2006年四川省成都市高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷及答案(含成都市初三畢業(yè)會(huì)考)

1、成都市二OO六年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題：（每小題3分，共30分）1的倒數(shù)是（ ）A2BCD22007年中國月球探測(cè)工程的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星將發(fā)射升空飛向月球已知地球距離月球表面約為384000千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法（保留三個(gè)有效數(shù)字）表示應(yīng)為（ ）A千米B千米C千米D千米主（正）視圖左視圖俯視圖3右圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是（ ）A5個(gè)B6個(gè)C7個(gè)D8個(gè)4下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD5下列事件中，不可能事件是（ ）A擲一枚六個(gè)面分別刻有16數(shù)碼的均勻正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是“5”B任意選擇某

2、個(gè)電視頻道，正在播放動(dòng)畫片C肥皂泡會(huì)破碎D在平面內(nèi)，度量一個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)，其和為6已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么的值分別是（ ）AEBMCDFABCD7把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，折疊后的點(diǎn)落在或的延長線上，那么的度數(shù)是（ ）ABCDABCD8如圖，在中，于點(diǎn)已知，那么=（ ）391252555860626584車速車輛數(shù)0ABCD9為了了解汽車司機(jī)遵守交通法規(guī)的意識(shí)，小明的學(xué)習(xí)小組成員協(xié)助交通警察在某路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往汽車的車速（單位：千米/小時(shí)）情況如圖所示根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析，這組車速數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A60千米/小時(shí)，60千米/小時(shí)B58千米/小時(shí)，60千

3、米/小時(shí)C60千米/小時(shí)，58千米/小時(shí)D58千米/小時(shí)，58千米/小時(shí)9cm10cm10如圖，小麗要制作一個(gè)圓錐模型，要求圓錐的母線長為9cm，底面圓的直徑為10cm，那么小麗要制作的這個(gè)圓錐模型的側(cè)面展開扇形的紙片的圓心角度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題：（每小題4分，共20分）11把分解因式的結(jié)果是 12函數(shù)的自變量的取值范圍是 13如圖，小華為了測(cè)量所住樓房的高度，他請(qǐng)來同學(xué)幫忙，測(cè)量了同一時(shí)刻他自己的影長和樓房的影長分別是0.5米和15米已知小華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度為 米ADCBO14如圖，在等腰梯形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)如下四個(gè)結(jié)論：梯形是軸對(duì)稱圖形； ； 請(qǐng)把其中正確

4、結(jié)論的序號(hào)填在橫線上： 0 1 2 3 4 5y（千米）3015x（小時(shí)）甲乙4515右圖表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車沿相同路線行駛45千米，由地到地時(shí)，行駛的路程（千米）與經(jīng)過的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)這個(gè)行駛過程中的圖象填空：汽車出發(fā) 小時(shí)與電動(dòng)自行車相遇；電動(dòng)自行車的速度為 千米/小時(shí)；汽車的速度為 千米/小時(shí)；汽車比電動(dòng)自行車早 小時(shí)到達(dá)地三、（共18分）16解答下列各題：（每小題6分）（1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：，其中（3）解方程：四、（每小題8分，共16分）17如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的是

5、格點(diǎn)三角形在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）把向左平移8格后得到，畫出的圖形并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，畫出的圖形并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；xyOABC（3）把以點(diǎn)為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長的比為，畫出的圖形18小明、小芳做一個(gè)“配色”的游戲右圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并涂上圖中所示的顏色同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，或者轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，則紅色和藍(lán)色在一起配成紫色，這種情況下小芳獲勝；同樣，藍(lán)色和黃色在一起配成綠色，這種情況下小明獲勝；在其它情況下，則小明、小芳不分勝負(fù)（1）利用列表或樹狀圖

6、的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）此游戲的規(guī)則，對(duì)小明、小芳公平嗎？試說明理由紅藍(lán)紅黃轉(zhuǎn)盤A紅藍(lán)黃轉(zhuǎn)盤B五、（每小題8分，共16分）19已知：如圖，在中，是的中點(diǎn)，是線段延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線與線段的延長線交于點(diǎn)，連結(jié)（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論AECBFD20如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，且的面積為（1）求和的值；xyABCO（2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，并且與軸相交于點(diǎn)，求的度數(shù)和的值一、填空題：（每小題4分，共20分）21不等式組的整數(shù)解的和是 ABCOGED22含有4種花色的36張撲克牌的牌面都朝下，每次抽出一張記

7、下花色后再原樣放回，洗勻牌后再抽不斷重復(fù)上述過程，記錄抽到紅心的頻率為25%，那么其中撲克牌花色是紅心的大約有 張23如圖，以等腰三角形的一腰為直徑的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)，并過點(diǎn)作，垂足為根據(jù)以上條件寫出三個(gè)正確結(jié)論（除外）是：（1）；（2）；（3）ICBAHGJFDE24已知某工廠計(jì)劃經(jīng)過兩年的時(shí)間，把某種產(chǎn)品從現(xiàn)在的年產(chǎn)量100萬臺(tái)提高到121萬臺(tái)，那么每年平均增長的百分?jǐn)?shù)是 按此年平均增長率，預(yù)計(jì)第4年該工廠的年產(chǎn)量應(yīng)為 萬臺(tái)25如圖，如果以正方形的對(duì)角線為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線為邊作第三個(gè)正方形，如此下去，已知正方形的面積為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為（為正整數(shù)），那么

8、第8個(gè)正方形的面積 二、（共8分）26如圖，某校九年級(jí)3班的一個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測(cè)量小山高度的實(shí)踐活動(dòng)部分同學(xué)在山腳點(diǎn)測(cè)得山腰上一點(diǎn)的仰角為，并測(cè)得的長度為180米；另一部分同學(xué)在山頂點(diǎn)測(cè)得山腳點(diǎn)的俯角為，山腰點(diǎn)的俯角為請(qǐng)你幫助他們計(jì)算出小山的高度（計(jì)算過程和結(jié)果都不取近似值）ACBHD三、（共10分）（邛崍、大邑、新津、蒲江四市、縣的考生不做，其余考生做）27已知：如圖，與相交于兩點(diǎn)，分別是兩圓的圓心，內(nèi)接于，弦交于點(diǎn)，交的直徑于點(diǎn)，連結(jié)（1）求證：；（2）求證：；（3）若，的直徑分別為，且，求和的長AEODCBGF（邛崍、大邑、新津、蒲江四市、縣的考生做，其余考生不做）27已知：如圖，在正方形

9、中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與端點(diǎn)重合），的垂直平分線分別交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)（1）設(shè)，試用含的代數(shù)式表示的值；（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，求的長AEHDCBGFP四、（共12分）28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，以為邊在軸下方作正方形，點(diǎn)是線段與正方形的外接圓除點(diǎn)以外的另一個(gè)交點(diǎn)，連結(jié)與相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）設(shè)直線是的邊的垂直平分線，且與相交于點(diǎn)若是的外心，試求經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的解析表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使該點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在軸上？若存在，求出所有這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由AEODCBGFxyl成都市二六年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試試卷

10、數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見一、選擇題：（每小題3分，共30分）12345678910二、填空題：（每小題4分，共20分）11；12且；13；14，；15，三、（共18分）16（1）解：原式4分2分（2）解：原式 4分當(dāng)時(shí)，原式2分（3）解：去分母，得3分，解這個(gè)方程，得2分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解1分四、（每小題8分，共16分）17解：（1）畫出的如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為3分（2）畫出的的圖形如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為3分（3）畫出的的圖形如圖所示2分（注：其余位似圖形畫正確者相應(yīng)給分）xyOABCB2C3A1B1C1A2B318（1）解：用列表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果表示如下： 轉(zhuǎn)盤B 轉(zhuǎn)盤A 紅藍(lán)黃紅（紅，紅

11、）（紅，藍(lán)）（紅，黃）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，黃）紅（紅，紅）（紅，藍(lán)）（紅，黃）黃（黃，紅）（黃，藍(lán)）（黃，黃）所以，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種4分（2）上面等可能出現(xiàn)的12種結(jié)果中，有3種情況可能得到紫色，故配成紫色的概率是，即小芳獲勝的概率是；但只有2種情況才可能得到綠色，配成綠色的概率是，即小明獲勝的概率是而，故小芳獲勝的可能性大，這個(gè)“配色”游戲?qū)π∶?、小芳雙方是不公平的4分五、（每小題8分，共16分）19（1）證明：在和中，AECBFD又是的中點(diǎn)，2分2分（2）解：若，則四邊形是矩形由（1），知，四邊形是平行四邊形又，四邊形是矩形4分20解：（1），點(diǎn)在第二象限內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)為

12、2分把的坐標(biāo)代入中，得2分xyABCO（2）把代入中，得，1分令，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為軸于點(diǎn)，為直角三角形在中，2分在中，由勾股定理，得1分一、填空題：（每小題4分，共20分）21；22；23（1），（2），（3）是的切線（以及等）；24，；25二、（共8分）26解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，則有，四邊形是矩形，2分，又，是等腰三角形（米）2分在中，ACBHD（米），米在中，（米）（米）答：小山的高度為米4分三、（共10分）27（邛崍、大邑、新津、蒲江四市、縣考生不做，其余考生做）（1）證明：在和中，2分AEODCBGF（2）證明：連結(jié)，則在和中，又，即4分（3）解：連結(jié)，則與相交于兩點(diǎn)，圓心在弦的

13、垂直平分線上，即垂直平分弦且的直徑分別為，在和中，即在中，由勾股定理，得，即解得（舍去負(fù)值）在中，由勾股定理，得，（舍去負(fù)值）由（2），有，即解得由（1），有，得4分27（邛崍、大邑、新津、蒲江四市、縣考生做，其余考生不做）解：（1）過點(diǎn)作，分別交于兩點(diǎn)是線段的垂直平分線，AEHDCBGFP，即點(diǎn)是的中點(diǎn)從而是的中位線，四邊形是正方形，四邊形是矩形，即6分（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，則四邊形和四邊形都是矩形，解得，即又，解得4分四、（共12分）解：（1）在和中，四邊形是正方形，又，3分（2）由（1），有，點(diǎn)是的外心，點(diǎn)在的垂直平分線上點(diǎn)也在的垂直平分線上為等腰三角形，而，設(shè)經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的解析表達(dá)式為