新人教版九年級數(shù)學下冊全冊教案

1、新人教版九年級數(shù)學下冊全冊教案第二十六章反比例函數(shù)26. 1. 1反比例函數(shù)的意義（1課時）一、教學目標1 .使學生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2 .能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求解析式3 .能根據實際問題中的條件確定反比例函數(shù)解析式，體會函數(shù)的模型思想 二、重點難點重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據已知條件寫出函數(shù)解析式難點：理解反比例函數(shù)的概念三、教學過程（一）、創(chuàng)設情境、導入新課問題：電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U=IR,當U= 220V時，（1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎（2）利用寫出的關系式完成下表：R/Q20406080100I/A當R越來越大時，

2、I怎樣變化當R越來越小呢（3）變量I是R的函數(shù)嗎為什么概念：如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成y 3（k為常數(shù)，k 0）的形式, x那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量 x不能為零。（二）、聯(lián)系生活、豐富聯(lián)想1 .一個矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長分別為 x cm和y cm。那么變量y是變量x的函數(shù)嗎為什么2 .某村有耕地公頃，人數(shù)數(shù)量 n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m （公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎為什么（三）、舉例應用、創(chuàng)新提高：3 1.（補充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)（1） y - （2） y 包（3） xy = 21 （4） y 工 y 二 33xx

3、 2x例2.（補充）當m取什么值日函數(shù)y （m 2）x3m2是反比例函數(shù)（四）、隨堂練習1 .蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關系式為2 .若函數(shù)y （3 m）x8 m2是反比例函數(shù)，則 m的取值是（五）、小結：談談你的收獲（六）、布置作業(yè)（七）、板書設計26. 1. 1反比例函數(shù)的意義1、反比例函數(shù)的概念例：2、會用待定系數(shù)法求解析式練習：四、教學反思:26. 1. 2反比例函數(shù)的圖象和性質（1）教學目標1、體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義2、能描點畫出反比例函數(shù)的圖象3、通過反比例函數(shù)的圖象分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質。重點與難點：重點：會作反比例函

4、數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質。難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質。教學過程：一、課堂引入提問：1 . 一次函數(shù)y=kx+b （k、b是常數(shù)，k? 0）的圖象是什么其性質有哪些正比例函數(shù)y=kx （k?0）呢2.畫函數(shù)圖象的方法是什么其一般步驟有哪些應注意什么二、探索新知：探索活動1反比例函數(shù)y 9與y 9的圖象. x x探索活動2反比例函數(shù)y 6與y烏的圖象有什么共同特征x x三、應用舉例：例1.（補充）已知反比例函數(shù)y （m 1）xm2 3的圖象在第二、四象限，求值，并指出在每個象限內y隨x的變化情況例2.（補充）如圖，過反比例函數(shù)y - （x>0） x的圖象上任意兩點

5、A B分別作x軸的垂線，垂足分別為 C D,連接OA OB設AOG口zBOD勺面積分別是S、比較它們的大小，可得()(A)(B) S=S(C)(D)大小關系不能確定四、隨堂練習1 .已知反比例函數(shù)y小，分別根據下列條件求出字母 k的取值范圍 x(1)函數(shù)圖象位于第一、三象限(2)在第二象限內，y隨x的增大而增大2 .反比例函數(shù)y 2,當x= 2時，y =;當x< 2時；y x的取值范圍是工當x> 2時；y的取值范圍是a2 63 .已知反比例函數(shù)y (a 2)x ，當x 0時，y隨x的增大而增大，求 函數(shù)關系式五、小結：談談你的收獲六、布置作業(yè)七、板書設計26. 1. 2反比例函數(shù)的

6、圖象和性質(1)1、反比例函數(shù)的圖象例：2、反比例函數(shù)的主要性質練習： 教學反思:26. 1. 2反比例函數(shù)的圖象和性質(2)一、教學目標1 .使學生進一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質2 .能靈活運用函數(shù)圖象和性質解決一些較綜合的問題3 .深刻領會解析式與圖象之間聯(lián)系，體會數(shù)形結合及轉化思想方法二、重點與難點重點：理解并掌握反比例函數(shù)圖象和性質，并能利用它們解決一些綜合問題難點：學會從圖象上分析、解決問題，理解反比例函數(shù)的性質。三、教學過程(一)復習引入：1 .什么是反比例函數(shù)2 .反比例函數(shù)的圖象是什么有什么性質(二)應用舉例：例1.(補充)若點A( 2, a)、B(1, b)、C (

7、3, c)在反比例函數(shù)y - x(k< 0)圖象上，則a、b、c的大小關系怎樣例2.(補充)如圖，一次函數(shù) y=kx + b的圖象與反比例函數(shù)y的圖 x象交于 A ( 2, 1)、B (1, n)兩點(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式上(2)根據圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)一黑產的值的x的取值范圍例3:已知變量y與x成反比例，且當x=2時y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析 式和自變量的取值范圍。（三）隨堂練習：1.當質量一定時，二氧化碳的體積 V與密度p成反比例。且V=5吊時，3p=1 . 98kg/m（1）求p與V的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍。（2）求V=9m時，二氧化碳

8、的密度。2、已知反比例函數(shù)y=k/x （k#0）的圖像經過點（4, 3）,求當x=6時,y的值。（四）小結：談談你的收獲（五）布置作業(yè)（六）板書設計26. 1. 2反比例函數(shù)的圖象和性質（2）1、反比例函數(shù)及其圖象與性質例：2、綜合的問題練習：四、教學反思:實際問題與反比例函數(shù)(第一、二課時)一、教學目標1、能靈活運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。2、經歷“實際問題建立模型拓展應用”的過程發(fā)展學生分析問題，解 決問題的能力。3、提高學生的觀察、分析的能力 二、重點與難點 重點：運用反比例函數(shù)的意義和性質解決實際問題。難點：從實際問題中尋找變量之間的關系，建立數(shù)學模型，教學時注意分析過 程，滲透

9、轉化的數(shù)學思想。三、教學過程(一)提問引入、創(chuàng)設情景 活動一：某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著路線鋪了若干塊木板，構筑成一條臨時 通道，從而順利完成的任務的情境。(1)當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積 S (m2)的變化，人和木 板對地面的壓強P (Pa)將如何變化(2)如果人和木板反濕地的壓力合計 600N,那么P是S的反比例函數(shù)嗎為什 么(3)如果人和木板對濕地的壓力合計為 600N,那么當木板面積為0.2m2時，壓強是多少活動二：某煤氣公司要在地下修建一個容積為 104m3的圓柱形煤氣儲存室。(1)儲存室的底面積S

10、(單位：m2)與其深度d (單位：m)有怎樣的函數(shù)關系(2)公司決定把儲存室的底面積 S定為500 m2,施工隊施工時應該向下掘進多 深(3)當施工隊施工的計劃掘進到地下 15m時，碰到了巖石，為了節(jié)約資金，公 司臨時改設計，把儲存室的深改為15ml相應的，儲存室的底面積改為多少才能 滿足需要。(保留兩位小數(shù))(二)應用舉例、鞏固提高例1近視眼鏡的度數(shù)y (度)與焦距x (m)成反比傷已知400?度近視眼 鏡鏡片的焦距為0.25m.(1)試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關系式；(2)求1 000度近視眼鏡鏡片的焦距.例2如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V 四向O 12出(m/h)與排完水

11、池中的水所用的時間t (h)之間的函4000數(shù)關系圖象.(1)請你根據圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；(2)寫出此函數(shù)的解析式；(3)若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應該是多少(4)如果每小時排水量是5 000m3,那么水池中的水將要多少小時排完(三)課堂練習:1. A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城.（1）火車的速度v （千米/時）和行駛的時間t （時）之間的函數(shù)關系日 720是V= . t（2）若到達目的地后，按原路勻速原回，并要求在 3小時內回到A城,則返回的速度不能低于 240千米/小時 .2.有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的若下底長為x,高 3為y

12、,則y與x的函數(shù)關系是y= 90 . x（四）小結：談談你的收獲（五）布置作業(yè)（六）板書設計實際問題與反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)性質例：2、實際問題練習：四、教學反思:實際問題與反比例函數(shù)（第三、四課時）一、教學目標1、學會把實際問題轉化為數(shù)學問題2、進一步理解反比例函數(shù)關系式的構造，掌握用反比例函數(shù)的方法解決實際問題3、提高學生的觀察、分析的能力二、重點與難點重點：用反比例函數(shù)解決實際問題難點：構建反比例函數(shù)的數(shù)學模型三、教學過程（一）創(chuàng)設情境，導入新課公元前 3 世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”：若兩物體與支點的距離反比于其重量，則杠桿平衡.也可這樣描述：阻力X阻力臂= 動

13、力X動力臂.為此，他留下一句名言：給我一個支點，我可以撬動地球?。ǘ┖献鹘涣鳎庾x探究問題：小偉想用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，? 分別是1200N和 0.5m.(1)動力F和動力臂L有怎樣的函數(shù)關系當動力臂為1.5m時，？撬動石頭至少要多大的力(2)若想使動力F不超過第(1)題中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少思考 你能由此題，利用反比例函數(shù)知識解釋：為什么使用撬棍時，?動力臂越長越省力聯(lián)想 物理課本上的電學知識告訴我們：用電器的輸出功率 P (瓦)兩端的2電壓U(伏)、用電器的電阻R(歐姆)有這樣的關系PR= U2 ，也可寫為P=上.R(三)應用遷移，鞏固提高例：在某一

14、電路中，電源電壓 U保持不變，電流I (A)與電阻R(Q)之間的函數(shù)關系如圖所示.過(1)寫出I與R之間的函數(shù)解析式；(2)結合圖象回答：當電路中的電流不超12A時，電路中電阻R?的取值范圍是什么(四)課堂跟蹤反饋1 .在一定的范圍內，？某種物品的需求量與供應量成反比例.？現(xiàn)已知當需求量為500噸時，市場供應量為10 000噸，？試求當市場供應量為 16000?噸時的需求量是?噸.2 .某電廠有5 000噸電煤.x (天)與該廠平均每天用煤噸數(shù) y (噸)這批電煤能用是 25 天:(1)這些電煤能夠使用的天數(shù)?之間的函數(shù)關系是y=%0 ;x(2)若平均每天用煤200噸,（3）若該電廠前10天每

15、天用200噸，后因各地用電緊張，每天用煤 300噸，這批電煤共可用是 20 天.（五）小結：談談你的收獲（六）布置作業(yè)（七）板書設計實際問題與反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)性質例：2、實際問題練習：四、教學反思:第26章反比例函數(shù)復習（2課時）一、教學目標1 .能畫出反比例函數(shù)的圖象，并根據圖象和解析式掌握反比例函數(shù)的主要 性質.2 .反思在具體問題中探索數(shù)量關系和變化規(guī)律的過程，理解反比例函數(shù)的 概念，領會反比例函數(shù)作為一種教學模型的意義.3 .培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，感悟數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，體 會函數(shù)在實際問題中的應用價值.重難點1 .重點：掌握反比例函數(shù)概念、圖象和主要性質.2 .

16、難點：應用反比例函數(shù)、結合幾何、代數(shù)知識解決綜合性問題.三、教學過程（一）學法解析1 .認知起點：在學習了一次函數(shù)，反比例函數(shù)的基礎上進行知識的重溫, ?回顧.3 .知識線索:函致反圖象一圖象法一解析式法1列表法反比例函數(shù)作圖 一性質 1-應用4 .學習方式：采取綜合學習，分類歸納的方式，借助投影儀，？結合數(shù)形思想進行深入探究.（二）回顧交流，反思提煉問題提出：1 .反比例函數(shù)有哪些概念試舉例說明.2 .談談函數(shù)y=g與y=-3的圖象的聯(lián)系和區(qū)別.學生活動：歸納反比例函數(shù)的概念，一般地，y=k （k為常數(shù)，k?0） ? x叫做反比例函數(shù).教師引導：(1)反比例函數(shù)的等價形式為 y= - y=k

17、x-1 (k?0) xy=k (k x?0)變量y與x成反比例，比例系數(shù)為k.(2)判斷兩個變量是否是反比例函數(shù)關系有兩種方法：方法1,按照反比例函數(shù)定義判斷；方法2,看兩個變量的乘積是否為定值.3 .課堂演練：2(1)矩形面積是60cm,這時底ycm和高xcm之間的關系是反比例函數(shù)嗎是,y=60x(2)在勻速直線運動中，路程 s、時間t、速度v三者之間當路程s一定時，？時間t與速度v的關系是怎樣的關系反比例函數(shù)關系，t二9(s是常數(shù)) v(3)下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是(B).A . y=- x B.y -9-C . y=-x+7 D . y=-x 2-134x(4)設菱形的面積為48cnm,

18、兩條對角線分別為xcm和ycm,求y與x之間的函數(shù)關系式；(y=96)x求當其中一條對角線x=6cm,另一條對角線y的長.問題提出：1 .觀察上述反比例函數(shù)(y=-3, y=W)的圖象，回答下面問題：(1)反比例函數(shù)圖象是怎樣的曲線(雙曲線)(2)畫反比例函數(shù)的圖象應注意什么反比例函數(shù)的圖象不是直線，“兩點法”是不能畫的；？點選的越多畫圖越精確；畫圖注意對稱性、無限延伸(3)反比例函數(shù)具有哪些性質2.課堂演練.2（1）在函數(shù)y=1 （m為吊數(shù)）的圖象上有二點（-1 , y。，（, y2）,x4（1, y3）,則函數(shù)值y1, y2, y3的大小關系是（D）.D . y3<yi<y2A

19、 . y2<y3<yi B . y3<y2<yiC . yi<y3<y2。對稱的任意兩點，AC/ y（2）如圖，A, B是函數(shù)y=二的圖象上交于原點 x軸，BC? /x軸，ABC勺面積S,則選（C）.A . S=1 B , 1<S<2 C . S=2 D . S>2（三）綜合應用，提升能力1 .已知y=yi+y2, yi與x+1成正比例,y2與x2成反比例,并且x=1時,y=1； x=T3 時，丫2=273+1, ?求 x=1 時 y 的值.3（四）隨堂練習，鞏固深化2 .如圖，過雙曲線y=?上兩點A B分別作x軸、 xy軸的垂線，若矩形A

20、DOC當矩形BFOE勺面積分別為Si、G,則S與&的關系是什么（五）小結：談談你的收獲（六）布置作業(yè)（七）板書設計第26章反比例函數(shù)復習1、知識點例：2、實際問題練習:四、教學反思:教學時間課題27.1圖形的相似（一）課型新授課教 學 目 標識 力和口 匕匕 矢 育1 .理解并掌握兩個圖形相似的概念.2 . 了解成比例線段的概念，會確定線段的比.過程和方法情感態(tài)度價值觀教學重點相似圖形的概念與成比例線段的概念.教學難點成比例線段概念.教學準備教師多媒體課件學生“五個一”課堂教學程序設計設計意圖課堂引入1.（1）請同學們看黑板正上方的五星紅旗，五星紅旗上的大五角星與小五角星他們的形狀、大

21、小有什么關系再如下圖的兩個畫面，他們的形狀、大小有什么關系.（還可以再舉幾個例子）（2）教材P24.引入.（3）相似圖形概念：把形狀相同的圖形說成是相似圖形.（強調：見前面）（4）讓學生再舉幾個相似圖形的例子.（5）講解例1.2 .問題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段 AB和CD那么這兩 條線段的長度比是多少歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長度的比.3 .成比例線段：對于四條線段a,b,c,d ,如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比a c相等，如一 一（即ad=bc）,我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段. b d【注意】（1）兩條線段的比與所采用的長度單位沒有關系，在

22、計算時要注意統(tǒng)一單位；（2）線段的比是一個沒有單位的正數(shù)；（3）四條線段a,b,c,d 成比例，a c a c記作 或a:b=c:d ; （4）右四條線段滿足 1,則有ad=bc.b db d例題講解例1（補充：選擇題）如圖，下面右邊的四個圖形中， 與左邊的圖形相似的是（）O 0 O o o ABCD分析：因為圖 A是把圖拉長了，而圖 D是把圖壓扁了，因此它們與左圖都不相 似；圖B是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖 B與左圖也不相似；而 圖C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉1800后，再按一定比例縮小得到的，因此圖C與左圖相似，故此題應選C.例2 （補充）一張桌面的長a=1.25m,寬b

23、=0.75m,那么長與寬的比是多少（1）如果a=125cm, b=75cm,那么長與寬的比是多少（2）如果a=1250mm b=750mm那么長與寬的比是多少a 5解：略.（a 5）b 3小結：上面分別采用 m cm. mmE種不同的長度單位，求得的的值是相等的,b所以說，兩條線段的比與所采用的長度單位無關，但求比時兩條線段的長度單位必須一致.例3 （補充）已知：一張地圖的比例尺是1:,量得北京到上海的圖上距離大約為3.5cm,求北京到上海的實際距離大約是多少km分析：根據比例尺=圖上距離，可求出北京到上海的實際距離. 實際距離解：略答：北京到上海的實際距離大約是1120 km.課堂練習1 .

24、教材P25的觀察.2 .下列說法正確的是（）A.小明上幼兒園時的照片和初中畢業(yè)時的照片相似.B.商店新買來的一副三角板是相似的.C.所有的課本都是相似的.D.國旗的五角星都是相似的.3 .如圖，請測量出右圖中兩個形似的長方形的長和寬，cm,寬是 cm;（1）（?。╅L是 cm,寬是 cm;（大）長是（2）（?。?;（大）-.長長（3）你由上述的計算，能得到什么結論嗎（答：相似的長方形的寬與長之比相等）4 .在比例尺是 1:8000000的“中國政區(qū)”地圖上，量得福州與上海之間的距離時7.5cm,那么福州與上海之間的實際距離是多少5. AB兩地的實際距離為 2500nx在一張平面圖上的距離是5cm

25、,那么這張平面地圖的比例尺是多少作業(yè) 必做 教科書P27： 1、4設計選做教科書P29: 8教學反思教學時間課題圖形的相似（二）課型新授課教 學 目 標識 力和口 匕匕 矢 育1 .知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等.2 .會根據相似多邊形的特征識別兩個多邊形是否相似，并會運用其性質進行相關的計 算.過程和方法情感態(tài)度價值觀教學重點相似多邊形的主要特征與識別.教學難點運用相似多邊形的特征進行相關的計算.教學準備教師 多媒體課件 學生“五個一”課堂教學程序設計設計意圖一、課堂引入1 .如圖的左邊格點圖中有一個 四邊形，請在右邊的格點圖 中畫出一個與該四邊形相似

26、的圖形.2 .問題：對于圖中兩個相似的四邊形，它們的對應角，對應邊的比是否相等.3 .【結論】：（1）相似多邊形的特征：相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等.反之，如果兩個多邊形的對應角相等，對應邊的比相等，那么這兩個多邊形相 似.（2）相似比：相似多邊形對應邊的比稱為相似比.問題：相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關系結論：相似比為1時，相似的兩個圖形全等，因此全等形是一種特殊的相似形.、例題講解例1 （補充）（選擇題）下列說法正確的是（）A.所有的平行四邊形都相似B .所有的矩形都相似C.所有的菱形都相似D .所有的正方形都相似分析：A中平行四邊形各角不一定對應相等，因此所有的平行四邊形

27、不一定都相似，故A錯；B中矩形雖然各角都相等，但是各對應邊的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似， 故B錯；C中菱形雖然各對應邊的比相等，但是各角不一定對應相等，因此所有的菱形不一定都相似，故 C也錯；D中任兩個正方形的各角都相等， 且各邊都對應成比例，因此所有的正方形都相似，故D說法正確，因此此題應選D.例2 （教材P26例題）.分析：求相似多邊形中的某些角的度數(shù)和某些線段的長，可根據相似多邊形的 對應角相等，對應邊的比相等來解題，關鍵是找準對應角與對應邊，從而列出正確 的比例式.解：略例3 （補充）已知四邊形 ABCM四邊形 AB1C1D1相似，且A1B:B1C1：CQ:D1A=7:8

28、:11:14，若四 邊形ABCD勺周長為40,求四邊形 ABCD勺各邊的長.分析：因為兩個四邊形相似，因此可根據相似多邊形的對應邊的比相等來解題.解：略三、課堂練習1 .教材P27練習2、3.、一,一一 一一一 2 一,，一一一2 .（選擇題） ABC與4DEF相似，且相似比是則 DEF與 ABC與的相似比是3（）.A. 2 B , 3 C , 2 D , 4 32594.（選擇題）卜列所給的條件中，能確定相似的有（）（1）兩個半徑不相等的圓；（2）所有的止方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有 的等邊三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六邊形.A. 3個 B . 4個 C . 5個

29、 D . 6個5.已知四邊形 ABC的四邊形 ABGDi相似，四邊形 ABCD的最長邊和最短邊的長分另1J是10cm和4cm,如果四邊形 ABQD的最短邊的長是 6cm,那么四邊形AiBiCiD中最長的邊長是多少作業(yè)設計必做教科書P27: 2、3選做教科書P28: 5、6、7教學反思教學時間課題相似三角形的判定（一）課型新授課教知識和掌握兩個三角形相似的判定條件（三個角對應相等，三條邊的比對應相等，則兩個三角形相似）相似三角形的定義， 和三角形相似的預備定理 （平行于三角形一邊的直線學目標能力和其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似)過程和方法經歷兩個三角形相似的探索過程，體驗分析歸納得出

30、數(shù)學結論的過程，進一步發(fā)展學生的探究、交流能力.情感態(tài)度價值觀會運用“兩個三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預備定理”解決簡單的問題.教學重點相似三角形的定義與三角形相似的預備定理.教學難點三角形相似的預備定理的應用.教學準備教師 多媒體課件 學生 “五個一”課堂教學程序設計設計意圖、課堂引入1.復習引入(1)相似多邊形的主要特征是什么(2)在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形.在4ABC與A A B' C'中,如果/A=/A , ZB=ZBf , ZC=ZC ,且ABA BBCB C旦k.C A我們就說 ABC與 A' B' C'相似，記作AB（

31、CAC' , k就是它們的相似比.反之如果 AB6 A B' C ,.一 AB則有/A=/ A , ZB=ZBf , ZC=ZC ,且 ABA BBCB CCAC A(3)問題：如果k=1,這兩個三角形有怎樣的關系2.教材P31的思考，并引導學生探索與證明.3.【歸納】三角形相似的預備定理平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似.二、例題講解例 1 （補 充） 如圖ABJDCA AD/ BC,Z B=Z DCA（1）寫出對應邊的比例式;（2）寫出所有相等的角；（3）若 AB=10,BC=12,CA=6.求 AR DC的長.分析：可類比全等三角形對應邊、

32、對應角的關系來尋找相似三角形中的對應元素.對于（3）可由相似三角形對應邊的比相等求出AD與DC的長.解：略（AD=3 DC=5例 2 （補充）如圖，在 ABC中，DE BC AD=EC DB=1cm AE=4cm BC=5cm 求 DE 的長.分析：由 DE/ BC,可彳ADE ABC；再由相似三角形的ADAE DE性質，有,又由AD=ECI求出AD的長，再根據ABACBCAD 求出DE的長.AB解：略（DE10).3三、課堂練習1 .（選擇）下列各組三角形一定相似的是（）A.兩個直角三角形B .兩個鈍角三角形C.兩個等腰三角形D .兩個等邊三角形2 .（選擇）如圖，DE/ BC EF/ AB

33、,則圖中相似三角形一共有（ ）A. 1對B . 2對C . 3對D . 4對3 .如圖，在口ABCD43, EF/ AB, DE:EA=2:3,EF=4,求 CD的長.10）作業(yè) 必做 教科書P42: 4、5設計選做教學反教學時間課題相似三角形的判定(二)課型新授課教 學 目 標識 力和口 匕匕 矢 育初步掌握“三組對應邊的比相等的兩個三角形相似”的判定方法，以及“兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法.過程和方法經歷兩個三角形相似的探索過程， 體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數(shù)學結論的過 程；通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學生獲得數(shù)學猜想的經驗， 激發(fā)學生探索知識的興趣

34、， 體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性.情感態(tài)度價值觀能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題.教學重點掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似.教學難點(1)三角形相似的條件歸納、證明；(2)會準確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似.教學準備教師 多媒體課件 學生 “五個一”課堂教學程序設計設計意圖1.復習提問:兩個三角形全等有哪些判定方法(2)我們學習過哪些判定三角形相似的方法、課堂引入(4)全等三角形與相似三角形有怎樣的關系如圖，如果要判定 ABC與、A B' C相似，是不是一“7£需一一-驗證所有的對應角和對應邊的關系2. (1)提出問題：首先，

35、由三角形全等的SSS判定方法，我們會想如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么能否判定這兩個三角形相似呢(2)帶領學生畫圖探究；(3)【歸納】三角形相似的判定方法 1如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似.3. (1)提出問題：怎樣證明這個命題是正確的呢 (2)教師帶領學生探求證明方法.4. 用上面同樣的方法進一步探究三角形相似的條件：(1)提出問題：由三角形全等的 SAS判定方法，我們也會想如果一個三角形的兩條 邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，那么能否判定這兩個三角形相似呢(2)讓學生畫圖，自主展開探究活動.(3)【歸納】三角形相似的判定方法2兩個三

36、角形的兩組對應邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似.二、例題講解例1 (教材P33例1)分析：判定兩個三角形是否相似，可以根據已知條件，看是不是符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法，對于(1)由于是已知一對對應角相等及四條邊長，因此看是否符合三角形相似的判定方法2 “兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”，對于(2)給的幾個條件全是邊，因此看是否符合三角形相 似的判定方法1 “三組對應邊的比相等的兩個三角形相似”即可，其方法是通過計算成比例的線段得到對應邊.解：略例2 (補充)已知：如圖，在四邊形ABC邛，/B=/ ACD AB=G BC=4, AC=5 1C

37、D=7，求AD的長. 2分析：由已知一對對應角相等及四條邊長，猜想應用“兩組對應邊的比相等且AB CD它們的夾角相等 來證明.計算得出 ，結合/ B=Z ACD證明ABS ADCA CD ACCD AC再利用相似三角形的定義得出關于AD的比例式" ,從而求出AD的長.AC AD一一 25解：略(AD=25). 4三、課堂練習1 .教材 P34: 1、2、2 .如果在 ABC中A B C'中，/ B'= 兩個三角形一定相似嗎 3.如圖， ABC中， 證： AB8 DEF/ B=30 , AB=5 cm, AC=4 cm,在4/ 、=30° A B =10 cm

38、, A C =8 cm,這 日/,“_. _.一 一rizlc試看回一回、看看占 Di E F分別是 AB BC CA的中占 求 p 士曰八、1A1、1 yj )4 J Al/vL-h LJx-> -/v H J | 八B '巨1 J作業(yè)設計必做教科書P42: 2、3選做教科書P43: 7教學反思教學時間課題相似三角形的判定（三）課型新授課教 學 目 標識 力和口 匕匕 矢 育掌握“兩角對應相等，兩個三角形相似”的判定方法.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題.過程和方法經歷兩個三角形相似的探索過程，進一步發(fā)展學生的探究、交流能力.情感態(tài)度價值觀教學重點三角形相似的判定方法 3

39、相一“兩角對應相等，兩個三角形相似”教學難點三角形相似的判定方法 3的運用.教學準備教師多媒體課件學生“五個一”課堂教學程序設計設計意圖一、課堂引入1.復習提問：(1)我們已學習過哪些判定三角形相似的方法那么 ACg ABC相似嗎說說你的理由.(2)如圖， ABC中，點 D在AB上，如果 AC2=AD? AB,(3)如(2)題圖，4ABC中，點D在AB上，如果/ ACDh B,那么 ACDf ABC相似嗎一一引出課題.(4)教材P35的探究4 .二、例題講解例1 (教材P35 例 2).分析：要證 PA PCPA? PB=PC PD,需要證 一 一，則需要證明這四條線段所在的PD PB兩個三角

40、形相似.由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構造三角形，然后利用圓的性質“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對應相等，再由三角形相似的判定方法 3,可得兩三角形相似.證明:(補充)已知：如圖，矩形 ABCM, E為BC上一點,DF± AE 于F,若 AB=4, AD=5 AE=G 求 DF的長.分析:要求的是線段 DF的長，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn) ARAR AE 和DF這四條線段分別在 ABE和4AFD中，因此只要證明這兩個三角形相似，再由相似三角形的性質可以得到這四條線段對應成比例，從而求得DF的長.由于這兩個三角形都是直角三角形，故有一對直角相等，再找出另一對角對應相等，即

41、可用“兩角對應相等，兩個三角形相似”的判定方法來證明這兩個三角形相似.一 10解：略(DF=10).3三、課堂練習1.教材P36的練習1、2.2,已知：如圖，/ 1=/2=/3,求證：4ABaAADE3.下列說法是否止確，并說明理由.(1)有一個銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；(2)有一個角相等的兩等腰三角形是相似三角形.A BD C作業(yè)設計必做教科書P43: 12選做教科書P44: 14教學反思教學時間課題相似二角形的周長與面積課型新授課教 學 目 標識 力和口 匕匕 矢 育1 .理解并初步掌握相似二角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方.2 .能用三角形的性質解決簡單的問題.

42、過程和方法情感態(tài)度價值觀教學重點相似三角形的性質與運用.教學難點相似三角形性質的靈活運用，及對“相似三角形面積的比等于相似比的平方”性質的理解，特別是對它的反向應用的理解，即對“由面積比求相似比”的理解.教學準備教師多媒體課件學生“五個一”課堂教學程序設計設計意圖一、課堂引入1 .復習提問：A已知：？ AB8 ? A B C',根據相似的定義，我/ 們有哪些結論（從對應邊上看；從對應角上看：）口/' G5/一問：兩個三角形相似，除了對應邊成比例、對應角相等之外，我們還可以得到哪些結論2 .思考：（1）如果兩個二角形相似，它們的周長之間有什么關系（2）如果兩個三角形相似，它們的面

43、積之間有什么關系（3）兩個相似多邊形的周長和面積分別有什么關系推導見教材P37.結論一一相似三角形的性質：性質1相似二角形周長的比等于相似比.即：如果 ABC sA B c',且相似比為 k ,山AB BC CA .那么 k.A B BC CA性質2相似三角形面積的比等于相似比的平方.即：如果 4ABC s*A B' C ,且相似比為 k ,那么_SW （巫）2S abcAB相似多邊形的性質1.相似多邊形周長的比等于相似比.相似多邊形的性質2 .相似多邊形面積的比等于相似比的平方.二、例題講解例1 （補充） 已知：如圖：ABC s'A B' C ,它們的周長分別

44、是 60 cm和72 cm,且 AB= 15 cm, B C = 24 cm,求 BC AR A B'、A C'的長.分析：根據相似二角形周長的比等于相似比可以求出BC等邊的長.解：略（此題學生可以讓自己完成）.例2 (教材P38例3)分析：根據已知可以得到DE DF- 1,又有夾角/ D=Z A,由相似三角形的AB AC 2判定方法2可以得到這兩個三角形相似，且相似比為1,故4DEF的周長和面積可2求出.解：略(見教材P38)三、課堂練習1 .教材 P39. 1-3 .2 .填空：(1)如果兩個相似三角形對應邊的比為3 ： 5 ,那么它們的相似比為 ,周長的比為,面積的比為.

45、(2)如果兩個相似三角形面積的比為3 ： 5 ,那么它們的相似比為 ,周長的比為.(3)連結三角形兩邊中點的線段把三角形截成的一個小三角形與原三角形的周長比 等于,面積比等于 .(4)兩個相似三角形對應的中線長分別是 6 cm和18 cm, 若較大三角形的周長是 42 cm ,面積是12 cm 2,則較小三 角形的周長為 cm,面積為 cR.3 .如圖，在正方形網格上有 ABG和 A2BG,這兩個三角形相似嗎如果相似， 求出43。和4 A2BC2的面積 比.作業(yè) 必做 教科書P43: 11、13設計選做教學反思教學時間課題相似三角形的應用舉例課型新授課教 學 目 標識 力和口 匕匕 矢 育1

46、.進一步鞏固相似三角形的知識.2 .能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔 高度問題、測量河寬問題、宣區(qū)問題）等的一些實際問題.過程和方法3.通過把實際問題轉化成有關相似三角形的數(shù)學模型，進一步了解數(shù)學建模的思想， 培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.情感態(tài)度價值觀教學重點運用三角形相似的知識計算不能直接測量物體的長度和高度.教學難點靈活運用三角形相似的知識解決實際問題（如何把實際問題抽象為數(shù)學問題）教學準備教師 多媒體課件 學生 “五個一”課堂教學程序設計設計意圖一、課堂引入問：世界現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔位于哪個國家，叫什么金字塔胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔

47、，被喻為“世界古代七大奇觀之一” .塔的4個斜面止對東南西北四個方1可， 塔基呈止方形，每邊長約230多米.據 考證，為建成大金字塔，共動用了 10萬人花了 20年時間.原高146.59米，但由于 經過幾千年的風吹雨打，頂端被風化吹蝕，所以高度后所降低.在古希臘，有一位偉大的科學家叫泰勒斯.一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及金字塔的高度吧！"，這在當時條件下是個大難題，因為是很難爬到塔頂?shù)?你知道泰勒斯是怎樣測量大金字塔的高度的嗎 二、例題講解例1 （教材P39例4測量金字塔高度問題）分析：根據太陽光的光線是互相平行的特點，可知在同一時刻的陽光下，

48、豎直 的兩個物體的影子互相平行，從而構造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性 質，根據已知條件，求出金字塔的高度.解：略（見教材P40）問：你還可以用什么方法來測量金字塔的高度（如用身高等）解法二：用鏡面反射（如圖，點A是個小鏡子，根據光的反射定律：由入射角等于反射角構造相似三角形）.（解法略）例2 （教材P40例5測量河寬問題）分析：設河寬PQ長為可得到相似三角形，因此有x m , PQ PS由于此種測量方法構造了三角形中的平行截線，故Q；即xx45解：略（見教材P40）問：你還可以用什么方法來測量河的寬度解法二：如圖構造相似三角形（解法略）例3 （教材P40例6盲區(qū)問題）60.再解x的方

49、程可求出河寬.分析：略（見教材 P40）解：略（見教材P41）三、課堂練習1 .在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例.在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為 3米，某一高樓的影長為 60米，那么高樓的高度是多少米2 .小明要測量一座古塔的高度，從距他2米的一小塊積水處 C看到塔頂?shù)牡褂埃?知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米，塔底中心 B到積水處 C的距離是40米.求塔高作業(yè) 必做 | 教科書 P43: 8、9、10、選做設計教學反思教學時間課題27. 3 位似（一）課型新授課教 學 目 標識 力和口 匕匕 矢 育1 . 了解位似圖形及其有關概念， 了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，

50、掌握位似圖形的性質.2 .掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小.過程和方法情感態(tài)度價值觀教學重點位似圖形的有關概念、性質與作圖.教學難點利用位似將一個圖形放大或縮小.教學準備教師 多媒體課件 學生 “五個一”課堂教學程序設計設計意圖一、課堂引入1.觀察：在日常生活中，我們經常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征、例題講解例1 （補充）如圖，指出下列各圖中的兩個圖形是否是位似圖形，如果是位似圖 形，請指出其位似中心. 分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個圖形是否相似，再看對應點的連線是否都經過同一點，這兩個方

51、面缺一不可.解：圖（1）、（2）和（4）三個圖形中的兩個圖形都是位似圖形，位似中心分別是圖（1）中的點A ,圖（2）中的點P和圖（4）中的點O.（圖（3）中的點。不是 對應點連線的交點，故圖（3）不是位似圖形，圖（5）也不 是位似圖形）例2 （教材P48例題）把圖1中的四邊形ABC斯小到原 ，一 1 來的-.2，一 ,一一1，、一，一一 ，一分析：把原圖形縮小到原來的-,也就是使新圖形上各2頂點到位似中心的距離與原圖形各對應頂點到位似中心的距離之比為作法一：(1)在四邊形ABCD7卜任取一點Q(2)過點O分別作射線 OA OB, OC OD(3)分別在射線 OA OB OQ OD上取點OD 1

52、一；OD 2B' C'、C' D'、使得OA OBD ,OCOA OB OCA B'、D' A',得到所要畫的四邊形A B' C D',如圖2.問：此題目還可以如何畫出圖形作法二：(1)在四邊形 ABCS卜任取一點O;(2)過點O分別作射線OA OB, OC, OD(3)分別在射線OA OB, OC OD的反向延長線上 取點 A'、B'、C'、D', 使得OA OB OC OD 1OA OB OC OD 2(4)順次連接AB'、B'C'、CD'、D' A',得到所要畫的四邊形A B' CD',如圖3.作法三：(1)在四邊形 ABCErt任取一點 O;(2)過點O分別作射線 OA OB OC OD(3)分別在射線 OA OB OC OD上取點A'、B'、C'、D',. OA OB OC OD 1使得OA OB OC OD 2(4)順次連接A B'、B' C'、C D'、D' A',得到所要畫的四邊形如圖4.(當點O在四邊形ABCD勺一條邊上或在四邊形 ABCD的一個頂點上時，作法