中考一二冊(cè)復(fù)習(xí)建議

1、內(nèi)江市2012級(jí)中考復(fù)習(xí)淺談華師大版第一二分冊(cè)的復(fù)習(xí)建議內(nèi)江市第十四中學(xué)校 冉吉龍二一一年十一月十五日一般而言，數(shù)學(xué)考試較大比例(約80%)的試題來(lái)考查“雙基”。全卷的基礎(chǔ)知識(shí)的覆蓋面較廣，起點(diǎn)低，許多試題源于課本，在課本中能找到原型，有的是對(duì)課本原型進(jìn)行加工、組合、延伸和拓展。復(fù)習(xí)中要緊扣教材，夯實(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)關(guān)注新教材中的新知識(shí)，對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)對(duì)典型問(wèn)題進(jìn)行變式訓(xùn)練，達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的目的，做到以不變應(yīng)萬(wàn)變，提高應(yīng)能力。 一、初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：一般要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，有理數(shù)，整式的加減、一元一次方程、二元一次方程組、不等式和不等式組，圖形認(rèn)識(shí)、平行線相交線、

2、平面直角坐標(biāo)系、三角形和數(shù)據(jù)庫(kù)的收集整理與描述，這些是為初二進(jìn)行全等三角形，分解因式，分式等知識(shí)的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的。二、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)和方法人們常說(shuō)：“初一是基礎(chǔ)，初二是關(guān)鍵，初三要兌現(xiàn)”，這句話生動(dòng)形象地點(diǎn)明了初中三年的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。因此，本階段的學(xué)習(xí)方法總結(jié)如下：初中生從初一復(fù)習(xí)開(kāi)始，學(xué)生就要學(xué)會(huì)學(xué)會(huì)自己總結(jié)的方法。即要做到“三看、二列、三做”?！叭础笔侵福嚎磿?shū)、看筆記、看習(xí)題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容?！岸小笔侵福毫谐鱿嚓P(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫(xiě)出總結(jié)要點(diǎn)?！叭觥笔侵福涸诖嘶A(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種層次、不同類(lèi)型的習(xí)題，通過(guò)解題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

3、、解決問(wèn)題。最后由學(xué)生歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。所以說(shuō)學(xué)生學(xué)會(huì)了總結(jié)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高目標(biāo)。本次談一談七年級(jí)的復(fù)習(xí)中要注意的幾個(gè)問(wèn)題：第一、和絕對(duì)值有關(guān)的問(wèn)題一、 知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖：數(shù)二、 絕對(duì)值的意義：(1)幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。(2)代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零。 也可以寫(xiě)成： 說(shuō)明：（）|a|0即|a|是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（）|a|概念中蘊(yùn)含分類(lèi)討論思想。三、 典型例題例1（數(shù)形結(jié)合思想）已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖：則代數(shù)式 | a | + | a+b | + | c-a |

4、- | b-c | 的值等于（ A ） A-3a B 2ca C2a2b D b解：| a | + | a+b | + | c-a | - | b-c |=-a-(a+b)+(c-a)+b-c=-3a例2（整體的思想）方程 的解的個(gè)數(shù)是（ D ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D無(wú)窮多個(gè)例3（非負(fù)性）已知|ab2|與|a1|互為相互數(shù)，試求下式的值 第二 代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題一、知識(shí)鏈接1 “代數(shù)式”是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字或表示數(shù)字的字母連結(jié)而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等內(nèi)容，是初中階段同學(xué)們應(yīng)該重點(diǎn)掌握的內(nèi)容之一。2用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母所得的數(shù)值，叫做這個(gè)代數(shù)式的值。注：一般來(lái)說(shuō)，代

5、數(shù)式的值隨著字母的取值的變化而變化3求代數(shù)式的值可以讓我們從中體會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模的好處，為以后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等知識(shí)打下基礎(chǔ)。 二、典型例題例1（系數(shù)思想）若多項(xiàng)式的值與x無(wú)關(guān)，求的值.例2（利用“整體思想”求代數(shù)式的值）當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式的值為8，求當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式的值。三、小結(jié)1理解絕對(duì)值的代數(shù)意義和幾何意義以及絕對(duì)值的非負(fù)性2體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等重要的數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用第三、與一元一次方程有關(guān)的問(wèn)題一、知識(shí)回顧一元一次方程是我們認(rèn)識(shí)的第一種方程，使我們學(xué)會(huì)用代數(shù)解法解決一些用算術(shù)解法不容易解決的問(wèn)題。一元一次方程是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)有理數(shù)部分的鞏固和深化，

6、又為以后的一元二次方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、典型例題例1（本題考查基本概念“方程的解”）若關(guān)于x的一元一次方程=1的解是x=-1，則k的值是（ ）A B1 C- D0例2若方程3x-5=4和方程的解相同，則a的值為多少？例3.（方程與代數(shù)式聯(lián)系） a、b、c、d為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算 . （1） 則的值為 ；（2）當(dāng) 時(shí)，= . 第四、圖形的初步認(rèn)識(shí)一、相關(guān)知識(shí)鏈接：1認(rèn)識(shí)立體圖形和平面圖形我們常見(jiàn)的立體圖形有長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐，此外，棱柱，棱錐也是常見(jiàn)的幾何體。我們常見(jiàn)的平面圖形有正方形、長(zhǎng)方形、三角形、圓2 立體圖形和平面圖形關(guān)系立體圖形問(wèn)題常常轉(zhuǎn)化為平面

7、圖形來(lái)研究，常常會(huì)采用下面的作法（1）畫(huà)出立體圖形的三視圖立體圖形的的三視圖是指正視圖（從正面看）、左視圖（從左面看）、俯視圖（從上面看）得到的三個(gè)平面圖形。（2）立體圖形的平面展開(kāi)圖常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖圓柱、圓錐、三棱柱、三棱錐、正方體（共十一種）2、 典型問(wèn)題：（一）正方體的側(cè)面展開(kāi)圖（共十一種）分類(lèi)記憶：第一類(lèi)，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。第二類(lèi)，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。第三類(lèi)，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。 第四類(lèi)，兩排各三個(gè)，只有一種。（二）常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖8下列圖形是四棱錐的展開(kāi)圖的是 （ C ） （A） （B） （C） （D）9下面是四個(gè)立體圖

8、形的展開(kāi)圖，則相應(yīng)的立體圖形依次是( A )A正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐10下列幾何體中是棱錐的是（ B ） A. B. C. D. （三）立體圖形的三視圖12如圖，從正面看可看到的是( C )13對(duì)右面物體的視圖描繪錯(cuò)誤的是 （ C ）14如圖的幾何體，左視圖是（ B）15如圖，是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個(gè)俯視圖左視圖主視圖幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 ( B )A3 B4 C5 D6第五、線段和角一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 二、典型問(wèn)題：（一）數(shù)線段數(shù)角數(shù)三角形問(wèn)題1、直線上有n個(gè)點(diǎn)，可

9、以得到多少條線段？ 1+2+3+ +(n-1)=問(wèn)題2如圖，在AOB內(nèi)部從O點(diǎn)引出兩條射線OC、OD，則圖中小于平角的角共有（ D ）個(gè) (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6類(lèi)比聯(lián)想：如圖，可以得到多少三角形？（二）與線段中點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題 線段的中點(diǎn)定義：文字語(yǔ)言：若一個(gè)點(diǎn)把線段分成相等的兩部分，那么這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)圖形語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言： M是線段AB的中點(diǎn) ，（三）與角有關(guān)的問(wèn)題1 已知：一條射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB、OC，使AOB=600，BOC=200，則AOC=_80°或40°_度（分類(lèi)討論）2 A、O、B共線，OM、ON分別為 AOC 、 BO

10、C的平分線，猜想 MON的度數(shù)，試證明你的結(jié)論第六、相交線與平行線 一、知識(shí)框架第七、二元一次方程組一、相關(guān)知識(shí)點(diǎn)1、 二元一次方程的定義：經(jīng)過(guò)整理以后，方程只有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)都不為0，這樣的整式方程稱(chēng)為二元一次方程。2、二元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)式： 3、 一元一次方程的解的概念：使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)和的值，叫做這個(gè)方程的一個(gè)解。4、 二元一次方程組的定義：方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程都是一次方程，這樣的方程組稱(chēng)為二元一次方程組。5、 二元一次方程組的解：使二元一次方程組的二個(gè)方程左右兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。第八、一元一次不等

11、式一、知識(shí)鏈接：1不等式的基本性質(zhì)通過(guò)對(duì)比不等式和方程的性質(zhì)，使學(xué)生學(xué)會(huì)用類(lèi)比的方法看問(wèn)題。性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不改變。性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。2同解不等式如果幾個(gè)不等式的解集相同，那么這幾個(gè)不等式稱(chēng)為同解不等式。3一元一次不等式的定義：4一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：（）或（）。5一元一次不等式組的解集確定 若a>b則（1）當(dāng)時(shí)，則，即“大大取大”（2）當(dāng)時(shí)，則，即“小小取小”（3）當(dāng)時(shí)，則，即“大小小大取中間

12、”（4）當(dāng)時(shí)，則無(wú)解，即“大大小小取不了”第九、一元一次不等式（組）的應(yīng)用一、能力要求：1能夠靈活運(yùn)用有關(guān)一元一次不等式（組）的知識(shí)，特別是有關(guān)字母系數(shù)的不等式（組）的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。2能夠從已知不等式（組）的解集，反過(guò)來(lái)確定不等式（組）中的字母系數(shù)取值范圍，具備逆向思維的能力。3能夠用分類(lèi)討論思想解有關(guān)問(wèn)題。4能利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題二、典型例題1m取什么樣的負(fù)整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程的解不小于3.2已知、滿足且，求的取值范圍. 3比較和的大?。ㄗ鞑罘ū却笮。?若方程組 的解為x、y，且2<k<4，求 x-y的取值范圍。 分析：用整體代入法更為簡(jiǎn)單第10、 方程與不等式的應(yīng)用一元一

13、次方程、一元一次不等式、二元一次方程組是初一數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要基礎(chǔ)。本講我們主要探究利用方程與不等式解決綜合性問(wèn)題，利用類(lèi)比轉(zhuǎn)化的思想研究不定方程（組）及含絕對(duì)值的一元一次方程問(wèn)題。一、不等式與方程的綜合題例1已知關(guān)于x的方程組的解滿足xy，求 p的取值范圍。p>-6例2 若，、皆為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍。2、 不定方程（組） 在實(shí)際生活中，我們還會(huì)遇到未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)的方程（組），這種方程（組）叫不定方程（組）不定方程或不定方程組若對(duì)解不加限制，則有無(wú)窮多個(gè)解，若對(duì)解加以限制，則不定方程（組）的解有三種可能：仍有無(wú)窮多解，只有有限個(gè)解、無(wú)解。我們常常研究不定方程（組）的整數(shù)解或正整數(shù)解的情