江西省贛州市會(huì)昌中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題

1、江西省贛州市會(huì)昌中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題-10 -江西省贛州市會(huì)昌中學(xué)20172018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題、選擇題：（每小題5分，共60分）1。sin570'()A。3 B.C.D.2.已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2,則這個(gè)圓心角所對的弧長是（）_2A. 2B. C. 2sin1sin 1D. sin 2C e13。右 sin() ,則 cos( 2 )343A.7 B.1C. 18441 C。3 . C。, 2tan130'1 cos5004 .設(shè) a cos60 sin 60,b -, c J，則有(221 tan2130.2A. abc Bo

2、a b c C. b c a d. a5 .張丘建算經(jīng)是我國北魏時(shí)期大數(shù)學(xué)家丘建所著，約成書于公元 某女子善于織布，一天比一天織得快， 而且每天增加的數(shù)量相同。c b她R4叫年間，其記載著這么一道題： 已知第一天織布5尺，30天其織布390尺,則該女子織布每天增加的尺數(shù)（不作近似計(jì)算）為 （）161611A. B.iC.D.6。為了得到函數(shù)y亞cos3x的圖象，可以將函數(shù)y sin3x1329cos3x的圖象（）A.向右平移一個(gè)單位B .向左平移一個(gè)單位C.向右平移一個(gè)單位D .向左平移一個(gè)單位xe0.3712。727.3920。09x+212345A.(-1,0)(0(1,2)(2C.B.1

3、)D.3)9.若 f x 'x 1 ,x2x,x,則 f (log 23)=()A。- 23 B. 11C. 19。24AD± AB,BC=2V3BD,AD =1，則 ACAD =(10.如圖，在 ABC中,Vs211 o已知定義在R上的偶函數(shù)x滿足,且當(dāng)x 0,1 時(shí)f x x ,則方程log3x的解的個(gè)數(shù)是()C.4A.012.已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，那么x1+x2的值為()A. 43 C . 2 D . 1二、填空題：(每小題5分，共20分)13。若2=(2,1),b=(3,4),則向量a在向量b方向上的投影為.14.設(shè)等差數(shù)列a

4、n的前n項(xiàng)和為Sn,若S=81,則a2+a5+as=15.函數(shù)y=sinx g的定義域?yàn)椤?6.下列命題正確的是(1)函數(shù)ynsin,xm/x的最小正周期是(2)若平面上A,B,C,D四點(diǎn)滿足感/CD,則a,b,&D為平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn);(3)函數(shù),一正的圖像與函數(shù)y=2sjmrx(-2<x<4)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于4；(4)若函數(shù)y=J收-6kx+k+8的值域是2,+8),則k的取值范圍是口+8)。三、解答題：(17題10分，18-22題每題12分)17。計(jì)算：(1)(y1)0+lne一+84+log62+log63;(2)已知向量a=(sin,cos),b=

5、(-2,1),滿足a/b,其中(萬，)，求cos的值.18 .如圖，在平行四邊形ABCD中，AB4,AD2,BAD60,E,F分別為AB,BC上的點(diǎn),且AE2EB,CF2FB.11(1)若DExAByAD，求x,y的值；(2)求麗DE的值；(3)求8sBEF.19 .設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(n,)(nN)均在函數(shù)y=x+12的圖像上。n(I)求證：數(shù)列an是等差數(shù)列；(n)求數(shù)列|an|的前n項(xiàng)的和。20。已知a(>/3sinx,mcosx),b(cosx,mcosx),且f(x)(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)x-,-時(shí)，f(x)的最小值是一4,求此時(shí)函數(shù)f(x)的

6、最大值，及相應(yīng)的x的值.21。已知函數(shù)f(*)和g(X)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f(X)=/+X.(I)求函數(shù)g(x)的解析式；(n)若M-r)=g(x)一勾十I在-1,1上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)2的取值范圍22.設(shè)二次函數(shù)fxax2bxca,b,cR,a0滿足下列條件:1.2fx1fx1對xR恒成立；xfx-1x對xR恒成立.2(1)求f1的值；(2)求fx的解析式；(3)求最大的實(shí)數(shù)m(m1),使得存在實(shí)數(shù)t,當(dāng)x1,m時(shí)，fxtx恒成立.題號(hào)123456789101112答案DBADADACDACB(4)16。(1)會(huì)昌中學(xué)高一卓越班第三次月考數(shù)學(xué)試題答案13。214。2715.|2kTT-g(

7、2krr+(kez)17。(1)原式=1+15+2+1=0;(2)(2)a/b,a=(sin,cos),b=(-2,1),又 sin2+2 cos由解得2 cos=1,1=，5DE AE AD18.(1)2 - -AB AD 32x 3,y(2)AB ABDE =(“BAD)22-AB3AB AD42(3)設(shè)EB, EF的夾角為2|EF |1 13(AB_ 2 AD)|28|EF|2.73又二cos19. 2EF EB EBBF EB1620|EB|EB EF|EF|DE|(I)由題設(shè)得2092,7 45.714Snn 12 ,即 Snn(n 12)12n。1 時(shí)，an a1§11;

8、當(dāng)n 2時(shí)，an& Sn1 = ( n2 12n)(n 1)2 12(n 1)= 2n 13；sin=2cos由于此時(shí)2x1+13=11=a1,從而數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an2n13。(11)由(11)知，a©,%0,數(shù)列an從第7項(xiàng)起均為負(fù)數(shù).設(shè)數(shù)列J|4|的前n項(xiàng)的和為Tn。當(dāng)n6時(shí)，Tn1ali包|an|=aa?an=Snn212n;7時(shí)，Tn|ai|包|an|a1a2a6a7an=(aia2a6)an)=2(aia2a6)(aia2a6a?an)=2S62Sn=n12n36.所以數(shù)列|an|的前n項(xiàng)的和為Tn2n12n,2n12n36,n20.(1)因?yàn)閒(x)ab(*

9、3sinx,mcosx)(cosx,cosx)所以有f(x)3sinxcosx2cos3sin2x21cos2x2212msin(2x-)m62增區(qū)間為k,k6(kZ)由x6112m22一,2x34,m2,56，T，sin(2x6)I"1f(x)max 1 2 4.點(diǎn)0M在y二工)上5,一,此時(shí)2x,x。262621.(1)設(shè)函數(shù)，=的圖象上任一點(diǎn)為)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為222+(7).即kT+X,故如=m當(dāng)'"一1時(shí)，=A”在卜1,1上是增函數(shù)，1-A當(dāng)*一】時(shí)，對稱軸為+,(i)當(dāng)N<T時(shí)，2"+"，解得(ii)解得11片工3.綜上，322。(1)當(dāng)x=1時(shí)，1f1(2)由已知可得fx的軸x1,b2ab2ad2a13a,2ax2ax13ax恒成立2ax2a3a0對R恒成立則2