數(shù)學(xué)專業(yè)博士研究生培養(yǎng)方案-數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院-北京航空航天大學(xué)

1、數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)（ 070100）博士研究生培養(yǎng)方案5、適用學(xué)科數(shù)學(xué)（070100）、培養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)德智體全面發(fā)展的，能從事數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的教學(xué)、科研工作的高層次、創(chuàng)造性人才。具體要求如下：1、具有較高的政治素質(zhì)和良好的道德品質(zhì)，遵紀(jì)守法，團(tuán)結(jié)協(xié)作，學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)，有強(qiáng)烈的事業(yè)心和獻(xiàn)身精神。2、 掌握數(shù)學(xué)學(xué)科堅實寬廣的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)深入的專業(yè)知識， 把握相關(guān)方向的國際前沿研究動態(tài)，具有獨(dú)立從事數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科的研究能力，具有應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法解決重要應(yīng)用問題的能力。3、 至少掌握一門外國語， 能運(yùn)用該門外國語熟練地閱讀本專業(yè)外文資料， 具有國 第二外國語為選修，要求有閱讀本專業(yè)際學(xué)術(shù)交流能力和

2、熟練的專業(yè)寫作能力。第二外國語為選修，要求有閱讀本專業(yè)外文資料的初步能力。r 、a 、J a 、 4 1 r ,三、培養(yǎng)方向（一）基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（ 070101）1、代數(shù)學(xué)；2、 數(shù)論及其應(yīng)用；3、 復(fù)分析及其應(yīng)用；4、 泛函分析5、 微分方程與動力系統(tǒng)；6、 調(diào)和分析及其應(yīng)用；7、 隨機(jī)分析應(yīng)用數(shù)學(xué)（070104）1、 小波分析及其應(yīng)用；2、 統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論；3、 符號計算與自動推理；4、 偏微分方程數(shù)值解；5、 計算流體力學(xué)；6、 信 息 處 理 中 的 數(shù) 學(xué) 理論 方法；7、 理論計算機(jī)科學(xué)8、系統(tǒng)與控制9、金融數(shù)學(xué)四、培養(yǎng)模式及學(xué)習(xí)年限本學(xué)科博士研究生根據(jù)人才培養(yǎng)和發(fā)展需要，主要為一級學(xué)科內(nèi)

3、培養(yǎng)，結(jié)合跨學(xué) 科培養(yǎng)、國際聯(lián)合培養(yǎng)及校所聯(lián)合培養(yǎng)等模式。實行導(dǎo)師或聯(lián)合導(dǎo)師負(fù)責(zé)制，負(fù)責(zé)制 訂研究生個人培養(yǎng)計劃、指導(dǎo)科學(xué)研究和學(xué)位論文。遵循北京航空航天大學(xué)研究生學(xué)籍管理規(guī)定。本學(xué)科直接攻博研究生學(xué)制為4 年；其它類型博士研究生學(xué)制為 3年，實行彈性學(xué)習(xí)年限。博士研究生實行學(xué)分制，在攻讀學(xué)位期間，要求在申請博士學(xué)位論文答辯前，依 據(jù)培養(yǎng)方案，獲得知識和能力結(jié)構(gòu)中所規(guī)定的各部分學(xué)分及總學(xué)分。鼓勵研究生從入學(xué)起就開始與學(xué)位論文相關(guān)的研究工作；博士研究生文獻(xiàn)綜述與 開題報告至申請學(xué)位論文答辯的時間不少于 1年。五、知識和能力結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)科是描述科學(xué)的語言和科學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，邏輯性強(qiáng)，具有高度的抽象性和

4、 廣泛的應(yīng)用。本學(xué)科博士研究生必須系統(tǒng)掌握分析、代數(shù)、幾何和計算等專業(yè)理論； 掌握相關(guān)學(xué)科和研究方向的歷史、發(fā)展趨勢與前沿動態(tài)。本學(xué)科博士研究生培養(yǎng)方案的知識和能力結(jié)構(gòu)由學(xué)位理論課程和綜合實踐環(huán)節(jié) 兩部分構(gòu)成，如下表所示。知識和能力結(jié)構(gòu)主要體現(xiàn)對研究生的理論素質(zhì)、科學(xué)及人 文素質(zhì)、實踐能力素質(zhì)、創(chuàng)新意識素質(zhì)等培養(yǎng)要求，要取得博士學(xué)位的研究生必須按 培養(yǎng)方案獲得表中所規(guī)定的各部分學(xué)分及總學(xué)分。博士（不含直博）學(xué)位知識和能力結(jié)構(gòu)及學(xué)分要求結(jié)構(gòu) 回學(xué)位理論課程綜合實踐環(huán)節(jié)公共課基礎(chǔ)及學(xué)科 理論課跨學(xué)科課教學(xué) 實踐交流報告文獻(xiàn)綜述 與開題報告學(xué)分小計>4>9>21111總學(xué)分>

5、19學(xué)分直接攻讀博士學(xué)位知識和能力結(jié)構(gòu)及學(xué)分要求結(jié)構(gòu) 舊學(xué)位理論課程綜合實踐環(huán)節(jié)公共課基礎(chǔ)及學(xué)科 理論課跨學(xué)科課專業(yè) 實踐交流報告文獻(xiàn)綜述 與開題報告學(xué)分小計>5>25>4>3111總學(xué)分>40學(xué)分六、課程設(shè)置及學(xué)分要求博士研究生課程體系分為學(xué)位必修課、必修環(huán)節(jié)和學(xué)位選修課。1. 學(xué)位必修課（環(huán)節(jié)）學(xué)位必修課指獲得本學(xué)科博士學(xué)位所必須修學(xué)的課程和環(huán)節(jié)，包括：（ 1） 公共必修課：包括思想政治理論、第一外國語、專科課等。（ 2） 學(xué)科必修課：包括?；A(chǔ)理論課、一級學(xué)科理論課和專業(yè)課。（ 3） 跨學(xué)科課：在導(dǎo)師指導(dǎo)下跨一級學(xué)科選課（必修課）。（ 4） 學(xué)位必修環(huán)節(jié)包括

6、：專業(yè)實踐（適用于直博生）、學(xué)術(shù)交流、學(xué)術(shù)報告、文獻(xiàn)綜述與開題報告。專業(yè)實踐由專業(yè)實驗和教學(xué)實踐兩部分組成。其中要求至少必修一門實驗課程和至少承擔(dān)一學(xué)期教學(xué)實踐。2. 學(xué)位選修課導(dǎo)師根據(jù)博士研究生的 知識背景情況及課題研究需要指定選修公共課、 本專業(yè)課或跨專業(yè)課。第一外國語為非英語（德、日、法等）的博士研究生必須選修英語作為二外，若在碩士研究生學(xué)習(xí)階段己修英語二外，可以免修；對缺少本學(xué)科碩士或本科層次專業(yè)基礎(chǔ)的跨學(xué)科博士研究生， 應(yīng)在導(dǎo)師指導(dǎo)下將若干門本學(xué)科的碩士或本科核心課程作為選修課程，所修課程記錄成績，不計入總學(xué)分。3. 課程設(shè)置（見附表）4. 學(xué)分要求要求研究生在攻讀學(xué)位期間，依據(jù)培養(yǎng)

7、方案，于申請學(xué)位論文答辯前獲得知識和能力結(jié)構(gòu)中所規(guī)定的各部分學(xué)分及總學(xué)分。碩博連讀研究生應(yīng)同時滿足學(xué)術(shù)碩士學(xué)位課程的學(xué)分要求， 對碩士學(xué)術(shù)報告及碩士開題學(xué)分不做要求。博士研究生可根據(jù)導(dǎo)師的安排在2 年內(nèi)（直博生3 年內(nèi)）完成課程學(xué)習(xí)。附表 1 及附表2：學(xué)位必修課程/ 環(huán)節(jié)設(shè)置及學(xué)分要求七、主要培養(yǎng)環(huán)節(jié)及基本要求1. 制定個人培養(yǎng)計劃根據(jù)本學(xué)科的培養(yǎng)方案，在知識和能力結(jié)構(gòu)及學(xué)位論文要求的基礎(chǔ)上，由導(dǎo)師或指導(dǎo)小組與研究生本人共同制定博士研究生的個人培養(yǎng)計劃。 個人培養(yǎng)計劃包括課程學(xué)習(xí)計劃和學(xué)位論文研究計劃。課程學(xué)習(xí)計劃應(yīng)在研究生入學(xué)后 2 周內(nèi)制定，研究生據(jù)此計劃在網(wǎng)上辦理選課手續(xù)。 博士研究生

8、的學(xué)位論文研究計劃應(yīng)在開題報告中詳細(xì)描述。研究生個人培養(yǎng)計劃確定后不應(yīng)隨意變更。2. 專業(yè)實踐以研究生實踐能力和創(chuàng)新意識培養(yǎng)為目的，開展多元化實踐活動，提高研究生運(yùn)用理論知識解決實際問題的能力。研究生根據(jù)培養(yǎng)計劃、研究興趣，按照知識和能力結(jié)構(gòu)中的規(guī)定，選擇不少于 2 學(xué)分的專業(yè)實驗課程和 1 學(xué)分的教學(xué)實踐，由實踐指導(dǎo)教師負(fù)責(zé)考核，記載成績。3. 學(xué)術(shù)交流根據(jù) 北京航空航天大學(xué)研究生院關(guān)于博士研究生培養(yǎng)工作的基本規(guī)定 ， 要求博士研究生在申請論文答辯前參加不少于 8 次的學(xué)術(shù)交流與討論，其中本人作報告不少于 2 次，提交博士研究生學(xué)術(shù)交流記錄表 、 博士研究生學(xué)術(shù)交流考核表 、本人 2 次報告

9、內(nèi)容和其它各次交流提綱，由導(dǎo)師負(fù)責(zé)考核，通過者獲得1 學(xué)分，由學(xué)院研究生教務(wù)審核后記載成績。4. 學(xué)術(shù)報告根據(jù)北京航空航天大學(xué)研究生院關(guān)于博士研究生培養(yǎng)工作的基本規(guī)定 。要求博士研究生在申請論文答辯前選聽學(xué)術(shù)報告總數(shù)不少于 20 次，提交博士研究生學(xué)術(shù)報告考核表并附總結(jié)報告，由導(dǎo)師負(fù)責(zé)考核，通過者獲得1 學(xué)分，由學(xué)院研究生教務(wù)審核后記載成績。八、 學(xué)位論文及相關(guān)工作本環(huán)節(jié)是對研究生進(jìn)行科學(xué)研究或承擔(dān)專門技術(shù)工作所進(jìn)行的全面訓(xùn)練， 是培養(yǎng)研究生凝練科學(xué)問題、發(fā)揮創(chuàng)新力、綜合運(yùn)用所學(xué)知識發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題能力的主要環(huán)節(jié)。鼓勵博士研究生選擇學(xué)術(shù)前沿性的研究課題、 選擇與國家重大需求有關(guān)或?qū)?/p>

10、我國經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展有重要意義的課題，鼓勵多學(xué)科交叉的研究，突出學(xué)位論文的創(chuàng)新性和先進(jìn)性，特別鼓勵原始創(chuàng)新性研究。1. 文獻(xiàn)綜述與開題報告執(zhí)行北京航空航天大學(xué)研究生院關(guān)于博士研究生培養(yǎng)工作的基本規(guī)定 。要求博士研究生結(jié)合論文研究方向在閱讀了豐富的文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上， 了解學(xué)術(shù)發(fā)展及前沿，寫出綜述報告。開題報告內(nèi)容包括：學(xué)位論文選題依據(jù)（包括論文選題的意義、與學(xué)位論文選題相關(guān)的最新成果和發(fā)展動態(tài)） ；學(xué)位論文研究方案（包括研究目標(biāo)、研究內(nèi)容和擬解決的關(guān)鍵問題、擬采取的研究方法、技術(shù)路線、實驗方案及可行性分析、可能的創(chuàng)新之處） ；預(yù)期達(dá)到的目標(biāo)、預(yù)期的研究成果；學(xué)位論文詳細(xì)工作進(jìn)度安排和主要參考文獻(xiàn)等

11、。本學(xué)科直接攻博研究生一般在 3 年內(nèi)、 其他博士研究生一般在 2 年內(nèi)完成文獻(xiàn)綜述與開題報告。博士研究生文獻(xiàn)綜述與開題報告至申請學(xué)位論文答辯的時間不少于1 年。2. 中期考查根據(jù)北京航空航天大學(xué)研究生院關(guān)于博士研究生培養(yǎng)工作的基本規(guī)定 ，本環(huán)節(jié)由學(xué)院組織對至當(dāng)年6 月 30 日尚未答辯的在冊三年級非委培非定向?qū)W歷博士研究生和四年級直博生作出繼續(xù)培養(yǎng)和獎學(xué)金資助的資格認(rèn)定。中期考查組成員不少于 5人，聽取博士作研究中期報告，并于博士研究生中期考查表簽署意見。3. 學(xué)位論文標(biāo)準(zhǔn)與答辯執(zhí)行北京航空航天大學(xué)學(xué)位授予暫行實施細(xì)則 。4. 成果與發(fā)表論文要求執(zhí)行北京航空航天大學(xué)關(guān)于研究生申請學(xué)位發(fā)表論文

12、的規(guī)定 。九、終止培養(yǎng)執(zhí)行北京航空航天大學(xué)研究生院關(guān)于博士研究生培養(yǎng)工作的基本規(guī)定 。附表1:博士（不含直博）學(xué)位必修課程/環(huán)節(jié)設(shè)置及學(xué)分要求課程性質(zhì)課程 代碼課程名稱學(xué)時學(xué)分要求001101中國馬克思主義與當(dāng)代362必修公共課001121英語一外（博）602001122日語一外（博）602必修1門001123俄語一外（博）602公共課必修學(xué)分小計>4091301實分析483091302泛函分析（II ）483091303復(fù)分析483至少必修091304抽象代數(shù)（II ）4831門091305現(xiàn)代偏微分方程483091306微分方程定性理論483091307偏微分方程數(shù)值解（II ）48

13、3091501黎曼曲面483091502群表示論483091503黎曼幾何基礎(chǔ)483學(xué)091504數(shù)值逼近及其應(yīng)用483位學(xué)091505遍歷論483必位091506計算復(fù)雜性483修理課 及論 課091507可計算理論基礎(chǔ)483基礎(chǔ)091508應(yīng)用密碼學(xué)483環(huán)程及學(xué)科091509傅里葉分析及其應(yīng)用483節(jié)理論課091510復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)483091511隨機(jī)分析483091512非線性系統(tǒng)設(shè)計483至少必修091513現(xiàn)代函數(shù)論3221門091514有限域及應(yīng)用322091515動力系統(tǒng)分支與混沌322091516并向算322091517現(xiàn)代優(yōu)化方法322091518現(xiàn)代有限兀方法32209151

14、9譜方法和高精度算法及其應(yīng)用322091520Sobolev 空間322091521小波分析322091522數(shù)字信號與圖像處理322091523信息分析中的數(shù)學(xué)方法322091524計算機(jī)代數(shù)322091525代數(shù)拓?fù)?227091526時間序列分析322091527智能控制綜合理論322091528隨機(jī)控制理論322091529統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論322091315學(xué)科綜合課（博）483必修091399科學(xué)寫作與報告161必修基礎(chǔ)及學(xué)科理論課必修學(xué)分小計>9跨學(xué)科課（導(dǎo)師指導(dǎo)下跨一級學(xué)科選課）至少必修1門跨學(xué)科課必修學(xué)分小計>2學(xué)位理論課必修學(xué)分合計>15綜合實踐 環(huán)下09160

15、1教學(xué)實踐1必修001603文獻(xiàn)綜述與開題報告（博）1必修001612丹報告（博）1必修001613學(xué)木交流1必修綜合實踐環(huán)節(jié)必修學(xué)分合計4學(xué)位選修課001801英語二外60>2第一外國 語非英語 必修學(xué)分總計及說明總學(xué)分）19學(xué)分；>199課程性質(zhì)課程 代碼課程名稱學(xué)時學(xué)分要求001101中國馬克思主義與當(dāng)代362必修公共課001121英語一外（博）602001122日語一外（博）602必修1門001123俄語一外（博）602人文或管理專題課181必修1門公共課必修學(xué)分小計>5091301實分析483091302泛函分析（II ）483091303復(fù)分析483091304抽

16、象代數(shù)（II ）483091305現(xiàn)代偏微分方程483至少必修5門一級學(xué)科091306微分方程定性理論483理論課091307偏微分方程數(shù)值解（II ）483091308微分流形483091309多元統(tǒng)計分析483學(xué)學(xué) 位 理 論 課091310線性系統(tǒng)設(shè)計483位091311魯棒控制理論483必 修 課 及091315學(xué)科綜合課（博）483必修091399科學(xué)寫作與報告161必修一級學(xué)科理論課必修學(xué)分小計>19環(huán)091501黎曼曲面483節(jié)程091502群表示論483091503黎曼幾何基礎(chǔ)483091504數(shù)值逼近及其應(yīng)用483091505遍歷論483091506計算復(fù)雜性48309

17、1507可計算理論基礎(chǔ)483十.小田091508應(yīng)用密碼學(xué)483至少必修3門專業(yè)球091509傅里葉分析及其應(yīng)用483091510復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)483091511隨機(jī)分析483091512非線性系統(tǒng)設(shè)計483091513現(xiàn)代函數(shù)論322091514有限域及應(yīng)用322091515動力系統(tǒng)分支與混沌322091516并行計算322091517現(xiàn)代優(yōu)化方法322091518現(xiàn)代有限元方法322091519譜方法和高精度算法及其應(yīng)用322091520Sobolev 空間322091521小波分析322091522數(shù)字信號與圖像處理322091523信息分析中的數(shù)學(xué)方法322091524計算機(jī)代數(shù)322091525代數(shù)拓?fù)?22091526時間序列分析322091527智能控制綜合理322091528隨機(jī)控制理論322091529統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論322091341高等數(shù)理統(tǒng)計483091342高等概率論483專業(yè)課必修學(xué)分小計>