初中三年級(jí)數(shù)學(xué)第一課時(shí)課件

1、 二次函數(shù)（復(fù)習(xí)課）二次函數(shù)（復(fù)習(xí)課） 開(kāi)課人：清水亭中學(xué) 葉方開(kāi)教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。2.會(huì)用二次函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)：梳理所學(xué)的內(nèi)容，建構(gòu)符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的知識(shí)體系。難點(diǎn)：建立二次函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，拓展學(xué)生的思維空間。更多資源更多資源 一一.知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：形如形如y=ax+bx+c（其中其中a、b、c 是常是常數(shù)，數(shù)，a不為零）的函數(shù)叫二次函數(shù)不為零）的函數(shù)叫二次函數(shù).1.定義：定義：2填表： 函數(shù)函數(shù) 開(kāi)口方向開(kāi)口方向 對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸軸 頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo) a0 a0 y=ax y=ax2 2 y=ax y=ax2 2 +k y=a(x-

2、h) y=a(x-h) 2 2 y=a(x-h) y=a(x-h) 2 2 +k y=ax y=ax2 2+ +bxbx+c+c 開(kāi)口向上開(kāi)口向上開(kāi)口向上開(kāi)口向上開(kāi)口向上開(kāi)口向下開(kāi)口向下開(kāi)口向下開(kāi)口向下開(kāi)口向下Y軸Y軸x=hx=hx=-b/2a (0,0)(0,k)(h,0)(h,k)(-b/2a,4ac-b2/4a） 二二.應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例（一）（一）.圖像與性質(zhì)：圖像與性質(zhì)： 1.填空：填空： （ 1 1 ） 拋 物 線） 拋 物 線 y = - 2 xy = - 2 x + 1+ 1 的 對(duì) 稱(chēng) 軸的 對(duì) 稱(chēng) 軸是是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。y y軸（軸（x=0 x=0）（0 0，1

3、 1）（2 2）拋物線）拋物線y=y=（x-3x-3）-1-1的最小值的最小值是是 。 -1（3 3）寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)解析）寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)解析式：式： 。如： y=xy=x-2x-2x （4 4 ） 拋 物 線） 拋 物 線 y = - xy = - x - 2 x + 3- 2 x + 3 與與 x x 軸 交 于 點(diǎn)軸 交 于 點(diǎn) A A（ ）、）、B B（ ），），與與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C（ ），），且且ABCABC的面積為的面積為 。 1，0 -3，0 0，3 62.2.求拋物線求拋物線y=2xy=2x-4x+1-4x+1的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。的對(duì)稱(chēng)

4、軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 解： y=2xy=2x-4x+1-4x+1 = 2(x = 2(x-2x+1-1)+1-2x+1-1)+1 =2(x-1) =2(x-1)-2+1-2+1 =2(x-1) =2(x-1)-1-1 對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)軸是x=1,x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1 1，-1-1）（二）、解決問(wèn)題： 3.在墻邊（足夠長(zhǎng)）的空地上，準(zhǔn)備用在墻邊（足夠長(zhǎng)）的空地上，準(zhǔn)備用3636m m長(zhǎng)的籬笆圍一塊矩形花圃，長(zhǎng)的籬笆圍一塊矩形花圃，問(wèn)長(zhǎng)是多少時(shí)，才能使圍成的面積最大，最大面積是多少？問(wèn)長(zhǎng)是多少時(shí)，才能使圍成的面積最大，最大面積是多少？ 解： 設(shè)長(zhǎng)為xm時(shí) ，面積為y m2 由已知條件得 ： y

5、=(36-x)x y=- (x-18)2+162 當(dāng)x=18m時(shí) y 的最大面積是162m2 4.4.某工廠現(xiàn)有某工廠現(xiàn)有8080臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384384件產(chǎn)品?，F(xiàn)準(zhǔn)備件產(chǎn)品?，F(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類(lèi)機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生增加一批同類(lèi)機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒(méi)變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)產(chǎn)條件沒(méi)變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4 4件件產(chǎn)品。產(chǎn)品。（1 1）如果設(shè)增加）如果設(shè)增加x x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y y件，請(qǐng)你寫(xiě)出件，請(qǐng)你寫(xiě)出y y與

6、與x x之間之間的關(guān)系式；的關(guān)系式；（2 2）增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大的生產(chǎn)總量）增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大的生產(chǎn)總量是多少？是多少？ 解：（1）根據(jù)題意得：y=(80+x)(384-4x), 整理得：y=-4x2+64x+30720 (2) y= -4x2+64x+30720 =-4(x-8)2+30976 當(dāng)x=8時(shí)，y最大=30976即：增加8臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大生產(chǎn)總量是30976 1、 已知拋物線L：y=ax+bx+c（其中a、b、c都不等于0）它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-b/2a，4ac-b/4a），與y軸的交點(diǎn)是M（0、c）。

7、我們稱(chēng)以M為頂點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸且過(guò)點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L(zhǎng)的伴隨直線。（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式： 伴隨拋物線的解析式： 。 伴隨直線的解析式： 。（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y= -x2-3和y= -x-3。則這條拋物線的解析式是： 。（3）求拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不為0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式。（4）利用（3）的結(jié)論直接寫(xiě)出y= -x2+4x+2的伴隨拋物線和伴隨直線。y=-2x2+1y=-2x+1y= x2-2x-3.解: （3）伴隨拋物線的頂點(diǎn)是（0，c）， 設(shè)它的

8、解析式為y=m（x-0）2+c（m0）. 此拋物線過(guò)點(diǎn)P（-b/2a，4ac-b2/4a）， 4ac-b2/4a=m（-b/2a）2+c.解得m=-a. 伴隨拋物線的解析式為y=-ax2+c. 設(shè)伴隨直線的解析式為y=kx+c. 點(diǎn)P在此直線上, k=-b/2. 伴隨直線的解析式為y=bx/2+c (4)y=x2 +2 , y=2x+2 . 小結(jié)小結(jié) 在解二次函數(shù)問(wèn)題時(shí)，要善于用表格、圖象、在解二次函數(shù)問(wèn)題時(shí)，要善于用表格、圖象、函數(shù)表達(dá)式表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，能函數(shù)表達(dá)式表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，能根據(jù)具體情況選取適當(dāng)?shù)姆椒ǎ硎咀兞恐g根據(jù)具體情況選取適當(dāng)?shù)姆椒?，表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；要充分利用二次函數(shù)圖象去的二次函數(shù)關(guān)系；要充分利用二次函數(shù)圖象去把握其性質(zhì)；在