56二元一次方程與一次函數(shù)

1、初二數(shù)學(xué)備課組教案主備老師張麗紅備課內(nèi)容§5.6 二元一次方程與一次函數(shù)學(xué)習目標：1.初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；2.掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系；3.發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法 教學(xué)重點：二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；教學(xué)難點：數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識過程設(shè)計（教學(xué)或?qū)W習過程）：第一環(huán)節(jié)： 潛伏訓(xùn)練1方程x+y=5的解有 個？；是這個方程的解嗎？ 2點（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數(shù)y的圖像上嗎？ 思考：以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎

2、？3解方程組第二環(huán)節(jié)：小組交流探究 1、一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖象如上圖示：這兩圖象的交點B坐標是 2、以上方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點坐標有什么關(guān)系？3、在同一直角坐標系內(nèi)， 一次函數(shù)y = x + 1 和 y = x - 2 的圖象（教材124頁圖5-2）有怎樣的位置關(guān)系？方程組解的情況如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？第三環(huán)節(jié)：精講釋疑1、二元一次方程和一次函數(shù)圖像的關(guān)系以二元一次方程的解為坐標的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應(yīng)的二元一次方程一般地，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同，是一條直線目的：通過設(shè)置問題情景，讓學(xué)生

3、感受方程x+y=5和一次函數(shù)y=相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系 研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的關(guān)系2、二元一次方程的解和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系（1）求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標（2）求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解（3）解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種3、二元一次方程的解和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系（1）觀察發(fā)現(xiàn)直線平行無交點；（2）小組研究計算發(fā)現(xiàn)方程組無解；（3）從側(cè)面驗證了兩直線有交點，對應(yīng)的方程組有解，反之也成立；（4）歸納小結(jié)：兩平行直

4、線的相等；方程組中兩方程未知數(shù)的系數(shù)對應(yīng)成比例方程組無解。注意總結(jié)：一般地，從圖形的角度看，解一個二元一次方程組就相當于確定相應(yīng)兩條直線交點的坐標利用一次函數(shù)圖像可以粗略估計兩直線交點坐標也可以找到二元一次方程組的近似解要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組目的：通過自主探索，使學(xué)生初步體會“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（兩條直線）之間的對應(yīng)關(guān)系，為求兩條直線的交點坐標打下基礎(chǔ)第四環(huán)節(jié) ：分層練習 （ 初步應(yīng)用， 能力提升）1、以方程2x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù) 的圖象相同。2、已知一次函數(shù) y = 3x - 1 與 y = 2x 圖象的交點是（1，2），

5、則方程組的解為 。第五環(huán)節(jié)： 回顧反思 提煉升華以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：1二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；以二元一次方程的解為坐標的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應(yīng)的二元一次方程2方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標；兩條直線的交點坐標是對應(yīng)的方程組的解；3解二元一次方程組的方法有3種：（1）代入消元法；（2）加減消元法；（3）圖像法 要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解第六環(huán)節(jié)： 課堂小測，布置作業(yè)課堂小測：1、以方程x-y=4的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù) 的圖象相同。2、方程組的解為，則一次函數(shù) y = 5x - 1 與 y = 2x 圖象的交點是 3、已知一次函數(shù) y = kx +b 與 y = mx+n 圖象的交點是（-3，2），則方程組的解為