小學(xué)奧數(shù)之走走停停問題

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流小學(xué)奧數(shù)之走走停停問題.精品文檔.【題目1】甲乙兩人同時從一條800環(huán)形跑道同向行進，甲100米/分，乙80米/分，兩人每跑200米休息1分鐘，甲需多久第一次追上乙？【解答】這樣的題有三種情況：在乙休息結(jié)束時被追上、在休息過程中被追上和在行進中被追上。很顯然首先考慮在休息結(jié)束時的時間最少，如果不行再考慮在休息過程中被追上，最后考慮行進中被追上。其中在休息結(jié)束時或者休息過程中被追上的情況必須考慮是否是在休息點追上的。由此首先考慮休息800÷20013分鐘的情況。甲就要比乙多休息3分鐘，就相當于甲要追乙80080×31040米

2、，需要1040÷（10080）52分鐘，52分鐘甲行了52×1005200米，剛好是在休息點追上的滿足條件。行5200米要休息5200÷200125分鐘。因此甲需要522577分鐘第一次追上乙。這類題抓住一個關(guān)鍵-假設(shè)不停走，算出本來需要的時間?！绢}目2】小轎車的速度比面包車速度每小時快6千米，小轎車和面包車同時從學(xué)校開出，沿著同一路線行駛，小轎車比面包車早10分鐘到達城門，當面包車到達城門時，小轎車已離城門9千米，問學(xué)校到城門的距離是多少千米？解：先計算，從學(xué)校開出，到面包車到達城門用了多少時間.此時，小轎車比面包車多走了9千米，而小轎車與面包車的速度差是6千米

3、/小時，因此所用時間=9÷61.5（小時）.小轎車比面包車早10分鐘到達城門，面包車到達時，小轎車離城門9千米，說明小轎車的速度是9*6=54（千米/小時）面包車速度是 54-648（千米/小時）.城門離學(xué)校的距離是48×1.572（千米）.答：學(xué)校到城門的距離是72千米.【題目3】在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點的跑道相距200米，甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發(fā)，按逆時針方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒那么，甲追上乙需要多少秒？這里分三種情況討論休息的時間，第一、如果在行進中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息結(jié)束的時候追上，甲

4、比乙多休息5秒，第三，如果在休息過程中且又沒有休息結(jié)束，那么甲比乙多休息的時間，就在這510秒之間。顯然我們考慮的順序是首先看是否在結(jié)束時追上，又是否在休息中追上，最后考慮在行進中追上。有了以上的分析，我們就可以來解答這個題了。我們假設(shè)在同一個地點，甲比乙晚出發(fā)的時間在200/75235/7和200/710270/7的之間，在以后的行程中，甲就要比乙少用這么多時間，由于甲行100米比乙少用100/5100/740/7秒。繼續(xù)討論，因為270/7÷40/7不是整數(shù)，說明第一次追上不是在乙休息結(jié)束的時候追上的。因為在這個范圍內(nèi)有240/7÷40/76是整數(shù)，說明在乙休息的中追上

5、的。即甲共行了6×100200800米，休息了7次，計算出時間就是800/77×5149又2/7秒。【練1】龜兔賽跑，全程5.4千米，兔子每小時跑25千米，烏龜每小時跑4千米，烏龜不停的跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分，然后再玩15 分，又跑2分，玩15分，再跑3分，玩15分，那么先到達終點的比后到達終點的快幾分鐘呢？【練2】在一條公路上，甲、乙兩個地點相距600米。張明每小時行走4千米，李強每小時5千米。8點整，他們兩人從甲、乙兩地同時出發(fā)相向而行，1分鐘后他們都的掉頭反向而行，再過3分鐘，他們又掉頭相向而行，依次按照1，3，5，7，9，分鐘數(shù)掉頭行走，那么，張、李二人相遇時間是8點幾分呢？【練3】甲、乙兩名運動員在周長400米的環(huán)形跑道上進行10000米長跑比賽，兩人從同一起跑線同時起跑，甲每分鐘跑400米，乙每