度第一學(xué)期華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第23章_圖形的相似_單元檢測(cè)試卷

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期華師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 圖形的相似 單元檢測(cè)試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.如圖 ,ABC的周長(zhǎng)為a ,以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)新三角形 ,以新三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)又組成一個(gè)小三角形 ,那么這個(gè)小三角形的周長(zhǎng)等于 A.a2B.a3C.a4D.a6 2.以下各組線段中 ,成比例的一組是 A.a=23 ,b=5 ,c=15 ,d=32 B.a=9 ,b=6 ,c=3 ,d=4C.a=8 ,b=0.05 ,c=0.6

2、,d=10 D.a=3 ,b=4 ,c=5 ,d=6 3.點(diǎn)(2,-3)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 4.線段AB等于2個(gè)單位長(zhǎng) ,C是線段AB的黃金分割點(diǎn) ,那么AC的長(zhǎng)度為 A.5-1B.3-5C.5-1或3-5D.以上結(jié)論都不對(duì) 5.如圖 ,動(dòng)點(diǎn)P從(0,3)出發(fā) ,沿所示方向運(yùn)動(dòng) ,每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈 ,反彈時(shí)反射角等于入射角 ,當(dāng)點(diǎn)P第2016次碰到矩形的邊時(shí) ,點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A.(0,3)B.(5,0)C.(1,4)D.(8,3) 6.如下圖 ,是瑞安局部街道示意圖 ,AB=BC=AC

3、,CD=CE=DE ,A ,B ,C ,D ,E ,F ,G ,H為“公交汽車停靠點(diǎn) ,甲公共汽車從A站出發(fā) ,按照A ,H ,G ,D ,E ,C ,F的順序到達(dá)F站 ,乙公共汽車從B站出發(fā) ,按照B ,F ,H ,E ,D ,C ,G的順序到達(dá)G站 ,如果甲、乙兩車分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā) ,各站耽誤的時(shí)間相同 ,兩輛車速度也一樣 ,那么 A.甲車先到達(dá)指定站B.乙車先到達(dá)指定站C.同時(shí)到達(dá)指定站D.無(wú)法確定 7.課間操時(shí) ,小華、小軍、小剛的位置如圖 ,如果小華的位置用(0,0)表示 ,小軍的位置用(2,1)表示 ,那么小剛的位置可以表示成 A.(4,3)B.(4,5)C.(3

4、,4)D.(5,4) 8.以下說法正確的選項(xiàng)是 A.矩形都是相似圖形 B.菱形都是相似圖形C.各邊對(duì)應(yīng)成比例的多邊形是相似多邊形D.等邊三角形都是相似三角形 9.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8 ,寬為4 ,分別以兩組對(duì)邊中點(diǎn)的連線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系 ,下面那個(gè)點(diǎn)不在長(zhǎng)方形上 A.(4,-2)B.(-2,4)C.(4,2)D.(0,-2) 10.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,有假設(shè)干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn) ,其順序按圖中“方向排序 ,如(1,0) ,(2,0)(2,1) ,(1,1)(1,2)(2,2) , ,根據(jù)這個(gè)規(guī)律 ,第2015個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 A.44B.45

5、C.46D.47二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.點(diǎn)A(2,3)在第一象限 ,那么與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_ ,與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_ ,與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_ 12.兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為35cm和14cm ,它們的面積差為588cm2 ,那么較大的三角形面積為_ 13.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,線段OA與線段OA'關(guān)于直線l:y=x對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1) ,那么點(diǎn)A'的坐標(biāo)為_14.在平面直角坐標(biāo)系中 ,點(diǎn)P1(a-1,5)和P2(2,b-1)關(guān)于x軸對(duì)稱 ,那么(a

6、+b)2011的值為_15.如圖 ,在ABC中 ,AB=30 ,BC=40 ,AC=50 ,點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)且3AD=2CD ,過點(diǎn)D畫線段DE ,使點(diǎn)E在ABC的邊上且點(diǎn)D ,E與ABC的一個(gè)頂點(diǎn)組成的小三角形與ABC相似 ,那么滿足條件的線段DE的長(zhǎng)度分別為_ 16.線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3) ,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(5,2) ,現(xiàn)將線段AB平移至線段A'B' ,如果A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(1,-1) ,那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是_ 17.在平面直角坐標(biāo)系中 ,ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變 ,縱坐標(biāo)都減去3 ,那么得到的新三角形與原三

7、角形相比向_平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度 18.如圖 ,正方形CDEF的頂點(diǎn)D ,E在半圓O的直徑上 ,頂點(diǎn)C ,F在半圓上 ,連接AC ,BC ,那么BCAC=_ 19.一只螞蟻沿著直角三角形的邊爬行一周需3s ,如果將直角三角形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍 ,那么這只螞蟻再沿邊爬行一周需_s 20.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0) ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2) ,以點(diǎn)A為中心 ,將線段AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.如圖 ,在RtABC中 ,BAC=90

8、,ADBC于點(diǎn)D ,求證：AD2=CDBD22.如下圖 ,RtABCRtDFE ,CM、EN分別是斜邊AB、DF上的中線 ,AC=9cm ,CB=12cm ,DE=3cm(1)求CM和EN的長(zhǎng)；(2)你發(fā)現(xiàn)CMEN的值與相似比有什么關(guān)系？得到什么結(jié)論？ 23.在兩個(gè)等腰三角形ABC和A'B'C'中 ,A、A'分別是頂角 ,試分別依據(jù)以下條件 ,判斷ABCA'B'C'是否相似？如果相似 ,請(qǐng)寫出證明過程(1)A=A'；(2)B=B'或C=C'24.如圖 ,在四邊形ABCD中 ,E ,F分別是邊AD ,BC的

9、中點(diǎn) ,且EF/AB ,與對(duì)角線AC ,BD分別交于M ,N兩點(diǎn) ,假設(shè)EF=20cm ,MN=8cm ,求AB的長(zhǎng)25.小青同學(xué)想利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度某一時(shí)刻他測(cè)得長(zhǎng)1米的標(biāo)桿的影長(zhǎng)為1.4米 ,與此同時(shí)他發(fā)現(xiàn)旗桿AB的一局部影子BD落在地面上 ,另一局部影子CD落在樓房的墻壁上 ,分別測(cè)得其長(zhǎng)度為11.2米和2米 ,如下圖請(qǐng)你幫他求出旗桿AB的高度26.：如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(-4,0) ,B(0,3)(1)求AB的長(zhǎng)；(2)過點(diǎn)B作BCAB ,交軸于點(diǎn)C ,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下 ,如果P、Q分別是AB和AC上的動(dòng)點(diǎn) ,連接PQ ,

10、設(shè)AP=CQ=x ,問是否存在這樣的使得APQ與ABC相似？假設(shè)存在 ,請(qǐng)求出的x值；假設(shè)不存在 ,請(qǐng)說明理由答案1.C2.A3.D4.C5.A6.C7.A8.D9.B10.B11.(2,-3)(-2,3)(-2,-3)12.700cm213.(1,2)14.-115.16或18或45216.(4,-2)17.下18.5+1219.620.(-3,1)21.證明：ADBC于點(diǎn)D ,ADB=ADC=90 ,B+BAD=90 ,而BAD=DAC=90 ,B=DAC ,RtADBRtCDA ,AD:CD=BD:AD ,AD2=CDBD22.解：(1)在RtABC中 ,AB=AC2+CB2=92+12

11、2=15 ,CM是斜邊AB的中線 ,CM=12AB=7.5 ,RtABCRtDFE ,DEAC=DFAB ,即39=13=DF15 ,DF=5 ,EN為斜邊DF上的中線 ,EN=12DF=2.5；(2)CMEN=7.52.5=31 ,相似比為ACDE=93=31 ,相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比23.證明：(1)ABC和A'B'C'是等腰三角形 ,A、A'分別是頂角 ,B=C ,B'=C' ,A=A' ,A+B+C=180 ,A'+B'+C'=180 ,B=C=B'=C' ,ABCA'B'C'；(2)ABC和A'B'C'是等腰三角形 ,A、A'分別是頂角 ,B=C ,B'=C' ,B=B' ,C=C' ,ABCA'B'C'；假設(shè)C=C' ,同理可證：ABCA'B'C'2