有理數(shù)與無(wú)理數(shù)同步練習(xí)

1、§有理數(shù)與無(wú)理數(shù)一、選擇1 .兀是 （）C.有理數(shù) D.無(wú)理數(shù)A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)11222 .在數(shù)0, , ,（ ）, ，0. 3, 0. 141 041 004（相鄰兩個(gè)1 , 4之間的0的個(gè) 324 ' 3數(shù)逐次加1）, 22中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）7A. 3B. 4C. 5D. 63 .下列語(yǔ)句正確的是（）A. 0是最小的數(shù)B.最大的負(fù)數(shù)是一1C.比0大的數(shù)是正數(shù)D.最小的自然數(shù)是14 .下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）22_ _ _一 ,0. 123 456 789 101 1 ，0, 2 7t.7A. 1B. 2C. 3D. 45 .下列說(shuō)法中，正確的是（）A.有理數(shù)就是正

2、數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱C. 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)B.零不是自然數(shù)，但是正數(shù)D.正分?jǐn)?shù)、零、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)6.在 一，3. 14, 0, 0, 313 113 111 . 0. 43五個(gè)數(shù)中分?jǐn)?shù)有（）個(gè)A. 1B. 2C. 3D. 47.最小的正整數(shù)是 ,最大的負(fù)整數(shù)是 ,最小的非負(fù)整數(shù)是 8.有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的數(shù)是;是整數(shù)而不是負(fù)數(shù)的數(shù)是 9 .若一個(gè)正方形的面積為5,則其邊長(zhǎng)可能是 數(shù).10 .給出下列數(shù)：18, 多, 3. 141 6, 0, 2 001, - - , 0. 14, 95%,其中負(fù)數(shù) 75有, 整數(shù)有, 負(fù)分?jǐn)?shù)有.11 .有六個(gè)數(shù)：0. 123, 1. 5, 3,

3、141 6, 22 , -2 %, 0. 102 002 000 2，若其中無(wú)理7數(shù)的個(gè)數(shù)為x,整數(shù)的個(gè)數(shù)為y,非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為z,則x + y + z=.12 .觀察下面依次排列的一列數(shù)，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在各列的后面填上三個(gè)數(shù).(1)1, 2, 4, 8, 16, 32. , , (2)4, 3, 2, 1, 0, 1, -2. , , (3) 1, 2, - 3, 4, 5, - 6, 7, 8, 9, , , 三、解答13 .有一面積為5兀的圓的半徑為x, x是有理數(shù)嗎 說(shuō)說(shuō)你的理由.14 .把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：3,0, _ , 314, 2 , 22 0. 55, 8, 1.

4、121 221 222 1 (兩個(gè) 1 之間依次53379多一個(gè) 2), 0. 211 1, 201 , 999.正數(shù)集合：;負(fù)數(shù)集合：;有理數(shù)集合：;無(wú)理數(shù)集合：.15 .已知有 A, B, C三個(gè)數(shù)集，每個(gè)數(shù)集中所包含的數(shù)都寫(xiě)在各自的大括號(hào)內(nèi)，A= 2,3, 8, 6, 7, B=-3, 5, 1, 2, 6, C= 1, 3, 8, 2, 5,請(qǐng)把這些數(shù)填 在圖中相應(yīng)的位置.16 .“十一”黃金周期間，某市在7天中外出旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)).日期】0月1 H1Q月2日1。月3日io 月 4 n】。月5日10月6日1。月7日1人數(shù)限化單位

5、：萬(wàn)人+ L6+0.8+0. 40. 40. 8+0.2-1.2(1)若9月30日外出旅游人數(shù)約為 0. 5萬(wàn)人，求10月2日外出旅游的人數(shù).(2)請(qǐng)判斷七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是哪天最少的是哪天它們相差多少萬(wàn)人(3)如果最多一天有出游人數(shù)3萬(wàn)人，問(wèn)9月30日出去旅游的人數(shù)有多少17 .某原料倉(cāng)庫(kù)一天的原料進(jìn)出記錄如下表(運(yùn)進(jìn)用正 數(shù)表示，運(yùn)出用負(fù)數(shù)表示 ):進(jìn)出數(shù)量(單位工噸)-34125進(jìn)出次數(shù)21332(1)這天倉(cāng)庫(kù)的原料比原來(lái)增加了還是減少了請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)根據(jù)實(shí)際情況，現(xiàn)有兩種方案：方案一：運(yùn)進(jìn)每噸原料費(fèi)用5元，運(yùn)出每噸原料費(fèi)用 8元;方案二：不管運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出費(fèi)用都是每噸原料6元；

6、從節(jié)約運(yùn)費(fèi)的角度考慮，選用哪一種方案比較合適.(3)在(2)的條件下，設(shè)運(yùn)進(jìn)原料共a噸，運(yùn)出原料共 b噸，a, b之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，兩種方案的運(yùn)費(fèi)相同.18 .試驗(yàn)與探究：我們知道分?jǐn)?shù)1寫(xiě)為小數(shù)即0. 3,反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù) 0. 3寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即31-.一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式.現(xiàn)在就以0. 7為例進(jìn)行討3論：設(shè) 0. 7=x,由 0 7=0. 7777，可知，10x x=7. 77一o. 777=7,即 10x x=7,解方程得x=-,于是得0. 7=7 .請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題:(1)請(qǐng)你把無(wú)限循環(huán)小數(shù) 0. 5寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，即0. 5=(2)你能化無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.

7、 73為分?jǐn)?shù)嗎 請(qǐng)仿照上述例子求解之.1. D 2. D 3. C 4.整數(shù) 9.無(wú)理 10. 1864 -128256 (2) -3B 5. C 6. B 7.3-0.14 185-4 -5 (3)10 111 -1 0 8. 0和負(fù)整數(shù)0和正0 2001-0.1411.612.(1)1213.x不是有理數(shù)，因?yàn)閤2=5,一，一 一 322x既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，而是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).14.正數(shù)集合：g，§，314,-,48, 1. 121 221 222 1(兩個(gè)1之間依次多一個(gè) 2), 0. 211 , 201 , 999,;負(fù)數(shù)集合：9- 2, 一 0.55,;有理數(shù)集合：3, 0, 314, - 2, 22 , -, - 0.55, 8, 0, 2111 ,35379201, 999,;無(wú)理數(shù)集合：&, 1, 121 221 222 1(兩個(gè)1之間依次多一個(gè) 2).15.如圖所示.16. (1) 2. 9萬(wàn) (2)10月3日，10月7日，相差2. 2萬(wàn)人(3) 0. 2萬(wàn)17. (1) 6+43+610=9 答：倉(cāng)庫(kù)的原料比原來(lái)減少9噸.(2)方案一：(4+6) X5+(6+3+10)