飽和土體中實心樁屏障對SV波隔離效應(yīng)：二維寬頻IBIEM模擬.docx

1、第24卷第5期圓園18年10月天津城建大學學報mWiSol裁醐噓礎(chǔ)Chengjian觥毓刪精蠲Vol.24No.5Oct.20181)01:10.19479/j.2095-719x.l805334飽和土體中實心樁屏障對SV波隔離效應(yīng)：二維寬頻IBIEM模擬劉中憲'，李昌俊：，曾祥會(1.天津城建大學，天津300384：2.天津濱海新區(qū)軌道交通投資發(fā)展有限公司，天津300459)摘要：采用高精度的間接邊界積分方程法(IBIEM)結(jié)合Biot兩相介質(zhì)理論，研究了飽和上體中實心樁屏障的二維寬頻隔振效應(yīng).通過在樁內(nèi)外交界面附近引入虛擬波源來構(gòu)造內(nèi)、外散射場，繼而由邊界條件建立邊界枳分方程，以此

2、求得虛擬波源密度.以實心樁對平面SV波的隔離為例，討論了不同孔隙率、樁間距以及入射頻率等因素對隔振效果的影響.研究結(jié)果表明：孔隙率越大隔振效果越好；排樁間距是影響單排樁隔振的主要因素；隨入射頻率的增加隔振效果明顯提升.關(guān)鍵詞：飽和土體：非齡屏障；平面SV波：間接邊界積分方程法(1BIEM)中圖分類號：TU435文獻標志碼：A文章編號：2095-719X(2018)05-0334-06IsolationEffectsofVWavesbyBarriersComposedofaRowofPilesinSaturatedSoilson2DBroadbandIndirectBoundaryIntegra

3、tionEquationMethodLIUZhongxian1,LIChangjun1,ZENGXianghui2(1.TianjinChengjianUniversity,Tianjin300384,China；2.TianjinB:nhaiNewAreaConstruction&InvestmentGroupCo.,Ltd,Tianjin300159>China)Abstract：Inthispaper直ihehigh-precisionIndirectBoundaryIntegralEquationMethod(IBIEMcombinedwiihBiofstwo-phase

4、mediumtheoryhasbeenusedtostudythetwo-dimensionalbroadbandvibrationisolationeffectofsolidpilebarrierinsaturatedsoil.Thevirtualwavesourcewasintroducedintotheinterfaceofthesolidpiletoconstructtheinnerscatteredfieldandouterscatteredfieldrespectively.Thentheboundaryintegralequationhasbeenestablishedbythe

5、boundaryconditionsandsolvedtoobtaindensityofthevirtualwavesource.TakingtheisolationofplaneSVwavesfromsolidpilesasanexample!wediscusstheinfluenceofporosity袁pilespacingandthefrequencyofincidentwaveontheeffectivenessofvibrationisolation.Theresultsshowthat:thegreatertheporosityhasproduceslhebetterthevib

6、rationisolationeffecthasbeenfonned.Pilespacingisanimportantparameterthataffectsthevibrationisolationeffectofsingle-rowpiles.Astheincidentfrequencyincreases袁theeffectofvibrationisolationimprovessignificantly.Keywords:saturatedsoils：discontinuousbarrier:planeSVwave；indirectboundaryintegralequalionmeth

7、od(原BlEM)收稠日期：2018-04-27：mTRWJ：2018-05-10基金項目：國家自然科學基金678390)：國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃：20l5CB058002)；天津市科技支揮計劃頁點項目(17YFZCS1-O114O)作者簡介：劉中憲(】982)，男，河南泌陽人，天津城建大學教授目前，屏障己被廣泛運用到隔振設(shè)計中.按照Wood提出的標準，使用非連續(xù)屏障"作為隔振措施時，對填充溝或空溝之類的連續(xù)屏障在低頻下通常需要開挖深度達幾十米，對于天津這種軟土，地卜水水位高的地區(qū)是不現(xiàn)實的.而非連續(xù)屏障受深度等因素的影響較低，造價低，且施工方便.非連續(xù)屏障已有國內(nèi)外眾多學者對其進

8、行了研充Tsai等，研究了單排混凝土實心樁等對豎向簡諧振動荷載的隔振效果：劉中憲等M采用間接邊界元積分法研究了彈性土中實心樁的隔振效果；徐平等采用波函數(shù)展開法和Graf加法定理對飽和土體中實心樁對壓縮波的隔離效應(yīng)進行了研究.上述研究主要集中在彈性單相介質(zhì)，天然巖土體通常是多孔多相介質(zhì)，在濱海河谷地帶飽和土十分常見.目前針對飽和兩相介質(zhì)模型的研究成果還較少，尤其是寬頻模擬方法.本文在文獻4基礎(chǔ)上，采用間接邊界枳分方程法(IBIEM)將彈性無限域中排樁隔振問題發(fā)展到飽和無限域，求解飽和土體中實心樁對平面SV波的隔離效應(yīng)；并研究了入射頻率、孔隙率、樁間距等因素對隔振效果的影響，進而得出非連續(xù)屏障的一

9、些重要隔振規(guī)律.1飽和介質(zhì)間接邊界積分方程法(IBIEM)1.1飽和兩相介質(zhì)IBI刖基本原理下面以單排實心樁對SV波散射為例，簡單介紹一下IBIEM的基本原理，計算模型如圖1所示，平面SV波沿x方向入射.全空間為飽和均勻的各向同性介質(zhì)，飽和無限土體中包含隊根樁體(屏障物)，樁體為彈性單相介質(zhì)，實心樁的半徑為a,泊松比和密度分別為濕和版靛.胸?楠堿梆W瞬獺螂斷瀾波源密度疊加，虛擬波源密度由所有樁的邊界條件建立的方程求得，最后飽和全空間中此根樁引起的總波場由散射波場與自由波場疊加而得.樁體xm,&2樁體xm,&2平而SV波飽和空間DA”v“晶圖1計算模型圖2實心樁模型1.2波場構(gòu)造

10、根據(jù)上述在全空間飽和介質(zhì)中自由場和散射場疊加得到總波場，而每根樁內(nèi)部僅有散射場，且僅有樁內(nèi)部反應(yīng)產(chǎn)生.設(shè)一圓頻率為株的平面SV湘x軸入射，在直角坐標系中其波勢函數(shù)可以表示為追1(x,y)=exp(-ikjx)(1)式中：虹=棕如;&為剪切波波速.為簡化書寫，時間因子弦(i棕t)己略去，下同.飽和全空間中由自由波場引起的應(yīng)力為漱(i,j=x,y),固相位移u,流體相對位移w，孑L隙水壓P(i=x,y).具體表達式見文獻：6,設(shè)樁內(nèi)部為單相介質(zhì)，對于第m根空心管樁，虛擬波源面Se上所有膨脹波波源和剪切波波源的作用疊加而得到散射場，即''mJtn(u.«)m叫(x)

11、=Le(x2)GjJ(x,x2)+if(ub.(2)x：)G(UB)(x,x：)dS：次冷iin(t.a)in脫(x)=Ie(x2)TH(x,x2)+說mmm«f(x2)Tjj(x,x2)dS2式及下文式、是在文獻7單相公式的基礎(chǔ)上推廣到兩相介質(zhì)而來.mmm式(2)中：x沂Sm；X2沂S2,m；e(x2),f(x2)對應(yīng)第mmin根樁樁虛擬波源面&上X,位置處P和SV波的波源(u.n)(t.)密度；G"，L.)分別表示第m根樁中位移、應(yīng)力格林函數(shù).1.3邊界條件及求解假定樁-土交界面透水情況為不透水時，考慮每一根樁-土交界面反應(yīng)的連續(xù)性條件和空心管樁的內(nèi)表面的應(yīng)力自

12、由條件，可知空心管樁內(nèi)外交界面的邊界條件為ks,.札+&=*(r=a)廢s.Lsr.札.+iiy=U,(r=a)&s,.Lsx.堿"滓nn='%(r=a)該S,.Ls,.，薜訐+滓n了二滓訐3=a)埃+w；=0(r=a)和虛擬波源面S.m、Sg進行離散.設(shè)第m根實心樁體表面離散N個點，第m根空心管樁上虛擬波源面羸泓勇觥毓勤翩臆甥中土體的散射N,N,#也(為)=移移(Xn)二移移,c：G.：(Xn，,x：)+d；G,.M(Xn，X,”號W京gyxxJ+dG(x啪"就6移移秘%Km-m.-ig；2(xn,xn)+dnGk3(x眺y:r、我爵M堿)+g式中

13、：第m根樁虛擬波源面S：上第n.個離散點處Pi、P2和SV波的波源密度分別為它、C：和/.同珥S；”上離散波源構(gòu)造第m根樁內(nèi)部的散射場可表示為下式"S*m(u,n)mP(X移"了3弱)+&2(XnxQ412(5)inwS.工4/版a>inin<u.aingj(Xn)登虬(xn,xn；)+fnG,2(Xn，Xn；)式中和f：分"別為第m根樁虛擬波源面S2”上第n2個離散點處膨脹波和剪切波的波源密度.2精度檢驗數(shù)值方法進行比較，來驗證本方法的準確性.以無限長樁體為例，圖3給出SV波入射下設(shè)置屏障后屏蔽區(qū)內(nèi)瞬郵鶴娘酬僻時楝幅勰皆的(Av),其參數(shù)如下

14、：判至a=0.4e；無量綱頻率濁=0.5,土體泊松比v2=0.25；樁體泊松比v2=0.2；賤N=9；密度比M.=1.35：剪切模量比&潞=500.考慮飽和兩相介質(zhì)向彈性介質(zhì)退化，設(shè)置飽和介質(zhì)孔隙率n=0.001,流體質(zhì)量密度、流體體積模量等參數(shù)取無限小，其余參數(shù)同文獻8相同.可以看出，兩者結(jié)果吻合良好(坐標軸的建立不同)，驗證了本方法的可行性.200800400600x/a1000(a)本文方法計算結(jié)果108642i0-2-4-6-8-100圖3本文退化結(jié)果與文獻8結(jié)果對比3算例分析本文均以混凝土實心樁為例，樁體材料均采用不透水材料，每根樁之間中心間距為d.全空間飽和介質(zhì)參數(shù)取值：泊

15、松比¥,=0.33；材料阻尼取0.001：土骨架體積模量K/36,00MPa；土顆粒密度=2650kg/m3；流體體積模量K,=2000MPa；流體密度&=1000kg/m3.空心管樁彈性介質(zhì)參數(shù)：泊松比v2=0.25；剪切模量E2=34500MP；密度fi2=2500kg/m3.由于篇幅限制，本文僅對兩種頻率下的隔振效果進行討論，當考慮飽和土體孔隙率變化時，對應(yīng)不同孔隙率的無量綱飽和參數(shù)見表1.當考慮其他因素變化時，土體孔隙率不變,取值為().34,其中n=().36時為臨界孔隙率.以單排實心樁為列，設(shè)SV波垂直于屏障入射，如圖4所示.采用Ay來衡量隔振效果，Ay為設(shè)置屏障

16、后屏蔽區(qū)內(nèi)的水平位移與未設(shè)置屏障時的水平位移之比.本文統(tǒng)一采用(100臆x/aRS800,-25臆原臆25)范n姿.M*護m”$c/(ms')0.301.92.570.463.350.831082.9+1.1i0.341.96.380.482.770.94661.8+0.7i0.361.965.980.492.550.99202.8+0.2i表1飽和土體計算參數(shù)圍內(nèi)的等值線圖和隔振效果超過某一百分比的區(qū)域占總圖示范圍的比例來表示隔振效果.(b)n=O343.1孔隙率對隔振效果的影響以單排空心管樁為例，實心樁樁數(shù)N,為8,樁間距s=3.0,a=1.2m,計算得到了不同頻率的SV波入射下，

17、不同孔隙率的實心樁的Ay等值線圖，如圖5-6所示.騷*命頻打?qū)嵭恼裥Ч黠@提高，當入射頻率不變時，孔隙率的增加也使得隔振效果提升，當f=40Hz,n=0.30時，由于樁體與土體之間波速比較小，大部分區(qū)域的隔振效果僅有20%,隨著孔隙率的增加，即樁體與土體波速比的增加，隔振效果逐漸提升；當n=0.34時,屏障后400倍樁徑范圍內(nèi)中心區(qū)域隔振效果達到了30%以上；當“=0.36時，在屏障后300倍樁徑范圍內(nèi)中心區(qū)域隔振效果均達到了40%以上，隨著遠離屏障，隔振效果逐漸減弱：當f=80Hz,不同孔隙率下的屏障后600倍樁徑范圍內(nèi)幾乎均能達到40%的隔振效果，在-10a<y<(c)n=0.

18、36圖5不同孔隙率屏障后的Ay等值線(f=40Hz)10a,100a<x<300a范圍內(nèi)隔振效果均達到了50%以上，隨著當孔隙率升高，隔振效果明顯提升：當n=0.36時，屏障后位移反應(yīng)特征復雜，但大部分區(qū)域隔振效果已達到50%左右(樁群兩端效果略差)，隨著距屏障位置的距離增加最佳隔離區(qū)由中心向兩側(cè)發(fā)展.100200300400500600700800x/a(b)s=3.0a(b)n=0.34100200300100500600700800x/a(c)s=6.Oa(c)n=0.36圖6不同孔隙率屏障后的Ay等值線(f=80Hz)圖7不同樁間距屏障后Ay等值線(f=40Hz)3.2樁間

19、距對隔振效果的影響取單排實心樁作為非連續(xù)屏障，樁數(shù)N，=8,孑L®$n=0.34.當不同頻率的SV波入射時，樁間距分別為s=2.5a、3.0a、3.5a,如圖7-8所示.由圖7-8可以看出，當f=40Hz,s=2.0a、3.0a、6.0a時，由于樁體與土體之間的波速比較小，隔振效果略差，隔離效果超過20%的區(qū)域占總圖示范圍的比例分別約為30%、80%、100%.隨著樁間距的增加隔振效果逐漸增加，當樁間距增至6.0a時，最佳隔離區(qū)由中心向兩側(cè)發(fā)展；當f=80Hz,s=2.0a、3.0a、6.0a,隔離效果超過40%的區(qū)域占總圖示范圍的比例分別約為44%.60%75%,由此可見，隨著樁間

20、距的增加，距離屏障遠處的隔振效果越明顯，但是緊鄰屏障后方隔振效果逐漸減弱，特別是在高頻波入射下緊鄰屏障后方(b)s=3.0a對SV波入射下飽和全空間中空心管樁的隔振效應(yīng)問題進行求解分析.數(shù)值分析表明：-般頻率下，隨著飽和土康L隙率的增加，隔振效果也逐漸增加.相同孔隙率和樁間距下，隨著入射頻率的提升，單排樁隔振效果逐漸增加.對于單排樁，樁間距是影響排樁隔振的主要因素.在使用單排樁隔振時，應(yīng)該控制樁間距不宜過大，過大樁間距會使SV波能量從樁間透射過去，影響隔振效果.參考文獻：<c)s=6.0a圖8不同桃間距屏障后Ay等值線(f=80Hz)位移反應(yīng)特征變化復雜.所以，在使用單排樁隔振時不宜采用過大的樁間距，過大的樁間距會使能量從樁間透射過去導致隔振效果降低.4結(jié)論本文基于Biot飽和兩相介質(zhì)理論，采用IBIEM法!高廣運，李志毅，邱暢.填