材料力學習題冊答案-第3章扭轉(zhuǎn)

1、第三章 扭轉(zhuǎn)一、是非判斷題1.圓桿受扭時，桿內(nèi)各點處于純剪切狀態(tài)。 （ × ）2.桿件受扭時，橫截面上的最大切應(yīng)力發(fā)生在距截面形心最遠處。 （ × ）3.薄壁圓管和空心圓管的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式完全一樣。 （ × ）4.圓桿扭轉(zhuǎn)變形實質(zhì)上是剪切變形。 （ × ）5.非圓截面桿不能應(yīng)用圓截面桿扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式，是因為非圓截面桿扭轉(zhuǎn)時“平截面假設(shè)”不能成立。 （ ）6.材料相同的圓桿，他們的剪切強度條件和扭轉(zhuǎn)強度條件中，許用應(yīng)力的意義相同，數(shù)值相等。 （ × ）7.切應(yīng)力互等定理僅適用于純剪切情況。 （ × ）8.受扭桿件的扭矩，僅與桿件受到的轉(zhuǎn)

2、矩（外力偶矩）有關(guān)，而與桿件的材料及其橫截面的大小、形狀無關(guān)。 （ ）9.受扭圓軸在橫截面上和包含軸的縱向截面上均無正應(yīng)力。 （ ）10.受扭圓軸的最大切應(yīng)力只出現(xiàn)在橫截面上。 （ × ）11.受扭圓軸內(nèi)最大拉應(yīng)力的值和最大切應(yīng)力的值相等。 （ ）12.因木材沿纖維方向的抗剪能力差，故若受扭木質(zhì)圓桿的軸線與木材纖維方向平行，當扭距達到某一極限值時，圓桿將沿軸線方向出現(xiàn)裂紋。 （ × ）二、選擇題1.內(nèi)、外徑之比為的空心圓軸，扭轉(zhuǎn)時軸內(nèi)的最大切應(yīng)力為，這時橫截面上內(nèi)邊緣的切應(yīng)力為 （ B ）A ； B ； C 零； D（1- ） 2.實心圓軸扭轉(zhuǎn)時，不發(fā)生屈服的極限扭矩為T，

3、若將其橫截面面積增加一倍，則極限扭矩為（ C ）A B 2 C 2 D 4 3.兩根受扭圓軸的直徑和長度均相同，但材料C不同，在扭矩相同的情況下，它們的最大切應(yīng)力、和扭轉(zhuǎn)角、之間的關(guān)系為（ B ）A =2, 1=2 B =2, 12 C2, 1=2 D 2, 124.階梯圓軸的最大切應(yīng)力發(fā)生在（ D ）A 扭矩最大的截面； B 直徑最小的截面；C 單位長度扭轉(zhuǎn)角最大的截面； D 不能確定。5.空心圓軸的外徑為D，內(nèi)徑為d, =dD,其抗扭截面系數(shù)為 （ D ）A B C D 6.對于受扭的圓軸，關(guān)于如下結(jié)論：最大剪應(yīng)力只出現(xiàn)在橫截面上；在橫截面上和包含桿件的縱向截面上均無正應(yīng)力；圓軸內(nèi)最大拉應(yīng)

4、力的值和最大剪應(yīng)力的值相等?，F(xiàn)有四種答案，正確的是（ A ）A 對 B對 C對 D 全對7.扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式適用于（ D ）桿件。A 任意桿件； B 任意實心桿件；C 任意材料的圓截面；D 線彈性材料的圓截面。8.單位長度扭轉(zhuǎn)角與（ A ）無關(guān)。A 桿的長度； B 扭矩；C 材料性質(zhì)； D 截面幾何性質(zhì)。9.若將受扭實心圓軸的直徑增加一倍，則其剛度是原來的（ D ）A 2倍； B 4倍； C 8倍； D 16倍。三、計算題1.試用截面法求出圖示圓軸各段內(nèi)的扭矩T，并作扭矩圖2.圖示圓軸上作用有四個外力偶矩 =1KN/m, =0.6KN/m, = =0.2KN/m, 試畫出該軸的扭矩圖；若與的作用

5、位置互換，扭矩圖有何變化？解：與的作用位置互換后，最大扭矩變小。3.如圖所示的空心圓軸，外徑D=100，內(nèi)徑d=80，l=500，M=6kN/m,M=4kN/m.請繪出軸的扭矩圖，并求出最大剪應(yīng)力解：扭矩圖如上，則軸面極慣性矩IP=則最大剪應(yīng)力max=4圖示圓形截面軸的抗扭剛度為G，每段長1m,試畫出其扭矩圖并計算出圓軸兩端的相對扭轉(zhuǎn)角。解：AD= AB+ BC +CD AB= BC= CD= 所以AD=5.如圖所示的階梯形傳動軸中，A輪輸入的轉(zhuǎn)矩M=800Nm,B C和D輪輸出的轉(zhuǎn)矩分別為=300Nm，=200Nm。傳動軸的許用切應(yīng)力=400Mpa,許用扭轉(zhuǎn)角=1°/m,材料的剪切

6、彈性模量G=80Gpa.試根據(jù)軸的強度條件和剛度條件，確定傳動軸各段的直徑。若將傳動軸改為等截面空心圓軸，并要求內(nèi)外直徑之比=d/D=0.6,試確定軸的外徑；并比較兩種情況下軸的重量。解： （1）= 對于AB段 聯(lián)立得同理得AC段的d2 CD段d3 所以d1應(yīng)取值38.5mm，d2應(yīng)取值43.7mm,d3應(yīng)取值34.8mm(2) 所以D=4.17m6.圖示的傳動軸長l=510，直徑D=50?，F(xiàn)將此軸的一段鉆成內(nèi)徑d=25的內(nèi)腔，而余下一段鉆成d=38的內(nèi)腔。若材料的許用切應(yīng)力=70Mpa,試求：此軸能承受的最大轉(zhuǎn)矩M若要求兩段軸內(nèi)的扭轉(zhuǎn)角相等，則兩段的長度應(yīng)分別為多少？ 解：設(shè)半徑為 取，=

7、即 解得=298.1mm 2=211.9mm7.如圖所示鋼軸AD的材料許用切應(yīng)力=50Mpa，切變模量G=80Gpa,許用扭轉(zhuǎn)角=0.25°m。作用在軸上的轉(zhuǎn)矩M=800Nm，1200Nm，M=400Nm。試設(shè)計此軸的直徑。解：由題意軸中最大扭矩為800N Mg根據(jù)軸的強度條件max= 所以d 根據(jù)軸的剛度條件所以即軸的直徑應(yīng)取值43.4mm.8. 鉆探機鉆桿外經(jīng)D=60,內(nèi)徑d=,功率P=7.355KW，軸的轉(zhuǎn)速n=180r/min,桿鉆入土層的深度l=40m,材料的切變模量G=80Gpa，許用切應(yīng)力=40Mpa，假設(shè)土壤對鉆桿的阻力沿長度均勻分布，試求：土壤對鉆桿單位長度的阻力矩m；作鉆桿