數(shù)字信號(hào)隨堂練習(xí)

1、、選擇題1. 線性相位FIR濾波器主要有以下四類(I ) h(n)偶對(duì)稱，長度N為奇數(shù)(川)h(n)奇對(duì)稱，長度N為奇數(shù) 則其中不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器的是A. i>nB. 、山(n ) h(n)偶對(duì)稱，長度 N為偶數(shù) (W ) h(n)奇對(duì)稱，長度 N為偶數(shù) ()。C.m>wd. w、iN -12. 有限長序列h(n)(0 w nW N-1)關(guān)于t =2 偶對(duì)稱的條件是()。A. h( n)=h(N-n)B. h( n)=h(N-n-1)C. h( n)=h(-n)D. h( n)=h(N+n-1)3. 下列關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的說法中錯(cuò)誤的是()。A. 窗函數(shù)的截取長度增加，則主瓣寬

2、度減小，旁瓣寬度減小B. 窗函數(shù)的旁瓣相對(duì)幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長度無關(guān)C. 為減小旁瓣相對(duì)幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會(huì)增加D. 窗函數(shù)法不能用于設(shè)計(jì) FIR高通濾波器4. 已知某FIR濾波器單位抽樣響應(yīng)h(n)的長度為(M+1)，則在下列不同特性的單位抽樣響應(yīng) 中可以用來設(shè)計(jì)線性相位濾波器的是()。A. h n=-hM-n B. h n=h M +n C. h n=-hM-n+1 D. h n=hM-n+15. 下列關(guān)于窗函數(shù)法進(jìn)行 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)描述不正確的是()。A加大窗函數(shù)的長度能夠減小吉布斯效應(yīng)。B加大窗函數(shù)的長度可以減少過渡帶的寬度。C窗函數(shù)法和頻

3、率抽樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器的不同在于前者在時(shí)域后者在頻域中進(jìn)行。D用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，改變窗函數(shù)的種類可以改變阻帶衰減。6. 已知某線性相位FIR濾波器的零點(diǎn)z位于單位圓內(nèi)，則位于單位圓內(nèi)的零點(diǎn)有( )* 1 1A. ziB.C.D.0ZiZi7 以下對(duì)有限長單位沖激響應(yīng)(FIR )濾波器特點(diǎn)的論述中錯(cuò)誤的是()A . FIR濾波器容易設(shè)計(jì)成線性相位特性B . FIR濾波器的單位沖激抽樣響應(yīng)h(n)在有限個(gè)n值處不為零C .系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點(diǎn)都在z=0處D .實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)只能是非遞歸結(jié)構(gòu)&在通信領(lǐng)域中，若對(duì)相位要求高的場(chǎng)合，如圖象通信、數(shù)據(jù)通信等，最好選用濾波器。A.FIR

4、 型 B. IIR 型 C. 遞歸型 D. 全通型9. 一個(gè)線性相位FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)為奇對(duì)稱、長度為奇數(shù)點(diǎn)，則該濾波器適宜作：()。A.低通B.高通 C.帶通 D.帶阻10. 在通信領(lǐng)域中，若對(duì)相位要求不敏感的場(chǎng)合，如語音通信等，選用濾波器較為合適。A.FIR 型 B. IIR 型 C. 遞歸型 D.非遞歸型11. 在數(shù)字信號(hào)處理中，A.實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡單C.運(yùn)算量小12. FIR濾波器主要采用A.非遞歸；因果性問題C.非遞歸；穩(wěn)定性問題13. 一個(gè)線性相位 作：_。A .低通14. 一個(gè)線性相位 作：_。A .低通FIR系統(tǒng)的最主要特點(diǎn)是：_B.容易實(shí)現(xiàn)線性相位D.容易實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的頻率特性

5、型結(jié)構(gòu)，其系統(tǒng)函數(shù) H( z)不存在 B. 遞歸；因果性問題D. 遞歸；穩(wěn)定性問題FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)為偶對(duì)稱、長度為偶數(shù)點(diǎn)，則該濾波器適宜B.高通 C.點(diǎn)阻 D.帶阻FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)為奇對(duì)稱、長度為偶數(shù)點(diǎn)，則該濾波器適宜B.高通C.點(diǎn)阻 D.帶阻h(n)的長度為N，則在下列不同特性的單位抽樣響應(yīng)中 )。15. 已知某FIR濾波器單位抽樣響應(yīng)可以用來設(shè)計(jì)線性相位濾波器的是(A. h(n) = -h(N -n -1)C. h(n) = -h(N -n 1)16. FIR系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) H (Z)的特點(diǎn)是。A.只有極點(diǎn)，沒有零點(diǎn)B.只有零點(diǎn)，沒有極點(diǎn)零點(diǎn)，也有極點(diǎn)17. 線性相位F

6、IR濾波器有種類型。A 1B 2C 3D 412318. 已知FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)=1+2z- +4z-+2z-的特點(diǎn)是()A.偶對(duì)稱,N為奇數(shù)B.奇對(duì)稱，C.奇對(duì)稱，N為偶數(shù)D.偶對(duì)稱，D.B. h(n) = h(N n 1) h(n) h(N -n 1)C.沒有零、極點(diǎn)D.既有+z-4，則該濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)N為奇數(shù)N為偶數(shù)19. 已知FIR濾波器的沖激響應(yīng)函數(shù)H(z)=1+2z-1+4z-2+3z-3+2z-4，則該濾波器h(n)的特點(diǎn)是( )A.偶對(duì)稱，C.奇對(duì)稱，20.若 1+iA. 1-iN為奇數(shù)B.奇對(duì)稱，N為奇數(shù)N為偶數(shù)D.非對(duì)稱是具有線性相位FIR濾波器的

7、一個(gè)零點(diǎn)，11丄(1i) C.丄(1 i) D.2221.以下對(duì)FIR和IIR濾波器特性的論述中不正確的是A. FIRB. IIRC. FIRD. IIR則下列選項(xiàng)中(12()。)不為其零點(diǎn)。濾波器主要采用遞歸結(jié)構(gòu)濾波器不易做到線性相位濾波器總是穩(wěn)定的濾波器主要用來設(shè)計(jì)規(guī)格化的頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)濾波器(3 -T C嚴(yán)格線性相位的是()22.以下有限長單位沖激響應(yīng)所代表的濾波器中具有A.h(n)=S (n)+2 -1)+n S -2)B.h(n)=S (n)+2 -S)+2 S -2)C.h(n)=S (n)+2 -S)-(S (f2)D.h(n)=S (n)+2 -S)+3 S (0)F

8、IR濾波器的說法中正確的是(23下列關(guān)于A. FIR濾波器容易設(shè)計(jì)成線性相位特性B. FIR濾波器的脈沖響應(yīng)長度是無限的C. FIR濾波器的脈沖響應(yīng)長度是確定的D. 對(duì)于相同的幅頻特性要求，用FIR濾波器實(shí)現(xiàn)要比用24.因果FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(z)的全部極點(diǎn)都在(A.z = 0B.z = 1C.z = jD.z = 8IIR濾波器實(shí)現(xiàn)階數(shù)低 )處。25.在窗函數(shù)法的FIR濾波器設(shè)計(jì)法中，濾波器過渡帶寬度近似等于 倍的窗函數(shù)頻譜的主瓣寬度。（C ）A . 1/8B . 1 /4C. 1D. 426利用矩形窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí)，在理想特性的不連續(xù)點(diǎn)附近形成的過濾帶的寬度近似等于（）。

9、A窗函數(shù)幅度函數(shù)的主瓣寬度B 窗函數(shù)幅度函數(shù)的主瓣寬度的一半C窗函數(shù)幅度函數(shù)的第一個(gè)旁瓣寬度D.窗函數(shù)幅度函數(shù)的第一個(gè)旁瓣寬度的一半二、判斷題1與FIR濾波器相似，I I R濾波器也可以方便地實(shí)現(xiàn)線性相位。（X ）2. 通常FIR濾波器具有遞歸型結(jié)構(gòu)。（X ）3. FIR濾波器必是穩(wěn)定的。（V ）4. 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器時(shí)，可以通過增加截取長度N來任意減小阻帶衰減。（X ）5. FIR濾波器較之IIR濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是可以方便地實(shí)現(xiàn)線性相位。（V ）6. 在只要求相同的幅頻特性時(shí)，用IIR濾波器實(shí)現(xiàn)其階數(shù)一定低于FIR階數(shù)。（V）(X)7. 阻帶最小衰耗取決于窗譜主瓣幅度峰值與第一

10、旁瓣幅度峰值之比。&所謂線性相位fir濾波器，是指其相位與頻率滿足如下關(guān)系式：-C'），k為常數(shù)（）解：錯(cuò)。所謂線性相位濾 FIR波器，是指其相位與頻率滿足如下關(guān)系式:C ） = -k，,k,:為常數(shù)。9.用頻率抽樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí)，減少采樣點(diǎn)數(shù)可能導(dǎo)致阻帶最小衰耗指標(biāo)的不合格。（）解：錯(cuò)。減小采樣點(diǎn)數(shù)，不會(huì)改變通阻帶邊界兩抽樣點(diǎn)間的幅度落差，因而不會(huì)改變阻帶最 小衰耗。10 .只有當(dāng)FIR系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h（n）為實(shí)數(shù)，且滿足奇/偶對(duì)稱條件h（n）二-h（N - n）時(shí)，該fir系統(tǒng)才是線性相位的。（）解：錯(cuò)。只有當(dāng)fir系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h（n）為實(shí)數(shù)，且滿足奇/偶對(duì)

11、稱條件h（n） = h（N - 1 - n）時(shí)，該fir系統(tǒng)才是線性相位的。11. FIR濾波器一定是線性相位的，而IIR濾波器以非線性相頻特性居多。（）解：錯(cuò)。FIR濾波器只有滿足一定條件時(shí)，才是線性相位的。三、填空題1. 在FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中，常用的窗函數(shù)有和等等。2. 在利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR濾波器時(shí)，窗函數(shù)的窗譜性能指標(biāo)中最重要的是與。3. 對(duì)時(shí)間序列x(n)后補(bǔ)若干個(gè)零后，其頻域分辨率，采樣間隔。4用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR濾波器，調(diào)整窗口長度N只能有效地控制過渡帶的寬度，而要減少帶內(nèi)波動(dòng)以及增大阻帶衰減，只能從窗函數(shù)的形狀上找解決問題的方法。但這樣總是以 為代價(jià)的。5. 在

12、利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR濾波器時(shí)，由于窗函數(shù)截短造成濾波器通帶和阻帶內(nèi)的波動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為。6. FIR數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)為h(n),0 < n < N-1,則其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點(diǎn)在，是階的。7. 線性相位FIR濾波器的單位取樣響應(yīng) h(n)是 對(duì)稱或?qū)ΨQ的。設(shè)h(n)之長度為N(0< nW N-1),則當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，對(duì)稱中心位于；當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，對(duì)稱中心位于。8已知知=6北與是一個(gè)線性柑位FIR濾波器(h(n)；j實(shí)數(shù))的系統(tǒng)函數(shù)H(分的零點(diǎn)jr m r則H&)的零點(diǎn)一宦還有2七百,2匚工9、二 的零、極點(diǎn)分布關(guān)于單位圓 四、設(shè)計(jì)題1(1 )設(shè) FIR 濾波

13、器的系統(tǒng)函數(shù)為 H (z)=丄(1 0.9zJ - 2.1z - 0.9r3 - z)。101. 求出該濾波器的單位取樣響應(yīng)h(n)。2. 試判斷該濾波器是否具有線性相位特點(diǎn)。3. 求出其幅頻響應(yīng)函數(shù)和相頻響應(yīng)函數(shù)。4. 如果具有線性相位特點(diǎn)，試畫出其線性相位型結(jié)構(gòu)，否則畫出其卷積型結(jié)構(gòu)圖。0解：1. H 二 ' h(n)z"h(n) =0.1.(n) 0.09 (n -1) 0.21(n_2) 0.09.(n_3) 0.1.(n _4)(4分)二0.1 0.09 0.210.09 0.10 乞 n 42. ； h(n)=h(N-1-n), 該濾波器具有線性相位特點(diǎn)(4分)3

14、管 H(e® =H (z)獷;(1 +0.9e% + 2.1e2a + 0.9e3a+e4m)= e”(0.2 曠 #'0.18 ee0.21)2= e2 (0.2cos2 0.18cos 0.21) =H("厲)幅頻響應(yīng)為H (，) =0.2cos2心亠0.18cos八亠0.214 其線性相位型結(jié)構(gòu)如右圖所示。4分(2) 、(10分)已知第二類線性相位 FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)長度為 16,其16個(gè)頻域幅 度采樣值中的前 9 個(gè)為：Hg(0)=12 , Hg(1)=8.34 , Hg(2)=3.79 , Hg(3)Hg(8)=0 根據(jù)第二類 線性相位FIR濾波器

15、幅度特性 Hg( 3)的特點(diǎn)，求其余7個(gè)頻域幅度采樣值。(6分)這種情況可以用來設(shè)計(jì)哪些類型的濾波器。(4分)解：N=16為偶數(shù)，第二類線性相位FIR濾波器幅度特性 Hg(3)關(guān)于3 =n奇對(duì)稱。Hg(2二 - J = -HgC )(2 分)其N點(diǎn)采樣關(guān)于k=N/2點(diǎn)奇對(duì)稱，即Hg(N -k) = -Hg(k) k = 0,1,2,.,15(2 分)綜上所述，可知其余 7個(gè)頻域幅度采樣值：Hg(15) =Hg(1)二-8.34, Hg(14) =Hg(2) =-3.79,Hg(13) Hg (9) = 0 (2分)這種情況可以用來設(shè)計(jì)低通(2分)、帶通類型的濾波器(2分)、(12分)設(shè)有一 F

16、IR數(shù)字濾波器，其單位沖激響應(yīng)h(n)如圖1所示:h(n)試求：（1）該系統(tǒng)的頻率響應(yīng) H （er ）；（2）如果記 H（e）二 H （）ej，其中，H（）為幅度函數(shù)（可以取負(fù)值），()為相位函數(shù)，試求 H（，）與：（，）；（3）判斷該線性相位 FIR系統(tǒng)是何種類型的數(shù)字濾波器？（低通、高通、帶通、 阻），說明你的判斷依據(jù)。（4）畫出該FIR系統(tǒng)的線性相位型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)流圖。解：（1） h（n） =（2,1,0, _1,d）4H(ej )h(n)en =h(0) h(1)e h(2)e h(3)e3，h(4)j4 'n =0=2 e4_e3 ye-*4 * =2(1-e-*4 ) (/ -

17、*3 )Te'2 (e，2 ej2 ) e"*2 (ej ' e_j ')4 j si n(2 J 2jsin( J(2).2 jj( 2 )H(ej )=廠e 2 4sin(2 ) 2sin() =e 24sin(2 ) 2sin( )H （ J =4sin（2 .） - 2sin（，） ,（，）2 (3)故2H （2二-）=4sin2（2二-，）2sin（2二-，）= -4sin（2;.-：）_2sin（，）=-H （二）當(dāng)： =0 時(shí)，有 H （2二）二-H （0） =H （0），即 H（ J 關(guān)于 0 點(diǎn)奇對(duì)稱，H （0） =0 ； 當(dāng)-二時(shí)，有H （

18、二）=-H （二），即H（）關(guān)于二點(diǎn)奇對(duì)稱，H （二）=0上述條件說明，該濾波器為一個(gè)線性相位帶通濾波器。（4）線性相位結(jié)構(gòu)流圖窗函數(shù)陰帯衰減矩形窗,、10 S S N譏）珥0其它-21dB漢寧窗z、0.5 - 0.5 cos(八 n )0 S S N“()=$N0其它44dB漢明窗0.5 4 - 0.46 cos()0 S S <VM (/ ) =N0其它53dB布萊克曼0.4 2 一 0.5 cos( -11-) +0.08 cos( -11-)0 S S Nw(w) =NN0其它-74dB所以b（）二sin 0.4/r ( - 33), 7t (w 3 3)h （町=/_（）"（）=sin 04兀( - 33)才（ 3 3）> jr n0.54 一 0.46 cos()66七、FIR濾波器設(shè)計(jì)（15分）利用窗函數(shù)法完成數(shù)字帶通濾波器的設(shè)計(jì), 該數(shù)字帶通濾波器的性能指標(biāo)如