微積分D期中試題

1、微積分D期中試題華中農(nóng)業(yè)大學(xué)本科課程期中考試試卷題號四五總分得分評卷人考試課程：微積分D 學(xué)年學(xué)期：2017-2018-1 考試日期：2017-11-17本題得分一、單項選擇題（將正確答案代號字母寫在下列表格中，每小題2 分，共20分。）題號12315678910答案代號字 母1.已知數(shù)列8是有界的，則結(jié)論（）是正確的.A. xj 收斂 B.4發(fā)散 C. tanxj有界 D.若幻又單調(diào)，則(%) 2收斂2.3.4.x 一 1,0,X+1,x < 0,x = 0,則極限 lim /(x)(). .v->0x > 0.A. = 1 B,=？ 1 C. = 0 D.不存在.設(shè) f

2、(x) W力(x) Wg(x)，且 lim f(x) = A， lim g(x) = B，則極限 lim h(x) x->0x->0A. 一定存在C. 一定不存在己知 f (x)2-1B.若存在設(shè)其值為。，則有月W標(biāo)6D.當(dāng)且僅當(dāng)/ = 6時存在，則結(jié)論（）是正確的.A.僅有x=0是f（x）的第一類間斷點B. f （x）有且只有兩個第一類間斷點C.僅有x= 1是f （x）的第一類間斷點D.廣（x）有且只有兩個第二類間斷點A. 1 B. e C. e- D. 00 lin/lsinar + Asin UJ。XX )A. a B. b C. a + b D. 007.設(shè)f (x)為x

3、? 0時的無窮小,則極限吧/(tan x)-/(sin x)A.=lim /(') /"')J。 lnl + f (x)B.=lim3。/(tan x) 一 /(sin x)f3WC. = 0 D.不存在.8 .設(shè)f (x)二卜2'X-h連續(xù)可微，則().ax + b. x < 1A. " ? 1, Z? = ? 1B."？ 1二 2 C " 2, 5 =？ 1 D.a = 2, b = 2.9 .已知f (0)=0,則當(dāng)下列極限()存在時，f (x)在x=0處可微.A.B.歷“小匕0J。 2xC.limitO/(arcsi

4、iix)D.x tan xlim (7? + 1)/(n?A).10.已知 lim /(Sin d /=1,。 lx I則廣(x)在x = 0處().本題 得分A.極限不存在 B.極限存在但不連續(xù) C.連續(xù)但不可微 D.可微二 、填空題(將答案寫在該題橫線上。每小題3分，共15 分。)11 .塞指函數(shù)y - (x + 1)的復(fù)合過程為y=eu, u12 .過原點(0, 0)與曲線y二/相切的直線方程為若I",則富14 .設(shè) f （才）= cos'x,則 f "（才）15 .設(shè)函數(shù)y=y (x)由方程2寸=x + y確定，則dy | x = o本題得分 三、解答下列各

5、題(寫出必要的步驟，每小題10分，共50分。)16 .求極限 lim 1+arc tan 7 ! .；17.求極限 lim'"，'-'八e廠 +1J ；J。xln（l + sin 2x）18 .求函數(shù)y = 3注正的微商. Cv+iy19 .設(shè)函數(shù)y=f （才）由方程cos （x。+ Iny ? x=1確定，求lim n f 1-1 8 L n J20 .已知f = m 且f "）三階微商存在，計算色，“， y =dx dx- dx得分四、應(yīng)用題（本題滿分8分）21 .某公司的月收益由下式確定R （q） = 25q ? 0. 001，,其中q是一個月的銷售數(shù).已知下月銷售數(shù)為5000時最大相對誤差為0.01,試估計 下月的收益是多