度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第一章_反比例函數(shù)_單元檢測(cè)試卷_

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 反比例函數(shù) 單元檢測(cè)試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.如果反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,-4) ,那么函數(shù)的圖象應(yīng)在 A.第一 ,三象限B.第一 ,二象限C.第二 ,四象限D(zhuǎn).第三 ,四象限 2.如圖 ,雙曲線(xiàn)y=kx與直線(xiàn)y=mx相交于A、B兩點(diǎn) ,A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3) ,那么B點(diǎn)坐標(biāo)為 A.(-2,-3)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3) 3.一臺(tái)印刷機(jī)每

2、年可印刷的書(shū)本數(shù)量y萬(wàn)冊(cè)與它的使用時(shí)間x年成反比例關(guān)系 ,當(dāng)x=2時(shí) ,y=20 ,那么y與x的函數(shù)圖象大致是 A.B.C.D. 4.如圖 ,某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1,-1) ,那么它的解析式可以是 A.y=1x(x>0)B.y=-1x(x>0)C.y=1x(x<0)D.y=-1x(x<0) 5.如圖 ,在直角坐標(biāo)系中 ,正方形的中心在原點(diǎn)O ,且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行 ,點(diǎn)P(4a,a)是反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn) ,假設(shè)圖中陰影局部的面積等于16 ,那么k的值為 A.16B.1C.4D.-16

3、60;6.如圖 ,反比例函數(shù)y=4x的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A、B兩點(diǎn) ,那么以下一次函數(shù)中 ,能使線(xiàn)段AB最長(zhǎng)的是 A.y=x+4B.y=xC.y=x-3D.y=x-5 7.反比例函數(shù)y=k-2x的圖象兩支分布在第二、四象限 ,那么k的取值范圍是 A.k>2B.k<2C.k2D.k0 8.近視眼鏡的度數(shù)y度與鏡片焦距x(m)成反比例 ,400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m ,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為 A.y=400xB.y=14xC.y=100xD.y=1400x 9.如圖 ,點(diǎn)A在函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上 ,點(diǎn)B在x軸上

4、,AO=AB ,假設(shè)OAB的面積為3 ,那么k的值為 A.-6B.-3C.3D.6 10.學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手 ,用舊圍欄建一個(gè)面積為4平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x米 ,那么另一邊的長(zhǎng)y米與x米的函數(shù)圖象大致是 A.B.C.D.二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.點(diǎn)(a-2,y1)、(a+3,y2)在反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上 ,假設(shè)y1<y2 ,那么a的取值范圍是_ 12.如圖 ,點(diǎn)A(1,2)在函數(shù)y=kx的圖象上 ,那么k=_ 13.如圖 ,直線(xiàn)y=mx與雙曲線(xiàn)y=kx的一個(gè)交

5、點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4) ,那么它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是_ 14.如圖 ,一次函數(shù)y1=ax+b(a0)與反比例函數(shù)y2=kx的圖象交于A(1,4)、B(4,1)兩點(diǎn) ,假設(shè)使y1>y2 ,那么x的取值范圍是_ 15.設(shè)有反比例函數(shù)y=k+1x ,(x1,y1) ,(x2,y2)為其圖象上的兩點(diǎn) ,假設(shè)x1<0<x2時(shí) ,y1>y2 ,那么k的取值范圍是_ 16.近視眼鏡的度數(shù)y度與鏡片焦距x米成反比例 ,400度近視鏡片的焦距為0.2米 ,那么眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是_ 17.如圖 ,在反比例函數(shù)y=4x的圖象上有一點(diǎn)A

6、向x軸垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)C ,B為線(xiàn)段AC的中點(diǎn) ,又D點(diǎn)在x軸上 ,且OD=3OC ,那么OBD的面積為_(kāi) 18.反比例函數(shù)y=3x ,在其圖象所在的每個(gè)象限內(nèi) ,y的值隨x值的增大而_填“增大或“減小 19.點(diǎn)A(x1,y1) ,B(x2,y2)是反比例函數(shù)y=1x的圖象上兩點(diǎn) ,假設(shè)0<x1<x2 ,那么y1、y2的大小關(guān)系是_ 20.如圖 ,正比例函數(shù)y=-x與反比例函數(shù)y=-2x的圖象相交于A、C兩點(diǎn) ,ABx軸于B ,CDx軸于D ,那么四邊形ABCD的面積為_(kāi)三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.點(diǎn)P(2

7、,2)在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上 ,(1)求k的值；(2)當(dāng)1<x<3時(shí) ,求y的取值范圍22.如圖 ,函數(shù)y=kxx>0 ,k是常數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(1,4) ,B(m,n) ,其中m>1過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線(xiàn) ,垂足為C ,連接AB ,AC假設(shè)ABC的面積為4 ,求點(diǎn)B的坐標(biāo)23.如圖 ,P1是反比例函數(shù)y=kx(k>0)在第一象限圖象上一點(diǎn) ,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0)(1)當(dāng)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí) ,P1OA1的面積將如何變化？(2)假設(shè)P1OA1與P2A1A2均為直角三角形 ,其中P1OA1=P2A1A2=60 ,求此反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)A2的坐標(biāo)2

8、4.如圖 ,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-8x的圖象交于A ,B兩點(diǎn) ,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2 ,求：(1)一次函數(shù)的解析式；2AOB的面積(3)根據(jù)圖象答復(fù)：當(dāng)x為何值時(shí) ,一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值25.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系xOy中 ,反比例函數(shù)y=3x的圖象與一次函數(shù)y=kx的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(m,-3)(1)求一次函數(shù)y=kx的解析式；(2)假設(shè)點(diǎn)P在直線(xiàn)OA上 ,且滿(mǎn)足PA=2OA ,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)26.如下圖：某一蓄水池的排水速度v(m3/h)與排水時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象(1)根據(jù)圖象求該蓄水池的蓄水量(2)假設(shè)要用不超過(guò)6

9、小時(shí)的時(shí)間排完蓄水池內(nèi)的水 ,那么每小時(shí)至少應(yīng)排水多少m3？(3)如果每小時(shí)排水500m3 ,那么排完蓄水池中的水需要多長(zhǎng)時(shí)間？答案1.A2.A3.C4.C5.C6.D7.B8.C9.C10.C11.-3<a<212.213.(-3,-4)14.x<0或1<x<415.k<-116.y=80x17.318.減小19.y1>y2>020.421.解：(1)點(diǎn)P(2,2)在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上 ,k=2×2=4(2)k=4>0 ,反比例函數(shù)y=4x在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減當(dāng)x=1時(shí) ,y=41=4；當(dāng)x=3時(shí) ,y=4343

10、<y<4故當(dāng)1<x<3時(shí) ,y的取值范圍為：43<y<422.解：函數(shù)y=kxx>0 ,k是常數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(1,4) ,B(m,n) ,mn=1×4=4BC=m ,OC=n12m(4-n)=4即4m-mn=8m=3 ,n=43即點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,43)23.解：(1)過(guò)P1作P1COA1 ,垂足為C ,設(shè)P1(a,b) ,P1在第一象限 ,P1OA1的面積=12×0A1×b=b又當(dāng)k>0時(shí) ,在每一個(gè)象限內(nèi) ,y隨x的增大而減小故當(dāng)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí) ,其縱坐標(biāo)逐漸減小 ,那么P1OA1的面積將逐漸減小(2)

11、因?yàn)镻1OA1是直角三角形 ,所以O(shè)A1=1 ,P1A1=3 ,所以P1(1,3)代入y=kx ,得k=3 ,所以反比例函數(shù)的解析式為y=3xP2A1A2為直角三角形 ,P2A1A2=60 ,P2A2x軸 ,設(shè)A1A2=a ,那么OA2=2+a ,P2A2=3a ,所以P2(2+a,3a)P2(2+a,3a)在反比例函數(shù)的圖象上 ,代入y=3x ,得(2+a)3a=3 ,化簡(jiǎn)得a2+2a-1=0解得：a=-1±2a>0 ,a=-1+2A1A2=-2+22 ,OA2=OA1+A1A2=22 ,所以點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(22,0)24.解：(1)令反比例函數(shù)y=-8x中x=-2 ,那么y

12、=4 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,4)；反比例函數(shù)y=-8x中y=-2 ,那么-2=-8x ,解得：x=4 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,-2)一次函數(shù)過(guò)A、B兩點(diǎn) ,-2k+b=44k+b=-2 ,解得：k=-1b=2 ,一次函數(shù)的解析式為y=-x+2(2)令為y=-x+2中x=0 ,那么y=2 ,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0,2) ,SAOB=12ON(xB-xA)=12×2×4-(-2)=6(3)觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x<-2或0<x<4時(shí) ,一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方 ,一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍為x<-2或0<x<425.解：

13、(1)點(diǎn)A(m,-3)在反比例函數(shù)y=3x的圖象上 ,-3=3mm=-1              點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(-1,-3)點(diǎn)A在一次函數(shù)y=kx的圖象上 ,k=3一次函數(shù)的解析式為y=3x(2)-1+1×2=1 ,-3+3×2=3 ,-1-1×2=-3 ,-3-3×2=-9 ,點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(1,3)或P(-3,-9)26.解：(1)由圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)(12,400) ,得到該蓄水池的蓄水量為12×400=4800m3；(