古中國人的數(shù)學(xué)成就

1、.古中國人的數(shù)學(xué)成就我國是世界上最早的文明國家之一。很早以前，我們的祖先在漁獵農(nóng)事活動中就接觸到了計算和測量，并在這方面積累了大量的知識。萬里長城和大運(yùn)河是我國古代文明的偉大成就。戰(zhàn)國時期戰(zhàn)爭連綿，燕、趙、秦三國為了抵御來自北方的侵?jǐn)_，建筑了長城；秦始皇統(tǒng)一全國，把它們連接起來。后來，漢朝和明朝都大規(guī)模修筑過長城。長城由西至東，在險峻起伏的山嶺上綿延數(shù)千公里，是世界上僅有的宏大土石建筑。溝通南北的大運(yùn)河，長達(dá)一千七百多公里，樸實(shí)壯觀，是非常出色的水利工程。我國人民在長城和運(yùn)河的建造過程中積累了大量的幾何測量、數(shù)字計算和土木工程方面的知識。我國古代的計算不是用記數(shù)文字直接進(jìn)展，而是用算籌，很有特

2、色。在開場的時候，人們是用一些小樹枝來計數(shù)，一根小樹枝代表一頭家畜、一堆谷物或者一件農(nóng)具。后來，逐漸形成了一套計算方法，小樹枝也漸漸變成了竹制、鐵制、牙制的小棍，外形規(guī)格齊整，這就是算籌?；I算可以進(jìn)展整數(shù)和分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除、開方等各種運(yùn)算。直到元、明以前，籌算一直是我國的主要計算方法?；I算的記數(shù)法既是十進(jìn)，又按位值分別表示不同單位，和現(xiàn)代記數(shù)法相似。著名的數(shù)學(xué)著作?九章算術(shù)?，大約編于公元四、五十年間的東漢初期。這部書是采用問題集的形式編的，共有二百四十六個問題，分成方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈缺乏、方程和勾股九章。方田章講的是各種分?jǐn)?shù)計算和方田、梯形田、斜方形田、圓田、半圓形田

3、、弧田、環(huán)形田等的面積計算；粟米章講的是糧食交易的簡單比例計算；衰分章講的是一些按比例分配的問題；少廣章講的是由面積和體積，反求邊的長短和面的寬廣的問題，其中總結(jié)出了開平方和開立方的方法；商功章講的是計算各種體積的方法，主要解決筑城、建堤、挖溝、修渠等實(shí)際工程問題；均輸章講的是糧食運(yùn)輸均勻負(fù)擔(dān)的計算方法；盈缺乏章講的是盈虧計算法和它的應(yīng)用；方程章講的是正負(fù)數(shù)算法，還有各種三元一次和四元一次聯(lián)立方程的解法。勾股章表達(dá)了勾方、股方的和等于弦方的勾股定理，以及相似直角三角形解法的問題。?九章算術(shù)?的內(nèi)容豐富多彩，包括了許多算術(shù)、幾何、代數(shù)和三角的知識，是一部非常出色的數(shù)學(xué)專著，它對我國數(shù)學(xué)的開展影響

4、深遠(yuǎn)。?九章算術(shù)?不只在中國數(shù)學(xué)史上占有非常重要的地位，而且影響遠(yuǎn)及國外。朝鮮和日本都曾經(jīng)用它作為教科書。歐洲在中世紀(jì)的一些算法，比方分?jǐn)?shù)和比例就很可能是從中國傳入印度、再經(jīng)阿拉伯傳入歐洲的。在阿拉伯和歐洲的早期數(shù)學(xué)著作中，把“盈缺乏稱為“中國算法就是一個證明。如今，?九章算術(shù)?已作為世界科學(xué)名著，被譯成許多種文字出版。?周牌算經(jīng)?是我國另一部有名的天文學(xué)、數(shù)學(xué)著作，大約時在公元前一百年前后的西漢年間成書。書里明確給出了勾股定理的一般形式，即勾?股?弦?。書中介紹了在兩地利用標(biāo)桿測出日影、再進(jìn)一步利用勾股定理，算出太陽高度的方法，即書中還談到了用一根直徑一寸、長八只的中空竹管觀測太陽，太陽的圓

5、影正好與竹管的視線吻合，再進(jìn)一步利用勾股定理推算出太陽的直徑來。這說明我們的祖先至少在西漢年間，就能正確地應(yīng)用直角三角形的勾股定理了。等到三國時代，吳國人趙爽用幾何方法對勾股定理進(jìn)展了相當(dāng)嚴(yán)格的論證。公元前五百年，春秋戰(zhàn)國時代的學(xué)者已經(jīng)有了相當(dāng)豐富的數(shù)學(xué)知識。莊子?天下篇?中有“一尺之捶，日取其半，萬世不竭的記載。意思是一根一只長的木棍，每天截掉一半，千年萬載也截不完。直到今天，人們還常把“日取其半作為理解“極限思想的典型例子。大約在四千五百到三千五百年前的這段時期里，我國創(chuàng)造了第一輛車子。另外，從我國出土的許多殷代以前的陶器上也能看到不少圓形圖案。這說明很早以前，我們的祖先就認(rèn)識圓了。在?周

6、辨算經(jīng)?周公和商高的對話中，談到“周三徑一，這是我國最初的圓周率，被稱為古率。后來，圓周率數(shù)值的準(zhǔn)確性不斷得到進(jìn)步。我國最早用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)方法來求算圓周率數(shù)值的是劉徽。他認(rèn)為古率為3，是圓內(nèi)接正六邊形的周長對直徑的比值，這比圓周長對直徑的比值要小得多。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機(jī)，

7、要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。劉徽把圓內(nèi)接正六邊形各邊所對的弧平分，做出圓內(nèi)接正十二邊形，利用勾股定理求出它的邊長。同理，可以求出圓內(nèi)接正二十四、四十八、九十六邊形的邊長。內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，求出的圓周率數(shù)值也就越準(zhǔn)確。這就是劉徽的“割圓術(shù)。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?

8、春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)?！案顖A術(shù)用折線逐步逼近曲線，用圓內(nèi)接正多邊形的面積逐步逼近圓面積，這種用有限來逼近無限的方法，不僅提供了比較準(zhǔn)確的圓周率的數(shù)值，而且為后來計算圓周率的人們奠定了堅實(shí)可靠的理論根底。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資