道路勘探設(shè)計豎曲線設(shè)計

1、.l 1 1定義定義l縱斷面上兩個坡段的轉(zhuǎn)折處，為了便于行車用一段縱斷面上兩個坡段的轉(zhuǎn)折處，為了便于行車用一段曲線來緩和，稱為豎曲線。曲線來緩和，稱為豎曲線。12i1i2i3變坡點：相鄰兩條坡度線的交點。變坡點：相鄰兩條坡度線的交點。變坡角：相鄰兩條坡度線的坡角差，通常用坡度值之變坡角：相鄰兩條坡度線的坡角差，通常用坡度值之差代替，用差代替，用表示，即表示，即 =2 2-1 1tgtg2 2- tg- tg1 1=i=i2 2-i-i1 1凹型豎曲線凹型豎曲線 00凸型豎曲線凸型豎曲線 00.l2 2豎曲線的作用豎曲線的作用n（1 1）緩沖作用：以平緩曲線取代折線可消除汽車在變）緩沖作用：以平

2、緩曲線取代折線可消除汽車在變坡點的突變。坡點的突變。n（2 2）保證公路縱向的行車視距）保證公路縱向的行車視距n 凸形：縱坡變化大時，盲區(qū)較大。凸形：縱坡變化大時，盲區(qū)較大。n 凹形：下穿式立體交叉的下線。凹形：下穿式立體交叉的下線。n 3. 豎豎曲線的線形曲線的線形n規(guī)范規(guī)范規(guī)定采用規(guī)定采用二次拋物線二次拋物線作為豎曲線的線形。作為豎曲線的線形。n 拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。 .ABxixky221一、豎曲線要素的計算公式一、豎曲線要素的計算公式n1 1豎曲線的基本方程式：豎曲線的基本方程式：設(shè)變坡點相鄰兩縱坡坡設(shè)變坡點相鄰兩縱坡

3、坡度分別為度分別為i i1 1和和i i2 2。n式中：式中：kk拋物線頂點拋物線頂點處的曲率半徑處的曲率半徑 ；n ii豎曲線頂豎曲線頂（底）點處切線的坡度。（底）點處切線的坡度。.拋物線上任一點的曲率半徑為拋物線上任一點的曲率半徑為R R，n拋物線上任一點的曲率半徑拋物線上任一點的曲率半徑 R = kR = k（1+i1+i2 2）3/23/2n豎曲線底部的切線坡度豎曲線底部的切線坡度i i1 1較小，較小，故故i2可略去不計可略去不計 ，則豎曲線底部的曲率半徑則豎曲線底部的曲率半徑R R為：為：R kR k222/32/)(1dxyddxdyR, idxdykdxyd122n對豎曲線上任

4、一點對豎曲線上任一點P P，其切線的斜率（縱坡）為，其切線的斜率（縱坡）為ikxdxdyiP.n當(dāng)當(dāng)x=0時，時，n當(dāng)當(dāng)x=L時，時， 21iikLipLiiLk12n則則LR xixRy12211iip.4822TLERTE，2 2豎曲線諸要素計算公式豎曲線諸要素計算公式n（1 1）豎曲線長度）豎曲線長度L L或豎曲線半徑或豎曲線半徑R Rn L = x L = xA A - x - xB BLRRL,n （2 2）豎曲線切線長）豎曲線切線長T Tn 因為因為T = TT = T1 1 = T= T2 2，則，則 22RLTi2AB.i2n（4）豎曲線上任一點豎距）豎曲線上任一點豎距h Rx

5、xixiRxyyPQhQP222112n下半支曲線在豎曲線終點的切線上的豎距下半支曲線在豎曲線終點的切線上的豎距h為：為： RxLh2)(2hL-xh.n（4）豎曲線上任一點豎距）豎曲線上任一點豎距h RxxixiRxyyPQhQP222112n下半支曲線在豎曲線終點的切線上的豎距下半支曲線在豎曲線終點的切線上的豎距h為：為： RxLh2)(2為簡單起見，將兩式合并寫成下式，為簡單起見，將兩式合并寫成下式， Rxy22式中：式中：x豎曲線上任意點與豎曲線始點或終點的水平距離，豎曲線上任意點與豎曲線始點或終點的水平距離， y豎曲線上任意點到切線的縱距，即豎曲線上任意點豎曲線上任意點到切線的縱距，

6、即豎曲線上任意點與坡線的高差。與坡線的高差。. 上半支曲線x = T1時：RTE2211RTE2222故 T1 = T2 = T488222TLRERTE或 由于外距是邊坡點處的豎距，則E1 = E2 = E，下半支曲線x = T2時：.n （一）豎曲線設(shè)計限制因素（一）豎曲線設(shè)計限制因素n 1 1緩和沖擊緩和沖擊n 汽車在豎曲線上行駛時其離心加速度為汽車在豎曲線上行駛時其離心加速度為: : 二、豎曲線的最小半徑二、豎曲線的最小半徑 ,R13VRva22a13VR2n根據(jù)試驗，認為離心加速度應(yīng)限制在根據(jù)試驗，認為離心加速度應(yīng)限制在0.50.7m/s2比較比較合適。我國合適。我國標(biāo)準標(biāo)準規(guī)定的豎

7、曲線最小半徑值，相當(dāng)于規(guī)定的豎曲線最小半徑值，相當(dāng)于a=0.278 m/s2。 6 . 3,6 . 32min2minVLVR或.n 2時間行程時間行程不過短不過短n 最短應(yīng)滿足最短應(yīng)滿足3s3s行程。行程。2 . 12 . 16 . 3minminminVLRVtVL則.n 凸形豎曲線最小長度凸形豎曲線最小長度以滿足停車視距要求為主以滿足停車視距要求為主。n按豎曲線長度按豎曲線長度L和停車視距和停車視距ST的關(guān)系分為兩種情況。的關(guān)系分為兩種情況。n 1當(dāng)當(dāng)LST時：時： 211121211222tRhdRtRdh，則222222222222tRhdRtRdh，則ltRhldt211112,2

8、2111tRhlt211llRht)(2)(22222lLtRhlLdtRd221AB222lLlLRht.l視距長度視距長度： 有極小值）(22121lLRhLlRhtLtSTn令令 , 0dldST211hhhl解此得2)(2)(221221LhhLhhLRST42)(22221minTTShhSL2)1 .2 . 1(2)(22221hhminminLRn最小半徑：最小半徑： .2當(dāng)當(dāng)LST: 1121122RhdRdh，則2222222RhdRdh，則)(22121hhRddST4)(222212minTTShhSL)(2212hhSRT.n豎曲線最小長度相當(dāng)于各級道路計算行車速度的豎

9、曲線最小長度相當(dāng)于各級道路計算行車速度的3秒行程秒行程 。.l設(shè)置凹豎曲線的主要目的是緩和行車時的離心力，設(shè)置凹豎曲線的主要目的是緩和行車時的離心力，確定凹豎曲線半徑時，應(yīng)以離心加速度為控制指確定凹豎曲線半徑時，應(yīng)以離心加速度為控制指標(biāo)標(biāo) 。 （三）凹形豎曲線最小半徑和最小長度（三）凹形豎曲線最小半徑和最小長度n凹形豎曲線的最小半徑、長度，除滿足緩和離心凹形豎曲線的最小半徑、長度，除滿足緩和離心力要求外，還應(yīng)考慮兩種視距的要求：一是保證力要求外，還應(yīng)考慮兩種視距的要求：一是保證夜間行車安全，前燈照明應(yīng)有足夠的距離；二是夜間行車安全，前燈照明應(yīng)有足夠的距離；二是保證跨線橋下行車有足夠的視距。保證

10、跨線橋下行車有足夠的視距。n標(biāo)準標(biāo)準規(guī)定豎曲線的最小長度應(yīng)滿足規(guī)定豎曲線的最小長度應(yīng)滿足3s行程要行程要求求 。6 . 36 . 3132min22VLVaVR或.（三）凹形豎曲線最小半徑和最小長度（三）凹形豎曲線最小半徑和最小長度n凹形凹形豎曲線最小長度相當(dāng)于各級道路計算行車速度豎曲線最小長度相當(dāng)于各級道路計算行車速度的的3秒行程秒行程 。.變坡點樁號變坡點樁號BPDBPD變坡點設(shè)計高程變坡點設(shè)計高程H H豎曲線半徑豎曲線半徑R R1 1縱斷面設(shè)計成果縱斷面設(shè)計成果HR.2 2豎曲線要素的計算公式：豎曲線要素的計算公式：l 變坡角變坡角= i2- i1l 曲線長：曲線長：L=Rl 切線長：切

11、線長：T=L/2= R/2l 外外 距：距： R2TE2xn 豎曲線起點樁號豎曲線起點樁號: QD=BPD - Tn 豎曲線終點樁號豎曲線終點樁號: ZD=BPD + TyxRxy22縱縱 距：距：.H HT TH HS Sy yHnBPDBPDn nBPDn-1-1Hn-1-1i in ni in-1n-1i in+1n+1LczLcz1 1Lcz-BPDLcz-BPDn-1n-1切線高程：切線高程：)(11nnnTBPDLcziHHLczLcz2 2H HT T)(nnnTBPDLcziHH. 直坡段上，直坡段上，y=0。 x豎曲線上任一點離開起（終）點距離；豎曲線上任一點離開起（終）點距

12、離； Rxy22其中：其中： y豎曲線上任一點豎距豎曲線上任一點豎距；設(shè)計高程：設(shè)計高程： HS = HT y （凸豎曲線?。ㄍ关Q曲線取“-”，凹豎曲線取，凹豎曲線取“+”） 3. 3. 逐樁設(shè)計高程計算逐樁設(shè)計高程計算切線高程：切線高程：)(11nnnTBPDLcziHH)(nnnTBPDLcziHH以變坡點為分界計算：以變坡點為分界計算： 上半支曲線上半支曲線 x = Lcz - QD 下半支曲線下半支曲線 x = ZD - Lcz以豎曲線終點為分界計算：以豎曲線終點為分界計算： 全部曲線全部曲線 x = Lcz - QD.n例例3-3：某山嶺區(qū)一般二級公路，變坡點樁號為：某山嶺區(qū)一般二級

13、公路，變坡點樁號為k5+030.00，高程高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=- -4%，豎曲線半徑，豎曲線半徑R=2000m。n試計算豎曲線諸要素以及樁號為試計算豎曲線諸要素以及樁號為k5+000.00和和k5+100.00處的處的設(shè)計高程。設(shè)計高程。n解：解：1計算豎曲線要素計算豎曲線要素n =i2- - i1= - - 0.04- -0.05= - - 0.090，為凸形。，為凸形。n 曲線長曲線長 L = R=20000.09=180mn 切線長切線長 9021802LTn 外外 距距 03. 22000290222RTEn 豎曲線起點豎曲線起點QD（K5+030.00）-

14、- 90 = K4+940.00n 豎曲線終點豎曲線終點ZD（K5+030.00）+ + 90 = K5+120.00.l K5+000.00：位于上半支：位于上半支l 橫距橫距x1= Lcz QD = 5000.00 4940.0060ml 豎距豎距 90. 0200026022211Rxyn切線高程切線高程 HT = H1 + + i1（ Lcz - - BPD）n = 427.68 + 0.05(5000.00 - - 5030.00)n = 426.18m n設(shè)計高程設(shè)計高程 HS = HT - - y1 = 426.18 - - 0.90=425.18m n （凸豎曲線應(yīng)減去改正值）

15、（凸豎曲線應(yīng)減去改正值） .l按豎曲線終點分界計算：按豎曲線終點分界計算：l 橫距橫距x2= Lcz QD = 5100.00 4940.00160ml 豎距豎距 40. 62000216022222Rxyn 切線高程切線高程 HT = H1 + + i1（ Lcz - - BPD）n = 427.68 + 0.05(5100.00 - - 5030.00)n = 431.18m n 設(shè)計高程設(shè)計高程 HS = HT y2 = 431.18 6.40 = 424.78m .l按變坡點分界計算：按變坡點分界計算：l 橫距橫距x2= ZD Lcz = 5120.00 5100.00 20ml 豎距豎距 10. 02000220R2xy2222n 切線高程切線高程 HT = H1 + + i2（ Lcz - - BPD）n = 427.68 - - 0.04(5100.00 - - 5030.00)n = 424.88m n 設(shè)計高程設(shè)計高程 HS = HT y2 = 424.88 0.10 =