人教版五級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元知識(shí)點(diǎn):1從不同的位置觀察物體，所看到的形狀一般是不同的。2、從同一位置觀察立體圖形，不能同時(shí)看到立體圖形所有的面，最多只能看到三個(gè)面。3、從不同方向觀察拼擺的立體圖形，所看到的平面圖形的形狀一般是不同的。4、 從同一位置觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同的，也可能是不同的。第二單元知識(shí)點(diǎn)：1因數(shù)和倍數(shù)1有整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù), 除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。2找一個(gè)數(shù)的因數(shù)：應(yīng)從最小的因數(shù)找起，3、4、6、12共6個(gè)；也可以一對(duì)一對(duì)地找如 也就是6個(gè)3找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)：可以用這個(gè)數(shù)分別去乘 如 3 的倍數(shù)有

2、：3X 1 = 3, 3X2 = 6, 3X 3 =9 一直找到它本身如12的因數(shù)有1、2、12的因數(shù)有1、12、2、6、3、4共3對(duì),1、2、3、4、4一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是 1,最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有 最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的兩類(lèi)數(shù)。2、2、3、5的倍數(shù)特征1個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。 整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)0也是偶數(shù)，其他不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。2個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。3一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3的倍3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身

3、兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù)。如2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。2一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。女口4、6、9、15都是合數(shù)。31既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。4奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。 第三單元知識(shí)點(diǎn)1、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)1長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。相對(duì)的面的面積相等， 相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。2正方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)面都是正方形，面積都相等，每條棱的長(zhǎng)度都相等。3正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體， 它們的關(guān)系可以用以下圖表示:2、長(zhǎng)方體和正方體的外表積1長(zhǎng)方體或正方

4、體 6個(gè)面的總面積，叫做它的外表積。2長(zhǎng)方體的外表積=長(zhǎng)X寬 +長(zhǎng)x高+寬X高X 23正方體的外表積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x63、長(zhǎng)方體和正方體的體積 1物體所占空間的大小叫做物體的體積。 2計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分 別寫(xiě)成cm3、dm3和m3。棱長(zhǎng)是 1cm 的正方體，體積是 1cm3。棱長(zhǎng)是 1dm 的正方體，體積是 1dm3。棱長(zhǎng)是 1m 的正方體，體積是 1m3。3長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬x高，用字母表示為v=abh。正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)，用字母表示為=a3。長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做底面積， 長(zhǎng)方體和正方體的體積可以統(tǒng)一起來(lái)， 即：體 積

5、=底面積x高，用字母表示為V=Sho 4體積單位間的進(jìn)率：1dmB= 1000cm31m3= 1000dm3 5箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計(jì)量容積，一般就用容積單位。計(jì)量液體的體積，常用容積單位升和毫升，也可以寫(xiě)成L和mLo1 L= 1000mL1 L= 1dm31mL= 1cm3長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要沉著器里面量長(zhǎng)、寬、高。第四單元知識(shí)點(diǎn)歸納1 、分?jǐn)?shù)的意義 1一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作是一個(gè)整體，把這個(gè)整體平 均分成假設(shè)干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。一個(gè)整體可以用自然數(shù) 1 來(lái)表示，我們通常

6、把它叫做單位“ 1。 2分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是：被除數(shù)十除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)除數(shù)工0。用字母表示為a十b =a/b b 豐 02、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 1分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。2分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1 或等于 1。由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。 3假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。用分子除以分母。 當(dāng)分子是分母的整數(shù)倍時(shí)， 能化成整數(shù)； 當(dāng)分子不是分母的整數(shù)倍時(shí)， 能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)局部，余數(shù)是分?jǐn)?shù)局部的分子，分母不變。3、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)1分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù) 0除外，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做 分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。2根

7、據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)可以把不同分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，也可以把一個(gè)分?jǐn)?shù) 化成指定分母的分?jǐn)?shù)。4、約分1最大公因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。 2約分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子和分母只有公因數(shù) 1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。5、通分 1幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做它們的最小公倍 數(shù)。2把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。6、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，可以直接寫(xiě)成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。 2分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母。用分子除以分母除

8、不盡時(shí)，要根據(jù)需要按“四 舍五入保存幾位小數(shù)。第五單元知識(shí)點(diǎn)歸納1 、旋轉(zhuǎn) 物體繞著某一點(diǎn)或軸轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫旋轉(zhuǎn)。2、旋轉(zhuǎn)的三要素 1 旋轉(zhuǎn)點(diǎn) 物體旋轉(zhuǎn)時(shí)所繞的點(diǎn)或軸 ，也叫旋轉(zhuǎn)中心。 2旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針?lè)较颍号c鐘表上指針運(yùn)動(dòng)方向相同的方向。 逆時(shí)針?lè)较颍号c鐘表上指針運(yùn)動(dòng)方向相反的方向。 3旋轉(zhuǎn)角度 對(duì)應(yīng)線段的夾角或?qū)?yīng)頂點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)點(diǎn)連線的夾角的度數(shù)。3、旋轉(zhuǎn)的特征圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。第六單元知識(shí)歸納1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法 1同分母分?jǐn)?shù)相加、減時(shí)，分母不變，只把分子相加減。計(jì)算的結(jié)果，能約分的要 約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2同分母分?jǐn)?shù)連加或連減，可以從左到右依次

9、計(jì)算，也可以直接把分子連加或連減 做分子，分母不變。2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法 異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算。3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同， 都是從左到右依次計(jì)算， 有括號(hào)的先括號(hào)里面的。4、加法運(yùn)算定律整數(shù)加法的交換律、 結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)的加法同樣適用； 整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)分 數(shù)加減混合運(yùn)算也同樣適用。應(yīng)用運(yùn)算定律可以使一些分?jǐn)?shù)變得簡(jiǎn)便。第七單元知識(shí)點(diǎn)歸納1、折線統(tǒng)計(jì)圖 折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量， 根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)， 然后把各點(diǎn) 順次連接起來(lái)。從折線統(tǒng)計(jì)圖中不但可以看出各種數(shù)量的多少， 而且能清楚地反映數(shù)量的增減變化情況。 2、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖1在計(jì)量過(guò)程中存在兩組數(shù)據(jù)，又需要在一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中表示這兩組數(shù)據(jù)，需要用兩 種不同顏色 或不同形式 的折線來(lái)表示不同數(shù)量的變化情況的統(tǒng)計(jì)圖， 這就是復(fù)式折線統(tǒng) 計(jì)圖。2復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不但能表示出幾組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)量的增減變化情況，而且 可以比擬幾組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。3復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法與單式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法根本相同，只是用不同 的折線表示不同的量，需注明圖例。第八單元知識(shí)歸納1、解決問(wèn)題策略的多樣性 同一種問(wèn)題有多種解決方案，在解決問(wèn)題時(shí)，我們可以通過(guò)觀察、猜想、試驗(yàn)、推理等 方法尋求最優(yōu)的解決策略。