九年級(jí)數(shù)學(xué)上22.4二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上22.22.1 1.4.4 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案1 1 /3/322.1.4 二次函數(shù)ax2bx c的圖像和性質(zhì)(第 1 課時(shí))導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)：二次函數(shù)y二ax2bx c的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)。重點(diǎn)：通過(guò)配方確定拋物線的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)。 難點(diǎn)：二次函數(shù)y二ax2bxc的性質(zhì)。一、 前置預(yù)習(xí)(閱讀教材第 3737 至 3939 頁(yè)，自學(xué)“思考”和“探究”)1 1 說(shuō)出函數(shù)y = Y(x2)2+1圖象的開(kāi)口向 _、對(duì)稱(chēng)軸_ 、頂點(diǎn)坐標(biāo) _22、 拋物線y = 4x先向_ 平移_ 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向_ 平移_ 個(gè)單位長(zhǎng)度就得到拋物線y=4(x-2)27。3 3

2、、 拋物線的頂點(diǎn)為(3,3)，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)0，則此拋物線的解析式是 _ . .二、 合作探究24 4、 思考：我們已經(jīng)知道二次函數(shù)y = a(x - h)k(a = 0)的圖象和性質(zhì)，能否利用這些知12識(shí)來(lái)討論二次函數(shù)y x -6x 21的圖象和性質(zhì)？2分析：這種函數(shù)形式并不是我們所熟悉的二次函數(shù)，所以考慮將其變形進(jìn)行配方。12yx2-6x 21212提取二次項(xiàng)系數(shù)：y=-(x - x)+212 12配方: :加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方：y(x2- x -) 2121前三項(xiàng)化為完全平方式，后兩項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)：y(X -)2-2 化簡(jiǎn)得：12所以，y-6x 21圖像的開(kāi)口向 _ 、對(duì)稱(chēng)軸為

3、_ 、頂點(diǎn)為_(kāi)12如果我們直接畫(huà)二次函數(shù)yX2-6x 21的圖象，可按如下步驟進(jìn)行：2利用圖形對(duì)稱(chēng)性列表:x3 34 45 56 67 78 89 912 , y =_x_6x +22描點(diǎn)畫(huà)圖:從圖像中可以看出：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上22.1.422.1.4 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案2 2 / / 3 3當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大。5 5、探究：你能通過(guò)配方法把y =ax2 bx c(a = 0)化成y = a(x-h)2 k(a = 0)的形式 嗎？y =ax2bx c(a 0)提取二次項(xiàng)系數(shù)：y =a(x2+_ x) +_配方: :加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一

4、半的平方：y二a(x2x - ) - _前三項(xiàng)化為完全平方式，后兩項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)：y y = =a(x + )2+_化簡(jiǎn)得：因此，拋物線y =ax2+bx +c(a式0)的對(duì)稱(chēng)軸是 _，頂點(diǎn)是_2歸納：二次函數(shù)y = ax bx c (a 0)的性質(zhì)：2y =ax +bx +c（a鼻0）a 0a c 0開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值三、拓展提高1.1. 填空：2(1)(1)拋物線y=x -2x+2配方后得 _ ，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _；25拋物線y =2x 2x 的開(kāi)口向 _ ，對(duì)稱(chēng)軸是 _ ；2(3)(3)拋物線y = 2x24x+8的開(kāi)口向 _ ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _;12拋物線y = x +2x+4的對(duì)稱(chēng)軸是 _;22 22.2.二次函數(shù)y=x +4x+3的圖像可以由二次函數(shù)y = x的圖像先向 _平移_ 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向 _ 平移_個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。2人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上22.1.422.1.4 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案3 3 / / 3 33 3、 二次函數(shù)y =2x -mx 3，當(dāng)x：-2時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x