07三套卷講解答案

1、卷 I 參考一.單項(xiàng)選擇（每題 2 分，共 40 分）1-5 ABADB6-10 BBBAA11-15 ADDBC16-20 BABCD二.題（每題 1 分，共 8 分）1.【】×】數(shù)據(jù)分析所用的方法可分為描述統(tǒng)計(jì)方法和推斷統(tǒng)計(jì)方法。描述統(tǒng)計(jì)研究的是數(shù)據(jù)收集、處理、匯總、圖表描述、概括與分析等統(tǒng)計(jì)方法。推斷統(tǒng)計(jì)是研究如何利用樣木數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)方法。兩種方法的最終目的都是為了了解總體的信息。2. 【】×【】抽樣誤差是由抽樣的隨機(jī)性引起的樣本結(jié)果與總體之間的誤差。它只存在率抽樣中，而概率抽樣都是遵循隨機(jī)原則的。3.【】×】在多元回歸分析中，F(xiàn) 檢驗(yàn)與t 檢驗(yàn)

2、不等價(jià)，如果自變量存在多重共線性，則可能會(huì)導(dǎo)致模型的線性關(guān)系檢驗(yàn)(F 檢驗(yàn))顯著，但幾乎所有回歸系數(shù)𝛽𝑖的t 檢驗(yàn)卻不顯著。4.【】【】如果一組數(shù)據(jù)的分布是對(duì)稱的，則偏態(tài)系數(shù)等于 0；如果偏態(tài)系數(shù)明顯不等于 0，表明分布是非對(duì)稱的。若偏態(tài)系數(shù)大于1 或小于一1，稱為高度偏態(tài)分布；若偏態(tài)系數(shù)在0.51或一 1-0.5 之間，被認(rèn)為是中等偏態(tài)分布；偏態(tài)系數(shù)越接近 0，偏斜程度就越低。5.【】×【】一個(gè)特定的區(qū)間“總是包含”或“絕對(duì)不包含”參數(shù)的，不存在“以多大的概率包含總體參數(shù)”。如果用某種方法構(gòu)造的所有區(qū)間中有 95%的區(qū)間包含總體參數(shù)的，5%的區(qū)間不包

3、含總體參數(shù)的，那么，用該方法構(gòu)造的區(qū)間稱為置信水平為 95%的置信區(qū)間。因此一個(gè) 95%的置信區(qū)間是指在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，有 95%的區(qū)間包含該總體參數(shù)，而不是總體參數(shù)有 95%的概率落在這一區(qū)間內(nèi)。6.【】×【】在非正態(tài)總體、小樣本的情況下，此時(shí)參數(shù)檢驗(yàn)需要的假設(shè)不成立，傳統(tǒng)的 t 檢驗(yàn)是不能使用的，此時(shí)應(yīng)考慮使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法。7.【】×】由題意知，A 與B 相互表示 A(B) 的發(fā)生與否對(duì) B( A) 發(fā)生的可能性【產(chǎn)同時(shí)發(fā)生， P( AB) = P( A) P(B) ¹ 0 ；而 A 和B 互斥是生任何影響，但A ， B 兩個(gè)指 A ，

4、 B 不能同時(shí)發(fā)生 P( AB) = 0 。題中，由 A ， B 相互不能推出 A ， B 一定是互斥的。8.【】由題可得：ì| X - m |üì| Y - mü1|1<><P1P2íýíýssssî11 þî22 þFæö > Fæö11即ç s ÷ç s ÷è 1 øè 2 ø11所以，>，即：s < s 。ss12

5、12三.名詞解釋（每題 2 分，共 10 分）1. 樣本是從總體中抽取的一部分元素的集合，樣本的元素的數(shù)目稱為樣本量。抽樣的目的是根據(jù)樣本提供的信息推斷總體的特征，根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體參數(shù)。2.尺度：尺度又稱順序尺度，它是對(duì)事物之間等級(jí)差或順序差別的一種測(cè)度。該尺度不僅可以將事物分成不同的類別，而且還可以確定這些類別的優(yōu)劣或順序。或者說，它不僅可以測(cè)度類別差，還可以測(cè)度次序差。類別之間是可以比較順序的。尺度的計(jì)量結(jié)果雖然也表現(xiàn)為類別，但這些3. 相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)是衡量?jī)蓚€(gè)隨量之間線性關(guān)系強(qiáng)度的指標(biāo)，取值范圍為-1,1。4. 移動(dòng)平均法：移動(dòng)平均法是通過對(duì)時(shí)間序列逐期遞移求得平均數(shù)作為值的

6、一種方法，其方法有簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和移動(dòng)平均法兩種。5. 異眾比率：指非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比例，用Vr表示，其計(jì)算公式為： 𝑓𝑖 𝑓𝑚𝑓𝑚 = 1 𝑉𝑟 𝑓𝑖 𝑓𝑖式中， 𝑓𝑖 為變量值的總頻數(shù)，𝑓𝑚為眾數(shù)組的頻數(shù)。異眾比率主要用于衡量眾數(shù)對(duì)一組數(shù)據(jù)的代表程度，主要適用于測(cè)度分類數(shù)據(jù)的離散程度，也適用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)。異眾比率越大，說

7、明非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比重越大，眾數(shù)的代表性越差；異眾比率越小，說明非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比重越小，眾數(shù)的代表性越好。四.簡(jiǎn)答題（每題 8 分，共 32 分）1.【】（1）按所采用的計(jì)量尺度分類分類數(shù)據(jù)是只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，它是對(duì)事物進(jìn)行分類的結(jié)果，數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，是用文字來表述的。如，男、女。順序數(shù)據(jù)是只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。如，優(yōu)、良、中、及格。數(shù)值型數(shù)據(jù)是按數(shù)字尺度測(cè)量的觀察值，其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。（2）按收集方法分類觀測(cè)數(shù)據(jù)是通過下得到的，有或觀測(cè)而收集到的數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)是在沒有對(duì)事物人為現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)幾乎都是觀測(cè)數(shù)據(jù)。的條件實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是在實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)數(shù)據(jù)。

8、實(shí)驗(yàn)對(duì)象而收集到的數(shù)據(jù)。自然科學(xué)領(lǐng)域的大多數(shù)數(shù)據(jù)都為試（3）按時(shí)間狀況分類截面數(shù)據(jù)是在相同或近似相同的時(shí)間點(diǎn)上收集的數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)通常是在不同的空間上獲得的，用于描述現(xiàn)象在某一時(shí)刻的變化情況。時(shí)間序列數(shù)據(jù)是在不同時(shí)間收集到的數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)是按時(shí)間順序收集到的，用于描述現(xiàn)象隨時(shí)間變化的情況。2.【】統(tǒng)計(jì)的基本任務(wù)是對(duì)發(fā)展情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)分析，提供統(tǒng)計(jì)資料和統(tǒng)計(jì)咨詢意見，實(shí)行統(tǒng)計(jì)監(jiān)督。統(tǒng)計(jì)的信息、咨詢和監(jiān)督三大職能，是相互作用、相互促進(jìn)、相輔相成和密切的。信息職能是統(tǒng)計(jì)最基本的職能，是保證咨詢和監(jiān)督職能得以有效發(fā)揮的前提。咨詢和監(jiān)督職能是在信息職能基礎(chǔ)上的拓展和深化，是在充分發(fā)揮信息能的提高。作

9、用的基礎(chǔ)上，對(duì)統(tǒng)計(jì)整體效3.【】 (1)相同點(diǎn):分層抽樣和整群抽樣都是需要事先按某一標(biāo)志對(duì)總體進(jìn)行劃分的隨機(jī)抽樣。不同點(diǎn)主要在于:分層抽樣的劃分標(biāo)志與標(biāo)志有密切關(guān)系，而整群抽樣的劃分標(biāo)志不一定與標(biāo)志有關(guān);分層抽樣在總體的每個(gè)層內(nèi)隨機(jī)抽樣，而整群抽樣在總體全部群體中隨機(jī)抽取一部分群體;比較計(jì)算公式可知，分層抽樣的抽樣誤差取決于各層總體方差的平均數(shù)，而整群抽樣的抽樣誤差取決于總體的群間方差;分層抽樣的目的(優(yōu)點(diǎn))主要是縮小抽樣誤差，滿足推斷各子總體數(shù)量特征的需要，而整群抽樣的目的(優(yōu)點(diǎn))主要是擴(kuò)大抽樣簡(jiǎn)化抽樣組織工作。，(2)適用場(chǎng)合:分層抽樣用于層間差異大而層內(nèi)差異小的總體、以及為了滿足分層次管

10、理決策需要時(shí);整群抽樣用于群間差異小而群內(nèi)差異大的總體，或只有以群體為抽樣時(shí)等。的抽樣框4.【】(1)方差分析的目的方差分析用于兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本均值差別的顯著性檢驗(yàn)。它是通過檢驗(yàn)各總體的均值是否相等來分類型自變量對(duì)數(shù)值型因變量是否有顯著影響。方差分析的目的是通過數(shù)據(jù)分析找出對(duì)該事物有顯著影響的因素，各因平等。(2)方差分析的基本假定方差分析中有三個(gè)基本假定：間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水每個(gè)總體服從正態(tài)分布。即對(duì)于因素的每一個(gè)水平，假定其觀測(cè)值是來自正態(tài)分布總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本；各個(gè)總體的方差s 2 必須相同。即假定各組觀察數(shù)據(jù)是從具有相同方差的正態(tài)總體中抽取的；各個(gè)觀測(cè)值之間相互。五

11、.計(jì)算與分析（每題 15 分，共 60 分）1. 【】（1）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序：10,25,25,30,30,40,40,45,50,55,55,60, 70, 70,90+ ×××95 » 46.33 （分鐘）15n為奇數(shù)均值 xì xæ n+1öïç÷èø2ï= í1 ìï中位數(shù) Meüïïíxæ n ö + xæ 1ö ý, n為偶數(shù)ï

12、 2 ï ç 2 ÷ç 2 +1÷ ïîø þîè øè因此為第 8 個(gè)數(shù)值 Me = 45 （分鐘）眾數(shù) M0 = 25,30, 40,55, 70其中均值最能反映這組數(shù)據(jù)的一般水平,因?yàn)榫凳羌汹厔?shì)的最主要測(cè)度值,且該組數(shù)據(jù)中不存在明顯極值,均值能較準(zhǔn)確地反映這組數(shù)據(jù)的中心值。（3）題目數(shù)據(jù)中,最大值=90 最小值=10,中位數(shù)=45 下四分位數(shù) QL 的位置=15/4=3.75,因此QL=25+0.75×(30 -25)=28.75上 四 分 位

13、數(shù) QuQu=55+0.25×(60 -55)=56.25的 位 置 =15×(3 /4)=11.25, 因 此（4）從（1）中計(jì)算可知,均值大于中位數(shù)；從（2）中莖葉圖可以看出數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱；從（3）中箱線圖可以看出數(shù)據(jù)呈右偏分布，從箱子的長(zhǎng)度可以看出,此樣本的數(shù)據(jù)分布比較分散。2.【】量 X1 ， X 2 相互，所以有（1）因?yàn)殡S(2 )X1 ) E ( X 2 )E1= 1 ´ 1 = 1248（2）E ( X1 + X 2 ) = E ( X1 ) + E ( X 2 )+¥x+¥xòò=× 2e-2x1

14、dx +× 4e-4x2 dx112200= 1 + 1 = 3244（3）E (2 X - 3X=)()()2E 2X- E 3X22121+¥x+¥× 2e-2x1 dx - 3x2 × 4e-4x2 dxòò= 2112200= 1+ 3 = 588】令A(yù)1 ：乘火車，A2 ：乘輪船，A3 ：乘汽車，A4 ：乘飛機(jī)，3.【B ：。則：P (B) = 3 / 10´1/ 4´+1/ 5´1/= 23 / 120P (BA1 ) P (B ( A1B) P ( B)( A1B) =P (BA2

15、B)( B)A2P (P ( A2B) = P (BP ( A3B) P ( B)A3P (P ( A3B) = P (BA4 ) P (BP ( A4B) P ( B) P ( A4B) =即已知此人已的條件下，他乘火車的可能性最大。4.【】（1）由第一張表可知 SST 的自由度為n-115，故 n16，即回歸中共使用了 16 年的數(shù)據(jù)。（2）模型的判定系數(shù)為: R2 = SSR = 13553299.73 = 0.979 ，因?yàn)樵谝辉€性回歸中，SST13843371.75模型的判定系數(shù) R2 與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系為 R2 = r2 ，因變量與自變量正相關(guān)，所以兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為:r =0.979 = 0.989R2（3）在一元線性回歸中，SSTSSE+SSR，因此由第一張表可求得殘差平方和為:SSE=SST-SSR=13843371,75-13553299.73=290072.02所以 F 統(tǒng)計(jì)量的值為:SSR / 11355329F =SSE / (n - 2)290072.（4）由第二張表可知，常數(shù)項(xiàng)及回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的 p 值均小于 0.05，故系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)通過，即常數(shù)項(xiàng)與回歸系數(shù)均顯著不為 0，所以回歸方程為: