新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《四運(yùn)算律：乘法結(jié)合律》優(yōu)質(zhì)課教案_0

1、“乘法結(jié)合律”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級(jí)上冊(cè)“乘法結(jié)合律”教材分析： 乘法結(jié)合律是在學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展的。 教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了加法交換律、 乘法交換律的意義并且對(duì)加法結(jié)合律的探索方法有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認(rèn)識(shí)乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中， 通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)， 讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算中的特殊現(xiàn)象。 這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算律， 更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程， 通過(guò)對(duì)乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗(yàn)為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析 ： 學(xué)生在三年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算

2、， 只不過(guò)當(dāng)時(shí)是從算式的具體含義去理解的， 但實(shí)質(zhì)上就是運(yùn)用了乘法結(jié)合律， 因此對(duì)乘法結(jié)合律的認(rèn)識(shí)及其運(yùn)用學(xué)生已經(jīng)有了比較多的感性認(rèn)識(shí)。為了更好進(jìn)行本課教學(xué)， 課前進(jìn)行了檢測(cè)， 對(duì)于乘數(shù)是兩位數(shù)乘法， 正確率達(dá)到90%以上；用字母表示加法、 乘法交換律正確率100%，連乘、連加的簡(jiǎn)便計(jì)算正確律也達(dá)到90%以上；對(duì)加法結(jié)合律用語(yǔ)言敘述比較完整的不足60%，說(shuō)明四年級(jí)的學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述定律比較困難。 他們通過(guò)直觀(guān)感知能夠理解乘法結(jié)合律的涵義， 也能夠用具體的算式來(lái)驗(yàn)證乘法結(jié)合律，用字母、符號(hào)來(lái)表述乘法結(jié)合律，但是當(dāng)讓他們用自己的語(yǔ)言來(lái)描述就會(huì)有些困難。 好在乘法結(jié)合律與加法結(jié)合律的敘述方式很相

3、近， 所以開(kāi)課對(duì)加法結(jié)合律內(nèi)容的復(fù)習(xí)是很有必要的。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷乘法結(jié)合律的探索過(guò)程，能用字母表示乘法結(jié)合律，進(jìn)一步 培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2、能運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，體會(huì)數(shù) 學(xué)方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。教學(xué)重點(diǎn)： 引導(dǎo)猜測(cè)驗(yàn)證出乘法結(jié)合律， 并運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。教學(xué)難點(diǎn)： 乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、當(dāng)堂測(cè)試題教學(xué)過(guò)程：一舊知遷移，引入新知1 復(fù)習(xí)舊知，為新知學(xué)習(xí)做鋪墊。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法交換律、乘法交換律、加法結(jié)合律，你會(huì)用字母表示么？( ppt 展示)a+b=b+a a x b= b x a (a+b)+c=a+(b

4、+c)我們發(fā)現(xiàn)，加法有個(gè)交換律，乘法也有交換律，加法交換律和乘法交換律非常像，只是把符號(hào)變了一下。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)加法結(jié)合律的內(nèi)容？利用加法結(jié)合律和加法交換律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。【首先，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生完成 “法交換律、乘法交換律、加法結(jié)合律的字母表示形式”來(lái)完成學(xué)生新舊知識(shí)的過(guò)渡學(xué)習(xí)，同時(shí)乘法結(jié)合律與加法結(jié)合律的探究方式、敘述方式、字母表現(xiàn)形式、具體應(yīng)用都很相似，為后面的新知學(xué)習(xí)埋下伏筆。 】2大膽猜想，引入新知加法還有結(jié)合律，那么乘法？你有什么大膽的猜想？也有結(jié)合律么？用字母怎么表達(dá)？(板書(shū))(axb) xc=ax (bxc)那乘法是否具有你們猜測(cè)的規(guī)律呢？這節(jié)課我們一起來(lái)研究。【學(xué)生已經(jīng)掌握了法結(jié)合

5、律的字母表示形式， 所以乘法結(jié)合律就直接猜測(cè)， 然后舉大量的算式進(jìn)行驗(yàn)證， 從而強(qiáng)化對(duì)乘法結(jié)合律的認(rèn)識(shí)乘法結(jié)合律老師放手讓學(xué)生去探索， 通過(guò)計(jì)算， 從幾組算式間的聯(lián)系發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律， 逐步概括出乘法結(jié)合律， 最后抽象出用字母表示的定律。它是學(xué)生自己探索得到的，有實(shí)感才能有認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)深刻才能理解透徹， 理解透徹才能熟練地應(yīng)用， 這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)基本體現(xiàn)了展示學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、積極性、創(chuàng)造性。】二驗(yàn)證猜想，學(xué)習(xí)新知1 探討驗(yàn)證方法：怎樣確認(rèn)這個(gè)猜測(cè)是正確的呢？你有什么辦法證明？把自己的想法和小組里的伙伴交流一下。2驗(yàn)證規(guī)律：(1)小組合作，舉大量例子證明。如： 7X6X 5=7X (6X5)這個(gè)等式

6、成立嗎？如果換成其他數(shù)還成立嗎？【數(shù)據(jù)較大時(shí)使用計(jì)算器，在有趣的算式教學(xué)中已經(jīng)用計(jì)算器探索規(guī)律， 本節(jié)在這一環(huán)節(jié)側(cè)重發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 所以計(jì)算所用時(shí)間要少一些】( 2)集體交流，師板書(shū)其中幾道典型的例子。【其中一組算式讓同學(xué)們共同舉例：三位數(shù)x兩位數(shù)x三位數(shù)，兩組（3）肯定規(guī)律，概括：這樣的例子寫(xiě)的完嗎？那你有什么好辦法?（用字母表示）。誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)規(guī)律的意思。（如：把加法結(jié)合律中的“加”換成“乘”，把“和”換成“積”，其 余不變。）3、舉生活中的例子說(shuō)明規(guī)律的適用性（ppt展示）1） 一共有幾個(gè)小正方體？你是怎么數(shù)的？（2M）刈表示什么？2X （4"）表示什么？ 2）同學(xué)平均分成4

7、個(gè)小組，每組要種5棵樹(shù)，每棵樹(shù)要澆2桶水， 一共要澆幾桶水？ （ ppt展示，學(xué)生口答，教師板書(shū)，體會(huì)乘法結(jié)合 律不僅可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，而且運(yùn)用它可以解決一些實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算。）每箱24程，/每箱24瓶/ /【書(shū)中的問(wèn)題1"/沒(méi)有采用，數(shù)據(jù)有些大，算理好說(shuō)，但計(jì)算結(jié)果不容易口算，所以改用上面的問(wèn)題?！繌木哂鞋F(xiàn)實(shí)情境的兩個(gè)例子也進(jìn)一步驗(yàn)證乘法結(jié)合律是存在的。用字母表示為：（a xb） x c=a x （b x c）3）同學(xué)們分成19個(gè)小組，每組要種5棵樹(shù)，每棵樹(shù)要澆2桶水, 一共要澆幾桶水？你是怎么算的？運(yùn)用乘法結(jié)合律可以使一些計(jì)算 簡(jiǎn)便。【改變習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用乘法結(jié)合律解決問(wèn)題，體會(huì)

8、計(jì)算簡(jiǎn)潔性，下面的運(yùn)用就水到渠成】三.運(yùn)用規(guī)律，應(yīng)用拓展1、怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便？想一想，算一算。（ppt展示）125X9X81名學(xué)生獨(dú)立做，指名幾人板演一一集體交流，展示不同方法、評(píng)價(jià)， 說(shuō)依據(jù)。2）小結(jié)：要觀(guān)察算式中運(yùn)算符號(hào)和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，簡(jiǎn)算時(shí)把積是整十、 整百、整千的兩個(gè)數(shù)先乘起來(lái)。3）拓展練習(xí)（ppt展示）把125X9X8中的9X8先算出來(lái)，就變成125X72, 125X72怎 樣算簡(jiǎn)便？下面的題會(huì)簡(jiǎn)算么？125X3225 X 12【進(jìn)一步體會(huì)乘法結(jié)合律的應(yīng)用】4）及時(shí)練習(xí) （13X25）X4125X 32（ppt展示，板練結(jié)合，集體訂正）2、結(jié)合下面的例子說(shuō)明等式為什么成立。（ppt展示）每層

9、40本。(40x3)x6 = 40x(3 x6)從這幅圖上可以獲得哪些信息？（40X3） X 6先求什么？再求什么？ 40 x （3X 6）呢?3、運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律填一填。(ppt展示)35X2X5= 35X( QZI X EZI )(25X60)X4=(x) x I125X4X25X8= ( X ) X( | X | )【口答，并說(shuō)出解題依據(jù)，和最后的結(jié)果，進(jìn)一步體會(huì)乘法結(jié)合律在 計(jì)算中的應(yīng)用價(jià)值】四、自我評(píng)價(jià)，當(dāng)堂測(cè)試1、當(dāng)堂測(cè)試題：(ppt展示)1)觀(guān)察下面式子的特點(diǎn)并計(jì)算。38X25X4125X 3X8(13X 5) X 62)有5本相冊(cè)，每?jī)?cè)都是32頁(yè)，每頁(yè)可以插8張相片，一共可以插 多少?gòu)埾嗥?？【學(xué)生在計(jì)算時(shí)可能出現(xiàn)5X8X 32,而5X8在本題中是沒(méi)有意義的， 所以不能這樣列式，但 5 X (8X32)的計(jì)算過(guò)程可以根據(jù)乘法結(jié)合 律先算5X8,