Angle各類錯(cuò)及正常

1、Angle各類錯(cuò)及正?！菊磕康膶?duì)Angle各類錯(cuò)及正常的牙弓對(duì)稱性進(jìn)行分析和比較。方法以4組不同類型錯(cuò)及正常者共300人為研究對(duì)象，采用 YM-2115三維測(cè)量?jī)x精密測(cè)量其模型，用圓錐曲線模擬牙弓形態(tài),利用曲線方程的參數(shù)之一旋轉(zhuǎn)角()分析牙弓對(duì)稱性。結(jié)果無(wú)絕對(duì)對(duì)稱的牙弓，牙弓不對(duì)稱也無(wú)固定的方向。正常牙弓基本是對(duì)稱的，存在極小范圍的不對(duì)稱。而錯(cuò)總體說(shuō)來(lái)比正常牙弓不對(duì)稱發(fā)生的頻率及程度高；除ClassIII外，下牙弓比上牙弓易出現(xiàn)不對(duì)稱。各組中Class II2和Class III不對(duì)稱的發(fā)生頻率均較高。結(jié)論不同類型錯(cuò)者牙弓不對(duì)稱發(fā)生的頻率及程度有一定差異。【關(guān)鍵詞】錯(cuò)；旋轉(zhuǎn)角；牙弓對(duì)稱性A

2、nalysis and comparison of dental arch symmetry between different Angles malocclusion categories and normal occlusionNIE Qiong，LIN Jiuxiang. （Department of Orthodontics, School of Stomatology, Beijing Medical University, Beijing 100081, China）【Abstract】ObjectiveTo analyze and compare dental arch symm

3、etry between different Angles malocclusion categories and normal occlusion. Methods300 subjects were divided into four different malocclusion groups and normal occlusion group. Data points representing the dental arches on the casts were precisely marked by YM-2115 three Dimension Measuring Machine.

4、 Arch forms were fitted with conic sections, and then dental arch symmetry was analyzed by rotation angle. ResultsThere were no absolute symmetric dental arch, and the direction of asymmetry was unsteady. In normal occlusion, dental arch was generally symmetric, but there was asymmetry in a very sma

5、ll degree. As to malocclusion, the frequency and degree of dental arch asymmetry were higher than that of normal occlusion, and the lower arch showed more asymmetry than the upper arch except ClassIII. The frequency of asymmetry in ClassII2 and ClassIII groups was higher than that in other malocclus

6、ion groups. Conclusionthe frequency and degree of dental arch asymmetry were different in different malocclusion groups.【Key words】Malocclusion； Rotation angle；Dental arch symmetry以往學(xué)者們是基于個(gè)人理念與臨床觀察來(lái)主觀評(píng)價(jià)牙弓形態(tài)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，開(kāi)始通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)模擬牙弓形態(tài)。用于模擬的幾何公式很多，如橢圓1、拋物線2、懸鏈線3、四次多項(xiàng)式4、三次階段函數(shù)5、圓錐曲線6-8等。其中Sampson6，7及

7、Cruze等8用圓錐曲線的一段弧來(lái)模擬牙弓形態(tài)的標(biāo)志點(diǎn)，較其它方法簡(jiǎn)便實(shí)用。圓錐曲線的離心率和焦距能區(qū)分曲線的形狀和大小，參數(shù)直觀，易于計(jì)算。本項(xiàng)研究著重于利用曲線方程的另一參數(shù)旋轉(zhuǎn)角來(lái)研究Angle各類錯(cuò)及正常牙弓不對(duì)稱發(fā)生的頻率及程度。材料和方法一、樣本的選擇錯(cuò)共4組，來(lái)自北京醫(yī)科大學(xué)口腔醫(yī)學(xué)院正畸科90年代就診的患者。對(duì)照組為顱面生長(zhǎng)發(fā)育研究自1990年起開(kāi)始觀察的正常。所有個(gè)體均為漢族人，每組男女各30名，年齡為1317歲。所有個(gè)體的牙型與骨型均一致，分組情況見(jiàn)表1。二、研究方法1.模型獲得：收集正常模型及錯(cuò)患者的矯治前記存模型。模型需滿足下列要求：牙列完整(第三磨牙除外)；無(wú)嚴(yán)重的牙

8、齒近遠(yuǎn)中和面磨耗；牙體完整，無(wú)殘冠和冠、橋等修復(fù)體；無(wú)錐形牙、融合牙等畸形。表1研究對(duì)象的分組組別Angles分類主要特征1Class 正常2Class 雙頜前突(基本無(wú)擁擠)3Class 1前牙深覆或深覆蓋4Class 2前牙閉鎖5Class 前牙反2.模型測(cè)量：由研究者在一段集中的時(shí)間內(nèi)用YM-2115三維測(cè)量?jī)x測(cè)量每付模型。該儀器的工作范圍為150 mm200 mm100 mm,三維坐標(biāo)各軸的精確度均為0.01 mm。相隔一周，重復(fù)測(cè)量5付模型，結(jié)果差異無(wú)顯著性。以切牙切緣中點(diǎn)，尖牙牙尖點(diǎn)，雙尖牙頰尖點(diǎn)及第一磨牙近遠(yuǎn)中頰尖點(diǎn)為計(jì)測(cè)點(diǎn)。上頜以雙側(cè)第一磨牙近中頰尖點(diǎn)及中切牙近中鄰接點(diǎn)為基準(zhǔn)平

9、面（1）；下頜以雙側(cè)第一磨牙遠(yuǎn)中頰尖點(diǎn)及雙側(cè)中切牙近中鄰接點(diǎn)為基準(zhǔn)平面。1上牙弓計(jì)測(cè)點(diǎn)、基準(zhǔn)平面、二維坐標(biāo)的建立和曲線模擬3.曲線模擬：利用計(jì)算機(jī)程序?qū)⑸舷骂M標(biāo)志點(diǎn)投影至基準(zhǔn)平面，以圓錐曲線的弧模擬牙弓上的標(biāo)志點(diǎn)。使標(biāo)志點(diǎn)至模擬曲線的垂直距離平方和為最小，以確保對(duì)每一標(biāo)志點(diǎn)的最佳模擬6-8。計(jì)算相關(guān)指數(shù)來(lái)觀察模擬的擬合度。以上頜左右側(cè)第一磨牙近中頰尖點(diǎn)在基準(zhǔn)平面上的投影點(diǎn)分別定為(1,0)、(0,0)點(diǎn)(1),下頜左右側(cè)第一磨牙遠(yuǎn)中頰尖點(diǎn)定為(0,0)、(1,0)點(diǎn)，建立二維坐標(biāo)系。圓錐曲線的一般公式為6，9：ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0,當(dāng)b=0時(shí)，曲線弧在(0,0)至(1,0

10、)段是對(duì)稱的；當(dāng)b0時(shí)，曲線弧在(0,0)至(1,0)段是不對(duì)稱的?；《伪憩F(xiàn)偏斜，通過(guò)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸9，可使坐標(biāo)交叉項(xiàng)系數(shù)b=0，其旋轉(zhuǎn)角=0.5arctgb/(a-c)。從旋轉(zhuǎn)角可看出偏斜的程度和方向。當(dāng)坐標(biāo)軸需順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，0(2),弧段向右側(cè)偏斜，表示上牙弓向左偏斜，下牙弓向右偏斜。坐標(biāo)軸需逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，情況則相反。20，弧段向右偏斜，表示上牙弓向左偏斜，下牙弓向右偏斜4.統(tǒng)計(jì)分析：將圓錐曲線的該旋轉(zhuǎn)角()和曲線模擬擬合度-相關(guān)指數(shù)(R)，輸入Spss6.0，對(duì)其進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)并進(jìn)一步作各分組的頻次統(tǒng)計(jì)，以分析牙弓不對(duì)稱的方向和程度。結(jié)果一、相關(guān)指數(shù)相關(guān)指數(shù)在98.2199.96之間，說(shuō)明擬

11、合度很高，適合于這些標(biāo)志點(diǎn)所代表的牙弓。二、旋轉(zhuǎn)角的頻次統(tǒng)計(jì)1.上頜:從表2可見(jiàn)各組有一個(gè)共同特點(diǎn)，即的符號(hào)無(wú)特定優(yōu)勢(shì)，都在4060%左右。正常?，93以上個(gè)體的牙弓偏斜在5左右；ClassII1和雙頜前突牙弓偏斜者，超過(guò)5的比率稍大于正常。而Class II2與Class III牙弓偏斜者，超過(guò)5的比率較大，男女性分別為16.6%、33.3%和30.0%、33.3%。2.下頜:從表3可見(jiàn)，正常87%以上個(gè)體牙弓偏斜在5之內(nèi)。各類錯(cuò)牙弓偏斜超過(guò)5的比率均大于正常，尤以ClassII2男性者最高，比率為46.7%，遠(yuǎn)高于其他組。將表2，3相比，可見(jiàn)除ClassIII外，下牙弓偏斜超過(guò)5的比率高于

12、上牙弓。討論一、采用圓錐曲線模擬的特點(diǎn)圓錐曲線包括橢圓、雙曲線和拋物線，是對(duì)稱的曲線。本項(xiàng)研究中，牙弓曲線是（0，0）至(1，0)間的一段曲線弧。當(dāng)坐標(biāo)交叉項(xiàng)系數(shù)b0時(shí)9，圓錐曲線的對(duì)稱軸與相應(yīng)的坐標(biāo)軸平行，牙弓曲線是以平行于y軸的直線為對(duì)稱軸的對(duì)稱曲線弧，即牙弓形狀是對(duì)稱的。當(dāng)b0時(shí)，圓錐曲線的對(duì)稱軸與坐標(biāo)軸相交成一角度，從而(0,0)至(1,0)的曲線弧不對(duì)稱，即牙弓形狀不對(duì)稱。通過(guò)化簡(jiǎn)方程，求使b=0的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的旋轉(zhuǎn)角9，可分析牙弓不對(duì)稱的方向和程度。此方法較4次多項(xiàng)式的系數(shù)分析簡(jiǎn)單直觀，不僅可看出偏斜方向，還說(shuō)明了偏斜程度。目前，國(guó)內(nèi)外尚未見(jiàn)利用旋轉(zhuǎn)角定量分析牙弓對(duì)稱性的報(bào)道。表2上頜

13、圓錐曲線模擬旋轉(zhuǎn)角的頻次統(tǒng)計(jì)(%)組別性別ABCDEF正常女性16.726.636.720男性6.736.613.316.723.4雙頜前突女性3.343.46.723.4203.3男性3.33023.416.626.7Class 1女性26.713.323.326.710男性26.71013.350Class 2女性2013.33.313.336.713.3男性13.343.43.313.323.43.3Class 女性13.323.416.66.72020男性16.713.313.313.43013.3注：A：-5，B：-5-1，C：-10，D：01，E：15，F(xiàn)：5。表3同 表3下頜圓錐

14、曲線模擬旋轉(zhuǎn)角的頻次統(tǒng)計(jì)(%)組別性別ABCDEF正常女性203026.723.3男性3.336.76.72023.310雙頜前突女性13.326.7201023.36.7男性3.316.72023.3306.7Class 1女性1023.316.71026.73.3男性1036.71013.32010Class 2女性13.326.7101033.36.7男性26.716.613.41013.320Class 女性1050102010男性1046.716.66.716.73.3二、牙弓不對(duì)稱分析本項(xiàng)研究表明：沒(méi)有絕對(duì)對(duì)稱的牙弓，除嚴(yán)重下頜偏斜病例外,一般錯(cuò)?患者的偏斜程度較小,60以上錯(cuò)個(gè)體

15、的旋轉(zhuǎn)角在5范圍之內(nèi)。牙弓不對(duì)稱的方向無(wú)固定趨勢(shì)，牙弓不是向左偏一點(diǎn)就是向右偏一點(diǎn)，這從旋轉(zhuǎn)角正負(fù)方向的發(fā)生頻率基本相似得到了證明。ClassII2及ClassIII患者的上牙弓及ClassII2患者的下牙弓旋轉(zhuǎn)角超過(guò)5者所占的比例,較其他分組大。說(shuō)明ClassII2及ClassIII牙弓不對(duì)稱發(fā)生頻率大,與臨床印象一致。這可能與ClassII1的下牙弓、ClassIII的上牙弓阻擋在對(duì)頜牙弓內(nèi)，使其牙齒萌出及排列受到影響有關(guān)。另外，ClassII1上切牙嚴(yán)重舌傾、間隙不足，易致?lián)頂D偏移。Ferrario等10曾報(bào)道，個(gè)別正常?除了女性上牙弓弓形明顯不對(duì)稱外,男性上下頜及女性下頜弓形都是對(duì)稱的

16、。本項(xiàng)研究結(jié)果表明:正常女性上下牙弓基本對(duì)稱,無(wú)旋轉(zhuǎn)角大于5的個(gè)體；正常男性上下牙弓分別有6.7%與13.3%的個(gè)體,旋轉(zhuǎn)角大于5,但也在7之內(nèi),即基本是對(duì)稱的。兩研究的差異可能與樣本的年齡、種族及研究方法有關(guān)。前者的研究對(duì)象為2027歲的白種人，采用歐幾里德矩陣分析法。本項(xiàng)研究結(jié)果同于一般觀點(diǎn)，即正常牙弓形態(tài)基本對(duì)稱，存在著極小范圍內(nèi)的不對(duì)稱。同時(shí)，我們的研究還表明，各類錯(cuò)的牙弓不對(duì)稱發(fā)生頻率及程度均大于正常。除ClassIII外，下牙弓比上牙弓易出現(xiàn)不對(duì)稱, 下頜旋轉(zhuǎn)角大于5的比例普遍高于上頜即可證明這一點(diǎn)。各組中，ClassII2及ClassIII的不對(duì)稱發(fā)生頻率相對(duì)高些。志謝本項(xiàng)研究的

17、計(jì)算機(jī)程序開(kāi)發(fā)得到清華大學(xué)工程物理系肖建國(guó)博士和中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所揚(yáng)帆博士的協(xié)助(本文編輯：穆景燕)基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(39770806)作者單位：聶瓊（北京醫(yī)科大學(xué)口腔醫(yī)學(xué)院正畸科，100081）林久祥（北京醫(yī)科大學(xué)口腔醫(yī)學(xué)院正畸科，100081）參考文獻(xiàn)：1Currier JH. A computerized geometric analysis of human dental arch form Am J Orthod, 1969,56:164-179.2Jones ML， Richmond S. An assessment of the fit of a para

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