高中數(shù)學(xué)：1.3.2《正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)》（蘇教版必修四）

1、在第二象限時(shí)：正弦線: sin=MP0 余弦線: cos=0M0正切線：tan=AT 02作法如下作法如下：作直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系y軸左側(cè)作單位圓。XYO2找橫坐標(biāo)（把x x軸上到這一段分成8等份）把單位圓右半圓中作出正切線。找交叉點(diǎn)。連線。22323全體實(shí)數(shù)全體實(shí)數(shù)R RZkkxx,2| 正切函數(shù)是周期函正切函數(shù)是周期函數(shù)數(shù)，T=正切函數(shù)在開區(qū)間正切函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)內(nèi)都是增函數(shù)。Zkkk,2,2)tan()tan(xx 正切函數(shù)是奇函數(shù)，正切曲線關(guān)于原點(diǎn)0對稱)tan()tan(xx23223xyo例例1 1求函數(shù)求函數(shù) 的定義域。的定義域。)4tan(xy)411tan()

2、2 (與與)513tan(0167tan) 1 (;173tan0與與例3求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：);421tan(3) 1 (xy)42tan(3)2(xy變題uyxutan3,421) 1 ( :則令解Zkkuk,22:421得由xu:)421tan(3的單調(diào)遞增區(qū)間為xy24212kxk)22 ,232 (kk);42tan(3:y因?yàn)樵瘮?shù)可化為解:tan;42的單調(diào)遞增區(qū)間為所以令uyxuZkkuk,22:421得由xu24212kxk:)421tan(3的單調(diào)遞減區(qū)間為xy)232 ,22(kk:tan;421的單調(diào)區(qū)間為且為增函數(shù)uyxu例4 4 求下列函數(shù)的周

3、期求下列函數(shù)的周期：);42tan(3) 1 (xy)42tan(3)(:xxf解);421tan(3)2(xy變題)42tan(3x4)2( 2tan3x)2(xf2T周期)421tan(3)(:xxf解)421tan(3x4)2(21tan3x)2(xf2T周期|T周期畫出函數(shù)y= tanx 的圖象，指出它的單調(diào)區(qū)間，奇偶性，周期。2232322323（1 1）正切函數(shù)的圖象）正切函數(shù)的圖象（2 2）正切函數(shù)的性質(zhì)：）正切函數(shù)的性質(zhì)：定義域：定義域：值域：值域：周期性：周期性：奇偶性：奇偶性：單調(diào)性：單調(diào)性：Zkkxx,2|全體實(shí)數(shù)全體實(shí)數(shù)R R正切函數(shù)是周期函數(shù)正切函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期最小正周期T=奇函數(shù)