蘇教版七年級數(shù)學(xué)第三章代數(shù)式知識點(diǎn)與典題

1、夯實(shí)基礎(chǔ)融會貫通蘇教版七年級數(shù)學(xué)精準(zhǔn)訓(xùn)練提升能力第三章代數(shù)式知識點(diǎn)與典題第一節(jié)字母表示數(shù)一、知識點(diǎn)1、用字母表示數(shù)，能更簡便、更清晰地表示有關(guān)數(shù)量關(guān)系。2、用字母表示數(shù)，還可以表示有關(guān)規(guī)律性的數(shù)量關(guān)系。二、典題1、小明今年n歲，小明比小麗大2歲，小麗今年歲。2、小麗5h走了 Skmf那么她的平均速度 km/h3、一件羊毛衫標(biāo)價a元，若按標(biāo)價的8折出售，則這件羊毛衫的售價是元。4、某水果市場規(guī)定：蘋果批發(fā)價為每千克 2.5元，小王攜帶現(xiàn)金3 000元到這個市場采購蘋果，并以批發(fā)價買進(jìn)，如果購買了蘋果 x千克，用x?表示小王付款后的剩余現(xiàn)金.5、如圖，上列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成

2、，其中，第 (1) 個圖形中面積為1的正方形有2個，第(2)個圖形中面積為1的正方形有5 個，第(3)個圖形中面積為1的正方形有9個按此規(guī)律.則第(n)個圖 形中面積為1的正方形的個數(shù)為 .第二節(jié)代數(shù)式一、知識點(diǎn)1、代數(shù)式的定義像 n、-2、- 0.8a、m、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac 等式子都是代數(shù)式。 5a單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。2、列代數(shù)式的注意點(diǎn)列代數(shù)式時，數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號通常用表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面，除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)的形式。3、單項(xiàng)式定義：像0.9a, 0.8b, 2a, 2a2, 15X 1.5%m等都是數(shù)與字母的

3、積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)。 單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做 它的次數(shù)。4、多項(xiàng)式的相關(guān)概念幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中的每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的一個 L項(xiàng)。次數(shù)最 高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是代數(shù)式.5、整式的定義單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式、典題1、王潔同學(xué)買m本練習(xí)冊花了 n元，那么買2本練習(xí)冊要 2、如果陳秀娟同學(xué)用v千米/時的速度走完路程為9千米的路，那么需小時.3、在西部大開發(fā)的過程中，為了保護(hù)環(huán)境，促進(jìn)生態(tài)平衡，國家計(jì)劃以每年10%的速度栽樹綠化，如果第一年植樹綠化是a公頃，那么，？到第三年的植樹

4、綠化為公頃.4、說出下列代數(shù)式的意義:(1)2a-3c ; ab+1 ;(3)a-b5、在代數(shù)式1x y,5a, x2 y22 1一,一,xyz, 3中有A 5個整式、4個單項(xiàng)，3個多項(xiàng)式G 6個整式，4個單項(xiàng)式6、甲、乙兩人同時同地同向而行,、6個整式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式個數(shù)相同甲每小時走 a千米，乙每小時走b千米.如果從起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離為m千米,甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到達(dá)終點(diǎn)(mm)小時b am t i小時a b,mm、 i.()小時abm t i.小時a b第三代數(shù)式的值一、知識點(diǎn)1、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫 做代數(shù)式的值。2、當(dāng)字母的值是負(fù)

5、數(shù)(分?jǐn)?shù))時，要注意添加括號，計(jì)算時要有理數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算。3、按程序計(jì)算和設(shè)計(jì)計(jì)算程序注意點(diǎn)(1)如果先給你計(jì)算程序，第一步把計(jì)算程序要表達(dá)的代數(shù)式表示出來。第二步實(shí)質(zhì)在做求代數(shù)式值的工作。(2)如果給你代數(shù)式讓你設(shè)計(jì)計(jì)算程序，只要嚴(yán)格按照有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序再結(jié)合設(shè)計(jì)計(jì)算框圖的規(guī)范要求來設(shè)計(jì)。二、典題1、(1)若 x 2y 3,則 3x 6y ;(2) x2 2x 3,則 5x2 10x 1 =o2、當(dāng)x=1, y=1時，求下列代數(shù)式的值:3(1) 3x2-2y2+1; .(2) (x y) 。xy 13、當(dāng) m=Z n=1 時，(1)求代數(shù)式(m+ n) 2和n2+2mn+n

6、的值.(2)寫出這兩個代數(shù)式值的關(guān)系.(3)當(dāng)m=5 n=-2時，上述的結(jié)論是否仍成立？(4)根據(jù)(1)、(2),你能用簡便方法算出，當(dāng)m=0.125, n=0. 875時,m2+2mn+n 的值嗎？4、請你先設(shè)計(jì)出計(jì)算代數(shù)式 3x2-5的值的計(jì)算程序(設(shè)計(jì)計(jì)算程序即：回憶有理數(shù)混合運(yùn)算順序)再計(jì)算并填寫下表：(代數(shù)式一程序一求值)2-5X輸5、有這樣一道題，“當(dāng) x=12, y=-0. 78 時，求多項(xiàng)式 7x36x3y + 3x2 y+3x3+ 6x3 13y 3x2 y10x3的值”.有一位同學(xué)指出，題目中給出的條件 x=12, y=-0. 7 8 13

7、是多余的，他的說法有道理嗎？6、某班計(jì)劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲，乙兩家商店出售 同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元， 經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.該班 需乒乓球拍5幅，乒乓球若干盒(不小于5盒).若該班需要購買x盒乒乓球(1) 去甲，乙兩家商店購買分別需要多少元錢 ？(2) 當(dāng)分別購買15盒，30盒乒乓球時，去哪家商店購買劃算？ 第四節(jié)合并同類項(xiàng)一、知識點(diǎn)1、同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做 同類項(xiàng).幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).2、把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)

8、的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字 母的 指數(shù)不變。二、典題1、如果5akb與-4a2b是同類項(xiàng)，那么 5akb+ (-4a2b) =.2、直接寫出下列各式的結(jié)果：(1) - 1xy+1xy=; (2) 7a2b+2a2b=; (3) -x-3x+2x=;22r (4) x2y-1x2y-1x2y=;(5) 3xy2-7xy2=.233、若a2bm和anb3是同類項(xiàng)，則mn = 一 ;4、已知：請你寫出一個-2ab2的同類項(xiàng)。5、單項(xiàng)式x2, 2x2 , 3x2, 4x2, 5x2, 6x2,中，第2005個單項(xiàng)式是什么？請計(jì)算前2005個單項(xiàng)式的和，并計(jì)算當(dāng)x = 1時，

9、你寫出的多項(xiàng)式的值。 26、求代數(shù)式2x2 3x2y+mxy 3x2的值時，發(fā)現(xiàn)所求出的代數(shù)式的值與y的值無關(guān)，試想一想m等于多少？并求當(dāng)x = -2, y = 20040時，原代數(shù)式的值7、求下列r各式的值：_ _ _ _2 _223(1) 6y -9y+5-y +4y-5y，其中 y -5 3a 2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2,其中 a=-1 , b -2第五節(jié)去括號一、知識點(diǎn)1、去括號法則：括號前是“ + ”，把括號和它前面的“+ ”都去掉，括號里各項(xiàng)都不變號。括號前是“一”，把括號和它前面的“一“都去掉，括號里各項(xiàng)都變號。2、去括號注意點(diǎn)(1)去括號法則的依據(jù)實(shí)際上就是乘法對

10、加法的分配律(2)去括號時應(yīng)注意括號前面是“ +”號還是“一”號。(3)在去掉括號后，如有同類項(xiàng)，則要把同類項(xiàng)合并。二、典題1、把下列各題-去括號(1) 1- (1-2005)(2) a+(-b+c-d)(3) a-(-b+c-d)2、先去括號，再合并同類項(xiàng)(1) 3a+2b+(a-2b)(2) 2x2+3(2x-x 2)3、化簡(5a-3b) -3(a 2-2b)4、有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡3 a2 a b c a +6 b c.第六節(jié)整式的加減一、知識點(diǎn)整式的加減實(shí)際上是“去括號”“合并同類項(xiàng)”法則的綜合應(yīng)用進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時，如果有括號先去括號，再合并同類項(xiàng)二、典題1、 求整式x2 7x 2與2x2 4x 1的差.2、計(jì)算：2y3 3xy2 x2y 2 x