是對(duì)稱的，但是整個(gè)圖案不管怎么折 都不能重合師：那關(guān)于美國國旗還要再探討嗎？不要02師出示交通圖標(biāo)師：是我們常見的交通標(biāo)志，看看哪些圖案是軸對(duì)稱的？把你認(rèn) 為是的的序號(hào)寫在白紙上。讓學(xué)生自己找一找。師：說說你

16、寫了哪些序號(hào)？生 1、2：01020406師：說說03為什么不是？生：因?yàn)?3對(duì)折后不能重合，左邊有，右邊沒有。03師：張老師最后帶了的是什么？張老師最后帶來的也是一些 軸對(duì)稱圖形，是一些國內(nèi)外著名的標(biāo)志，他們都是軸對(duì)稱， d13 但是 張老師先賣一個(gè)館子，我只出示了這對(duì)稱軸的左邊的一半，看同學(xué)們 能不能根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，想象不他的另一半，然后猜一猜它是 什么標(biāo)志。師：不說只想好嗎？然后說說，這些是什么標(biāo)志師：在小組里說說。小組討論。生1:我選的是O 4,他是一個(gè)奧運(yùn)的標(biāo)志。生2我選的是0 2,他是一個(gè)中國銀行的標(biāo)志生 3:我覺得是中國古代的銅錢。師:這位同學(xué)你的想法很有創(chuàng)意,中國銀行在設(shè)計(jì)的時(shí)候,他的 靈