度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題（文科）

1、2019學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題文科第一次工業(yè)革命 ,人類創(chuàng)造了蒸汽機(jī) ,沒(méi)有數(shù)學(xué)又哪里會(huì)有現(xiàn)在先進(jìn)的汽車自動(dòng)化生產(chǎn)線。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家推薦了第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題 ,請(qǐng)大家仔細(xì)閱讀 ,希望你喜歡。一、填空題：本大題共14小題 ,每題5分 ,共70分。請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上. 1.命題 ,那么 : .2.函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ,且滿足 ,那么 = .3. , , , 為實(shí)數(shù) ,且 .那么 是 - - 的 條件.( 充分而不必要、必要而不充分、充要 、 既不充分也不必要)4. 有以下四個(gè)命題：(1)假設(shè) ,那么 的逆命題;(2)全等三角形的面積相等的否命題;(3)假設(shè) ,

2、那么 有實(shí)根 的逆命題;(4)假設(shè) ,那么 的逆否命題。 其中真命題的個(gè)數(shù)是_.5.假設(shè) 是純虛數(shù) ,那么 的值是 。6.數(shù)列an的前n項(xiàng)和 ,那么數(shù)列an成等比數(shù)列的充要條件是r= .7.計(jì)算8.函數(shù) , 的單調(diào)遞增區(qū)間是 .9.復(fù)數(shù) 滿足 =2 ,那么 的最大值為 .10.函數(shù) 在 處有極大值 ,那么 = 。11. 右圖是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) 的圖象 ,給出以下命題： 是函數(shù) 的極值點(diǎn); 是函數(shù) 的極小值點(diǎn); 在 處切線的斜率小于零; 在區(qū)間 上單調(diào)遞增.那么正確命題的序號(hào)是 .12.觀察以下等式： , ,根據(jù)上述規(guī)律 ,第五個(gè)等式為 _.13.扇形的圓心角為 (定值) ,半徑為 (定值) ,分

3、別按圖一、二作扇形的內(nèi)接矩形 ,假設(shè)按圖一作出的矩形面積的最大值為 ,那么按圖二作出的矩形面積的最大值為 .14.假設(shè)存在過(guò)點(diǎn) 的直線與曲線 和 都相切 ,那么 等于 .二、解答題15.(本小題總分值14分) 為復(fù)數(shù) , 和 均為實(shí)數(shù) ,其中 是虛數(shù)單位.()求復(fù)數(shù) ;()假設(shè)復(fù)數(shù) 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.16.(本小題總分值14分) p： ,q： . 假設(shè)p是q充分不必要條件 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍; 假設(shè)非p是非q的充分不必要條件 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.17.(此題總分值15分) 二次函數(shù) 在 處取得極值 ,且在 點(diǎn)處的切線與直線 平行.(1)求 的解析式;(2)

4、求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間.18. (此題總分值15分) a、b(0 ,+) ,且a+b=1,求證：(1) ab (2) + (3) + . (5分+5分+5分)19.(本小題總分值16分)兩縣城A和B相距20km ,現(xiàn)方案在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧 上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠 ,其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的的距離有關(guān) ,對(duì)城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和 ,記C點(diǎn)到城A的距離為x km ,建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計(jì)調(diào)查說(shuō)明：垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比 ,比例系數(shù)為4;對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比

5、,比例系數(shù)為k ,當(dāng)垃圾處理廠建在 的中點(diǎn)時(shí) ,對(duì)城A和城B的總影響度為0.065.(1)按以下要求建立函數(shù)關(guān)系式：(i)設(shè) (rad) ,將 表示成 的函數(shù);并寫出函數(shù)的定義域. (5分)(ii)設(shè) (km) ,將 表示成 的函數(shù);并寫出函數(shù)的定義域. (5分)(2)請(qǐng)你選用(1)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系確定垃圾處理廠的位置 ,使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最小? (6分)20.(本小題總分值16分)函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn) ,且在點(diǎn) 處的切線與直線 垂直.(1) 求實(shí)數(shù) 的值;(6分)(2) 求 在 ( 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上的最大值;(10分)其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有

6、技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。小編為大家提供的第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題 ,大家仔細(xì)閱讀了嗎?最后祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查