陜西西安長(zhǎng)安區(qū)中考第一次模擬考試試卷--數(shù)學(xué)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上長(zhǎng)安區(qū)九年級(jí)第一次模擬數(shù)學(xué)試卷1、 選擇題(共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1. 的相反數(shù)是（ ） 2. 下面的幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)方體和圓柱體組成，則它們的俯視圖為（ ）.  （原圖）  A. B. C. D.3. 下列計(jì)算正確的是（ ）  C. D.4. 如圖，AB/CD，EF交AB、CD于點(diǎn)E、F,FG平分EFD，若AEF=70°，則EGF的角度為（ ）A.70° B.35° C.50° D.55°5. 設(shè)點(diǎn)A（a2+1，b）是正比例函數(shù)y=-

2、2x的圖象上一點(diǎn)，則下列不等式一定成立的是（ ）A. b>-2 B.b<-2 C.b-2 D.b-26. 如圖，在ABC中，F(xiàn)在BC上，AC=CF，CDAF，垂足為D，E為AB的中點(diǎn)，AC=6，BC=10，則ED的長(zhǎng)為（ ）A.4 B.3 C. D.27.將一次函數(shù)y=-2x-2的圖象先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式為（ ）A.y=-2x+7 B.y=-2x-7 C.y=-2x-10 D.y=-2x+108.如圖，在等邊ABC中，D、E分別在AC、AB邊上，且AC=3AD，AB=2BE，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A.AED=CBD B.BD2ED C.

3、ED=EB D.ADE=CDB9.如圖，O的直徑AB=4cm,弦AD=2cm，AC平分DAB，則弦AC的長(zhǎng)為（ ）A.cm B.cm C.cm D.cm （第6題圖） （第8題圖） （第9題圖）10.若一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過(guò)五個(gè)點(diǎn)A（-1,n）,B(3,n),C(m+1,y1), D(1-m,y2)和E（1，y3）,則下列關(guān)系正確的是（ ）A.y1>y2>y3 B.y1=y2>y3 C.y1<y2<y3 D.y3>y1>y2二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11.不等式組的整數(shù)解有 個(gè).12.一個(gè)正多邊形的

4、內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 度.13.如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6,4），PMx軸于點(diǎn)M，PNy軸于點(diǎn)N，反比例函數(shù)的圖象交PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B，若四邊形OAPB的面積為18，則k= .14.如圖,在等腰直角三角形ABC中,C=90°，AC=8，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D. E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持DFEF，則CDE面積的最大值是_. （第13題圖） （第14題圖）二、解答題（共11小題，計(jì)78分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）15.（本題滿(mǎn)分5分）計(jì)算：16.先化簡(jiǎn)，再求值.17.（本題滿(mǎn)分5分）已知如圖，ABC中，AB=AC，用尺規(guī)在BC邊上求作一

5、點(diǎn)P，使BPABAC.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法） A B C18.某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查一共抽取了    名學(xué)生，其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是     ；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全

6、校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有    名.19. 在 ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，BE、DF分別交AC于點(diǎn)M、N.求證：BM=DN.20.2018年3月2日，500架無(wú)人機(jī)在西安創(chuàng)業(yè)咖啡街區(qū)的夜空綻放，西安高新區(qū)用“硬科技”打造了最具獨(dú)特的風(fēng)景線(xiàn)，2018“西安年，最中國(guó)”以一場(chǎng)華麗的視覺(jué)盛宴完美收官.當(dāng)晚，某興趣愛(ài)好者想用手中的無(wú)人機(jī)測(cè)量大雁塔的高度.如圖，是從大雁塔正南面看到的正視圖，興趣愛(ài)好者將無(wú)人機(jī)上升至離地面185米高大雁塔正東面的F點(diǎn)，此時(shí)，他測(cè)得F點(diǎn)到塔頂A點(diǎn)的俯視角為30°，同時(shí)也測(cè)得F點(diǎn)到塔底C點(diǎn)的俯角

7、為45°，已知塔底邊心距OC=23米，請(qǐng)你幫助該無(wú)人機(jī)愛(ài)好者計(jì)算出大雁塔的大體高度（結(jié)果精確到0.1米）？（）21.為了貫徹落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”精神，某單位決定運(yùn)送一批物資到某貧困村，貨車(chē)自早上8時(shí)出發(fā)行駛一段路程后發(fā)現(xiàn)未帶貨物清單，便立即以50km/h的速度回返，與此同時(shí)單位派車(chē)去送清單，途中相遇拿到清單后，貨車(chē)又立即掉頭并開(kāi)到目的地.整個(gè)過(guò)程中貨車(chē)行駛路程（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)圖像如圖所示.（1） 兩地相距 172 千米，當(dāng)貨車(chē)司機(jī)拿到清單時(shí)，離出發(fā)地 62 千米.（2） 試求出途中BC段的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算出中午12點(diǎn)時(shí)，貨車(chē)離貧困村還有多少千米？22.“壓歲錢(qián)”，我國(guó)漢

8、族民俗，在歷史上分為兩種形式，一種是長(zhǎng)輩給小孩發(fā)錢(qián)，意為鎮(zhèn)壓邪祟，因“歲”與“祟”諧音，所以俗稱(chēng)“壓歲錢(qián)”，祝愿小孩健康吉利，平平安安；另一種是晚輩給長(zhǎng)輩發(fā)錢(qián)，此時(shí)，“歲”指“年歲”，意在期盼老人健康長(zhǎng)壽.今年除夕，按往年慣例，小紅父母給爺爺、奶奶壓歲錢(qián)之時(shí)，小紅與弟弟也拿出了各自的部分壓歲錢(qián)向爺爺、奶奶表示祝福與感恩之意.為活躍新年氣氛，4人用相同的紅包裝了他們各自的祝福.錢(qián)數(shù)分別為;150元，300元，600元，600元，讓兩位老人拼拼手氣，規(guī)定：二老各自先抽一次記為一輪，之后再抽一輪結(jié)束，每輪均是奶奶先抽.（1） 第一輪奶奶抽到600元的概率是多少？（2） 第一輪奶奶抽到的錢(qián)數(shù)是爺爺抽到

9、的錢(qián)數(shù)的2倍的概率是多少？（請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求解）22. 如圖，AB為O的直徑，P在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，C為圓上一點(diǎn)，且PCA=B.（1） 求證;PC與O相切.（2） 若PA=4,O的半徑為6,求BC的長(zhǎng).23.如圖,直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)B,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B.(1)求拋物線(xiàn)表達(dá)式；(2)點(diǎn)p為拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線(xiàn)分別交x軸和直線(xiàn)AB于M、N兩點(diǎn)，若P、M、N三點(diǎn)中恰有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線(xiàn)段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).25.（1）如圖1，O內(nèi)接等邊三角形ABC，請(qǐng)?jiān)贠上求作一點(diǎn)P，使得PBC是一個(gè)含有60°角的直角三角形.

10、（2）請(qǐng)?jiān)谌鐖D2所示的長(zhǎng)方形ABCD的邊上畫(huà)出所有使AMB=90°的點(diǎn)M；在如圖3所示的長(zhǎng)方形的邊上畫(huà)出所有使ANB=60°的點(diǎn)N.（3） 如圖4，在ABC中，ABC=60°，BC=12，AD是BC邊上的高，且AD=，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，在BC邊上是否存在一點(diǎn)Q，使EQF=60°，若存在，求出BQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案：1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11. 5 12. 135 13. 6 14. 815. 解：原式= 16.解：將代入原式， 17.18.解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1

11、8÷15%=120(人)，安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是：36120=30%.故答案是：120，30%；(2)安全意識(shí)“較強(qiáng)”的人數(shù)是：120×45%=54(人)，；(3)估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約1800×12+18120=450(人)，故答案是：450.19.證明：四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，AB/CD,BAE=DCF在ABE和DCF中ABEDCF（SAS）ABE=CDFAB/CD BAC=ACD在ABM和CDN中ABMCDN(ASA)BM=DN20.解:如圖,過(guò)點(diǎn)F作FDBC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)A作AEFD于E.在RtCD

12、F中，AOBDAOD=90°FDBD，AEDFFDC=AED=90°四邊形AODE是矩形AE=OD=208m在RtAEF中，故大雁塔的大體高度為65.1m.21.解：（1）172-50×(5-2.8)=62(km)(2)設(shè)BC段的函數(shù)表達(dá)式為s=50t+b,將C（5,172）代入得解得故BC段的函數(shù)表達(dá)式為s=50t-78到中午12點(diǎn)時(shí)，x=4,將x=4代入得 s=50×4-78=122172-122=50(km)故到中午12點(diǎn)時(shí)，貨車(chē)離貧困村還有50千米.22.解：（1）P（600）=（2）共有12種結(jié)果，奶奶抽到的錢(qián)數(shù)是爺爺抽到的錢(qián)數(shù)的2倍的結(jié)果有3

13、種，故23.(1)證明AB是O的直徑ACB=90°B+CAB=90°OA=OCCAB=ACOPCA=BACO+PCA=90°即PCO=90°PCOC又點(diǎn)C在圓上PC與O相切.(2)如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB于D，在RtPCO中，根據(jù)勾股定理得PC=在RtCDO中，根據(jù)勾股定理得OD=在RtBCD中，根據(jù)勾股定理得BC=24.解：（1）直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（4,0）解得c=2 故直線(xiàn)的表達(dá)式為，與y軸的交點(diǎn)B（0,2）拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（4,0）B（0，2）解得故拋物線(xiàn)的表達(dá)式為(1) 設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（t,）則N點(diǎn)坐標(biāo)為（t,）,M(t,0)當(dāng)N為PM中點(diǎn)時(shí)，則整理得解得t=1或t=4(舍去)P（1,3）當(dāng)P為MN中點(diǎn)時(shí)，則整理得解得t=-或t=4(舍去)P（-，）當(dāng)M為PN中點(diǎn)時(shí)，則整理得解得t=-2或t=4（舍去）P(-2,-3)綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3）或（-，）或（-2，-3）25.（1）如圖1，連接BO交O于點(diǎn)P，或者連接CO交O于點(diǎn)P，點(diǎn)P、P即為所求(2)如圖2，以AB為直徑畫(huà)圓與矩形ABCD的交點(diǎn)M即為所求.如圖3，分別以A、B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于一點(diǎn)E，則ABE為等邊三角形，AEB=60&