度第一學期新北師大版九年級數(shù)學第二章一元二次方程_單元檢測試題及答案

1、2019-2019學年度第一學期新北師大版九年級數(shù)學第二章一元二次方程 單元檢測試題及答案一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下方程是關于x的一元二次方程的是 A.x2+3y4=0B.ax2+bx+c=0C.x2+1x2=0D.x2=02.如果關于x的方程ax2+bx+c=0(a0)中ab+c=0 ,那么方程必有一個根是 A.1B.1C.0D.23.一元二次方程4x23x5=0的一次項系數(shù)是 A.5B.4C.3D.34.方程x2+5x+14=0的左邊配成一個完全平方式后 ,所得的方程為 A.(x+52)2=12B.(x+54)2=2316C.(x+52)2=244D

2、.(x+52)2=3745.關于x的一元二次方程x23x+m=0的一個根為1 ,那么m的值為 A.2B.2C.4D.46.關于x的方程x2+kx+1=0和x2xk=0有一個根相同 ,那么k的值為 A.1B.0C.1或2D.27.以下各數(shù)是方程13(x2+2)=2解的是 A.6B.2C.4D.08.設x1 ,x2是方程x2+2kx2=0兩個根 ,且x1+x2=2x1x2 ,那么k的值為 A.k=2B.k=2C.k=12D.k=129.將方程x22x5=0變形為(x+m)2=n的形式正確的選項是 A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9C.(x1)2=6D.(x2)2=910.設a、b是兩個整數(shù)

3、,假設定義一種運算“ ,ab=a2+ab ,那么方程x(x2)=12的實數(shù)根是 A.x1=2 ,x2=3B.x1=2 ,x2=3C.x1=1 ,x2=6D.x1=1 ,x2=6二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.3x2+12x+_=3(x+_)212.實數(shù)a ,b滿足(a2+b21)(a2+b2+2)=4 ,那么a2+b2的值為_13.方程(2x1)(x+5)=6x化成一般形式為_ ,方程的兩根為_14.某廠元月份的產(chǎn)量為2008噸 ,設月平均增長率為x ,一季度的總產(chǎn)量為6645.98噸 ,請列出方程：_15.關于x的一元二次方程x22kx+1+k2=0的根的情況

4、是_16.某商場今年一月份銷售額100萬元 ,二月份銷售額下降了10% ,該商場采取措施 ,銷量大增 ,四月達129.6萬元 ,那么三、四月平均月銷售額增長的百分率為_17.假設a ,b是方程x2+2x3=0的兩根 ,那么a2+3a+b=_18.請設計一個二元二次方程組 ,使得這個二元二次方程組的解是x=2y=3和x=3y=2試寫出符合要求的方程組_19.對于實數(shù)a ,b ,定義運算“：ab=a2ab(ab)abb2(a<b).例如42 ,因為4>2 ,所以42=424×2=8假設x1 ,x2是一元二次方程x25x+6=0的兩個根 ,那么x1x2=_20.假設關于x的一元

5、二次方程(m1)x2+5x+m23m+2=0的一個根是0 ,那么m的值是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.解方程：x(x+1)(x+2)(x+3)+1=022.元旦來臨 ,全班每一個同學都將自己制作的賀年卡向其他同學各送一張以表示紀念 ,如果全班有x名學生 ,那么送了多少張賀年卡？用含x的代數(shù)式表示23.如圖 ,要建一個長方形養(yǎng)雞場 ,養(yǎng)雞場的一邊靠墻墻長25米 ,另三邊用竹籬笆圍成 ,竹籬笆的長為40米 ,假設要圍成的養(yǎng)雞場的面積為180平方米 ,求養(yǎng)雞場的寬各為多少米 ,設與墻平行的一邊長為x米(1)填空：用含x的代數(shù)式表示另一邊長為_米；(2)列出方程 ,

6、并求出問題的解24.x24xy+3y2=0x2+y2=1025.(1)解方程：x3x+1+x+1x3=5225.(2)解方程組：x2+y2=52x23xy2y2=026.解以下方程(1)(x2)216=0；(2)2x2+3x1=0；(3)x212x4=0；配方法(4)3(x1)2=x(x1)答案1.D2.B3.C4.C5.A6.D7.B8.A9.C10.A11.12212.113.2x2+3x5=01 ,5214.2008+2008(1+x)+2008(1+x)2=6645.9815.無實數(shù)根16.20%17.118.xy=6xy=1答案不唯一19.3或320.221.解：整理 ,得(x2+3

7、x)2+2(x2+3x)+1=0設y=x2+3x ,原方程變形為y2+2y+1=0 ,(y+1)2=0 ,解得y1=y2=1 ,x2+3x+1=0 ,解得x=3±94×1×12×1=3±52x1=3+52 ,x2=352 ,所以原方程的解為x1=3+52 ,x2=35222.解：全班有x名同學 ,每名同學要送出(x1)張；又全班每一個同學都將自己制作的賀年卡向其他同學各送一張 ,總共送的張數(shù)應該是x(x1)23.40x2(2)設平行于墻的一邊為x米 ,那么另一邊長為40x2米 ,根據(jù)題意得：x40x2=180 ,整理得出：x240x+360=0

8、 ,解得：x1=20+210 ,x2=20210 ,由于墻長25米 ,而20+210>25 ,x1=20+210 ,不合題意舍去 ,0<20210<25 ,x2=20210 ,符合題意 ,此時40x2=10+10 ,答：此時雞場靠墻的一邊長(20210)米 ,寬是(10+10)米24.解：x24xy+3y2=0x2+y2=10由得xy=0 ,x3y=0xy=0x2+y2=10(1) ,x3y=0x2+y2=10(2)解方程組(1)得：x1=5y1=5 ,x2=5y2=5；解方程組 (2)得：x3=3y3=1 ,x4=3y4=1方程組的解是：x1=5y1=5 ,x2=

9、5y2=5 ,x3=3y3=1 ,x4=3y4=125.(1)解：設x3x+1=y ,那么原方程化為y+1y=52 ,去分母得 2y25y+2=0 ,解得：y1=2 ,y2=12 ,當y1=2時 ,x3x+1=2 ,x3x+1=4 ,解得：x1=73；當y2=12時 ,x3x+1=12 ,x3x+1=14 ,解得：x2=133 ,經(jīng)檢驗x1=73 ,x2=133都是原方程的解(2)解：x2+y2=52x23xy2y2=0由得(2x+y)(x2y)=02x+y=0 ,x2y=0 ,y=2x ,x=2y ,將y=2x代入得：5x2=5 ,解得：x1=1 ,x2=1 ,即y1=2 ,y2=

10、2 ,把x=2y代入得：5y2=5 ,解得：y3=1 ,y4=1 ,即x3=2 ,x4=2 ,即原方程組的解為：x1=1y1=2 ,x2=1y2=2 ,x3=2y3=1 ,x4=2y4=126.解：(1)(x2)216=0；                (x2)2=16      x2=±4    解得：x1=6 ,x2=2；(2)2x2+3x1=0a=2 ,b=3 ,c=1b24ac=17>0 ,解得：x1=3+174 ,x2=3174；(3)x212x