拉普拉斯變換題庫(kù)

1、六拉普拉斯變換選擇 填空1. f (t) 2 (t) 的拉普拉斯變換是2. f (t) u(t 1) 的拉普拉斯變換是.3. f (t) u(t 2) 的拉普拉斯變換是.4. f (t) t2e2t 的拉普拉斯變換是.5. f (t)e2t 5 (t) 的拉普拉斯變換是6. f(t)e2tu(t 2) 的拉普拉斯變換是.n kt7. f(t) t e (k為實(shí)數(shù))的拉普拉斯變換是 .8. f (t) e 2t sin 3t 的拉普拉斯變換是.2t9. f (t) e 2t 的拉普拉斯變換是.10. f(t)e2t 的拉普拉斯變換是。11. f(t)t 的拉普拉斯變換是12. f (t) te

2、t 的拉普拉斯變換是.13. f (t) cos2t 的拉普拉斯變換是.14. f (t) sin at 的拉普拉斯變換是.15. f (t) sin tcost 的拉普拉斯變換是.16. f (t ) u(t)sin t 的拉普拉斯變換是.17. f (t) sin(t 2) 的拉普拉斯變換是.218. f(t) cos2t 的拉普拉斯變換是.19. f(t) sin2t 的拉普拉斯變換是.20. f(t) e t sint 的拉普拉斯變換是.21. f(t)占cost的拉普拉斯變換是 .22. f(t) (t1)%t的拉普拉斯變換是 .23. f(t) 5sin 2t 3cost的拉普拉斯

3、變換是 24. f(t) 2sin3t u(t)的拉普拉斯變換是 25. f(t) 3t (t)的拉普拉斯變換是 26. f (t) 1 te的拉普拉斯變換是 27. f(t) u(3t 5)的拉普拉斯變換是 sint28. f (t)的拉普拉斯變換是.t29. f (t) (t)e的拉普拉斯變換是 .30. f (t) tsint的拉普拉斯變換是 .一 、2s 331. F(s)-一的拉普拉斯逆變換是s 932. F(s) 二一的拉普拉斯逆變換是s 21，44、33. F(s)的拉普拉斯逆變換是 . s1，44、34. F(s) 的拉普拉斯逆變換是.s 1CL,、1,» 一、35.

4、 F(s) 的拉普拉斯逆變換是.s 136. F(s) 口的拉普拉斯逆變換是 . scr1，一皿，、37. F(s) -的拉普拉斯逆變換是 .s 1CC1，皿，、38. F (s) r的拉普拉斯逆變換是.(s 1)CC1，一皿，、39. F(s)-一的拉普拉斯逆變換是.s 12se 40. F(s) 的拉普拉斯逆變換是. s一1 ，一 4 ，、41. F(s) 二的拉普拉斯逆變換是 .s42. F(s)的拉普拉斯逆變換是9s43. F(s) 的拉普拉斯逆變換是 .s 4l ,、 s 1 八 “、44. F (s) -一 的拉普拉斯逆變換是s2 445. F (s)的拉普拉斯逆變換是s2 446

5、. F(s)=4的拉普拉斯逆變換是 . sL,、1，44、47. F(s) 的拉普拉斯逆變換是s 5s 48. F(s) 的拉普拉斯逆變換是s 249. F(s) 一s2一的拉普拉斯逆變換是.(s 1)(s 3)CL,、 2s 3 ,» 皿、50. F (s) -一 的拉普拉斯逆變換是s2 4s 151. F(s) 的拉普拉斯逆變換是 ss 652. F(s) 2 s 1的拉普拉斯逆變換是 .ss 6CL,、1,3.、53. F(s) F的拉普拉斯逆變換是.s4 163s_ e 一54. F(s) 丁的拉普拉斯逆變換是. s一 、1， 斗 ,、55. F (s)的拉普拉斯逆變換是s

6、(s 1)56. F(s)3s ,»口、的拉普拉斯逆變換是(s 1)(s 2)s 157. F (s) 的拉普拉斯逆變換是s 5s 658.F(s)1，皿，、2的拉普拉斯逆變換是(s2 1)(s2 4)s 2 , » 皿、59. F(s) 一的拉普拉斯逆變換是s60. F(s) 1 2的拉普拉斯逆變換是.3s計(jì)算1 .求函數(shù)3f(t)+2sint的付氏變換,其中f(t尸1，|t| 10, |t| 12 .(1)求e-t的拉氏變換Fe-t;(2)設(shè) F(p尸F(xiàn)y(t),其中函數(shù) y(t)二階可導(dǎo)，F(xiàn)y' (t) 、Fy (t)存在，且 y(0)=0 ,y' (

7、0)=1，求 Fy' (t) 、Fy(t)；(3)利用拉氏變換求解常微分方程初值問(wèn)題:y 2y 3y 2ey(0) 0,y (0) 13 . (1)求sint的拉氏變換環(huán)int ;(2)設(shè)F(p尸函(t),若函數(shù)y(t)可導(dǎo)，而且y(0)=0，鄧 y (t);(3)利用拉氏變換解常微分方程的初值問(wèn)題y y sin ty(0) 0(2)利用拉氏變換解常微分方程初值問(wèn)題y y 6y 2y(0) 1,y(0) 0(附： /(sinat尸2 a 2 , 名(cosat尸2 P 2 , (e at)=)p ap ap a4 .(1)求cost的拉氏變換Fcosty y 2 cost y(0) 0

8、ty 4y 3y ey(0) y (0) 1(2)設(shè) F(p)=Fy(t), 其中函數(shù) y(t)可導(dǎo)，而且 y(0)=0.求 F y (t).(3)利用拉氏變換解常微分方程的初值問(wèn)題1.1. 用拉氏變換解常微分方程的初值問(wèn)題：6 .用拉氏變換解微分方程：y " +2y' +2y=e-t ,y(0)=0, y ' (0)=07 .用拉氏變換解下列微分方程：y" +3y，+2y=2e-3t ,y(0)=0, y ' (0)=18 .求u(1 e,)的拉普拉斯變換9 .求te t cos 2t的拉普拉斯變換110 .求 丁弓的拉普拉斯逆變換s (s 1)2

9、s1 e的拉普拉斯逆變換11 .求3s12 .解微分方程 y 3y y 3cost,y(0) 0, y (0) 113 .求f (t) sin(t 2)的拉普拉斯變換。14 .求f(t) sin(t 2)的拉普拉斯變換。2t、15 .求f(t) t u(1 e )的拉普拉斯變換16 .求F (s) ln的拉普拉斯逆變換s17 .求函數(shù)f(t) e(ta)sin t的拉普拉斯變換2s18 .求函數(shù)F (s)-e的拉普拉斯逆變換s2 3t ecos 2t19 .求f(t) dt的拉普拉斯變換0 t20 .解微分積分方程 1 2sint y(t);e2(t)y( )d 021 .求f(t) cosa

10、t sin bt的拉普拉斯變換22.利用拉氏變換解常微分方程初值問(wèn)題:y 2y y 1, y(0) 0,y (0)1.23 .求f(t) sin(t 2)u(t 2)的拉普拉斯變換25 .求f(t) sintu(t 2)的拉普拉斯變換26 .求f(t) (t 1)u(t 1) u(t 2)的拉普拉斯變換5s 1 e27 .求F (s) 的拉普拉斯逆變換s2s28 .求F (s)e一 的拉普拉斯逆變換s2 4-2s2e s (s 1)e 2s29 .求F (s) (3一)一 的拉普拉斯逆變換s30 .求f (t) (t 1 )2 et的拉普拉斯變換31.求f(t) e (t a) cos t的拉

11、普拉斯變換32.求f(t) te at sin t的拉普拉斯變換33.已知f(t)的拉普拉斯變換為 F(s),求g(t)-te a f (-),(a0)的拉普拉斯變換a34.求f(t)3te sin 2t的拉普拉斯變換t35.求1 cost , _ ,一的拉普拉斯變換t236.求u(1 e t)的拉普拉斯變換37.求f(t)38.求f(t)d一(e sint)的拉普拉斯變換dtt 3t、， . 、一t 0e sin2tdt的拉普拉斯變換39.求f(t)t 3t0te sin 2tdt的拉普拉斯變換40.求f(t),tt ecos 2t ndt的拉普拉斯變換0 t41.求 F(s)14的拉普拉斯

12、逆變換(s 2)42.求 F(s)s,22、2一2天(a2b2)的拉普拉斯逆變換(s a )(s b )43.求 F(s)2s一22的拉普拉斯逆變換(s2 4s 5)244.求 F(s)sr的拉普拉斯逆變換45.求微分方程e2t t,y(0) 0 的解46.求微分方程4sint 5cos2t, y(0)1, y (0)2 的解47.求微分方程3y2y u(t 1), y(0) 0,y (0) 1 的解48.求微分方程1,y(0) y (0) y (0) 0 的解49.求微分方程3y3y y 6et,y(0) y (0) y (0) 0 的解50.求微分方程(4) y2y2y y (t), y(

13、0) y (0) y (0) y (0) 0 的解51.求微分方程y(4)2yy t cost, y(0) 0, y (0) 1, y (0) 2, y (0)1的解452.求微分方程組2x53.求微分方程組54.求微分方程組的解tb0y出2則,X(0)5,y(0) 6 的解y 0t2y e2,X(0)2y t315,x(0) -,y(0) 1,y(0)1 , -的解2(2x(2xx 9x)x 7x)(y(y3y)5y),x(0) x(0) 1, y y (0) 055.解積分方程y(t)t0 y(t)dt e56.解微分積分方程y1,y(0)57.解積分方程y(t)2 t ., at 0sin(t)y(