專題強(qiáng)化訓(xùn)練3

1、.專題強(qiáng)化訓(xùn)練三建議用時(shí)：40分鐘根底達(dá)標(biāo)練一、選擇題1如圖3­2所示，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)z，那么圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是圖3­2AABBCC DDB設(shè)zabia，bR，且a<0，b>0，那么z的共軛復(fù)數(shù)為abi，其中a<0，b<0，故應(yīng)為B點(diǎn)2a，bC，以下命題正確的選項(xiàng)是 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662165】A3i<5i Ba0|a|0C假設(shè)|a|b|，那么a±b Da20BA選項(xiàng)中，虛數(shù)不能比較大?。籅選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，當(dāng)a，bR時(shí)，結(jié)論成立，但在復(fù)數(shù)集中不一定成立，如|i|，但ii或i；D選項(xiàng)中，當(dāng)aR時(shí)結(jié)論成立，但在復(fù)數(shù)集

2、中不一定成立，如i21<0.3復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為Ai BiCi DiDi，共軛復(fù)數(shù)為i，應(yīng)選D.4a，bR，i是虛數(shù)單位假設(shè)ai2bi，那么 abi2 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662166】A34i B34iC43i D43iA由ai2bi可得a2，b1，那么abi22i234i.5假如復(fù)數(shù)m2i1mi是實(shí)數(shù)，那么實(shí)數(shù)m等于A1 B1C DBm2i1mim2mm31i是實(shí)數(shù)，mR，由abia、bR是實(shí)數(shù)的充要條件是b0，得m310，即m1.二、填空題6設(shè)復(fù)數(shù)abia，bR的模為，那么abiabi_.3|abi|，abiabia2b23.7復(fù)數(shù)z滿足方程i1i，那么z_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662167】

3、1ii1i，i1i1i，z1i.8假設(shè)復(fù)數(shù)6k2k24i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_，22，由得4<k2<6.<k<2或2<k<.三、解答題9計(jì)算11i1i；2. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662168】解1法一：1i1i1i1iiii21i.法二：原式1i1i1i221i.2iii2i.10復(fù)數(shù)z與z228i均是純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)z.解設(shè)zbi bR，b0，那么z228i2bi28i4b24b8i，z228i為純虛數(shù)，4b20且4b80.b2.z2i.才能提升練1設(shè)z是復(fù)數(shù)，那么以下命題中的假命題是A假設(shè)z20，那么z是實(shí)數(shù)B假設(shè)z2<0，那么z是

4、虛數(shù)C假設(shè)z是虛數(shù)，那么z20D假設(shè)z是純虛數(shù)，那么z2<0C設(shè)zabia，bR，選項(xiàng)A，z2abi2a2b22abi0，那么故b0或a，b都為0，即z為實(shí)數(shù)，正確選項(xiàng)B，z2abi2a2b22abi<0，那么那么故z一定為虛數(shù)，正確選項(xiàng)C，假設(shè)z為虛數(shù)，那么b0，z2abi2a2b22abi，由于a的值不確定，故z2無(wú)法與0比較大小，錯(cuò)誤選項(xiàng)D，假設(shè)z為純虛數(shù)，那么那么z2b2<0，正確2復(fù)數(shù)zmR，i為虛數(shù)單位在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662169】A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限Azm42m1i，其實(shí)部為m4，虛部為m1，由得此時(shí)無(wú)解故復(fù)數(shù)

5、在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第一象限3i為虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)z的虛部為_(kāi)1zi，因此虛部為1.4復(fù)數(shù)z1i1i3，假設(shè)|z|1，那么|zz1|的最大值為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662170】21|z1|i1i3|i|·|1i|32.如下圖，由|z|1可知，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是半徑為1，圓心為O0,0的圓，而z1對(duì)應(yīng)著坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z12，2所以|zz1|的最大值可以看成是點(diǎn)Z12，2到圓上的點(diǎn)的間隔 的最大值由圖知|zz1|max|z1|rr為圓半徑21.5z，w為復(fù)數(shù)，13iz為實(shí)數(shù)，w且|w|5，求z，w.解設(shè)zxyi，x，yR，所以13izx3y3xyi，又13iz為實(shí)數(shù)，所以3x