抽屜原理教學設計及反思

1、抽屜原理教學設計及反思一、教學設計1教材分析抽屜原理是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊第五單 元數(shù)學廣角的教學內容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向 學生介紹“抽屜原理”，使學生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學方法的基礎 上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。 2學情分析“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學生在生活中常常能遇到實例， 但并不能有意識地從數(shù)學的角度來理解和運用“抽屜原理”。 教學中應有意 識地讓學生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。 六年級學生的邏輯思維能 力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高， 加上已有的生活經驗， 很容易感受到用

2、“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。3教學理念激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅 子”，讓學生置身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合 作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變?yōu)閷W生感興趣 又易于理解的內容。 特別是對教材中的結論“總有、 至少”等字詞作了充分 的闡釋，幫助學生進行較好的“建?！?，使復雜問題簡單化，簡單問題模型 化，充分體現(xiàn)了新課標要求。4教學目標1 經歷“抽屜原理”的探究過程， 初步了解“抽屜原理”， 會用“抽 屜原理”解決簡單的實際問題。2 通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維3 通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學

3、的魅力。 5教學重難點重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。 難點： 理解“抽屜原理”， 并對一些簡單實際問題加以“模型化”。6教學過程 一、課前游戲引入。上課前，我們先來熱身一下，一起來玩搶椅子的游戲。請 3 位同學上來參加游戲，第三位同學是請女生還是男生呢？老師 認為，不管是請男生還是女生，都一定至少有兩位同學的性別是相同的。同 意我的說法嗎？游戲規(guī)則是：在老師說開始時， 3 位同學繞著椅子走，當老師說停 的，三位同學都要坐在椅子上。為什么總有一張椅子至少坐兩個同學？ 在這個游戲中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理叫做抽屜理原，這節(jié)課我 們就一起來研究抽屜理原。 （ 板書課題 ）二

4、、通過操作，探究新知 （一）探究例 11、研究 3枝鉛筆放進 2 個文具盒。（1）要把 3 枝鉛筆放進 2 個文具盒 ，有幾種放法？請同學們想一想，擺一 擺，寫一寫，再把你的想法在小組內交流。（2）反饋：兩種放法：（ 3，0）和（ 2， 1）。（ 3）從兩種放法，同學們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得有道理）（4）“總有”什么意思？（一定有）（ 5）“至少”有 2 枝什么意思？（不少于 2 枝） 小結：在研究 3 枝鉛筆放進 2 個文具盒時， 同學們表現(xiàn)得很積極， 發(fā)現(xiàn)了“不 管怎么放，總有一個文具盒放進 2 枝鉛筆）2、研究 4 枝鉛筆放進 3 個文具

5、盒。（1）要把 4 枝鉛筆放進 3 個文具盒里， 有幾種放法？請同學們動手擺一擺， 再把你的想法在小組內交流。（2）反饋：四種放法：（ 4，0，0）、（ 3，1，0）、（ 2，2，0）、（ 2，1， 1）。（3）從四種放法，同學們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個筆盒至少有2 枝鉛筆）（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（ 5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進2 枝鉛筆”。 如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少， 你覺得應該要怎樣放？ （每個文具盒都先放進一枝， 還剩一枝不管放進哪個文具盒， 總會有一個文 具盒至少有 2 枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。） （6）這位同學運用了假設法來說明

6、問題，你是假設先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的 1 枝怎么處理？ （放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2 枝鉛筆了）（7）誰能用算式來表示這位同學的想法？ （ 5÷ 4=1 1）商1表示什么？余數(shù) 1 表示什么？怎么辦？（ 8）在探究 4 枝鉛筆放進 3 個文具盒的問題，同學們的方法有兩種，一是 枚舉了所有放法，找規(guī)律，二是采用了“假設法”來說明理由，你覺得哪種 方法更明了更簡單？3、類推：把 5 枝鉛筆放進 4 個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2 枝鉛 筆？為什么？把 6 枝鉛筆放進 5 個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2 枝鉛筆？為

7、什么？把 7 枝鉛筆放進 6 個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2 枝鉛筆？為什么？把 100 枝鉛筆放進 99 個文具盒， 是不是總有一個筆盒至少有 2 枝 鉛筆？為什么？4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的 數(shù)量多 1，總有一個文具盒里至少放進 2 枝鉛筆。）5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多 2 呢？多 3 呢？是不是也能得到結論：“總有 一個筆盒至少有 2 枝鉛筆?！?、小結：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文 具盒數(shù)量時，總有一個文具盒至少放進 2 枝鉛筆。這就是今天我們要學習的抽屜原理。 既然叫“抽屜原理”是不是應該和抽屜 有聯(lián)系吧？鉛筆

8、相當于我們要準備放進抽屜的物體， 那么文具盒就相當于抽 屜了。 如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)， 我們就能得出結論“總有一個抽屜里放進了 2 個物體?！?、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子？在課前我 們玩的游戲中，有沒有抽屜原理？ 過渡：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法 研究問題，得出結論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我 們再來研究這樣一組問題。（二）探究例 21、研究把 5 本書放進 2 個抽屜。（1）把 5本書放進 2個抽屜會有幾種情況？（ 5，0）、（ 4，1）和（ 3，2） （2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結論呢？（總有一個抽

9、屜至少放 進了 3 本書）（ 3）還可以怎樣理解這個結論？先在每個抽屜里放進2 本，剩下的 1 本放進任何一個抽屜，這個抽屜就有 3 本書了。（4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷2=21 （商 2表示什么，余數(shù)1 表示什么） 2+1=3 表示什么？2、類推：如果把 7 本書放進 2 個抽屜中，至少有一個抽屜放進 4 本書。如果把 9 本書放進 2 個抽屜中。至少有一個抽屜放進 5 本書。 如果把 11 本書放進 3 個抽屜中。 至少有一個抽屜放進 4 本書。 你 是怎樣想的？（ 11÷3=3 2）商 3表示什么？余數(shù) 2 表示什么？ 3+1=4 表示 什么？3、小結：

10、從以上的學習中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時，我們可 以運用假設法， 把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜， 總有一個抽屜比 平均分得的物體數(shù)多 1。）4、經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是 了不起的數(shù)學家。 “ 抽屜原理”最先是由 1 9世紀的德國數(shù)學家狄利克雷 提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在 解決實際問題中有著廣泛的應用。 “抽屜原理”的應用是千變萬化的， 用它 可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。5、做一做：7 只鴿子飛回 5 個鴿舍，至少有 2 只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么？8 只鴿子飛回 3

11、 個鴿舍，至少有 3 只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？（先讓學生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋）三、遷移與拓展下面我們一起來放松一下，做個小游戲。 我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩 52 張，我請五位同學 每人任意抽 1 張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測 一下，同種花色的至少有幾張？為什么？四、總結全課這節(jié)課，你有什么收獲？二、 教學反思 本節(jié)課是通過幾個直觀例子，借助實際操作，引導學生探究“抽屜 原理”，初步經歷“數(shù)學證明“的過程， 并有意識的培養(yǎng)學生的“模型思想。1、借助直觀操作，經歷探究過程。教師注重讓學生在操作中，經歷探究過 程，感知、理解抽屜原理。2、教師注重培養(yǎng)學生的“模型”思想。通過一系列的操作活動，學生對于 枚舉法和假設法有一定的認識， 加以比較， 分析兩種方法在解決抽屜原理