第二章導體周圍的靜電場

1、第二章 導體周圍的靜電場1 1 靜電場中的導體靜電場中的導體3 3 電容和電容器電容和電容器4 4 帶電體系的靜電能帶電體系的靜電能2 2 封閉金屬殼內(nèi)外的靜電場封閉金屬殼內(nèi)外的靜電場第二章 導體周圍的靜電場導體內(nèi)存在著自由電荷，它們在電場作用下可以移動。導體內(nèi)存在著自由電荷，它們在電場作用下可以移動。電荷的分布和電場的分布相互影響、相互制約。電荷的分布和電場的分布相互影響、相互制約。 一、一、 導體的特性導體的特性分類：分類：（1 1）帶電導體）帶電導體（2 2）中性導體）中性導體（3 3）孤立導體）孤立導體與其他物體的距離足夠遠的導體叫做與其他物體的距離足夠遠的導體叫做孤立導體孤立導體。這

2、里的。這里的“足夠遠足夠遠”是指其他物體的電荷在該導體上激發(fā)的場強是指其他物體的電荷在該導體上激發(fā)的場強小到可以忽略。物理上可以說孤立導體之外沒有其他物小到可以忽略。物理上可以說孤立導體之外沒有其他物體。體。2.1 靜電場中的導體靜電場中的導體第二章 導體周圍的靜電場 二、二、 導體的靜電平衡導體的靜電平衡1 1、靜電平衡的定義、靜電平衡的定義 我們把帶電體系中的電荷不作宏觀運動（沒有電流）我們把帶電體系中的電荷不作宏觀運動（沒有電流）的狀態(tài)稱靜電平衡狀態(tài)。的狀態(tài)稱靜電平衡狀態(tài)。 由此可見，導體靜電平衡條件就是由此可見，導體靜電平衡條件就是導體內(nèi)導體內(nèi)任意一點的任意一點的場強都為零場強都為零，

3、因為只要哪一點的，因為只要哪一點的Ei0Ei0，則導體內(nèi)部的，則導體內(nèi)部的自由電子就會產(chǎn)生定向移動，就沒有達到平衡。自由電子就會產(chǎn)生定向移動，就沒有達到平衡。靜靜電平衡的必要條件是電平衡的必要條件是導體內(nèi)部各點場強為零導體內(nèi)部各點場強為零。說明：說明：（1 1）“導體內(nèi)任意一點的場強為零導體內(nèi)任意一點的場強為零”中的中的“點點”是指是指導體內(nèi)部的導體內(nèi)部的“宏觀的點宏觀的點”（即物理無限小體元）。（即物理無限小體元）。（2 2）此必要條件只有在導體內(nèi)部的電荷不受）此必要條件只有在導體內(nèi)部的電荷不受非靜電力非靜電力的情況下成立。的情況下成立。2.1 靜電場中的導體靜電場中的導體第二章 導體周圍的

4、靜電場2.2.靜電平衡導體的性質靜電平衡導體的性質(1)(1)導體是一個等勢體，導體表面是一個等勢面。導體是一個等勢體，導體表面是一個等勢面。baabdlEU0abU因為導體內(nèi)任意兩點的電勢差因為導體內(nèi)任意兩點的電勢差 , ,而各點的而各點的E E0 0，所以，所以 , ,即任何兩點無電勢差而為等勢體，即任何兩點無電勢差而為等勢體，導體表面也就是一個等勢面了導體表面也就是一個等勢面了。（3 3）靜電平衡狀態(tài)可以由于外部條件的變化而受到破壞，）靜電平衡狀態(tài)可以由于外部條件的變化而受到破壞，但在新的條件下又將達到新的平衡。但在新的條件下又將達到新的平衡。例如：例如：靜電感應現(xiàn)象靜電感應現(xiàn)象就是一種

5、靜電平衡達到另一種靜電平衡。就是一種靜電平衡達到另一種靜電平衡。(2)(2)導體內(nèi)部無電荷，電荷只分布在導體表面。導體內(nèi)部無電荷，電荷只分布在導體表面。2.1 靜電場中的導體靜電場中的導體第二章 導體周圍的靜電場因為導體內(nèi)部任何點的場強皆為零，所以緊靠導體內(nèi)表面作一因為導體內(nèi)部任何點的場強皆為零，所以緊靠導體內(nèi)表面作一高斯面，其電通量為零，高斯面內(nèi)的凈電荷也必為零。這樣導高斯面，其電通量為零，高斯面內(nèi)的凈電荷也必為零。這樣導體上的電荷不能在體內(nèi)，那就只有分布在表面上。體上的電荷不能在體內(nèi)，那就只有分布在表面上。 這里的電荷是指這里的電荷是指宏觀電荷宏觀電荷，即，即物理無限小體元內(nèi)的微觀物理無限

6、小體元內(nèi)的微觀電荷的代數(shù)和電荷的代數(shù)和。dddeESESES上 底下 底側 面00d上底SE底外表面SE0/底S0E外 表 面(3)(3)在導體外，緊靠導體表面的點的場強（導體表面附近的在導體外，緊靠導體表面的點的場強（導體表面附近的場強）方向與導體表面垂直，場強的大小與導體表面對應點場強）方向與導體表面垂直，場強的大小與導體表面對應點的電荷面密度成正比。的電荷面密度成正比。 如圖所示，在導體表面取一小圓柱面作為高斯面，所以如圖所示，在導體表面取一小圓柱面作為高斯面，所以2.1 靜電場中的導體靜電場中的導體第二章 導體周圍的靜電場 說明說明 ：（1 1）所求場強并非只是高斯面以內(nèi)的電荷所貢獻，

7、而是導）所求場強并非只是高斯面以內(nèi)的電荷所貢獻，而是導體表面上全部電荷所貢獻的合場強。體表面上全部電荷所貢獻的合場強。 （2 2）若在一導體附近引入另一導體）若在一導體附近引入另一導體, ,則原導體表面附近的場則原導體表面附近的場公式形式不變公式形式不變, ,只不過其中的只不過其中的 已變，對應于已調(diào)節(jié)到使導已變，對應于已調(diào)節(jié)到使導體內(nèi)場強為零體內(nèi)場強為零的的終態(tài)。終態(tài)。(4)(4)孤立導體表面電荷分布，曲率大處，面電荷密度大，孤立導體表面電荷分布，曲率大處，面電荷密度大，因而場強大；平坦的地方電荷較疏；向里凹進的地方因而場強大；平坦的地方電荷較疏；向里凹進的地方（曲率為負）電荷最疏。（曲率為

8、負）電荷最疏。 “ “尖端放電尖端放電”的原因就是由于導體尖端處曲率大，電荷的原因就是由于導體尖端處曲率大，電荷密度大，場強大而產(chǎn)生的放電現(xiàn)象。因此電子線路的焊點密度大，場強大而產(chǎn)生的放電現(xiàn)象。因此電子線路的焊點和高壓線路及零部件要避免毛刺，而避雷針和電視發(fā)射塔和高壓線路及零部件要避免毛刺，而避雷針和電視發(fā)射塔卻要作得很尖。卻要作得很尖。2.1 靜電場中的導體靜電場中的導體第二章 導體周圍的靜電場三三. . 導體靜電平衡問題的討論方法導體靜電平衡問題的討論方法 對于靜電問題的正確討論必須遵從靜電學的兩對于靜電問題的正確討論必須遵從靜電學的兩個基本規(guī)律（高斯定理及環(huán)路定理），而應用這兩個基本規(guī)律

9、（高斯定理及環(huán)路定理），而應用這兩個規(guī)律又常涉及一定的數(shù)學計算。利用第一章所講個規(guī)律又常涉及一定的數(shù)學計算。利用第一章所講電力線的兩個性質，則在一定程度上有助于這兩個電力線的兩個性質，則在一定程度上有助于這兩個規(guī)律的形象化理解。因此，從靜電平衡的性質出發(fā)，規(guī)律的形象化理解。因此，從靜電平衡的性質出發(fā)，必要時加上電力線這一形象工具，就構成定性討論必要時加上電力線這一形象工具，就構成定性討論導體靜電平衡問題的主要方法。導體靜電平衡問題的主要方法。 下面舉例說明：下面舉例說明： 2.1 靜電場中的導體靜電場中的導體第二章 導體周圍的靜電場例題：證明：在下圖的靜電感應現(xiàn)象中，導體例題：證明：在下圖的靜

10、電感應現(xiàn)象中，導體 B B 左端感左端感生負電荷的絕對值生負電荷的絕對值 小于等于施感電荷小于等于施感電荷 B B的左端一定有電力線終止。這些電力線的發(fā)源地只有三的左端一定有電力線終止。這些電力線的發(fā)源地只有三種可能：種可能：(1).A(1).A 上的正電荷，上的正電荷，(2).(2).B 右端的正電荷，右端的正電荷，(3).(3).無限遠無限遠。第二章 導體周圍的靜電場例題：中性封閉金屬殼內(nèi)有一個電量為例題：中性封閉金屬殼內(nèi)有一個電量為q q的正電荷，的正電荷，求金屬殼的內(nèi)、外壁上感生電荷的數(shù)量。求金屬殼的內(nèi)、外壁上感生電荷的數(shù)量。 殼內(nèi)空間有電荷殼內(nèi)空間有電荷q q，殼內(nèi)、外的電量分別為，

11、殼內(nèi)、外的電量分別為-q-q和和+q+q。已知殼為中性，內(nèi)外壁電荷的已知殼為中性，內(nèi)外壁電荷的代數(shù)和必須為零，故外壁的總代數(shù)和必須為零，故外壁的總電量只能為電量只能為+q+q q q必發(fā)出必發(fā)出 條電力線。這些電力線條電力線。這些電力線既不能在無電荷處中斷，又不能穿既不能在無電荷處中斷，又不能穿過導體（內(nèi)部場強為零），因而只過導體（內(nèi)部場強為零），因而只能終止于金屬殼的內(nèi)壁。故殼內(nèi)壁能終止于金屬殼的內(nèi)壁。故殼內(nèi)壁的總電量為的總電量為-q-q 0/q第二章 導體周圍的靜電場1.1.殼內(nèi)空間的場：殼內(nèi)空間的場：若腔內(nèi)無電荷若腔內(nèi)無電荷（1 1）腔內(nèi)空間的電場分布處處為零。）腔內(nèi)空間的電場分布處處為

12、零。 （2 2）腔的內(nèi)表面無電荷。）腔的內(nèi)表面無電荷。L 由高斯定理還可知空腔內(nèi)表面總電荷為零；由高斯定理還可知空腔內(nèi)表面總電荷為零；進而由環(huán)路定理可得內(nèi)表面處處無電荷。進而由環(huán)路定理可得內(nèi)表面處處無電荷。 假設內(nèi)表面一部分帶正電，另一部假設內(nèi)表面一部分帶正電，另一部分帶等量的負電，則必有電場線從正分帶等量的負電，則必有電場線從正電荷出發(fā)終止于負電荷。取圖示的閉電荷出發(fā)終止于負電荷。取圖示的閉合路徑合路徑L L，有有 導體內(nèi)沿電場線lElElELddd0 與靜電場環(huán)路定理矛盾，腔體的內(nèi)表面處處無電荷與靜電場環(huán)路定理矛盾，腔體的內(nèi)表面處處無電荷. .2.2 封閉導體殼內(nèi)外的電場封閉導體殼內(nèi)外的電

13、場第二章 導體周圍的靜電場（1 1）腔內(nèi)表面電荷與腔內(nèi)電荷等值異號。）腔內(nèi)表面電荷與腔內(nèi)電荷等值異號。（2 2）腔內(nèi)空間的電場分布只與腔內(nèi)電荷（電量及位置）腔內(nèi)空間的電場分布只與腔內(nèi)電荷（電量及位置）和內(nèi)表面形狀有關。和內(nèi)表面形狀有關。若腔內(nèi)有電荷若腔內(nèi)有電荷不論殼外帶電情況如何，不論導體殼是否接地，不論殼外帶電情況如何，不論導體殼是否接地，殼內(nèi)各點場強都不受影響。殼內(nèi)各點場強都不受影響。殼外電荷對內(nèi)無影響。殼外電荷對內(nèi)無影響。2.2 封閉導體殼內(nèi)外的電場封閉導體殼內(nèi)外的電場 設殼內(nèi)空間的電荷為設殼內(nèi)空間的電荷為q1q1，殼內(nèi)壁電荷為，殼內(nèi)壁電荷為q2q2（q2 =-q1q2 =-q1）, ,

14、殼外壁電荷為殼外壁電荷為q3(q3=-q2=q1),q3(q3=-q2=q1),殼外空間的電荷（不算外壁）殼外空間的電荷（不算外壁）為為q4q4，則不論殼是否接地，則不論殼是否接地q1q1、q2q2在殼內(nèi)壁之外任一點的合在殼內(nèi)壁之外任一點的合場強為零，場強為零，q3q3、q4q4在殼外壁之內(nèi)任一點的合場強為零。在殼外壁之內(nèi)任一點的合場強為零。第二章 導體周圍的靜電場2.2.殼外空間的場殼外空間的場（a a）導體殼不接地時殼外場強不為零）導體殼不接地時殼外場強不為零 （b b）導體殼接地時殼外場強為零）導體殼接地時殼外場強為零 殼外無帶電體的情況殼外無帶電體的情況接地線只提供殼與地交換電荷接地線

15、只提供殼與地交換電荷的可能性，并不保證外壁的電的可能性，并不保證外壁的電荷密度在任何情況下都為零荷密度在任何情況下都為零。在內(nèi)部的移動只影響腔內(nèi)的場，在內(nèi)部的移動只影響腔內(nèi)的場，不影響腔外的場，但電量的變化不影響腔外的場，但電量的變化則影響內(nèi)、外的場。則影響內(nèi)、外的場。2.2 封閉導體殼內(nèi)外的電場封閉導體殼內(nèi)外的電場第二章 導體周圍的靜電場殼外空間有帶電體的情況殼外空間有帶電體的情況 接地可使殼外電場不受接地可使殼外電場不受殼內(nèi)電荷的影響殼內(nèi)電荷的影響 。2.2 封閉導體殼內(nèi)外的電場封閉導體殼內(nèi)外的電場第二章 導體周圍的靜電場殼不接地殼不接地殼接地殼接地殼內(nèi)殼內(nèi)空間空間的場的場殼內(nèi)無荷殼內(nèi)無荷

16、殼內(nèi)有荷殼內(nèi)有荷殼內(nèi)無荷殼內(nèi)無荷殼內(nèi)有荷殼內(nèi)有荷與殼外帶電情與殼外帶電情況無關；況無關；無場無場與殼外帶電情與殼外帶電情況無關；況無關；有場有場與殼外帶電與殼外帶電情況無關；情況無關；無場無場與殼外帶電情與殼外帶電情況無關；況無關；有場有場殼外殼外空間空間的場的場殼外無荷殼外無荷殼外有荷殼外有荷殼外無荷殼外無荷殼外有荷殼外有荷決定于殼內(nèi)帶決定于殼內(nèi)帶電總量是否電總量是否為為0 0。為。為0 0時時無場無場, ,否則有否則有場。場。有場有場與殼內(nèi)帶電總與殼內(nèi)帶電總量及殼外量及殼外電荷分布電荷分布均有關。均有關。無場無場與殼內(nèi)帶電與殼內(nèi)帶電情況無關。情況無關。有場有場與殼內(nèi)帶電情與殼內(nèi)帶電情況無關

17、況無關, ,而而只與殼外只與殼外電荷分布電荷分布有關。有關。2.2 封閉導體殼內(nèi)外的電場封閉導體殼內(nèi)外的電場第二章 導體周圍的靜電場a.a.封閉導體殼（不論接地與否）內(nèi)的電場不受殼封閉導體殼（不論接地與否）內(nèi)的電場不受殼外電荷的影響（外電荷的影響（屏外場屏外場）；）；b.b.接地封閉導體殼外部的電場不受殼內(nèi)電荷的影接地封閉導體殼外部的電場不受殼內(nèi)電荷的影響（響（屏內(nèi)場屏內(nèi)場）。）。靜電屏蔽2.2 封閉導體殼內(nèi)外的電場封閉導體殼內(nèi)外的電場小結：小結：綜合上述情況可得出如下結論綜合上述情況可得出如下結論第二章 導體周圍的靜電場作業(yè)：作業(yè)：相距甚遠的兩導體球，半徑分別為相距甚遠的兩導體球，半徑分別為

18、 、 ，現(xiàn)用一根細導線將它們相連，并使它們帶電，現(xiàn)用一根細導線將它們相連，并使它們帶電，求電荷面密度之比求電荷面密度之比ARBRBA :q q 0 S 0 S r r R R q如圖所示，已知如圖所示，已知 、 、 及接地條件，求導體球及接地條件，求導體球上感應電荷上感應電荷Rrq?q第二章 導體周圍的靜電場一、孤立導體的電容一、孤立導體的電容其物理意義為其物理意義為: : 使導體電勢升高一個單位所需電量。使導體電勢升高一個單位所需電量。（C C與與 q q 、U U無關，取決于幾何結構）無關，取決于幾何結構）2 2、單位：、單位：在在SISI制中，電容的單位為：法拉（制中，電容的單位為：法拉

19、（ ）。）。F伏庫法拉11VCF11常用單位：常用單位：FF610)(1微法FPF1210)(1皮法1 1、定義、定義: :UqC 孤立導體球的電勢為：孤立導體球的電勢為：04qUR2.3 電容和電容器電容和電容器第二章 導體周圍的靜電場二、電容器及電容二、電容器及電容1、電容器、電容器AAqB 當帶電導體當帶電導體A周圍存在其它導體或帶電體周圍存在其它導體或帶電體B時，時， 不僅不僅與與 有關，而且與周圍導體（無論帶電與否）有關，有關，而且與周圍導體（無論帶電與否）有關， 關系關系 不再成立。不再成立。AUAqAAUqC 2.3 電容和電容器電容和電容器第二章 導體周圍的靜電場ABQCD一個

20、導體腔一個導體腔B包圍導體包圍導體A能保證兩導體能保證兩導體A、B之間的電勢差之間的電勢差與與 電量電量 間的正比關系不受周圍其它導體或帶電間的正比關系不受周圍其它導體或帶電體的影響。這樣的特殊結構導體組叫體的影響。這樣的特殊結構導體組叫。BAUUAq2、電容器的電容：、電容器的電容：BAAUUqC 常寫成：常寫成： UqC 2.3 電容和電容器電容和電容器第二章 導體周圍的靜電場q q d s A B 說明說明 ：3 3、幾種常見電容器的電容量、幾種常見電容器的電容量dsUUqCBA0(1) 平行板電容器：平行板電容器： （1 1）電容器以符號）電容器以符號 表示；表示； （2 2）孤立導體

21、的電容概念可以看成電容器電容概念的特例；）孤立導體的電容概念可以看成電容器電容概念的特例； （3 3）電容器和電容是兩個不同的概念，但使用上為了方便也）電容器和電容是兩個不同的概念，但使用上為了方便也 常把電容器簡稱電容；常把電容器簡稱電容； （4 4）電容）電容C C與電容器帶電情況無關，與周圍其它導體和帶與電容器帶電情況無關，與周圍其它導體和帶 電體無關，完全由電容器幾何形狀、結構決定；電體無關，完全由電容器幾何形狀、結構決定； （5 5）實用中，電容器對屏蔽要求并不如上述完全封閉那么高；）實用中，電容器對屏蔽要求并不如上述完全封閉那么高； （6 6）若電容器不封閉）若電容器不封閉, ,則

22、公式中的則公式中的q q指兩極等勢時需從一極板指兩極等勢時需從一極板 至另一極板所遷移的電量。至另一極板所遷移的電量。第二章 導體周圍的靜電場ABBABARRRRUUqC04 (2) 同心球形電容器：同心球形電容器：BBR00AAR (3) 同軸圓柱電容器：同軸圓柱電容器：BAARBRLABBARRLUULCln20電容器的兩個導體之間充入電介質可以使電容增大。電容器的兩個導體之間充入電介質可以使電容增大。按所充電介質的不同，電容器可分為空氣電容器、云母電容器、紙介電容器、按所充電介質的不同，電容器可分為空氣電容器、云母電容器、紙介電容器、陶瓷電容器、滌綸電容器、聚四氟乙烯電容器等等。陶瓷電容

23、器、滌綸電容器、聚四氟乙烯電容器等等。2.3 電容和電容器電容和電容器第二章 導體周圍的靜電場4、電容的計算方法：、電容的計算方法：（1）定義法）定義法 ：設兩板帶電設兩板帶電 ，（，（ 結果與結果與 無關）無關）ABABUQCQUEQ)(Q（2）串、并聯(lián)法：）串、并聯(lián)法： 三、電容器的串并聯(lián)三、電容器的串并聯(lián)mUC耐壓電容量 實際電容器的性能主要以兩指標實際電容器的性能主要以兩指標 來衡量。來衡量。1、并聯(lián)：、并聯(lián)：特點：特點： 12nUUUU121nniiQQQQQ2.3 電容和電容器電容和電容器第二章 導體周圍的靜電場其中各電容電量為：其中各電容電量為：UCQ11UCQ22 UCQnn結

24、論：結論：（1）iiCUQUQC 若若 ，則，則021CCCCn0nCC （2） 耐壓耐壓 mimUUmin并聯(lián)時，總電容增加，但耐壓未提高。并聯(lián)時，總電容增加，但耐壓未提高。 （3） 每電容電量與其自身電容成正比每電容電量與其自身電容成正比nnCCCQQQ：2121反映了并聯(lián)電容電路中反映了并聯(lián)電容電路中電荷的分配律電荷的分配律。2.3 電容和電容器電容和電容器第二章 導體周圍的靜電場2、串聯(lián)、串聯(lián): 各極板電量絕對值相等各極板電量絕對值相等,均為均為Q ； 各分電容器上電壓依次為各分電容器上電壓依次為: 11CQU ，22CQUnnCQU總電壓等于各分電壓之和總電壓等于各分電壓之和: ni

25、inUUUUU121結論結論: （1） 總電容的倒數(shù)等于各分電容的倒數(shù)之和：總電容的倒數(shù)等于各分電容的倒數(shù)之和： iCC11若若 ，則，則 ，即，即:021CCCCn01CnC總nCC0（2） 串聯(lián)電容器組耐壓提高串聯(lián)電容器組耐壓提高（3） 電壓分配律：電壓分配律：nnCCCUUU1112121：電壓分配與其電容成反比關系電壓分配與其電容成反比關系 2.3 電容和電容器電容和電容器第二章 導體周圍的靜電場例題：如圖所示，四個電容大小相同（例題：如圖所示，四個電容大小相同（ ），電源），電源端電壓為端電壓為 ，如果先使，如果先使 斷開，接通斷開，接通 ,斷開斷開 ,然后再接通然后再接通 ,求每個

26、電容器上的電壓。求每個電容器上的電壓。 解解（1）K2斷開，斷開，K1接通接通1231231111:1:1UUUCCC： ：1233UUUU=1233CUQ QQ=（2） K1斷開，斷開，K2接通接通246CUQQ246UUU132436UUUUUU第二章 導體周圍的靜電場例題：如圖所示，在平行板電容器里插入了厚度為例題：如圖所示，在平行板電容器里插入了厚度為t的金屬板。的金屬板。求求（1）電容量）電容量C=? (2) 金屬板與極板的遠近對電容量金屬板與極板的遠近對電容量C有無影響？有無影響？解：總電容器為兩個電容器的串聯(lián)，兩個電容器的電容分別為解：總電容器為兩個電容器的串聯(lián)，兩個電容器的電容

27、分別為：0012()SSCCabtdab 并聯(lián)后的總電容為：并聯(lián)后的總電容為：001212SSCCCCCabdt第二章 導體周圍的靜電場平行板導體組例題平行板導體組例題例例 如圖兩平行導體板面積為如圖兩平行導體板面積為S，帶電量分別為，帶電量分別為QA和和QB ，求電荷分布。兩板之間的距離比板的長、寬要小的多。求電荷分布。兩板之間的距離比板的長、寬要小的多。解：在解：在A板內(nèi)取一點板內(nèi)取一點P1，根據(jù)靜電平衡，根據(jù)靜電平衡條件，四個帶電面在該點產(chǎn)生的場強為條件，四個帶電面在該點產(chǎn)生的場強為零，即零，即 0222204030201在在B板內(nèi)取一點板內(nèi)取一點P2，四個帶電面在該點，四個帶電面在該點

28、產(chǎn)生的場強為零，即產(chǎn)生的場強為零，即2.3 電容和電容器電容和電容器第二章 導體周圍的靜電場0222204030201BAQssQss4321sQQsQQBABA223241再根據(jù)電荷守恒定律，對再根據(jù)電荷守恒定律，對A、B兩板分別得兩板分別得 聯(lián)立以上四式求解得聯(lián)立以上四式求解得討論討論（1） ，則，則ABQQ 14230,AQS （2） ，則，則ABQQ1423,0AQS 2.3 電容和電容器電容和電容器第二章 導體周圍的靜電場例：在上例兩板間插入一塊中性金屬平板例：在上例兩板間插入一塊中性金屬平板C（三板長寬相同），（三板長寬相同），求六個壁的電荷面密度。求六個壁的電荷面密度。討論：在上

29、題中，若（討論：在上題中，若（1）令）令B板接地，各壁面密度如何改變？板接地，各壁面密度如何改變？ 解：每板內(nèi)取一點，總場強為零，可以列三個方程三板解：每板內(nèi)取一點，總場強為零，可以列三個方程三板的電量又可列三個方程，聯(lián)立求解得的電量又可列三個方程，聯(lián)立求解得：162345,22ABABQQQQss 5660BssQ中性板的插入不改變原來兩板的電荷分布，但中性板兩壁中性板的插入不改變原來兩板的電荷分布，但中性板兩壁出現(xiàn)等值異號電荷。出現(xiàn)等值異號電荷。（2）拆去）拆去B板接地線，再令板接地線，再令A板接地，結果又如何？板接地，結果又如何？1623450AQS11220AAssQQS1623450

30、AQS第二章 導體周圍的靜電場如圖，電容器的一個極板比平行時傾斜如圖，電容器的一個極板比平行時傾斜 角，極板為角，極板為邊長為邊長為a的正方形。的正方形。求證：求證： 時，時，作業(yè)：作業(yè)：圖中所標電容值的單位是微法，求圖中所標電容值的單位是微法，求A、B間的總電容。間的總電容。第二章 導體周圍的靜電場一、帶電體系的靜電能一、帶電體系的靜電能靜電能（靜電能（靜電勢能靜電勢能）：帶電體系之間的相互作用能。）：帶電體系之間的相互作用能。一般分為一般分為自能自能和和互能互能兩種。兩種。 自能自能（一個帶電體本身的靜電能）：等于將帶電體的（一個帶電體本身的靜電能）：等于將帶電體的各小部分移到無限遠電場力

31、所作的功；各小部分移到無限遠電場力所作的功； 互能互能（帶電體之間的相互作用能）：等于將各帶電（帶電體之間的相互作用能）：等于將各帶電體從現(xiàn)有位置移到無限遠電場力所作的功；體從現(xiàn)有位置移到無限遠電場力所作的功； 2.5 帶電體系的靜電能帶電體系的靜電能第二章 導體周圍的靜電場互能公式的推導：互能公式的推導：1 1、兩個點電荷、兩個點電荷q q1 1、q q2 2之間的靜電互能：之間的靜電互能： 2 2、三個點電荷、三個點電荷q q1 1、q q2 2、q q3 3之間的靜電能之間的靜電能3 3、多個點電荷的靜電能：對上式推廣可得、多個點電荷的靜電能：對上式推廣可得 iniiUqW121互）（）（）（、231333212231211321212121UUqUUqUUqW）（、1222112121UqUqW與移動的先后順序無關與移動的先后順序無關U Ui i是除是除q qi i以外的其它各個點電荷在以外的其它各個點電荷在q qi i的位置處產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和的位置處產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和點電荷在外電場中的靜電勢能是點電荷與其他帶電體系點電荷在外電場中的靜電勢能是點電荷與其他帶電體系之間的相互作用能。之間的相互作用能。 2.5 帶電體系的靜電能帶電體系的靜電能第二章 導體周圍的靜電場二、