中日小學(xué)數(shù)學(xué)教育比較

1、2021/4/21中國與日本小學(xué)數(shù)學(xué)教育比較l 數(shù)學(xué)學(xué)科教育的改革是中小學(xué)教育改革的一個(gè)重要組成部分。而數(shù)學(xué)教學(xué)不受語言和民族的限制，因而更有利于借鑒國外教學(xué)改革的一些好的思想和方法。我們從近幾年來對(duì)日本小學(xué)數(shù)學(xué)教育的考察和所接觸到的資料中，分析日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的特點(diǎn)，并與我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)加以比較，從中可以看出一些異同。以此為鑒，對(duì)思考我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革是十分有益的。 2021/4/22l日本的教育改革歷來重視實(shí)踐與應(yīng)用，重視把有關(guān)的教學(xué)改革的理論應(yīng)用于教學(xué)改革的實(shí)踐，在實(shí)踐中尋找教學(xué)改革的思路，在實(shí)踐中論證和強(qiáng)化教學(xué)改革的理論，發(fā)展教學(xué)改革的理論。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，日本的教育理

2、論界和教育實(shí)踐工作者，研究和探索了許多有益的思路和方法，這對(duì)于我們思考小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的問題，是有很大幫助的。我們從分析和比較兩國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些不同的思想和做法中，可以思考一些與我們的教學(xué)改革有關(guān)的問題。 2021/4/23一、 從教育思想上分析l日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革比較強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在多種活動(dòng)中來理解數(shù)學(xué)原理，解決數(shù)學(xué)問題。并特別重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和方法的指導(dǎo)。而相比之下，我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更重視系統(tǒng)知識(shí)的講解，使學(xué)生形成科學(xué)系統(tǒng)的知識(shí)體系。在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的能力。 2021/4/24l 我們可以從兩國所規(guī)定的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的比較上來作一下分析。日本的小學(xué)校學(xué)習(xí)指

3、導(dǎo)要領(lǐng)算數(shù)中，規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)是：掌握數(shù)量和圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，培養(yǎng)學(xué)生從日常事物和現(xiàn)象中看到數(shù)量關(guān)系，有條理地進(jìn)行思考和加以處理的能力和態(tài)度。我國最新的九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）中規(guī)定的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的是： 2021/4/25l（一）理解和掌握數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的最基礎(chǔ)的知識(shí)。（二）使學(xué)生具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的能力，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和空間觀念，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（三）使學(xué)生受到思想品德教育。兩者加以比較，我們可以看出，除重視基礎(chǔ)知識(shí)和技能方面的目標(biāo)基本相同外，至少在以下兩個(gè)方面有著比較大的差別。 2021/4/26 一是在日本規(guī)定的數(shù)學(xué)教

4、學(xué)目標(biāo)中，強(qiáng)調(diào)從日常事物和現(xiàn)象中看到數(shù)量關(guān)系 l 這是一個(gè)涉及到數(shù)學(xué)教育基本指導(dǎo)思想的問題。中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是為學(xué)生打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。那么怎樣理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，用什么標(biāo)準(zhǔn)去衡量學(xué)生是否具備了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。關(guān)鍵在于要理解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)干什么，學(xué)校的數(shù)學(xué)教育是否達(dá)到這個(gè)目標(biāo)。從基礎(chǔ)教育的根本任務(wù)來看，是為社會(huì)培養(yǎng)合格的公民打基礎(chǔ)。各科教學(xué)都應(yīng)該為這一總的目標(biāo)服務(wù)。在小學(xué)階段，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)中最基本最簡(jiǎn)單的部分?？梢哉f對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)只是一個(gè)入門。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，學(xué)生會(huì)遇到更多的和更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生一方面要在小學(xué)階段為學(xué)習(xí)進(jìn)一步的知識(shí)做好知識(shí)和技能方面的準(zhǔn)備。 2021/4/27l

5、另一方面，還要為學(xué)習(xí)更多的知識(shí)和解決生活中的實(shí)際問題做好能力和方法上的準(zhǔn)備。因此，就要求在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生不僅學(xué)會(huì)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要具備用數(shù)學(xué)的方法認(rèn)識(shí)周圍事物，從周圍事物中找出數(shù)量關(guān)系的能力?從日常事物和現(xiàn)象中看出數(shù)量關(guān)系，也正是出于這樣的要求提出來的。要做到這一點(diǎn)，人們就要學(xué)會(huì)分析和研究具體問題的方法，就應(yīng)該具備把現(xiàn)實(shí)中的具體問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力。這種能力又被稱之?dāng)?shù)學(xué)化的能力。比如，對(duì)于有獎(jiǎng)銷售的問題，人們有時(shí)看到大數(shù)目的獎(jiǎng)金，就可能會(huì)躍躍欲試。但若將這個(gè)問題，變成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行一些計(jì)算和分析，可能有許多人就不會(huì)輕易地買那些獎(jiǎng)券或無用的實(shí)崐了。數(shù)學(xué)化的能力在我們?nèi)粘?/p>

6、生活中是一種有用的能力。 2021/4/28l 我國在九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，對(duì)于這方面的內(nèi)容也有所體現(xiàn)。但不是在學(xué)習(xí)目的中規(guī)定的，而是在教學(xué)要求中提到培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識(shí)周圍事物間的數(shù)量關(guān)系和形體特征的興趣和意識(shí)。這同以往的教學(xué)綱相比是有很大的進(jìn)步，但是仍沒有把這個(gè)內(nèi)容作為教學(xué)目標(biāo)，這是值得我們進(jìn)一步研究的問題。2021/4/29 二是在日本規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中重視培養(yǎng)學(xué)生處理（問題）的能力和態(tài)度 l 這是小學(xué)數(shù)學(xué)乃至中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中值得重視的一個(gè)問題。人們?cè)谌粘Ｉ钪?，?huì)遇到各種各樣的事物，分析各種各樣的現(xiàn)象。而許多事物和現(xiàn)象都可能用某種數(shù)量關(guān)系來描述。并且這種數(shù)量上的描述往往會(huì)

7、給人們認(rèn)識(shí)問題和解決問題帶來很大的方便。但這些事物和現(xiàn)象又大多不是以數(shù)學(xué)書中那樣規(guī)范的問題形式出現(xiàn)的，一般來說不能直接作為一個(gè)數(shù)學(xué)問題來處理。因此，需要人們將現(xiàn)實(shí)中的問題，轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法加以認(rèn)識(shí)和解決。 2021/4/210l能否恰當(dāng)?shù)?、有根?jù)地解決日常生活和工作學(xué)習(xí)中所遇到的各種問題，一方面要求人們具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能；另一個(gè)方面還要求具備用數(shù)學(xué)的觀?處理問題的能力和態(tài)度。比如，城市里的人們每天都會(huì)看到各種各樣的、不可勝數(shù)的車輛。有些人習(xí)以為常，而有些數(shù)學(xué)意識(shí)強(qiáng)的人就可能從中提出一些問題，進(jìn)而思考一些問題。在某個(gè)十字路口平均每分鐘通過多少輛車？在這些車中轎車、

8、卡車、公共汽車、摩托車各占多少？什么時(shí)間車最多？能不能把某一地點(diǎn)的車輛情況用一個(gè)統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖表示出來？等等。 2021/4/211l在對(duì)這些問題進(jìn)行恰當(dāng)?shù)臄?shù)量化處理之后，就可能運(yùn)用統(tǒng)計(jì)出來的一些數(shù)字，以比較充分的理由，向有關(guān)的部門提出合理化的建議。這從根本上說涉及到處理和解決問題的能力和態(tài)度。一些人可能有比較扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)解很難的數(shù)學(xué)問題。但只是能解現(xiàn)成的難題，而對(duì)于生活中的具體問題，就缺乏用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法去認(rèn)識(shí)的意識(shí)和態(tài)度。2021/4/212l因而也就不可能有效地解決周圍各種各樣的具體問題。從這個(gè)意義上說，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和態(tài)度是一個(gè)能否真正使學(xué)生把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)

9、踐，能否在自己的生活和學(xué)習(xí)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的重要因素。也是一個(gè)未來社會(huì)的公民所不可缺少的素質(zhì)。對(duì)于這方面的問題，我們現(xiàn)在已經(jīng)開始重視，在以后的教育改革中，還應(yīng)該引起進(jìn)一步的重視和研究。 2021/4/213 二、從教學(xué)內(nèi)容上分析l 日本的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有許多相似之處，比如在基礎(chǔ)知識(shí)的范圍和基本技能的要求等方面，同時(shí)也存在許多差別。下面以日本1992年第版的小學(xué)校指導(dǎo)書 算數(shù)編中所介紹的日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與我國1992所頒布的九所義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）中所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行初步的比較。從中可以進(jìn)行一些人益的思考 2021/4/214l 在日

10、本的資料中將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容歸納為數(shù)與計(jì)算、量與測(cè)量、圖形和數(shù)量關(guān)系四個(gè)方面，而在我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中將教學(xué)內(nèi)容歸納為數(shù)與計(jì)算、量與計(jì)量、幾何初步知識(shí)、應(yīng)用題、統(tǒng)計(jì)初步、比和比例、代數(shù)初步等七個(gè)方面的內(nèi)容。為了比較方便，我們按日本規(guī)定的四個(gè)方面列出以下四個(gè)表，將我國的后四個(gè)方面的問題都列入數(shù)量關(guān)系范圍內(nèi)。這樣比較起來更方便一些。 2021/4/215表 數(shù) 與 計(jì) 算 方 面 知 識(shí) 的 比 較表表1.doc2021/4/216表表 量和計(jì)量方面知識(shí)的比較表量和計(jì)量方面知識(shí)的比較表l表2.doc2021/4/217表表 幾何圖形方面比較表幾何圖形方面比較表l表3.doc2021/4/218

11、表表 數(shù)量關(guān)系方面的比較表數(shù)量關(guān)系方面的比較表 l表4.doc2021/4/219l 對(duì)以上幾個(gè)比較表進(jìn)行一些簡(jiǎn)要的分析，我們從中可以受到一些啟示。對(duì)深入研究和改革我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)有一定的借鑒作用。 一是從教學(xué)內(nèi)容的范圍看。l 總體上說日本的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容范圍要比我國的廣。在數(shù)與計(jì)算和量的測(cè)量方面中日內(nèi)容基本相似，而在幾何知識(shí)和數(shù)量關(guān)系方面日本的教學(xué)內(nèi)容比較廣。2021/4/220l 如日本在幾何知識(shí)方面包括了正多邊形、全等、擴(kuò)大、縮小、展開圖、正視圖等內(nèi)容，在我國大綱中沒有這方面的要求；在數(shù)量關(guān)系方面，日本教材在初步的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面比我國的要多，并有關(guān)于排列組合的初步知識(shí)。如四年級(jí)要

12、求調(diào)查二個(gè)事件發(fā)生的情況，研究事件發(fā)生的結(jié)果及重復(fù)情況，在六年級(jí)要求通過部分資料認(rèn)識(shí)整體趨勢(shì)，調(diào)查可能發(fā)生的情況（排列組合初步知識(shí)）。2021/4/221l 我國的教材中只有簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)識(shí)，沒有概率思想和排列組合的知識(shí)。但我們?cè)趹?yīng)用題的種類及數(shù)量關(guān)系、幾何圖形的面積體積等方面的內(nèi)容比日本的要多一些。2021/4/222l 二是從教學(xué)內(nèi)容的深度看。l 我國的教學(xué)內(nèi)容相對(duì)來說比日本的要深。要求學(xué)生掌握的程度也比較高。這里僅以“角、三角形”和“數(shù)的整除”兩個(gè)內(nèi)容為例做一簡(jiǎn)要分析。對(duì)于“角”，我們要求學(xué)生掌握或了解“角、角的大小、直角、銳角、鈍角、平角和周角等”，對(duì)于“三角形”要求學(xué)生掌握或了解三

13、角形的特征、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形和三角形的內(nèi)角和等。2021/4/223l而在日本教材中，只要求學(xué)生掌握角、角的大小、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形和三角形的內(nèi)角和等。對(duì)于數(shù)的整除方面的知識(shí)，日本教材中要求學(xué)生掌握的內(nèi)容有偶數(shù)、奇數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、 約數(shù)、 公約數(shù)、最小公約數(shù)。我國的教材中除了這些內(nèi)容以外，還有整除、能被、整除數(shù)的特征、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)等內(nèi)容。這顯然要比日本的教學(xué)內(nèi)容要求得高。2021/4/224l 三是從教學(xué)內(nèi)容的分布看。l 從總體上看兩國的教材內(nèi)容在分布上有許多相似之處。都比較重視教學(xué)內(nèi)容的循序漸進(jìn)和螺旋上

14、升。比如，整數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，我國教材內(nèi)容分為五個(gè)循環(huán)，即二十以內(nèi)、百以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)和億以上。日本教材是分為六個(gè)循環(huán)，即二十以內(nèi)、百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、十萬以內(nèi)和十萬以上?？傮w上比較相似。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的認(rèn)識(shí)，我國是安排在三、四、五年級(jí)，日本是安排在三、四年級(jí)，也是比較相似的。計(jì)量知識(shí)和幾何形體知識(shí)在總的安排順序上都比較相似。2021/4/225l只有個(gè)別內(nèi)容在安排上有差別。主要是整數(shù)的計(jì)算方面我國安排得比較早，學(xué)生較早地接觸比較復(fù)雜的四則運(yùn)算。如一年級(jí)就有以內(nèi)加減法和兩步計(jì)算的加減式題；二、三年級(jí)的乘法和除法也都比日本教材安排得早。 2021/4/226l 從上述分析中我們可以看到，中日兩國

15、教材在內(nèi)容的選擇和安排上有許多相似之處，但也存在著許多差異。從總體上看，我國的內(nèi)容相對(duì)來說面比較窄，但比較深、要求得比較高；而日本教材的內(nèi)容涉及的面比較寬，但比較淺、要求得比較低。如何發(fā)揮我國小學(xué)數(shù)學(xué)教材的長處，借鑒國外教材好的做法，使我國小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容更加符合教育改革的需要，這是一個(gè)值得我們深入研究的問題。 2021/4/227 三、從教學(xué)方法上進(jìn)行分析 l l 在教學(xué)方法上，日本的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較重視培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，重視教給學(xué)生思考問題的方法。在教學(xué)中注重給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題的情境，讓學(xué)生在對(duì)問題情境的研究和探索中，盡可能地說出自己的想法。鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同一個(gè)問題不同的解題思路。并且在學(xué)習(xí)

16、的過程中，逐步學(xué)會(huì)從不同的方法中，確定最好的，崐或容易理解的方法。這是與日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)思想一致的。下面是一節(jié)日本小學(xué)數(shù)學(xué)課的片斷及其簡(jiǎn)要分析。從中我們可以看出日本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一些特點(diǎn)和值得我們研究、借鑒的內(nèi)容。2021/4/228l 教學(xué)的內(nèi)容是兩位數(shù)加兩位數(shù)筆算加法。在做了位數(shù)加法的復(fù)習(xí)之后，教師出示例題，并列出了豎式子。當(dāng)有的學(xué)生在下面說，不知從哪算起的時(shí)候，教師反問道：有沒有人知道從哪算起呢？這時(shí)同學(xué)出現(xiàn)了兩種不同的意見。一種認(rèn)為從個(gè)位算起，另一種認(rèn)為從十位算起也可以。2021/4/229l 教師沒有做出回答，而是問：同學(xué)們認(rèn)為怎么樣？運(yùn)用你們所學(xué)的知識(shí)想一想該怎么辦。這時(shí)一些

17、同學(xué)開始計(jì)算起來。用兩種方法計(jì)算的同學(xué)都算出了同樣的結(jié)果，并沒有感到有什么不方便。大家感到這兩種方法都是相同位數(shù)相加，因此結(jié)果都一樣。多數(shù)同學(xué)都贊成用兩種方法都對(duì)。2021/4/230l 這時(shí)一個(gè)同學(xué)說：題里的要是的話，就不一樣了。加上等于，這就變成了十位數(shù)了，所以，不從個(gè)位數(shù)開始算起是不行的?這時(shí)教師指出，這個(gè)同學(xué)說的道理明白了嗎？下面我們按這種方法來計(jì)算。然后，教師通過列豎式子解答，運(yùn)用從個(gè)位算起的方法計(jì)算問題，學(xué)生也就明白了從個(gè)位開始算比較好的理由。2021/4/231l 對(duì)這個(gè)教學(xué)片斷進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，對(duì)我們有這樣幾點(diǎn)啟示。一是教師在教學(xué)中不是把現(xiàn)成的知識(shí)教給學(xué)生，而是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題的

18、情境，使學(xué)生在問題的情境中去思考。在思考的過程中，提出不同的意見。最后教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和點(diǎn)拔。假如教師一開始就告訴學(xué)生，在進(jìn)行加法計(jì)算時(shí)，要先加個(gè)位上的數(shù)，再加十位上的數(shù)。學(xué)生就會(huì)簡(jiǎn)單地模仿教師的做法，提不出不同的見解，也就引不起爭(zhēng)論。最后對(duì)為什么要從個(gè)位算起的道理就不會(huì)有深刻的印象。2021/4/232l 二是教師充分利用了學(xué)生原有的知識(shí)和方法，讓學(xué)生面對(duì)新的知識(shí)，運(yùn)用以前學(xué)過的知識(shí)想一想該怎么辦。這就使學(xué)生感到，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，自己可以解決這樣的問題。培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2021/4/233l 學(xué)生從每一個(gè)小問題入手，都獨(dú)立地經(jīng)過自己的思考去探索和解決，逐漸地就能培養(yǎng)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)的精神，以及用一種積極的態(tài)度對(duì)待所遇到的各種問題。這是現(xiàn)代教學(xué)觀與傳統(tǒng)教學(xué)觀的根本區(qū)別所在，也是我們進(jìn)行教學(xué)改革的重點(diǎn)內(nèi)容之一。2021/4/234l