河北省衡水中學(xué)2016屆高三上學(xué)期六調(diào)考試數(shù)學(xué)(理)試題

1、2015-2016學(xué)年度上學(xué)期高三年級(jí)六調(diào)考試?yán)頂?shù)試卷命題人：張賀本試卷分第1卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合A=x|x+1I<2xWz,B=y|y=x-1<x<1,則AflB=()A.-二，11B.1-1,11Di-1,0,1)2.若z是復(fù)數(shù)，且（3+z）i=l（i為虛數(shù)單位）A.3+iB.、3+iD3.已知甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員某十場(chǎng)比賽得分的莖葉圖如圖所示,則甲、乙兩人在這十場(chǎng)比賽中得分的平均

2、數(shù)與方差的大小關(guān)系為()a.%X乙,S2甲<S2乙B.X甲X乙，C.D.%乂乙乙甲8、6、4、315863243316794941503-iS2甲<S2乙4、設(shè)3x-y-6<0x,y滿足«xy+220xy-3,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a0）的最大值為14,a=A.1B2C12D5395、設(shè)Sn是等比數(shù)列QJ的前n項(xiàng)和，Sm-1=45,Sm=934+1=189，,則m=()A.6B.5C.4D.36在LABC中，點(diǎn)D滿足BD=3'tC,當(dāng)E點(diǎn)在線段AD上移動(dòng)時(shí),4則t二(九1)2+N2的最小值是A述10.8249104187、設(shè)集合 I= 1,2,3,4,5

3、，選擇 I的兩個(gè)非空子集A和B,要使B中最小的數(shù)大于 A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有A 50 種 B49種C48種D478、設(shè)集合 A=1,2 , B=1,2,3,分別從集合 A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b,確定平面上的一個(gè)點(diǎn) P (a, b),記"點(diǎn) P (a, b)落在直線x+y=n上”為事件 G (2WnW5, nW N),若事件G的概率最大，則n的所有可能值為A.3B.4C. 2D. 39、已知函數(shù)f (x)=/ -x-2 ,0 <x<42x? -3,4 < x < 6若存在x1 ,x2當(dāng) 0Wxi4Wx2W 6 時(shí)，f (xi)=f(x2),則xi.

4、f(x2)的取值范圍是A. 0,1B.1,411,61D.0,1 IJ 1-3,812* - y2 = 1的右焦點(diǎn)的連線交310、某幾何體的三視圖如右圖，其正視圖中的曲線部分為半個(gè)圓弧，則該幾何體的表面積為A16+624二cm2B16+6、.23二cm2D10+6.24二cm2C10+6'、23二cm2111、已知拋物線G:y=x2(P>0)的焦點(diǎn)與雙曲線C2：2pG于第一象限的點(diǎn)M,若Ci在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線，則P=A二B立C212D4168332212、關(guān)于曲線C：x3+y3=1,給出下四個(gè)列命題：曲線C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；曲線C有且僅有兩條對(duì)稱軸；曲線C的周長(zhǎng)l滿

5、足l>4J2;曲線C上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值1 一，一，為1,上述命題中，真命題的個(gè)數(shù)是2A1B2C3D4二、填空題(本大題共四小題，每小題5分，共20分)13、為了測(cè)量一古塔的高度，某人在塔的正西方向的A地測(cè)得塔尖的仰角為45°,沿著A向北偏東30°前進(jìn)100米到達(dá)B地(假設(shè)A和B在海拔相同的地面上)在B地測(cè)得塔尖的仰角為30。，則塔高為米。14.在(1+x)+(1+x)2+(1+x)9的展開(kāi)式中，x2項(xiàng)的系數(shù)是.2215、已知拋物線y=4x?的準(zhǔn)線與雙曲線y=1(a>0b>0)交于AB兩點(diǎn)，點(diǎn)Fa2b2為拋物線的焦點(diǎn)，若AFAB為直角三角形，則雙曲線離

6、心率的取值范圍16、半徑為1的球的內(nèi)部裝有4個(gè)大小相同的半徑為r的小球，則小球半徑為r的可能的最大值為。三、解答題(本大題共六小題共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17、(本小題滿分12分)nf-n已知函數(shù)f(x)=sin(4x-).3sin(4x)63(1) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間n(2) 將函數(shù)y=f(x)的圖像向左平移一個(gè)單位，再將得到的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到48原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g(x)的圖像，求函數(shù)y=g(x)在區(qū)間-n,0上的值域。18 .（本小題滿分12分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐PABCD,AD/BC,/ABC=90,PD,

7、平面ABCDAD=求證:BD JL PC;1AB=、3BC=4.（2）求直線AB與平面PDC所成的角；設(shè)點(diǎn)E在PC上，PE=zTC,若DE平面19 .（本小題滿分12分）微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語(yǔ)音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國(guó)，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷(xiāo)售商品的人（被稱為微商）.為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間，某經(jīng)銷(xiāo)化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過(guò)6小時(shí)的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下微信控非微信控合計(jì)男性262450女性302050合計(jì)5644100（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%

8、勺把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈(zèng)送營(yíng)養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；從（2）中抽取的5人中再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送200元的護(hù)膚品套裝，記這3人中“微信控”參考公式：K2 =的人數(shù)為X,試求X的分布列與數(shù)學(xué)期望2n(ad-bc)abcdacbd其中n=a+b+c+d參考數(shù)據(jù):_2P(K二三ko)0.500.400.250.050.0250.010Ko0.4560.7081.3213.8405.0246.63520 .(本小題滿分12分)22xy已知橢圓一+，=1(aAb>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-c,0)和F2

9、(c,0)(c>0),過(guò)點(diǎn)Eab2(,0)的直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)，F(xiàn)1A/F2B,F1A=2F2Bc(1)求橢圓的離心率；(2)求直線AB的斜率；(3)設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線F2B上有一點(diǎn)H(m,n)(m¥0)在三角形AF1C的外接圓上，求的n/m值21.(本小題滿分12分)lnx設(shè)函數(shù)f(x)=lnxln(x1)1x求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得關(guān)于x的不等式f(x)>a的解集為(0,y)?若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，試說(shuō)明理由。22.(本小題滿分10分)選彳41:幾何證明選講已知AB為半圓。的直徑，AB=4,C為

10、半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作半圓的切線CD,過(guò)A點(diǎn)作AD±CD于D,交半圓于點(diǎn)E,DE=1.證明：AC平分/BAD;(2)求BC的長(zhǎng).23.(本小題滿分10分)選彳4>44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程一一、，sin?已知直線l的參數(shù)方程x -42t_ 2y , t 。=2(t為參數(shù))曲線C的極坐標(biāo)方程是P=3-sin【_1 -sin2。sin*以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立坐標(biāo)系，點(diǎn)M(1,0),直線L與曲線C交于A、B兩點(diǎn)。(1)試寫(xiě)出直線L的極坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；(2)線段MA,MB£度分另記為MA,MB,求MA.MB的值。24.(本小題滿分10分)選彳445不等式選講

11、設(shè)函數(shù)f(x)=Ix1I+Ix2I,(1)求不等式f(x)W3的解集(2)若不等式|a+b-a-b|<IaIf(x)(aw0,awRbwR)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.:*GTo)：r+Gr|,9夕二x,r+t:E一飛，二冷二.彳吊2%1，»"口、士令又一|?0二3國(guó)M>LZT1-224一:總工一娶«OC2S鷲號(hào)IDB+DC:BDDC:PDk*BAHCDIDapeqHA&phHDLPD.！»PDd，&*才wDWoosaoP3oacl3%o9與4-1rl/50r用(31g?，3l;0:,BDJLFCzi-2三2言BD-HBpg9

12、之舞Ji+mpDC31->»>LD2K3D*H5B6c7BFbIoc=D12cll»KI-3soXLS一5二扁一+8一6、2:m(ME:1+£、)+*、(Tn，十2g邑n<§ccoe4XF2S.DF+M),a+2=A:+小八12AM荒zN04a1+八八小+-»-4z.d卜VN.:)3«X&K刀2*3+,)EN-63Ad夏辛一)»9所*。3->#G*Z2=p(.r-一-¥?+5)(73第ym2*.n(r+j)BEM*a/9捺翥寺木宜s*3d39售*十通友凌Hxi4)B牛二Q(54二&#

13、187;PDncDD:BD十PDCpeer卡BPDC:.BDbpc24D,DFAARascyicr.注獨(dú)t"fgbcdkcd+jrg.3*2waBDHDCbBDFy»oc:FGjCD:*R7ABD:FG-+BPDC.RAB4DFZFDG*1住ABE卡aPDCMft丞>片K->DFC十KDFC590JDFACFH3Enzf&m:.NFDG-60.>teM中PDCM*»*g.(86)simy:DFtAB:DF*BAB.X-IDE'TPABDEnD;D*DEF'yBPAB:-EF=PR.KYADIrBciBF-丁.哨2叫1+:M

14、”*&.理：十二中誣l!“百3酎上BABCDD奈如第DFAAB»BCTl&F*fiJ2D>DF海/sw港w?<”，al7K>面n歲作另景:理效參考等案及解析由條件何1.0,0）«（1.73.03則4月一（00.而一炒AB與平而PDC所或翕的大小為心*卜闔:寓二磊哼oyy»o；"-6（r如直線AH與平PDC所或角為&A（8分）；*他條件知口一3，5（»?。?.0.”.財(cái)AB»<0/J.0）<DP-（0tat<i）.PA»U.0.）PC，-3/一.）jBPE=APC.M

15、iaPE-（-3A.75A.<iA）<DE=OM?£-b?+APC=（。,。.°）+（一獨(dú)/，一段）-（-3AGa.43.©一<1y普）為平面PAH的一個(gè)法向量川歸產(chǎn)廣。電廠。1PAM-0,Ijr-asO.I*4“20.«:（】）由RA昂B且|冗4|-2|丹”.種制.修十從而尸十一+cC整旦灣/放高心率一0一§.“3力由<】），得y-=2/所以,網(wǎng)的方程可寫(xiě)為2/+3寸=”.設(shè)直線AB的方茬為3A（工一今）.I3c).由已知iftA(x>>,>.8(小).用它的的坐標(biāo)研Z方程IU尸A(x-“)2N+3M

16、6/.2分）清去y理.得2十3必）/一1曲，工+27尸/6?-0.依星意q-4&'C7必>>0.hq-18Pc小£1+4-2+獷。取工=1海，<>進(jìn)而19nU.0.1).的DE平0PAB，證-0.：一Rrj“N。.面aMO.；A-十.19.M:(1)的大修表可冷必.(aG)a+d+C(5+<D八？分）x.x>由題設(shè)知,點(diǎn)B為錢(qián)段AE的中疝,所以Xi+SrTxj.聯(lián)文.解得L堂號(hào)9»+2,2卜3升._1OQX(26X2O-WX24A54X44X50X50*0.64935<.708.(3分)所以改有60%的杷認(rèn)為微信控e

17、性別”T關(guān).（4分）：（力依HL可知,所依取的5位女性中.信控有3人非信控有2人.6分）（3）X的所有可能H值為K2.3.47分P（X-3）目10分）?所以X的分布列是將第代入中柑*-士卓.（7分）（3淮一：的可行"L。工,=不與號(hào)時(shí)44（0岳）.8律率卜由已”，C（0.-V2r）.線段AF1的看直平分處/的方瞿為*4）南風(fēng)盒稱K»U與工軸的交點(diǎn)（右.0）是AAEC外接的心.因M外接的方程為（才一彳）2-/-（y+c）X.所以X的期©值是E（X）TX/-2X；+3X焉由m#U.MSy且有l(wèi)n（1十;）田白?g當(dāng)時(shí),同理可得?一畢.#>一1*，1）.所61一半

18、或二=一畢.（12分）M*0VJ法二腦（2）可知5-。5-亨當(dāng).=一4叫%小。格）間當(dāng)號(hào)）.由巳w種ao一岳工由橫陽(yáng)的時(shí)靜性可知瓦巴c三點(diǎn)共較，因?yàn)榛蛟赯iAF1c的外接上RF,AF,B所以四邊形AF.CH為等限律箔.由宜蝮BB的方卷為y=衣（*一。.制點(diǎn)H的坐標(biāo)為a*|AH|-|CFj.所以-。;解利£（金J或E號(hào).剜0畢所以2j紂Z.3m5當(dāng)，號(hào)時(shí)阿理可那:一竽.所以:-挈或2之一平.；（“分）2IM0-/k冷爭(zhēng)+占*一TF故等£（。J）時(shí)/（幻01】.，9）時(shí)/（x）0.所以語(yǔ)數(shù)八上在僅間（。】）卜單調(diào)通緡在區(qū)角（L+s）上一遵n.2分）出此物八，）在區(qū)間。+8）上的徽大值為/（D-M2段有極小值.«分）（ZMT當(dāng)。時(shí).uon-iIn一打12.乂25y-+（十）<.（/_>（1。分）_21n2"»-rI旦碧弋0警十