用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱OK

1、補2用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱熱傳導(dǎo)是熱傳遞三種基本方式之一。導(dǎo)熱系數(shù)定義為單位溫度梯度下每單位時間內(nèi)由單位面積傳遞的熱量，單位為W / (m K)。它表征物體導(dǎo)熱能力的大小。比熱是單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容量。單位質(zhì)量的某種物質(zhì)，在溫度升高（或降低）1度時所吸收（或放出）的熱量，叫做這種物質(zhì)的比熱,單位為J/（kg·K）。測量導(dǎo)熱系數(shù)和比熱通常都用穩(wěn)態(tài)法，使用穩(wěn)態(tài)法要求溫度和熱流量均要穩(wěn)定，但在實際操作中要實現(xiàn)這樣的條件比較困難，因而會導(dǎo)致測量的重復(fù)性、穩(wěn)定性、一致性較差，誤差也較大。為了克服穩(wěn)態(tài)法測量的這些弊端，本實驗使用了一種新的測量方法準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法，使用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法只要求溫差恒定和溫升

2、速率恒定，而不必通過長時間的加熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)，就可以通過簡單的計算得到導(dǎo)熱系數(shù)和比熱?！緦嶒?zāi)康摹?. 了解準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測量導(dǎo)熱系數(shù)和比熱的原理；2. 學(xué)習(xí)熱電偶測量溫度的原理和使用方法；3. 用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱?！緦嶒瀮x器】1.ZKY-BRDR型準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法比熱、導(dǎo)熱系數(shù)測定儀2.實驗裝置一個，實驗樣品兩套（橡膠和有機玻璃，每套四塊），加熱板兩塊，熱電偶兩只，導(dǎo)線若干，保溫杯一個【實驗原理】RRxqcqcqcqc圖B21理想的無限大不良導(dǎo)體平板1. 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測量原理考慮如圖B2所示的一維無限大導(dǎo)熱模型：一無限大不良導(dǎo)體平板厚度為，初始溫度為，現(xiàn)在平板兩側(cè)同時施加均勻的指向中心面的熱流

3、密度，則平板各處的溫度將隨加熱時間而變化。以試樣中心為坐標(biāo)原點，上述模型的數(shù)學(xué)描述可表達(dá)如下：式中，為材料的導(dǎo)熱系數(shù)，為材料的密度，c為材料的比熱?？梢越o出此方程的解為（參見附錄）：（B2）考察的解析式（B2）可以看到，隨加熱時間的增加，樣品各處的溫度將發(fā)生變化，而且我們注意到式中的級數(shù)求和項由于指數(shù)衰減的原因，會隨加熱時間的增加而逐漸變小，直至所占份額可以忽略不計。定量分析表明，當(dāng)以后，上述級數(shù)求和項可以忽略。這時式（B2）可簡寫成： （B2）這時，在試件中心處（）有：（B2）在試件加熱面處（）有： （B2）由式（B2）和（B2）可見，當(dāng)加熱時間滿足條件時，在試件中心面和加熱面處溫度和加熱時

4、間成線性關(guān)系，溫升速率都為，此值是一個和材料導(dǎo)熱性能和實驗條件有關(guān)的常數(shù)，此時加熱面和中心面間的溫度差為：（B2）由式（B2）可以看出，此時加熱面和中心面間的溫度差和加熱時間沒有直接關(guān)系，保持恒定。系統(tǒng)各處的溫度和時間呈線性關(guān)系，溫升速率也相同，我們稱此種狀態(tài)為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時，由式（B2）得到（B26）根據(jù)式（B26），只要測量進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面間的溫度差，并由實驗條件確定相關(guān)參量和，則可以得到待測材料的導(dǎo)熱系數(shù)。另外在進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后，由比熱的定義和能量守恒關(guān)系，可以得到下列關(guān)系式：（B27）比熱為：（B28）式中為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件下試件中心面的溫升速率（進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后各點的溫升速率

5、是相同的）。由以上分析可以得到結(jié)論：只要在上述模型中測量出系統(tǒng)進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后加熱面和中心面間的溫度差和中心面的溫升速率，即可由式（B26）和式（B28）得到待測材料的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱。2. 熱電偶溫度傳感器熱電偶結(jié)構(gòu)簡單，具有較高的測量準(zhǔn)確度，測溫范圍為501600°C，在溫度測量中應(yīng)用極為廣泛。由A、B兩種不同的導(dǎo)體兩端相互緊密的連接在一起，組成一個閉合回路，如圖B22（a）所示。當(dāng)兩接點溫度不等（T>T0）時，回路中就會產(chǎn)生電動勢，從而形成電流，這一現(xiàn)象稱為熱電效應(yīng)，回路中產(chǎn)生的電動勢稱為熱電勢。圖B22熱電偶原理及接線示意圖 (a) TT0(b)(c)上述兩種不同導(dǎo)體的組合稱

6、為熱電偶，A、B兩種導(dǎo)體稱為熱電極。兩個接點，一個稱為工作端或熱端（T），測量時將它置于被測溫度場中，另一個稱為自由端或冷端（T0），一般要求測量過程中恒定在某一溫度。理論分析和實踐證明熱電偶的如下基本定律：熱電偶的熱電勢僅取決于熱電偶的材料和兩個接點的溫度，而與溫度沿?zé)犭姌O的分布以及熱電極的尺寸與形狀無關(guān)（熱電極的材質(zhì)要求均勻）。在A、B材料組成的熱電偶回路中接入第三導(dǎo)體C，只要引入的第三導(dǎo)體兩端溫度相同，則對回路的總熱電勢沒有影響。在實際測溫過程中，需要在回路中接入導(dǎo)線和測量儀表，相當(dāng)于接入第三導(dǎo)體，常采用圖B22（b）或B22（c）的接法。熱電偶的輸出電壓與溫度并非線性關(guān)系。對于常用的熱

7、電偶，其熱電勢與溫度的關(guān)系由熱電偶特性分度表給出。測量時，若冷端溫度為0，由測得的電壓，通過對應(yīng)分度表，即可查得所測的溫度。若冷端溫度不為零度，則通過一定的修正，也可得到溫度值。在智能式測量儀表中，將有關(guān)參數(shù)輸入計算程序，則可將測得的熱電勢直接轉(zhuǎn)換為溫度顯示。3.ZKY-BRDR型準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法比熱、導(dǎo)熱系數(shù)測定儀簡介儀器設(shè)計必須盡可能滿足理論模型。而模型中的無限大平板條件通常是無法滿足的，實驗中總是要用有限尺寸的試件來代替。但實驗表明：當(dāng)試件的橫向線度大于厚度的六倍以上時，可以認(rèn)為傳熱方向只在試件的厚度方向進(jìn)行。 圖B23 被測樣件的安裝原理 為了精確地確定加熱面的熱流密度，利用超薄型加熱器作為熱

8、源，其加熱功率在整個加熱面上均勻并可精確控制，加熱器本身的熱容可忽略不計。為了在加熱器兩側(cè)得到相同的熱阻，采用四個樣品塊的配置，可認(rèn)為熱流密度為功率密度的一半，如圖B23所示。為了精確地測出溫度和溫差，可用兩個分別放置在加熱面中部和中心面中部的熱電偶作為溫度傳感器來測量溫升速率和溫差。實驗儀主要包括主機和實驗裝置，另有一個保溫杯用于保證熱電偶的冷端溫度在實驗中保持恒定。31主機主機是控制整個實驗操作并讀取實驗數(shù)據(jù)的裝置，主機前、后面板如圖B24，圖B25所示。 圖B25 主機后面板示意圖891011圖B24 主機前面板示意圖0加熱指示燈：指示加熱控制開關(guān)的狀態(tài)。亮?xí)r表示正在加熱，滅時表示加熱停

9、止；1加熱電壓調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)加熱電壓的大?。ǚ秶?5.00V19.99V）；2電壓表：顯示兩個電壓，即“加熱電壓（V）”和“熱電勢（mV）”；3電壓切換：在“加熱電壓”和“熱電勢”之間切換，同時“電壓表”顯示相應(yīng)的電壓；4加熱計時顯示：顯示加熱的時間，前兩位表示分，后兩位表示秒，最大顯示99：59；5熱電勢切換：在“中心面室溫”的溫差熱電勢和“中心面加熱面”的溫差熱電勢之間切換，同時“電壓表”顯示相應(yīng)的熱電勢數(shù)值；6清零：當(dāng)不需要當(dāng)前計時顯示數(shù)值而需要重新計時時，可按此鍵實現(xiàn)清零；7電源開關(guān)：打開或關(guān)閉實驗儀器。8電源插座：接220V,1.25A的交流電源；9控制信號：為放大盒及加熱薄膜提供工作

10、電壓；10熱電勢輸入：將傳感器感應(yīng)的熱電勢輸入到主機；11加熱控制：控制加熱的開關(guān)。32實驗裝置實驗裝置是安放實驗樣品和通過熱電偶測溫并放大感應(yīng)信號的平臺；實驗裝置采用了臥式插拔組合結(jié)構(gòu)，直觀，穩(wěn)定，便于操作，易于維護(hù)，如圖B26所示。12放大盒：將熱電偶感應(yīng)的電壓信號放大并將此信號輸入到主機；13中心面橫梁：承載中心面的熱電偶（圖B27中的“左橫梁”）；14加熱面橫梁：承載加熱面的熱電偶（圖B27中的“右橫梁”）；15隔熱層：盡可能減少加熱樣品時的散熱，以保證實驗精度；1314121516161718圖B26實驗裝置正視圖1519七芯插座16加熱器（薄膜）的位置（在里面，每一加熱薄膜的兩側(cè)可

11、安裝樣品，結(jié)構(gòu)如圖B23所示；17中心面位置，放置中心面熱電偶之處；18鎖定桿：實驗時鎖定橫梁，防止未松動螺桿取出熱電偶導(dǎo)致熱電偶損壞。19螺桿旋鈕：推動隔熱層壓緊或松動實驗樣品和熱電偶；33接線原理圖及接線說明實驗時，將兩只熱電偶的熱端分別置于樣品的“加熱面中心”和“中心面中心”，冷端置于保溫杯中，接線插孔實物和接線原理如圖B27、圖B28所示。放大盒的兩個“中心面熱端”相互短接再與左橫梁的中心面熱端 “”相連（三個綠色插孔）；放大盒的“中心面冷端”與保溫杯的“中心面冷端”相連（二個藍(lán)色插孔）；圖B27保溫杯和實驗裝置俯視圖放大盒左橫梁右橫梁保溫杯放大盒的“加熱面熱端”與右橫梁的“加熱面熱端

12、”相連（二個黃色插孔）；保 溫 杯放大盒左橫梁右橫梁中心面冷端+中心面熱端+熱電勢輸出-熱電勢輸出+中心面熱端+加熱面熱端+加熱面熱端-中心面熱端-圖B28接線方法和測量原理圖置于中心面置于加熱面置于保溫杯ABCDK“熱電勢輸出”和“熱電勢輸出”則與主機后面板的“熱電勢輸入”和“熱電勢輸出”相連（紅連接紅，黑連接黑）；左、右橫梁的兩個“”端分別與保溫杯上相應(yīng)的 “”端相連（均為黑連黑）；放大盒左側(cè)面的七芯插座與后面板上的“控制信號”與相連。主機面板上的熱電勢切換開關(guān)相當(dāng)于圖B28中的切換開關(guān)K開關(guān)向上合時，B點為熱電偶的高溫端，C點為熱電偶的低溫端，測量的是“中心面與室溫”間的溫差熱電勢，而A

13、、D部分不起作用；開關(guān)向下合時，A、D點組合測量的是“加熱面與室溫”間的溫差熱電勢，B、C點組合測量的是“中心面與室溫”間的溫差熱電勢。當(dāng)它們串聯(lián)起來時，由于C、D有相同的溫度，故總的溫差熱電勢就表示“加熱面與中心面”的溫差熱電勢。【實驗內(nèi)容】一、必做部分測量有機玻璃樣品的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容1. 安裝樣品并連接各部分聯(lián)線用萬用表檢查兩只熱電偶冷端和熱端的電阻值大小，一般在36歐姆內(nèi)，如果偏差大于1歐姆，則可能是熱電偶有問題，遇到此情況應(yīng)請指導(dǎo)教師幫助解決。旋松螺桿旋鈕，輕輕拔出左、右兩橫梁（橫梁下裝有熱電偶，小心！不能弄壞，且橫梁的左右位置不能搞錯），取出樣品架。戴好手套(手套自備)，以盡量保證

14、四個實驗樣品初始溫度保持一致。將冷卻好的“有機玻璃樣品”放進(jìn)樣品架中，并按原樣安裝好，然后旋動螺桿旋鈕以壓緊樣品。在保溫杯中加入自來水，水的容量約在保溫杯容量的3/5為宜。根據(jù)實驗要求連接好各部分連線（其中包括主機與樣品架放大盒，放大盒與橫梁，放大盒與保溫杯，橫梁與保溫杯之間的連線）。2. 設(shè)定加熱電壓檢查各部分接線是否有誤，同時確認(rèn)后面板上的“加熱控制”開關(guān)已經(jīng)關(guān)上。打開主機電源，預(yù)熱儀器10分鐘左右。按下“電壓切換”按鈕，切換到“加熱電壓”檔位，旋轉(zhuǎn)“加熱電壓調(diào)節(jié)”旋鈕到所需要的電壓。（參考加熱電壓：約18V）3.測定樣品“加熱面與中心面”間的溫度差和“中心面”的升溫速率彈出“電壓切換”按

15、鈕，切換到“熱電勢”檔位；彈出“熱電勢切換”按鈕，切換到“溫差”檔位。等待！讓顯示的“溫差熱電勢”的絕對值小于0.004mV（如果實驗要求精度不高，此條件可以放寬到 0.010左右，但不能太大，以免降低實驗的準(zhǔn)確性）。保證上述的條件后，打開主機背面的“加熱控制”開關(guān)，并開始記錄數(shù)據(jù)。記數(shù)據(jù)時，每隔1分鐘分別記錄一次“加熱面與中心面之間的溫差熱電勢”和“中心面熱電勢”。一次實驗時間應(yīng)在25分鐘之內(nèi)完成，一般在16分鐘左右為宜）。技巧：讀數(shù)時，要來回“按下”或“彈出”“熱電勢切換”按鈕，以讀到溫差熱電勢值Vt和中心面熱電勢V。實驗時，可先讀Vt，過半分鐘后讀V，再過半分鐘讀Vt這樣能保證Vt讀數(shù)的

16、間隔是1分鐘，V讀數(shù)的間隔也是1分鐘。根據(jù)數(shù)據(jù)，計算“加熱面與中心面”間的溫度差和“中心面”的升溫速率4. 由式（B26）和式（B28）計算有機玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容。二、選做部分測量橡膠樣品的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容測量過第一個樣品如需要更換樣品進(jìn)行下一次實驗時，其操作順序是：關(guān)閉加熱控制開關(guān) 關(guān)閉電源開關(guān) 旋螺桿以松動實驗樣品 取出實驗樣品取下熱電偶傳感器取出加熱薄膜冷卻。至常溫后，再安裝新的樣品。注意：在取樣品的時候，必須先將中心面橫梁熱電偶取出，再取出實驗樣品，最后取出加熱面橫梁熱電偶。嚴(yán)禁以熱電偶彎折的方法取出實驗樣品，這樣將會大大減小熱電偶的使用壽命。操作同“必選部分”【數(shù)據(jù)與結(jié)果】一、

17、必做部分測量有機玻璃樣品的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容表B21 測量有機玻璃樣品的導(dǎo)熱系數(shù)及比熱容數(shù)據(jù)時間（min）加熱面與中心面之間的溫差熱電勢Vt(mV)中心面熱電勢V(mV)中心面上每分鐘上升的熱電勢V=V n+1Vn描述與平均值01.經(jīng)觀察，加熱面與中心面之間的溫差熱電勢Vt在第分鐘到第分鐘較穩(wěn)定。選這時間段內(nèi)的5個數(shù)據(jù)為對象，計算平均值可得：。2.經(jīng)觀察，中心面上每分鐘上升的熱電勢在第分鐘到第分鐘時間段較穩(wěn)定。選這時間段內(nèi)的5個數(shù)據(jù)為對象，計算平均值可得：。123456789101112131415161718將和換算為“加熱面與中心面”之間的溫度差和“中心面”的升溫速率銅康銅熱電偶的熱電常數(shù)為

18、0.04mV/K。即溫度每差1度，溫差熱電勢為0.04mV。據(jù)此可將溫度差和升溫速率的電壓值換算為溫度值：溫度差 , 升溫速率 已知的有關(guān)參量有：樣品厚度,有機玻璃密度=1196，橡膠密度 =1374，熱流密度，式中為兩并聯(lián)加熱器的加熱電壓，為邊緣修正后的加熱面積，為修正系數(shù)，對于有機玻璃和橡膠，為每個加熱器的電阻。二、選做部分測量橡膠樣品的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容數(shù)據(jù)表格和處理可參照“一、必做部分”【問題思考】【附】熱傳導(dǎo)方程的求解在我們的實驗條件下，以試樣中心為坐標(biāo)原點，溫度t隨位置和時間的變化關(guān)系可用如下的熱傳導(dǎo)方程及邊界，初始條件描述 （1）式中，為材料的導(dǎo)熱系數(shù)，為材料的密度，c為材料的比熱，為從邊界向中間施加的熱流密度, 為初始溫度。 為求解方程（1），應(yīng)先作變量代換，將（1）式的邊界條件換為齊次的，同時使新變量的方程盡量簡潔，故此設(shè) （2）將（2）式代入（1）式，得到滿足的