【倍速課時學練】（2014秋開學）人教版九年級數(shù)學上冊2124一元二次方程的根與系數(shù)的關系課件

1、21.2.4 21.2.4 一元二次方程的一元二次方程的 根根與與系數(shù)系數(shù)的關系的關系 練習題練習題、口答口答不解方程，求下列方程的兩根和與兩不解方程，求下列方程的兩根和與兩根積。根積。 .X.X2 23X+1=0 3X+1=0 .X.X2 22X=22X=2（3).X3).X2 2+5X-10=0+5X-10=0212xx21xx411412，xx，xx的兩個根為方程設014221則：則：21xx2221xx221)(xx221)(xx221)(xx 214xx 2、 求值求值另外幾種常見的求值另外幾種常見的求值2111. 1xx2121xxxx ) 1)(1.(321xx1)(2121xx

2、xx1221. 2xxxx212221xxxx 21212212)(xxxxxx小結(jié)：小結(jié)： 求與方程的根有關的代數(shù)式的值時求與方程的根有關的代數(shù)式的值時,一般先將所求的代數(shù)式化成含兩根之和一般先將所求的代數(shù)式化成含兩根之和,兩根之積的形式兩根之積的形式,再整體代入再整體代入.3、解答、解答已知關于已知關于x的方程的方程012) 1(2mxmx當當m= 時時,此方程的此方程的兩根互為相反數(shù)兩根互為相反數(shù).當當m= 時時,此方程的此方程的兩根互為倒數(shù)兩根互為倒數(shù).11分析分析:1.10121mmxx，2.111221mmxx，如果如果2是方程是方程 的一個根，則另一個根是的一個根，則另一個根是_

3、=_。（還有其他解法嗎？)062mxx84、求方程中的待定系數(shù)、求方程中的待定系數(shù) 45 5、已知方程的兩個實數(shù)根、已知方程的兩個實數(shù)根 是是且且 求求k k的值。的值。 解：由根與系數(shù)的關系得解：由根與系數(shù)的關系得 X X1 1+X+X2 2=-k=-k， X X1 1X X2 2=k+2=k+2 又又 X X1 12+ X X2 2 2 = 4 = 4 即即( (X X1 1+ X X2 2)2 -2-2X X1 1X X2 2=4 =4 K K2 2- 2(k+2- 2(k+2）=4=4 K K2 2-2k-8=0 -2k-8=0 = = K K2 2-4k-8-4k-8當當k=4k=4

4、時，時， 0 0當當k=-2k=-2時，時，0 0 k=-2 k=-2解得解得k=4 或或k=2022kkxx2, 1xx42221 xx思考11、對于一元二次方程 兩根的和、兩根的積分別是多少？0622 xx思考 一般形式一般形式:ax2+bx+c=0(a0) 變形，得變形，得 X2+b/ax+c/a=0(a0) 根據(jù)根與系數(shù)的關系根據(jù)根與系數(shù)的關系 X1+X2=- b/a，X1x2=c/a 1 1、以方程、以方程X X2 2+3X-5=0+3X-5=0的的兩個根的相反數(shù)兩個根的相反數(shù)為根的方程是為根的方程是（ ）A、y y2 23y-5=0 B3y-5=0 B、 y y2 23y-5=0

5、3y-5=0 C、y y2 23y3y5=0 D5=0 D、 y y2 23y3y5=05=0B分析分析:設原方程兩根為設原方程兩根為 則則:21,xx5, 32121xxxx新方程的兩根之和為新方程的兩根之和為3)()(21xx新方程的兩根之積為新方程的兩根之積為5)()(21xx故所求方程為故所求方程為y y2 23y-5=0 3y-5=0 2、點、點p(m,n)既在反比例函數(shù)既在反比例函數(shù) 的的圖象上圖象上, 又在一次函數(shù)又在一次函數(shù) 的圖象上的圖象上,則以則以m,n為根的一元二次方程為為根的一元二次方程為(二次項系數(shù)為二次項系數(shù)為1): )0(2xxy2xy解解:由已知得由已知得,mn22mn即mn=2 m+n=2所求一元二次方程為所求一元二次方程為0222 xx小結(jié)1