高考物理專題分析及復(fù)習(xí)建議：-輕繩、輕桿、彈簧模型專題復(fù)習(xí)

1、高中輕繩、輕桿、彈簧模型專題復(fù)習(xí)一.輕繩模型1 .輕繩模型的特點(diǎn)：“繩”在物理學(xué)上是個(gè)絕對柔軟的物體，它只產(chǎn)生拉力（張力），繩的拉力沿著繩的方向并指向繩的收縮方向。它不能產(chǎn)生支持作用。它的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕繩是軟的，不能產(chǎn)生側(cè)向力，只能產(chǎn)生沿著繩子方向的力。它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時(shí)形變極微小，看作不可伸長。2 .輕繩模型的規(guī)律：輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著繩子；輕繩不能伸長；用輕繩連接的系統(tǒng)通過輕繩的碰撞、撞擊時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能有損失；輕繩的彈力會(huì)發(fā)生突變。3 .繩子的合力一定的情況下，影響繩上拉力大小的因素是繩子的方向而不是繩子的長度。4 .力對繩子做的功，全部轉(zhuǎn)化為繩對物體

2、的做的功。5 .繩連動(dòng)問題：當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)方向沿繩子方向（與繩子平行）時(shí)，物體的速度與繩子的速度相同。9時(shí)，丫繩=v物cos8當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)方向不沿繩子方向（與繩子不平行）時(shí)，物體的速度與繩子的速度不相同，一般以物體的速度作為實(shí)際速度，繩的速度是物體速度的分速度，當(dāng)繩與物體的速度夾角為例1:如圖所示，將一根不能伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點(diǎn)上，一物體用動(dòng)滑輪懸掛在繩子上，達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為“，繩子張力為F1；將繩子B端移至C點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為 82,繩子張 力為F2；將繩子B端移至D點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為 e3, 繩子張力為F3,

3、不計(jì)摩擦，則（）A-1= -2= 3C. F1 > E >F3D, F1 =F2 < F310 N的物體A,30° , B 受至IJ1-1 .如圖所示，輕繩上端固定在天花板上的 O點(diǎn)，下端懸掛一個(gè)重為 B是固定的表面光滑的小圓柱體.當(dāng)A靜止時(shí)，輕繩與天花板的夾角為 繩的壓力是（）A.5 NB.10 NC.5 . 3 ND.10 ,；3 N1-2.相距4m的兩根柱子上拴著一根長為5m的細(xì)繩，細(xì)繩上有一小的清滑輪，吊著重為180N的物體，不計(jì)摩擦，當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)，AO繩和BO繩受到的拉力 T為多少？如果將細(xì)繩一端的懸點(diǎn)上移動(dòng)些，二繩張力大小的變化情況是什么？（150N）（

4、細(xì)繩繞過滑輪，相當(dāng)于“活結(jié)”，也就是一根繩子，一根繩子的拉力處處相等。例2:如圖所示，三根長度均為l的輕繩分別連接于 C D兩點(diǎn)，A B兩端被懸掛在水平 飛y 天花板上，相距21 .現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為 m的重物，為使CD期保持水平，在 D點(diǎn) " TA. mg B. mg C.31mg D. 1 mg 24變式訓(xùn)練1.段不可伸長的細(xì)繩 OA OB OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛 一重物，如圖4-7所示，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐漸增加C端所掛物 體的質(zhì)量，則最先斷的繩（）A.必定是 OA B. 必定是 OBC.必定是 OC D.可能是OB也可能是 OC變式訓(xùn)練

5、2.如圖所示，物體的質(zhì)量為 2kg.兩根輕細(xì)繩 AB和AC的一端連接于 豎直墻上，另一端系于物體上，當(dāng) AB、AC均伸直時(shí)，AB、AC的夾角8 = 60, 在物體上另施加一個(gè)方向也與水平線成8 =60"的拉力F,若要使繩都能伸直，求拉力F的大小范圍.變式訓(xùn)練3.如圖所示，電燈懸掛于兩壁之間，更換水平繩OA使連結(jié)點(diǎn)A向上移動(dòng)而保持。點(diǎn)的位置不變，則A點(diǎn)向上移動(dòng)時(shí)A .繩OA的拉力逐漸增大B.繩OA的拉力逐漸減小C.繩OA的拉力先增大后減小 D.繩OA的拉力先減小后增大變式訓(xùn)練4. 一輕繩跨過兩個(gè)等高的定滑輪不計(jì)大小和摩擦，兩端分別掛上質(zhì)量為 mi =4Kg和m2 = 2Kg的物體，如圖

6、所示。在滑輪之間的一段繩上懸掛物體m,為使三個(gè)物體不可能保才I平衡，求 m的取值范圍。上可施加力的最小值為（ ）、/（繩的“死結(jié)”問題，也就是相當(dāng)于幾根繩子，每根繩的拉力一般來說是不相同的。）例3:如圖跳傘運(yùn)動(dòng)員打開傘后經(jīng)過一段時(shí)間，將在空中保持勻速降落.已知運(yùn)動(dòng)員和他身上裝備的總重力為 G,圓頂形降落傘傘面的重力為G,有8條相同的拉線，一端與飛行員相鄰（拉線重力不計(jì)），另一端均勻分布在傘面邊緣上，每根拉線和豎直方向都成300角.那么每根拉線上的張力大小為（）A. ®1B.（Gi +G2）1212C.(Gi g)8D.Gi4變式訓(xùn)練：三根不可伸長的相同的輕繩，一端系在半徑為0的環(huán)1上

7、，彼此間距相等，繩穿過半徑為。的第2個(gè)圓環(huán)，另一端同樣地系在半徑為2。的環(huán)3上，如圖所示，環(huán)1固定在水平面上，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).試求第2個(gè)環(huán)中心與第3個(gè)環(huán)中心之間的距離.（三 個(gè)環(huán)都是用相同的金屬絲制作的，摩擦不計(jì)）（立體圖形和“活結(jié)”，立體圖形和“死結(jié)”，你能分清嗎？揭開神秘的面紗吧！）例4:如左圖，若已知物體 A的速度大小為Va,求重物B的速度大小?變式訓(xùn)練.如圖所示，當(dāng)小車 A以恒定的速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，則對于 B物體來說，下列說法正確的是（）A加速上升B.勻速上升C. B物體受到的拉力大于 B物體受到的重力D. B物體受到的拉力等于 B物體受到的重力（繩連動(dòng)問題：需要搞清楚物體的速度

8、和繩的速度之間的關(guān)系喲!例5:如圖所示，在與水平方向夾角為 8的恒力F的作用下，物體通過的位移 為S,則力F做的功為多少？變式訓(xùn)練：一輛車通過一根跨過定滑輪的繩 PQ提升井中質(zhì)量為 m的物體，如圖8 28所示：繩的P端拴在車 后的掛鉤上，Q端拴在物體上，設(shè)繩的總長不變；繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不 計(jì).開始時(shí)，車在 A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩繩長為H.提升時(shí)，車加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從 A經(jīng)過B駛向C.設(shè)A到B的距離也為H,車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB.求車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功?（通過繩對物體做功：力對繩做了多少功，全部轉(zhuǎn)化為對繩物

9、體做的功。）輕桿模型1 .輕桿模型的特點(diǎn):輕桿的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕桿是硬的，能產(chǎn)生側(cè)向力，它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時(shí)形變極微 小，看作不可伸長或壓縮。2 .輕桿模型的規(guī)律：輕桿各處受力相等，其力的方向不一定沿著桿的方向；輕桿不能伸長或壓縮；輕桿受到的彈力的方式有拉力或壓力。桿對物體的力一般只能被動(dòng)分析，而不能主動(dòng)出擊（即根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行受力分析）3 .有轉(zhuǎn)軸的桿給物體的力一般沿著桿的方向并且通過轉(zhuǎn)軸。4 .桿連動(dòng)的處理思路與方法和處理繩連動(dòng)的相同例1:如圖所示，一根彈性桿的一端固定一個(gè)重力是2 N的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),彈性桿對小球的彈力（）A.大小為2 N,方向平行于斜面向上

10、B.大小為1 N,方向平行于斜面向上C.大小為2 N,方向垂直于斜面向上D.大小為2 N,方向豎直向上變式訓(xùn)練：如圖所示，小車上固定一彎折硬桿ABC卞f C端固定一質(zhì)量為 m的小球,已知/ ABC=日，當(dāng)小車以加速度 a向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿 C端對小球的作用 力大小為多少。（固定桿，也叫做沒有轉(zhuǎn)軸的輕桿，它給結(jié)點(diǎn)的力的方向怎么來確定呢？ ？）例2:如圖所示，輕桿的一端錢鏈連接于墻壁上，另一端裝有一光滑的小滑輪，細(xì)繩繞過小滑輪一端系住一重物，另一端拴于墻壁上的 P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)把拴于墻上P 點(diǎn)的繩端向上移動(dòng)，并保證系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，則輕桿的作用力如何變化？變式訓(xùn)練.的一端

11、A固定在墻上，另一端通過固定在直桿BE的定滑輪C吊一重物，如圖，桿BE可以繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。桿、滑輪，繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)，設(shè)AC段繩的拉力為T, BE桿受的壓力為F,把繩端 A點(diǎn)墻稍向下移一微小距離，整個(gè)裝置再一次平衡后有A T、F均增大BT先減小后增大、F增大C T不變、F增大 D T、F均不變（具有轉(zhuǎn)軸的桿，當(dāng)它緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感受力的特點(diǎn)是什么？應(yīng)該怎么處理呢？）例3:如圖所示，輕桿的兩端分別連著A、B兩球，B球處于水平地面，A球靠在豎直墻壁上，由于地面打滑，B球沿水平地面向左滑動(dòng)，A球靠著墻面向下滑。某時(shí)， B球滑到圖示的位置，速度Vb =10m /s ,則此時(shí)Va =m /s （sin370

12、=0.6cos37o=0.8 ）變式訓(xùn)練.如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)）。將其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成“角時(shí)，A球沿槽下滑的速度為 VA求此時(shí)B球的速度VB?we“ mwL”、m（桿連動(dòng)問題：和繩連動(dòng)問題有相似的地方嗎？如果有，那就“移花接木”吧）例4:如圖所示，一根輕質(zhì)細(xì)桿的兩端分別固定著A、B兩只質(zhì)量均為 m的小球，O點(diǎn)是一光滑水平軸，已知AO=a BO=2a使細(xì)桿從水平位置由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng) B球轉(zhuǎn)到O點(diǎn)正下方時(shí)，它對細(xì)桿的拉力大小是多大變式訓(xùn)練.如圖14所示，A、B兩小球用輕桿連接，A球只能沿內(nèi)壁光滑的豎直滑槽運(yùn)動(dòng)，B球處

13、于光滑水平面內(nèi).開始時(shí)桿豎直， A、B兩球靜止.由于微小的擾動(dòng)，B開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng).已知A球的質(zhì)量為mA, B球的質(zhì)量為mB,桿長為L .則：（1） A球著地時(shí)的速度為多大 ？A（2） A球機(jī)械能最小時(shí)，水平面對 B球的支持力為多大？!（3）若mA=mB,當(dāng)A球機(jī)械能最小時(shí)，桿與豎直方向夾角的余弦值為多大？A球機(jī) 械能的最小值為多大？（選水平面為參考平面）人%圖14（桿連接的做功問題，桿的兩端分別連接一個(gè)物體，做功有什么特點(diǎn)？） 三.彈簧模型1 .輕彈簧模型的特點(diǎn) 輕彈簧可以被壓縮或拉伸，其彈力的大小與彈簧的伸長量或縮短量有關(guān)。2 .輕彈簧的規(guī)律輕彈簧各處受力相等，輕彈簧產(chǎn)生的彈力只能沿彈

14、簧的軸線方向，與彈簧發(fā)生形變的方向相反;彈力的大小為F=kx,其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長量或縮短量；彈簧的彈力不會(huì)發(fā)生突變。3 .彈力做功與電場力、重力做功一樣與過程沒有關(guān)系，至于初末位置有關(guān)。公式Ep =2.kx2在高中課本中沒有出現(xiàn)過，所以一般不能直接用。而是根據(jù)對稱和類比的思想來解決問題。例1:如圖所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：中彈簧的左端固定在墻上，中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng).若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以

15、11、12、13、14依次表示四個(gè)彈簧的伸長量，則有 （） IWA/WV-fDF WWVWF-VvWWv卜 f 6A. 12>11B. 14>13C. 11>13D. 12=14（搞清楚彈簧的讀數(shù)與彈簧受力的關(guān)系：如果彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為F,那么彈簧兩端受到力的大小都為F）例2：如圖，a、b、c為三個(gè)物塊,M N為兩個(gè)輕彈簧，R為跨過定滑輪的輕繩，系統(tǒng)靜止，則下列說法中正確的有（ A.彈簧N一定處于伸長狀態(tài) C.彈簧M一定處于壓縮狀態(tài))B.D.彈簧N可能處于原長狀態(tài) 彈簧M可能處于伸長狀態(tài)變式訓(xùn)練：圖所示，重為 G的質(zhì)點(diǎn)P與三根勁度系數(shù)相同的輕彈簧A B、C相連，C處于豎直方向

16、，靜止時(shí)相鄰彈簧間的夾角均為 120。.已知彈簧 A B對質(zhì)點(diǎn)P的彈力大小各為 G2 ,彈簧C對質(zhì)點(diǎn)P的彈力大小可能（彈簧既有可能被拉伸也有可能被壓縮，全面的思維才是王道！）例3:如圖所示，質(zhì)量為 m勺物體被勁度系數(shù)為 k2的彈簧2懸掛在天花板上，下面還拴著勁度系數(shù)為ki的輕彈簧1,托住下彈簧的端點(diǎn) A1力向上壓，當(dāng)彈簧2的彈力大小為mg2時(shí)，彈簧1的下端點(diǎn)A上移的高度是多少？變式訓(xùn)練：如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m和m2,兩輕質(zhì)彈簧 A、B的勁度系數(shù)分別為 ki和k2,若在m上再放一質(zhì)量為 m的物體，待整個(gè)系統(tǒng)平衡時(shí)，m下降的位移為多少？（彈黃的末端移動(dòng)問題，末端移動(dòng)量和每個(gè)彈黃的末端移動(dòng)量

17、有什么關(guān)系呢？能很好的用F =kAx,F=k（l10）, AF=kx 這幾個(gè)公式？）例4:如圖（甲）所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧 正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上 升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖（乙）所示，則A. t1時(shí)刻小球動(dòng)能最大B. t2時(shí)刻小球動(dòng)能最大C. t2t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少變式訓(xùn)練1.一個(gè)小孩在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度.小孩從高處開始下落到彈回的整個(gè)過程中，他的運(yùn)動(dòng)

18、速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，圖中Oa段和cd段為直線，根據(jù)此圖象可知，小孩和蹦床相接觸的時(shí)間為D. t2t3這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢能變式訓(xùn)練2：如圖所示，一彈簧臺(tái)秤的秤盤和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤內(nèi)放一物體P處于靜止。P的質(zhì)量M=12kg,彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m。現(xiàn)在給P施加一豎直向上的力 F, 使P從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)。已知頭 0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力。求 F的最大值和最小值。（和彈簧彈力有關(guān)的牛頓運(yùn)動(dòng)定律問題，有加速度變化的臨界問題，也有加速度恒定的問題，怎么樣突破, 那就需要耐心了！）四.瞬時(shí)突變問題例1:質(zhì)量分別為m和m的兩個(gè)小球，用一根

19、輕彈簧聯(lián)結(jié)后用細(xì)線懸掛在頂板下， 當(dāng)細(xì)線被剪斷的瞬間，關(guān)于兩球下落加速度的說法中，正確的是 （）9AA. aA=aB=0B .aA=aB=gC .aA> g,aB=0D .aA<g,aB=0，圖i變式訓(xùn)練1.如圖2所示x、y、z為三個(gè)物塊，K為輕質(zhì)彈簧，L為輕線，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)若 將L突然剪斷，用ax、ay分別表示剛剪斷時(shí) x、y的加速度，則有（）A. ax=0、 ay= 0B . a = 0、 ayW0C. axW0、ayW0D . axW0、ay=0變式訓(xùn)練2.如圖所示，一條輕彈簧和一根細(xì)繩共同拉住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，平衡時(shí)細(xì)線是水平的，彈簧與豎直方向的夾角是1a ,若突

20、然剪斷細(xì)線瞬間，彈簧拉力大小是多少？將彈簧改為細(xì)繩，剪斷的瞬間BO上張力如何變化？（在某一瞬間，物體由一種狀態(tài)變化到另一種狀態(tài)，從而引起運(yùn)動(dòng)和受力在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生急劇的變化, 物理學(xué)上稱之為突變問題。）答案.輕繩模型1 .輕繩模型的特點(diǎn)：“繩”在物理學(xué)上是個(gè)絕對柔軟的物體，它只產(chǎn)生拉力（張力），繩的拉力沿著繩的方向并指向繩的收縮方向。它不能產(chǎn)生支持作用。它的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕繩是軟的，不能產(chǎn)生側(cè)向力，只能產(chǎn)生沿著繩子方向的力。它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時(shí)形變極微小，看作不可伸長。2 .輕繩模型的規(guī)律：輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著繩子；輕繩不能伸長；用輕繩連接的系統(tǒng)通過輕繩的碰撞、撞

21、擊時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能有損失；輕繩的彈力會(huì)發(fā)生突變。3 .繩子的合力一定的情況下，影響繩上拉力大小的因素是繩子的方向而不是繩子的長度。4 .力對繩子做的功，全部轉(zhuǎn)化為繩對物體的做的功。5 .繩連動(dòng)問題：當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)方向沿繩子方向（與繩子平行）時(shí)，物體的速度與繩子的速度相同。當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)方向不沿繩子方向（與繩子不平行）時(shí)，物體的速度與繩子的速度不相同，一般以物體的速度作為實(shí)際速度，繩的速度是物體速度的分速度，當(dāng)繩與物體的速度夾角為e時(shí)，丫繩二v物cos日例1：如圖所示，將一根不能伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點(diǎn)上，一物體用動(dòng)滑輪懸掛在繩子上，達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為4,繩子張力為F1；將

22、繩子B端移至C點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為 92,繩子張力為F2；將繩子B端移至D點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為e3,繩子張力為F3,不計(jì)摩擦，則（BD ）A. 1= 2 = -3B. 6二日2 < 63C. F1 > E >F3D, F1 =F2 < F31-1 .如圖所示，輕繩上端固定在天花板上的 O點(diǎn)，下端懸掛一個(gè)重為10 N的物體A, B是固定的表面光滑的小圓柱體.當(dāng)A靜止時(shí)，輕繩與天花板的夾角為 30。，B受到 繩的壓力是（B ）A.5 NB.10 NC.5 ；3 ND.10 .3 N1-2.相距4m的兩根柱子上拴著一根長為5m的

23、細(xì)繩，細(xì)繩上有一小的清滑輪，吊著重為180N的物體，不計(jì)摩擦，當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)， AO繩和BO期受到白拉力 T為多少？如果 將細(xì)繩一端的懸點(diǎn) B向上移動(dòng)些，二繩張力大小的變化情況是什么？（150N,不 變化）（細(xì)繩繞過滑輪，相當(dāng)于“活結(jié)”，也就是一根繩子，一根繩子的拉力處處相等。）A. mg B.3mg3C.1mg D. 1 mg 24例2：如圖所示，三根長度均為 l的輕繩分別連接于 C D兩點(diǎn)，A B兩端被懸掛在水平 天花板上，相距21 .現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為 m的重物，為使CD期保持水平，在 D點(diǎn) 上可施加力的最小值為（C ）圖A1求拉力F的大小范圍.Q2-1 . 一段不可伸長的細(xì)繩OA

24、OB OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖4-7所示，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐漸增加C端所 掛物體的質(zhì)量，則最先斷的純（A ）A.必定是OA B.必定是OBC.必定是OC D.可能是OB也可能是OC2-2 .如圖所示，物體的質(zhì)量為 2kg .兩根輕細(xì)繩 AB和AC的一端連接于豎直墻上, 另一端系于物體上，當(dāng) AB、AC均伸直時(shí)，AB、AC的夾角9=60,在物體上另施加一個(gè)方向也與水平線成 日=60”的拉力F,若要使繩都能伸直,2-3.如圖所示，電燈懸掛于兩壁之間，更換水平繩OA使連結(jié)點(diǎn)A向上移動(dòng)而保持O點(diǎn)的位置不變，則A點(diǎn)向上移動(dòng)時(shí)（D ）A .繩OA的拉力逐漸增大

25、B.繩OA的拉力逐漸減小C.繩OA的拉力先增大后減小D .繩OA的拉力先減小后增大2-4. 一輕繩跨過兩個(gè)等高的定滑輪不計(jì)大小和摩擦，兩端分別掛上質(zhì)量為mi = 4Kg和m2 = 2Kg的物體，如圖所示。在滑輪之間的一段繩上懸掛物體m,為使三個(gè)物體不可能保持平衡，求m的取值范圍。（只要求個(gè)別學(xué)生做）m平衡時(shí)的取值范圍是 2再Kg < m < 6Kg ,（繩的“死結(jié)”問題，也就是相當(dāng)于幾根繩子，每根繩的拉力一般來說是不相同的。）例3:如圖跳傘運(yùn)動(dòng)員打開傘后經(jīng)過一段時(shí)間，將在空中保持勻速降落.已知運(yùn)動(dòng)員和他身上裝備的總重力為 G,圓頂形降落傘傘面的重力為 G,有8條相同的拉線，一端與飛

26、行員相 鄰（拉線重力不計(jì)），另一端均勻分布在傘面邊緣上，每根拉線和豎直方向都成300角.那么每根拉線上的張力大小為（A ）A. gB.J3（Gi +G2）T2-12C.（Gig）D.Gi8N3-1 :三根不可伸長的相同的輕繩，一端系在半徑為ro的環(huán)1上，彼此間距相等，繩穿過半徑為ro的第2個(gè)圓環(huán)，另一端同樣地系在半徑為2r0的環(huán)3上，如圖所示，環(huán)1固定在水平面上，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).試求第2個(gè)環(huán)中心與第 3個(gè)環(huán)中心之間的距離.（三個(gè)環(huán)都是用相同的金屬絲制作的，摩擦不計(jì)）（只要求少數(shù)同學(xué)做）cos a 2x =曲他出= q /1 = -j=ar 45（立體圖形和“活結(jié)”，立體圖形和“死結(jié)”，你

27、能分清嗎？揭開神秘的面紗吧!例4:如左圖，若已知物體 A的速度大小為Va,求重物B的速度大小?VBCOS1 -vA4-1.如圖所示，當(dāng)小車 A以恒定的速度 v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，則對于 B物體來說，下列說法正確的是（ AC ）A加速上升B.勻速上升C. B物體受到的拉力大于 B物體受到的重力D. B物體受到的拉力等于 B物體受到的重力（繩連動(dòng)問題：需要搞清楚物體的速度和繩的速度之間的關(guān)系喲?。├?:如圖所示，在與水平方向夾角為日的恒力F的作用下，物體通過的位移為S,則力F做的功為多少？W=Fscosi +Fs5-1 : 一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為 m的物體，如圖828所示：繩的P端

28、拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上，設(shè)繩的總長不變；繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì).開 始時(shí)，車在 A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩繩長為H.提升時(shí)，車加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C.設(shè)A到B的距離也為H,車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB.求車由A移到B的過程中，繩 Q端的拉力對物體做的功？:+ 蹙虱巧-X）H.（通過繩對物體做功：對繩做了多少功，全部轉(zhuǎn)化為力對物體做的功。）二.輕桿模型1 .輕桿模型的特點(diǎn)：輕桿的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕桿是硬的，能產(chǎn)生側(cè)向力，它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時(shí)形變極微 小，看作不可伸長或壓縮。2 .輕桿模型的規(guī)律：輕桿各處受力

29、相等，其力的方向不一定沿著桿的方向；輕桿不能伸長或壓縮；輕桿受到的彈力的方式有拉力或壓力。桿對物體的力一般只能被動(dòng)分析，而不能主動(dòng)出擊（即根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行受力分析）3 .有轉(zhuǎn)軸的桿給物體的力一般沿著桿的方向并且通過轉(zhuǎn)軸。4 .桿連動(dòng)的處理思路與方法和處理繩連動(dòng)的相同2 N的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)例1:如圖所示，一根彈性桿的一端固定一個(gè)重力是 時(shí),彈性桿對小球的彈力（D ）A.大小為2 N,方向平行于斜面向上B.大小為1 N,方向平行于斜面向上C.大小為2 N,方向垂直于斜面向上D.大小為2 N,方向豎直向上 1-1 :如圖所示，小車上固定一彎折硬桿 ABC卞f C端固定一質(zhì)量為 m的小球，已知

30、 /ABC=e,當(dāng)小車以加速度 a向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿 C端對小球的作用力大 小為多少。（m 4 1）（固定桿，也叫做沒有轉(zhuǎn)軸的輕桿，它給結(jié)點(diǎn)的力的方向怎么來確定呢？ ？）例2:如圖所示，輕桿的一端錢鏈連接于墻壁上，另一端裝有一光滑的小滑輪，細(xì)繩繞過小滑輪一端系住一重物，另一端拴于墻壁上的 P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)把拴于墻上 點(diǎn)的繩端向上移動(dòng)，并保證系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，則輕桿的作用力如何變化？（輕桿的作用力在逐漸減小）5、一車5桿BQ其O端用光滑鍍鏈固定在豎直輕桿 AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩， 細(xì)繩跨過桿頂 A處的光滑小滑輪，用力 F拉住，如圖所示.現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿

31、 BOIf AO間的夾角0逐漸減小，則在此過程中，拉力 F及桿BO所受壓力Fn的大小變 化情況是（B ）A. Fn先減小，后增大B. Fn始終不變C. F先減小，后增大D . F始終不變B球處于水平地面，A球靠在豎直A球靠著墻面向下滑。某時(shí)， B球m /s （sin370=0.6 cos37o=0.8 ）（具有轉(zhuǎn)軸的桿，當(dāng)它緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感受力的特點(diǎn)是什么？應(yīng)該怎么處理呢？）例3:如圖所示，輕桿的兩端分別連著A、B兩球,墻壁上，由于地面打滑，B球沿水平地面向左滑動(dòng)，滑到圖示的位置，速度 Vb =10m /s,則此時(shí)Va =VA=7.5m/s3-1如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和m的兩個(gè)小

32、球A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)）將其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成“角時(shí)，A球沿槽下滑的速度為Va,求此時(shí)B球的速度Vb?vacos37 =vbco53 °（桿連動(dòng)問題：和繩連動(dòng)問題有相似的地方嗎？如果有，那就“移花接木”吧）例4:如圖所示，一根輕質(zhì)細(xì)桿的兩端分別固定著 A B兩只質(zhì)量均為 m的小球，O點(diǎn)是一 光滑水平軸，已知 AO=a, BO=2a使細(xì)桿從水平位置由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng) B球轉(zhuǎn)到。點(diǎn)正 下方時(shí)，它對細(xì)桿的拉力大小是多大 ？T=1.8mg4-1 .如圖14所示，A、B兩小球用輕桿連接，A球只能沿內(nèi)壁光滑的豎直滑槽運(yùn)動(dòng)， B球處于光滑水平面內(nèi). 開 始時(shí)桿豎直，A、B兩

33、球靜止.由于微小的擾動(dòng)， B開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng).已知 A球的質(zhì)量為 mA, B球的 質(zhì)量為mB,桿長為L.則：圖14（1） A球著地時(shí)的速度為多大 ？（2） A球機(jī)械能最小時(shí)，水平面對 B球的支持力為多大？（3）若mA=mB,當(dāng)A球機(jī)械能最小時(shí)，桿與豎直方向夾角的余弦值為多大？A球機(jī)械能的最小值為多大？（選水平面為參考平面）27v= J2g22N=m Bg（桿連接的做功問題，桿的兩端分別連接一個(gè)物體，做功有什么特點(diǎn)？）三.彈簧模型1 .輕彈簧模型的特點(diǎn)輕彈簧可以被壓縮或拉伸，其彈力的大小與彈簧的伸長量或縮短量有關(guān)。2 .輕彈簧的規(guī)律輕彈簧各處受力相等，輕彈簧產(chǎn)生的彈力只能沿彈簧的軸線方向，與

34、彈簧發(fā)生形變的方向相反；彈力的大小為F=kx,其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長量或縮短量；彈簧的彈力不會(huì)發(fā)生突變。3 .彈力做功與電場力、重力做功一樣與過程沒有關(guān)系，至于初末位置有關(guān)。，、一1 . 2公式Ep = kx在高中課本中沒有出現(xiàn)過，所以一般不能直接用。而是根據(jù)對稱和類比的思想來解決問題。 p 2例1:如圖所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：中彈簧的左端固定在墻上，中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)，中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng).若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零

35、，以11、12、13、14依次表示四個(gè)彈簧的伸長量，則有 （D ） IVWWW * F F >VWAA/V FWXAAAA/ 1 F 小 -AWWWFA. 12>11B. 14>13 C. 11>13 D. 12=14F,那么彈簧兩端受到力的大小都為F）（搞清楚彈簧的讀數(shù)與彈簧受力的關(guān)系：如果彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為例2：如圖，a、b、c為三個(gè)物塊，M N為兩個(gè)輕彈簧，R為跨過定滑輪的輕繩，系統(tǒng)靜止,則下列說法中正確的有（BD ）A.彈簧N一定處于伸長狀態(tài)C.彈簧M一定處于壓縮狀態(tài)8. 彈簧N可能處于原長狀態(tài)D.彈簧M可能處于伸長狀態(tài)2-1 :如圖所示，重為 G的質(zhì)點(diǎn)P與三根

36、勁度系數(shù)相同的輕彈簧A B、C相連，C處于豎直方向，靜止時(shí)相鄰彈簧間的夾角均為120。.已知彈簧 A、B對質(zhì)點(diǎn)P的彈力大?。焊鳛镚2 ,彈簧C對質(zhì)點(diǎn)P的彈力大小可能為（AB ）;產(chǎn)A.3G2B.G2不 工一一 C0D.3G!)（彈簧既有可能被拉伸也有可能被壓縮，全面的思維才是王道例3：如圖所示，質(zhì)量為 m勺物體被勁度系數(shù)為 k2的彈簧2懸掛在天花板上，下面還拴著勁度系數(shù)為ki的輕彈簧1,托住下彈簧的端點(diǎn) Ai力向上壓，當(dāng)彈簧2的彈力大小為mg2時(shí)，彈簧1的下端點(diǎn)A上移的高度是多少？上移的局度是3-1 :如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m和m,兩輕質(zhì)彈簧 A B的勁度系數(shù)分別為 ki和k2,若在m上再放一質(zhì)量為mo的物體，待整個(gè)系統(tǒng)平衡時(shí)， m下降的位移為多少?&=(漢A+ Mb')-( Ma+ &b尸（彈簧的末端移動(dòng)問題，末端移動(dòng)量和每個(gè)彈簧的末端移動(dòng)量有什么關(guān)系呢？