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文檔簡介

1、人教版三年級A冊第六講和倍、差倍問題教學(xué)內(nèi)容:和倍、差倍問題教學(xué)目的:1、在倍的基礎(chǔ)上理解和倍和差倍的意思。2、熟練運用和倍和差倍的公式解決問題。3、能畫線段圖解決實際問題。教學(xué)重點:1、根據(jù)題目意思畫出線段圖。2、解決實際問題。教學(xué)難點:1、根據(jù)題意畫出線段圖,分析清楚數(shù)量關(guān)系。2、能找出兩個數(shù)的和或者差以及倍數(shù)關(guān)系,正確列式計算。教學(xué)準(zhǔn)備:PPT教學(xué)建議:本講知識是新授課,在教學(xué)時要注意利用生活中的情景幫助學(xué)生理解和倍差倍的意思,教會學(xué)會畫線段圖,能準(zhǔn)確的分析清楚數(shù)量之間的關(guān)系,通過線段圖列出算式。教學(xué)方法:學(xué)生自主探索為主,教師點撥為輔。舉事例,畫線段圖,幫助學(xué)生理 解。課時建議:復(fù)習(xí),

2、例1-例4為第一次課;例5-例8為第二次課。第一次課四基導(dǎo)入同學(xué)們,大家好,又見面了,上節(jié)課我們一起探討了倍的認(rèn)識的相關(guān)知識,今天我們繼續(xù)來探討跟倍有關(guān)的知識 和倍、差倍問題。先來復(fù)習(xí)一下我們上 節(jié)課的知識,看大家有沒有忘記。(放PPT,四基導(dǎo)入,并請同學(xué)回答問題)看來大家對倍的知識還很熟練,接下來我們看到今天的新內(nèi)容,首先看第一題。精例分析例1、小精靈和媽媽的年齡加在一起是 40歲,媽媽的年齡是小精靈的4倍,小精靈有幾歲?媽媽有幾歲?師:請一位同學(xué)來讀一讀這個題目,并且說一說,你從中能夠得到哪些信息?生:小精靈和媽媽的年齡和是40歲,媽媽的年齡是小精靈的4倍。師:非常好,還記得之前我們怎么做

3、的嗎?生:小精靈是1倍量,媽媽是4倍量,加起來是5倍量。和是40歲,可以求出1倍量。師:真不錯,能列出算式嗎?生:40+ (1+4) =8 (歲),8W=32 (歲)。生:還可以是40-8=32 (歲)。師:大家說的都是正確的,習(xí)慣用哪一種方式就用哪一種,這類題型,大家學(xué)會了嗎?生:學(xué)會了。領(lǐng)悟思想構(gòu)建數(shù)模師小結(jié):像這樣,已知兩個數(shù)的和與他們之間的倍數(shù)關(guān)系, 我們統(tǒng)稱為和倍問題,數(shù)量關(guān)系可以這樣表示:兩數(shù)和+ (倍數(shù)+1) =1倍量師:你們學(xué)會了嗎?請同學(xué)們動手試一試下面的練習(xí),看看哪位同學(xué)算的最快最準(zhǔn)。(請每個小組各派一個代表到講臺上書寫,并評講加積分)。例2、小多多和小馬虎同時從縣城向相反

4、方向走,5分鐘共行走1000米,小多 多速度是小馬虎的4倍,求他們的速度各是多少?師:請同學(xué)讀題,5分鐘一共行走1000米,1分鐘一共行走多少米?生:1分鐘一共行走200米。師:找到題目中的速度,誰是1倍量?生:小馬虎的速度是1倍量,小多多的速度是4倍量。師:1分鐘一共行走200米,說明小多多和小馬虎的速度和是200。接下來你會求小馬虎和小多多的速度嗎?生:小馬虎:200+ (1+4) =40,小多多:40X4=160師:你說的真好,再請一個同學(xué)畫一畫線段圖。領(lǐng)悟思想構(gòu)建數(shù)模師小結(jié):像這樣的情況,當(dāng)兩數(shù)和沒有直接告訴的時候,要想辦法先求出兩數(shù)和,再找到相對應(yīng)的倍數(shù)和,就可以求出“ 1倍量”。我

5、能行:動手試一試我能行的練習(xí),每個小組請一個代表上臺板演,請其他小組點評,并 加積分。例3、小精靈買的蘭花比月季多12朵,已知蘭花的朵數(shù)是月季的3倍,小精靈買 了蘭花和月季各多少朵?師:請你說一說,這里面的1倍量是誰?生:月季。師:蘭花是幾倍量?生:3倍量。師:蘭花比月季多幾倍量?生:2倍量。師:蘭花比月季多多少朵?生:12朵。師:你能求出1倍量是多少朵嗎?生:12攵=6 (朵)。師:對的,這是我們根據(jù)題意直接分析出來的,當(dāng)然還有一種方式,就是我們通過畫圖能更加直觀的將剛才的信息表示出來。 我們先畫出1倍量,然后畫出3倍量,找到蘭花比月季多的部分,標(biāo)上12朵。你們發(fā)現(xiàn)了什么?生:12朵就是2倍

6、量。師:你們發(fā)現(xiàn)的很好,所以通過畫圖也能很快的幫助我們分析清楚題目的意思的,接下來請一個同學(xué)列一下算式。生:12+ (3-1 ) =6 (朵),6X3=18 (朵)。師:真不錯,你們都會了嗎?生:會了。領(lǐng)悟思想構(gòu)建數(shù)模師小結(jié):像這樣,已知兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系和它們的差,我們把它統(tǒng)稱為差倍問題,數(shù)量關(guān)系式:兩數(shù)差+ (倍數(shù)-1) =1倍量我能行:1、每個小組各派一個代表,石頭剪刀布來決定勝負(fù),勝利的一方有權(quán)利選擇做哪道題。2、各個小組完成后,請代表同學(xué)發(fā)言闡述思考過程及答案,集體點評。例4、舅舅比小精靈大19歲,舅舅的年齡正好是小精靈年齡的3倍多1歲,舅舅和小精靈各幾歲?師:在解決這個問題時,我

7、們同樣畫出線段圖。誰是 1倍量?生:小精靈。師:舅舅的年齡跟小精靈的年齡是什么關(guān)系?生:3倍多1歲。師:非常棒!我們先畫一個3倍的關(guān)系,還多1歲,再畫一段,標(biāo)出來1歲。(師畫圖),舅舅比小精靈大幾歲?生:19歲。師:現(xiàn)在我們把19標(biāo)在圖上,你們發(fā)現(xiàn)了什么?生:2倍量對應(yīng)了 18歲。師:沒錯,所以能求出1倍量了嗎?生:可以。(19-1) + (3-1) =9 (歲)。舅舅:9X3+1=28 (歲)。師:大家把這個線段圖畫一畫,熟練一下。領(lǐng)悟思想構(gòu)建數(shù)模師:從例題中可以發(fā)現(xiàn),解答差倍問題的關(guān)鍵是,運用線段圖幫助分析題意,找出兩個數(shù)的差以及它相對應(yīng)的倍數(shù)差, 從而求出1倍量。當(dāng)條件里沒有直接給出倍數(shù)

8、差時,要想辦法得出倍數(shù)差。我能行:1、下面的三個練習(xí),一組一個,選擇自己喜歡的方式來計算。2、各組派代表講解,集體點評并加積分。課堂小結(jié):師:今天我們和同學(xué)們一起對有關(guān)和倍、差倍問題的知識進行了初步的探討和學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)的過程中,你都學(xué)會了什么?生各抒己見,師表揚。師:希望通過我們今天的學(xué)習(xí),能夠讓各位同學(xué)對于我們的和倍、 差倍問題有一 個深刻的認(rèn)識哦!今天這節(jié)課我們就先學(xué)習(xí)到這里了!輕松學(xué)數(shù)學(xué),快樂在黃岡, 我們下次課再見咯!布置作業(yè)黃岡試卷一 四題。板書設(shè)計和倍、差倍問題例1:例2例3例4作業(yè):小結(jié):小結(jié):小結(jié):教學(xué)反思(請:各位老師授課后做好教學(xué)反思。)第二課時思維拓展例五、三層書架共放6

9、00本書。已知第二層書架放書的本數(shù)是第一層的 2倍,第三層書架放書的本書是是第一、第二層書架放書本數(shù)的和。三層書架各放多少 本書?師:通過這個問題,你得到哪些信息?生:三層書架共放600本書。已知第二層書架放書的本數(shù)是第一層的 2倍,第三層書架放書的本書是是第一、第二層書架放書本數(shù)的和。師:誰是1倍量?生:第一層書架。師:第二層書架是幾倍量?生:2倍量。師:第三層書架師第一、二層的和,第三層是幾倍量呢?生:3倍量。師:非常好,接下來我們畫一畫線段圖。(畫圖)把600也標(biāo)出來,你們發(fā)現(xiàn)了什么? 一共是幾倍量?生:6倍量。師:1倍量師多少?生:600+ (1+2+3 ) =100 (本)。師:非常

10、好,接下來能算算第二層和第三層的書嗎?生:可以,第二層:100X2=200 (本),第三層:100M=300 (本)。師:真棒,下面請大家動手試一試下面的練習(xí)。我能行第一小組完成第一題,派一個代表上臺板演,第二小組完成第二題,派一個代表上臺板演??茨膫€小組完成的又對又快,同時又要字跡工整哦!師點撥:注意仔細(xì)分清每個問題中數(shù)量間的關(guān)系, 找準(zhǔn)1倍量,并且要注意畫圖。生板演結(jié)束,集體評講并訂正,加分。例六、有兩袋玉米,大袋比小袋多 56千克,如果將小袋的玉米吃掉4千克,這時大袋的玉米重量是小袋的4倍。求兩袋玉米原來各重多少千克?師:讀一讀題目,你找到了什么有用的信息。生:大袋比小袋玉米多56千克,

11、如果小袋玉米吃掉4千克,大袋玉米重量是小袋的4倍。師:你說的真好。這里誰是1倍量呢?生:小袋玉米。師:既然是吃掉4千克之后是1倍量,那我們就畫出吃掉之后的,此時大袋玉米是幾倍量?生:4倍量。師:我們畫出4倍量,這個時候線段的標(biāo)題要表示清楚, 是吃掉4千克之后的小袋。這個時候大袋玉米比小袋玉米多多多千克?原來是多56千克,現(xiàn)在小袋吃了 4千克,現(xiàn)在多多少千克?生:56+4=60 (千克)。師:非常棒,我們把60千克標(biāo)在圖上,現(xiàn)在已知兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,和它們的差,你能求出1倍量嗎?生:可以,60+ (4-1 ) =20 (千克)。師:原來小袋有多少千克玉米?生:20+4=24 (千克)。師:原來大

12、袋比小袋多56千克,原來大袋有多少千克?生:24+56=80 (千克)。師:在這里我們需要找清楚倍數(shù)關(guān)系, 通過畫圖解決問題,接下來我們看看后面的習(xí)題。我能行:先畫圖再解決問題。例七、兩個書架所存的書的本數(shù)相同,如果從第一個書架里取出200本書,而第二個書架再放入40本書,那么第二個書架的本數(shù)是第一個書架的 3倍,問兩 個書架原來各存書多少本?師:先讀一下題目,想一想當(dāng)?shù)谝粋€書架取出200本后,第二個書架比第一個書 架多多少本?生:200本。師:很正確,再想一下,第二個書架又放入了 40本書,這個時候第二個書架比 第一個書架多多少本書?生:240本。師:找一下第一個書架和第二個書架之間的倍數(shù)關(guān)

13、系。生:第二個書架的本數(shù)是第一個書架的 3倍。師:已知兩個數(shù)的差和它們之間的倍數(shù)關(guān)系,會求 1倍量嗎?生:會,240+ (3-1 ) =120 (本)。師:原來有多少本?生:120+200=320 (本)。師:非常不錯,大家也可以將這個題目畫一畫線段圖, 能更清晰的表示出變化的過程,大家都清楚了嗎?生:清楚了。師:接下來看看后面的習(xí)題。我能行:找清楚各個量之間的變化過程,找到兩個量之間的差和倍數(shù)關(guān)系。例八、小精靈一天一共做了 55道題,中午做的是早晨的2倍,晚上做的是早晨的2倍多5題。那么小精靈這天中午做了多少道題?師:先讀一下題目,根據(jù)題意畫一畫線段圖,找一找它們之間的倍數(shù)關(guān)系。生:畫出來了。師:你發(fā)現(xiàn)了什么?生:在總數(shù)里面減去5道題,正好就是5倍量。師:真不錯,你發(fā)現(xiàn)的很棒,1倍量求出來是多少?生:早晨:(55-5) + (1+2+2) =10 (道),中午 10X2=20 (道)。師:非常不錯,剩下的晚上是多少道?生:20+5=25 (道)。師:對于我們的和倍和差倍問題,大家都學(xué)會了嗎?生:學(xué)會了。師:在和倍問題中,就找到幾個量的和以及他們之間的倍數(shù)關(guān)系, 在差倍問題中,找到幾個量之間的差和它們的倍數(shù)關(guān)系就可以了。我能行:請學(xué)生到黑板上面畫出線段圖,另外請學(xué)生解答。講解上節(jié)課作業(yè)。課堂小

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