202X屆高考數(shù)學一輪復(fù)習2.1函數(shù)的概念及其表示課件

1、第二章函數(shù)與導數(shù)2.1函數(shù)的概念及其表示20102019年高考全國卷考情一覽表 考點9考點10考點11考點12考點9函數(shù)的概念1.(2015湖北,文7,5分,難度)設(shè)xR,定義符號函數(shù)sgn x= 則(D)A.|x|=x|sgn x|B.|x|=xsgn |x|C.|x|=|x|sgn xD.|x|=xsgn x解析利用排除法逐項驗證求解.當x0,得B=(-,1),故AB=-2,1).故選D.2.(2015重慶,文3,5分,難度)函數(shù)f(x)=log2(x2+2x-3)的定義域是(D)A.-3,1 B.(-3,1)C.(-,-31,+)D.(-,-3)(1,+)解析要使函數(shù)有意義,應(yīng)滿足x2+

2、2x-30,解得x1或x0.顯然成立.可知0a1.考點9考點10考點11考點12(2)當a1時,x=a1,1-2a+2a0,顯然成立.此時f(x)= ,當x(1,a),f(x)0,單調(diào)遞增.需f(a)=a-aln a0,ln a1,ae,可知1ae.由(1)(2)可知,a0,e,故選C.考點9考點10考點11考點12命題點函數(shù)的零點,分段函數(shù).解題思路分別畫出函數(shù)圖象,利用有兩個相異點確定a的范圍.考點9考點10考點11考點12解析 考點9考點10考點11考點123.(2019浙江,9,4分,難度)設(shè)a,bR,函數(shù)f(x)= 若函數(shù)y=f(x)-ax-b恰有3個零點,則(C)A.a-1,b0B

3、.a0C.a-1,b-1,b0考點9考點10考點11考點12考點9考點10考點11考點124.(2018全國1,文12,5分,難度)設(shè)函數(shù)f(x)= 則滿足f(x+1)0且2x0,即-1x0時,f(x+1)f(2x)顯然成立;當x+10時,x-1,此時2x0,若f(x+1)2x,解得x1時,f(a)=-log2(a+1)=-3,即a+1=23,解得a=7.考點9考點10考點11考點12考點9考點10考點11考點129.(2014江西,文4,5分,難度)已知函數(shù)f(x)= (aR),若ff(-1)=1,則a=(A)考點9考點10考點11考點1211.(2014全國1,文15,5分,難度)設(shè)函數(shù)f

4、(x)= 則使得f(x)2成立的x的取值范圍是(-,8. 解析當x1時,由f(x)=ex-12,解得x1+ln 2,又x1,所以x的取值范圍是x1;當x1時,由f(x)= 2,解得x8,又x1,所以x的取值范圍是1x8.綜上,x的取值范圍是x8,即(-,8.考點9考點10考點11考點12考點12函數(shù)的值域與最值1.(2019浙江,16,4分,難度)已知aR,函數(shù)f(x)=ax3-x.若存在t考點9考點10考點11考點122.(2016全國2,文10,5分,難度)下列函數(shù)中,其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lg x的定義域和值域相同的是 (D)A.y=xB.y=lg xC.y=2xD.y= 解析y=10lg x=x,定義域與值域均為(0,+).y=x的定義域和值域均為R;y=lg x的定義域為(0,