第三講完全且完美信息動態(tài)博弈a

1、第三第三 完全且完美信息動態(tài)博弈完全且完美信息動態(tài)博弈 本章討論動態(tài)博弈，所有博弈方都對博弈過程和得益完全了解的完全且完美信息動態(tài)博弈。這類博弈也是現(xiàn)實中常見的基本博弈類型。由于動態(tài)博弈中博弈方的選擇、行為有先后次序，因此在表示方法、利益關(guān)系、分析方法和均衡概念等方面，都與靜態(tài)博弈有很大區(qū)別。本章對動態(tài)博弈分析的概念和方法，特別是子博弈完美均衡和逆推歸納法作系統(tǒng)介紹，并介紹各種經(jīng)典的動態(tài)博弈模型。12022-3-6動態(tài)博弈的表示法和特點：階段和擴展性表示動態(tài)博弈的表示法和特點：階段和擴展性表示l階段：動態(tài)博弈中一個博弈方的一次選擇行為l例子：仿冒和反仿冒博弈ABBA不制止制止（-2，5）（2，

2、2）（10，4）（5，5）不仿冒（0，10）仿冒不制止制止仿冒不仿冒第三章第三章 完全且完美信息動態(tài)博弈完全且完美信息動態(tài)博弈22022-3-6動態(tài)博弈的基本特點動態(tài)博弈的基本特點l策略是在整個博弈中所有選擇、行為的計劃l結(jié)果是上述“計劃型”策略的策略組合，構(gòu)成一條路徑l得益對應(yīng)每條路徑，而不是對應(yīng)每步選擇、行為l動態(tài)博弈的非對稱性先后次序決定動態(tài)博弈必然是非對稱的。l先選擇、行為的博弈方常常更有利，有“先行優(yōu)勢”。第三章第三章 完全且完美信息動態(tài)博弈完全且完美信息動態(tài)博弈32022-3-642022-3-652022-3-6那人那人那狗：博弈那狗：博弈人：蹲、逃狗：逃、追62022-3-67

3、那人那人那狗：博弈那狗：博弈l人為什么蹲下？l（1）阻止狗采取對人不利的行動l（2）誘使狗采取對人有利的行動策略行動策略行動可信性可信性如何？如何？2022-3-682022-3-6多階段博弈o序列博弈 參與者選擇策略有時間先后的順序，通常采用博弈的擴展形式來進(jìn)行分析o例子：進(jìn)入博弈 兩個企業(yè)：一個在位企業(yè)（B）和一個潛在的進(jìn)入者（A） 擴展形博弈不進(jìn)入進(jìn)入容納商戰(zhàn)(900,1100)(-200,600)(0, 3000)AB博弈論與企業(yè)競爭企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境找出納什均衡不進(jìn)入進(jìn)入容納商戰(zhàn)（900，1100）（-200，600）(0, 3000)AB博弈論與企業(yè)競爭企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境逆推歸

4、納法和逆向思維兩個納什均衡n納什均衡之一是如果A進(jìn)入市場，B就威脅選擇商戰(zhàn)，所以A不進(jìn)入市場n另一個納什均衡是A選擇進(jìn)入，B隨之選擇容納不進(jìn)入進(jìn)入容納商戰(zhàn)（900，1100）（-200，600）(0, 3000)AB博弈論與企業(yè)競爭企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境一個子博弈納什精煉均衡不進(jìn)入進(jìn)入容納商戰(zhàn)（900，1100）（-200，600）(0, 3000)ABn子博弈精練均衡：A選擇進(jìn)入，B選擇容納是納什均衡在博弈每個階段沒有一個博弈方可通過改變策略提高其得益博弈論與企業(yè)競爭企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境n威脅與承諾空頭威脅：對對手采取的行動是不需要任何成本的，因此這種威脅 是不可置信的承諾：預(yù)先花費成本來嚴(yán)格

5、限制自己行為，從而使威脅成為可置信的n例子：進(jìn)入博弈阻止市場進(jìn)入與剩余生產(chǎn)能力不進(jìn)入進(jìn)入容納商戰(zhàn)（900，300）（-200，600）(0,2200)AB博弈論與企業(yè)競爭企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境n在進(jìn)入發(fā)生前在位企業(yè)通過不可逆轉(zhuǎn)的投資（800萬）來形成一部分剩余生產(chǎn)能力，這部分生產(chǎn)能力在無進(jìn)入者進(jìn)入市場時是多余的，但在進(jìn)入發(fā)生時則降低了與進(jìn)入者進(jìn)行商戰(zhàn)的成本，使在位者的最優(yōu)選擇從容納改變成商戰(zhàn)n形成額外的剩余生產(chǎn)能力可以阻止進(jìn)入，潛在進(jìn)入者知道他一旦進(jìn)入，價格戰(zhàn)就必然發(fā)生，因而構(gòu)成可置信的威脅n形成剩余生產(chǎn)能力的行動在序列博弈中常帶有先發(fā)制人的意圖，因此這種行動被稱為事先承諾博弈不進(jìn)入進(jìn)入容納商戰(zhàn)

6、（900，300）（-200，600）(0,2200)AB博弈論與企業(yè)競爭企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境152022-3-6 相機選擇和策略中的可信性問題相機選擇和策略中的可信性問題不同版本的開金礦博弈分錢和打官司的可信性乙甲（0，4）（2，2）（1，0）不借借分不分開金礦博弈不借乙甲乙借不分分（1，0）不打打（0，4）（1，0）（2，2）有法律保障的開金礦博弈分錢打官司都可信乙甲乙打（2，2）不分分不借借（0，4）（-1，0）不打（1，0）法律保障不足的開金礦博弈分錢打官司都不可信162022-3-6 納什均衡的問題納什均衡的問題 第三種開金礦博弈中， （不借-不打，不分）和（借-打，分）都是納什均衡

7、。但后者不可信，不可能實現(xiàn)或穩(wěn)定。l結(jié)論結(jié)論：納什均衡在動態(tài)博弈可能缺乏穩(wěn)定性，也就是說，在完全信息靜態(tài)博弈中穩(wěn)定的納什均衡，在動態(tài)博弈中可能可能是不穩(wěn)定的，不能作為預(yù)測的基礎(chǔ)。l根源根源：納什均衡本身不能排除博弈方策略中包含的不可信的行為設(shè)定，不能解決動態(tài)博弈的相機選擇引起的可信性問題172022-3-6182022-3-6乙甲（0，4）（2，2）（1，0）不借借分不分開金礦博弈192022-3-6不借乙甲乙借不分分（1，0）不打打（0，4）（1，0）（2，2）有法律保障的開金礦博弈分錢打官司都可信202022-3-6212022-3-612222022-3-6232022-3-624202

8、2-3-621 七擒孟獲七擒孟獲252022-3-6l三國時期蜀國的國君劉備死后，許多原來歸屬國少數(shù)民族部落都發(fā)動了叛亂，奪取蜀國很多的土地。公元225年初春，諸葛亮率領(lǐng)大軍出發(fā)，去平息叛亂。臨走的時候，馬謖對諸葛亮說：“南方的少數(shù)民族依仗地形險要，離都城又遠(yuǎn)，早就不服管了。即使我們用大軍把他們征服了，以后還是要鬧事的。用兵的辦法，主要在于攻心，丞相這次南征，只有叫南人心服，才能夠長久安寧。” l馬謖的話，正合諸葛亮的心意。諸葛亮不禁連連點頭說：“正是此意，正是此意。” l到了南方，諸葛亮打聽到孟獲不但打仗勇猛，而且在南方中部地區(qū)各族中很有威望，就決心把孟獲爭取過來，于是下了一道命令：只許活捉

9、孟獲，不能傷害他。 l諸葛亮善于用計謀，蜀軍和孟獲軍隊交鋒的時候，蜀軍故意敗退下來。孟獲仗著他人多，一股勁兒追了過去，很快就中了蜀兵的埋伏。南兵被打得四處逃散，孟獲本人就被活捉了。 l孟獲被押到大營，心里想，這回一定沒有活路了。沒想到進(jìn)了大營，諸葛亮立刻叫人給他松了綁，好言好語勸說他歸降。但是孟獲不服氣，說：“我自己不小心，中了你的計，怎么能叫人心服？” 諸葛亮也不勉強他，陪著他一起騎著馬在大營外兜了一圈，看看蜀軍的營壘和陣容。然后又孟獲：“您看我們的人馬怎么樣？” 孟獲傲慢地說：“以前我沒弄清楚你們的虛實，所以敗了。今天承蒙您給我看了你們的陣勢，我看也不過如此。像這樣的陣勢，要打贏你們也不難

10、?！?諸葛亮爽朗的笑了起來，說：“既然這樣，咱們來個約定，如果我能抓到你七次，你就歸順蜀國，怎么樣？” 孟獲不以為然地答應(yīng)了。 l孟獲被釋放以后，回到自己的部落，重整旗鼓，又一次進(jìn)攻蜀軍。但是他本是一個有勇不謀的人，哪里是諸葛亮的對手，第二次又被活捉了。諸葛亮二話沒說就把孟獲放回去了。 l像這樣又放又捉，一直把孟獲捉了七次。到了孟獲第七次被捉的時候，諸葛亮還要再放。孟獲卻不愿意走了。他流著眼淚說：“丞相七擒孟獲，信守諾言，說到做到，待我可以說是仁至議盡了。我打心底里佩服，哪里能不遵守當(dāng)初的約定呢？從今以后，不敢再反了?！?l孟獲回去以后，還說服其他部落全部投降，重新歸順蜀國。262022-3-

11、6諸葛亮擒縱孟獲孟獲逃留0, 1313, -1逃留0+n, 13-n13+n, 0+n七擒孟獲七擒孟獲對策：對策：先行決策272022-3-6282022-3-629l一、子博弈：針對樹型（展開型）博弈l（二）案例：虛線圈住法不借不借乙乙甲甲乙乙借借不分不分分分（1，0）不打不打打打（0，4）（1，0）（2，2）有法律保障的開金礦博弈有法律保障的開金礦博弈2022-3-630子博弈案例：仿冒和反仿冒博弈子博弈案例：仿冒和反仿冒博弈l虛線圈住法ABBA不制止制止（-2，5）（2，2）（10，4）（5，5）不仿冒（0，10）仿冒不制止制止仿冒不仿冒2022-3-6312022-3-6322022-

12、3-62022-3-633決策法則決策法則l向前展望，倒后推理342022-3-6乙不借借（1，0）甲不分分（0，4）（2，2）乙352022-3-6362022-3-6372022-3-6382022-3-6392022-3-6乙402022-3-6不借乙甲乙借不分分（1，0）不打打（0，4）（1，0）（2，2）有法律保障的開金礦博弈分錢打官司都可信412022-3-6422022-3-6乙甲乙打（2，2）不分分不借借（0，4）（-1，0）不打（1，0）法律保障不足的開金礦博弈分錢打官司都不可信432022-3-6442022-3-6452022-3-6462022-3-6472022-3-

13、6482022-3-6492022-3-62()8(Q)PP QQq1其中q12CC502022-3-6l用逆推法分析該博弈根據(jù)逆推法的思路，先分析第二個階段廠商2的決策。在廠商2開始決策時，廠商1的選擇q1實際上已經(jīng)決定且為廠商2知道。因此，對于廠商2來說，相當(dāng)于在給定q1的情況下，求使u2達(dá)到最大值的q2.即對u2求極值。11112111112121122212222212222212(,)()8()2 6(,)()8()2 6uuqqqPQqCqqqqqqq quuqqqPQqCqqqqqqq q512022-3-62221226qqqqu令廠商2的1階導(dǎo)數(shù)等于0，求得等式為02612q

14、q2/312qq該式表明廠商2根據(jù)場上1不同的產(chǎn)量來決定自己的最優(yōu)產(chǎn)量，實質(zhì)上這是廠商2的反應(yīng)函數(shù)。廠商1知道廠商2的這種決策思路，因此在決定q1時，就知道廠商2會按上式進(jìn)行針對性的決策。因此，可將上式直接代入其利潤函數(shù)，為211*2111213.),(qqqquu可以很容易地求出上式的最大值，為5 .4, 3*1*1uql由廠商1的最優(yōu)產(chǎn)量決策5 . 4, 3*1*1uq以及廠商2的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)25. 2, 5 . 1*2*2uq2/312qq根據(jù)上面兩個表達(dá)式，可以求出廠商2的最優(yōu)產(chǎn)量及最優(yōu)產(chǎn)量下的利潤水平l利用斯塔克博格模型有關(guān)假設(shè)數(shù)據(jù)，可以算出二寡頭古諾模型中，二廠商的均衡價格、產(chǎn)量、

15、利潤（過程從略）。結(jié)果與斯塔克博格模型對照，見表2-3廠商產(chǎn)量廠商利潤市場出清價格古諾模型(2, 2)(4, 4)4斯塔克博格模型(3, 1.5)(4.5, 2.25)3.5表表2-3 古諾模型和斯塔克模型對照古諾模型和斯塔克模型對照斯塔克博格模型斯塔克博格模型l利用斯塔克博格模型有關(guān)假設(shè)數(shù)據(jù)，可以算出二寡頭古諾模型中，二廠商的均衡價格、產(chǎn)量、利潤（過程從略）。結(jié)果與斯塔克博格模型對照，見表2-3廠商產(chǎn)量廠商利潤市場出清價格古諾模型(2, 2)(4, 4)4斯塔克博格模型(3, 1.5)(4.5, 2.25)3.5表表2-3 古諾模型和斯塔克模型對照古諾模型和斯塔克模型對照斯塔克博格模型斯塔克

16、博格模型572022-3-6先發(fā)優(yōu)勢建立信譽先發(fā)優(yōu)勢建立信譽1.在序列博弈中，首先作出策略選擇和采取行動的博弈方可以占據(jù)有利地位，獲得較多利益。2.首先行動優(yōu)勢的原因在于它造成了一種既成事實，為使利潤最大化，另一方必須根據(jù)首先行動一方的策略來選擇自己的策略。IBM公司曾經(jīng)對市場公開承諾，對一些剛剛推向市場的新型電腦將在二、三年后以很低的價格銷售。這似乎不可思議，因為既然二、三年后會降價，許多人就可能推遲購買，這將降低IBM的銷量。但實際上，IBM公司這樣做是為了阻止其他電腦公司模仿它的產(chǎn)品，電腦市場上存在大量的仿造者，它們往往緊跟在IBM公司之后推出仿造品，價格比IBM的電腦還低10%到30%

17、。然而，當(dāng)IBM公司作出這樣的承諾之后，對那些仿造者來說，案例 IBM的降價承諾582022-3-6仿造IBM的產(chǎn)品就變得無利可圖，因為等他們花費不小的成本仿造出這種產(chǎn)品并推向市場的時候，IBM將很快或已經(jīng)降低了售價。由于電腦技術(shù)發(fā)展的速度很快，對IBM來說，作出這一承諾實際上并不需要花費太大的成本，因為這種價格降低的趨勢是必然的。由于承諾降價，IBM當(dāng)前的電腦銷量也許會減少，但降價承諾卻在很大程度上遏制了仿造品，這是值得的。 592022-3-6案例 IBM的降價承諾先發(fā)優(yōu)勢建立信譽先發(fā)優(yōu)勢建立信譽破釜沉舟破釜沉舟秦朝末年，秦國大將章邯率領(lǐng)數(shù)10萬人攻打趙國的都城巨鹿。趙國向楚國求援，楚王派

18、項羽率兵救趙。項羽帶領(lǐng)人馬渡過漳河后，馬上命令弄沉渡船，每人只帶三天的糧食。將士們知道后退的路沒有了，個個奮勇殺敵，終于解了趙國之危。 史記卷七：“項羽乃悉引兵渡河，皆沉船，破釜甑，燒廬舍持三日糧，以示士卒必死，無一還心?！?02022-3-6l秦朝末年，秦軍大將章邯攻打趙國。趙軍退守巨鹿(今河北平鄉(xiāng)西南)，并被秦軍重重包圍。楚懷王于是封宋義為上將軍，項羽為副將率軍救援趙國。 l宋義引兵至安陽(今山東曹縣東南)后，接連46天按兵不動，對此項羽十分不満，于是要求進(jìn)軍決戰(zhàn)，解困趙國。但宋義卻希望秦趙兩軍交戰(zhàn)后待秦軍力竭之后才進(jìn)攻。 l但此時軍中糧草缺乏士卒困頓，而宋義仍舊飲酒自顧，項羽見此忍無可忍

19、，進(jìn)營帳殺了宋義，并聲稱他叛國反楚。于是將士們則擁項羽為上將軍。項羽殺宋義的事，威震楚國，名聞諸侯。 l隨后，他率所有軍隊悉數(shù)渡黃河前去營救趙國以解巨鹿之圍。項羽在全軍渡黃河之后他下令把所有的船只鑿沉，打破燒飯用的鍋，燒掉自己的營房，只帶三天干糧，以此表決一死戰(zhàn)，沒有一點后退的打算。 l正是這樣已無退路的大軍到了巨鹿外圍，并包圍了秦軍和截斷秦軍外聯(lián)的通道。楚軍戰(zhàn)士以一當(dāng)十，殺伐聲驚天動地。經(jīng)過九次的激戰(zhàn)，楚軍最終大破秦軍。而前來增援的其他各路諸侯卻都因膽怯，不敢近前。楚軍的驍勇善戰(zhàn)大大提高了項羽的聲威。以至戰(zhàn)勝后，項羽于轅門接見各路諸侯時，各諸侯皆不敢正眼眼看項羽。 612022-3-6章邯逃

20、跑努力項羽軟弱勇敢1, 0.5-1, 0.3軟弱勇敢0.1, -10, 1破釜沉舟破釜沉舟對策：對策：0, 1章邯項羽項羽逃跑努力破釜沉舟0.8, 0622022-3-6后發(fā)劣勢（美國后發(fā)劣勢（美國 沃森沃森) ) 后發(fā)展國家模仿發(fā)達(dá)國家的技術(shù)容易而模仿制度難，后發(fā)展國家傾向模仿技術(shù)而獲得發(fā)展，但由于制度模仿的惰性，使長期發(fā)展成為不可能。后發(fā)劣勢的觀點：632022-3-6642022-3-6*0max,()Wu W L Wu=u(W,L)L 0L 0max (W,L)=max R(L)-WLLW ,LW ,LR（） , （） , u （）652022-3-6先由工會決定工資率，再由廠商決定雇

21、用多少勞動力)(*WLRL0W L廠商的反應(yīng)函數(shù)R(L)斜率為W)(max),(max00WLLRLWLLLW0工會的誤差異曲線)(*WL)(*WL0u1u2u3u*W)(,max*0WLWuW 662022-3-6672022-3-6三回合討價還價112不接受，出S接受不接受，出S2接受出S1)10000(,22SS)10000,(11SS)10000(,22SSSS2SSS211000010000682022-3-6692022-3-6112不接受，出S接受不接受，出S2接受出S1)10000(,22SS)10000,(11SS)10000(,22SSSS2SSS2110000100007

22、02022-3-6712022-3-6722022-3-6732022-3-6三回合討價還價博弈結(jié)果的討論三回合討價還價博弈結(jié)果的討論0.5100.5當(dāng)時， 越大，甲的得益越大，乙的得益越小當(dāng)時， 越大，甲的得益越小，乙的得益越大752022-3-6762022-3-63.2.7委托人代理理論（信息經(jīng)濟學(xué)）委托人代理理論（信息經(jīng)濟學(xué)）l委托人（委托人（principle) 代理人代理人(Agents)之間的博弈關(guān)系是現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)研究的之間的博弈關(guān)系是現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)研究的重要內(nèi)容，是動態(tài)博弈。重要內(nèi)容，是動態(tài)博弈。如企業(yè)如企業(yè)工人，店主工人，店主店員，政府店員，政府國國有企業(yè)，公司法人有企業(yè)，公司法人

23、經(jīng)理等。經(jīng)理等。l委托人委托人-代理人關(guān)系可根據(jù)松散程度委代理人關(guān)系可根據(jù)松散程度委托內(nèi)容監(jiān)督難易等的不同可分為不同托內(nèi)容監(jiān)督難易等的不同可分為不同的情況。機制設(shè)計或激勵機制設(shè)計。的情況。機制設(shè)計或激勵機制設(shè)計。一一 無不確定性的委托人無不確定性的委托人代理人模型代理人模型設(shè)定：代理人的工作成果沒有不確定性，設(shè)定：代理人的工作成果沒有不確定性， 不存在監(jiān)督問題。不存在監(jiān)督問題。l l 委托委托 不委托不委托l(wèi) l 接受接受 拒絕拒絕 R(0),0 l 努力努力 偷懶偷懶 R(0),0l R(E)-w(E),w(E)-E R(S)-w(S),w(s)-s212772022-3-63.2.7委托人

24、代理理論（信息經(jīng)濟學(xué)）委托人代理理論（信息經(jīng)濟學(xué)）如果如果w(E)-Ew(s)-s 即即w(E)w(s) +E -s （努力的激勵相容約束）努力的激勵相容約束）時，代理人會選擇努力。時，代理人會選擇努力。 反之，如果反之，如果w(s)-s w(E)-E（偷偷懶的激勵相容約束）時，代理懶的激勵相容約束）時，代理人會選擇偷懶。人會選擇偷懶。2。第二階段代理人是否接受委托。第二階段代理人是否接受委托的選擇。選擇接受的條件：的選擇。選擇接受的條件：w(E)-E0, w(s)-s0;稱為參與約稱為參與約束條件。既接受委托的基本條束條件。既接受委托的基本條件。件。3。若第。若第2階段接受的情況下，有階段接

25、受的情況下，有兩種情況：兩種情況： l 接受接受 拒絕拒絕R(E)-w(E),w(E)-E R(0),0 (a)代理人的選擇代理人的選擇 l l接受接受 拒絕拒絕R(s)-w(s),w(s)-s R(0),0 (b)代理人的選擇代理人的選擇22利用逆推歸納法求解子博弈納什均衡解利用逆推歸納法求解子博弈納什均衡解1。先看第三階段代理人是否努力的選擇。先看第三階段代理人是否努力的選擇782022-3-6激勵相容約束激勵相容約束參與約束3.2.7委托人代理理論（信息經(jīng)濟學(xué)）委托人代理理論（信息經(jīng)濟學(xué)）a.如果如果R(E)-w(E) R(0),委托人選委托人選擇委托，反之則否。擇委托，反之則否。b.如

26、果如果R(s)-w(s) R(0),委托人選委托人選擇委托，反之則否。擇委托，反之則否。子博弈完美納什均衡子博弈完美納什均衡l 委托委托 不委托不委托R(E)-w(E),w(E)-E R(0),0 (a)委托人的選擇（委托人的選擇（1努力）努力） l l委托委托 不委托不委托R(s)-w(s),w(s)-s R(0),0 (b)委托人的選擇（委托人的選擇（1偷懶）偷懶）11792022-3-6 二二 有不確定性但可監(jiān)督的委托有不確定性但可監(jiān)督的委托代理人博弈代理人博弈 l代理人的努力成果有不確定性，代理人的努力成果有不確定性，但委托人對代理人能夠完全監(jiān)但委托人對代理人能夠完全監(jiān)督。督。l產(chǎn)出有

27、不確定性，風(fēng)險完全由產(chǎn)出有不確定性，風(fēng)險完全由委托人承擔(dān)，與代理人無關(guān)，委托人承擔(dān)，與代理人無關(guān)，根據(jù)代理人的工作情況而不是根據(jù)代理人的工作情況而不是工作成果支付報酬。工作成果支付報酬。l代理人的工作成果的不確定性代理人的工作成果的不確定性直接影響的只有委托人的選擇，直接影響的只有委托人的選擇，不會影響代理人的選擇，但會不會影響代理人的選擇，但會有間接影響。有間接影響。l 委托委托 不委托不委托l(wèi) l 接受接受 拒絕拒絕 0,0l l 努力努力 偷懶偷懶 0,0l l 高產(chǎn)（高產(chǎn)（0.9) 低產(chǎn)（低產(chǎn)（0.1) l 高產(chǎn)高產(chǎn)(0.1) 低產(chǎn)（低產(chǎn)（0.9) 10-w(E),w(E)-E 10-

28、w(s),w(s)-s 20-w(E),w(E)-E 20-w(s),w(s)-s 3.2.7委托人代理理論（信息經(jīng)濟學(xué)）委托人代理理論（信息經(jīng)濟學(xué)）12200802022-3-6子博弈完美納什均衡子博弈完美納什均衡l努力的激勵相容約束條件：努力的激勵相容約束條件： w(E)-Ew(s)-s l偷懶的激勵相容約束條件：偷懶的激勵相容約束條件： w(s)-s w(E)-El代理人接受委托的條件：努力的參與約束：代理人接受委托的條件：努力的參與約束： w(E)-E0；偷懶的參與約束：偷懶的參與約束： w(s)-s0l委托人愿意委托的條件：代理人努力時，當(dāng)委托人愿意委托的條件：代理人努力時，當(dāng)0.9

29、20-w(E) +0.110-w(E)0時委托，否則不委托。代理時委托，否則不委托。代理人偷懶時，當(dāng)人偷懶時，當(dāng)0.120-w(s)+0.910-w(s)0時委托，時委托，否則不委托。否則不委托。二二 有不確定性但可監(jiān)督的委托有不確定性但可監(jiān)督的委托代理人博弈代理人博弈812022-3-6激勵相容約束激勵相容約束參與約束三三 有不確定性且不可監(jiān)督的委托人有不確定性且不可監(jiān)督的委托人代理人博弈代理人博弈l代理人的工作成果有不確代理人的工作成果有不確定性定性l委托人無法監(jiān)督代理人的委托人無法監(jiān)督代理人的工作工作l委托人不可能根據(jù)代理人委托人不可能根據(jù)代理人的工作情況支付報酬，只的工作情況支付報酬，

30、只能根據(jù)代理人的工作成果能根據(jù)代理人的工作成果支付報酬，除非支付固定支付報酬，除非支付固定報酬報酬 委托委托 不委托不委托 0,0 接受接受 不接受不接受 努力努力 偷懶偷懶 0,0 高產(chǎn)高產(chǎn)(0.1) 低產(chǎn)低產(chǎn)(0.9) 高產(chǎn)高產(chǎn)(0.9) 低產(chǎn)低產(chǎn)(0.1) 10-w(10),w(10)-E 10-w(10),w(10)-s20-w(20),w(20)-E 20-w(20),w(20)-s 1220822022-3-6三三 有不確定性且不可監(jiān)督的委托人有不確定性且不可監(jiān)督的委托人代理人博弈代理人博弈1 努力的激勵相容約束：努力的激勵相容約束：0.9w(20)-E+0.1W(10)-E0.1

31、w(20)- s+0.9w(10)-s2 代理人接受的代理人接受的 參與約束：參與約束： 0.9w(20)-E+0.1W(10)-E03 委托人對代理人的決策思路是清楚的，他能判斷出代理委托人對代理人的決策思路是清楚的，他能判斷出代理人是否努力。當(dāng)人是否努力。當(dāng)0.920-w(20)+0.110-w(10)0時，時，他會選擇委托。他會選擇委托。-832022-3-6四四 選擇報酬和連續(xù)努力水平的委托人選擇報酬和連續(xù)努力水平的委托人代理人模型代理人模型l努力成果不確定且不可監(jiān)督，委托努力成果不確定且不可監(jiān)督，委托人可選擇報酬函數(shù)（薪酬制度）。人可選擇報酬函數(shù)（薪酬制度）。l代理人在連續(xù)區(qū)間選擇努

32、力水平。代理人在連續(xù)區(qū)間選擇努力水平。l代理人的機會成本為代理人的機會成本為Ul努力的負(fù)效用函數(shù)努力的負(fù)效用函數(shù)C=C(e)是單調(diào)遞是單調(diào)遞增凸函數(shù)。增凸函數(shù)。l代理人的產(chǎn)出函數(shù)是代理人的產(chǎn)出函數(shù)是R=R(e)為一隨為一隨機函數(shù)。機函數(shù)。l由于是不完全監(jiān)督，委托人的支付由于是不完全監(jiān)督，委托人的支付函數(shù)為函數(shù)為w=w(R),有記件工資或利潤有記件工資或利潤提成。提成。w=w(R)=w(R(e)l代理人的得益函數(shù)代理人的得益函數(shù)w-C=wR(e)-C(e)l代理人的參與約束：代理人的參與約束：lwR(e)-C(e) (=)Ul委托人的得益函數(shù)委托人的得益函數(shù)R(e)-wR(e)=R(e)-C(e

33、)-U；委托人滿意的代理人的努力水平委托人滿意的代理人的努力水平e1： (e1)= (e1)l激勵相容約束：激勵相容約束： wR(e1)-C(e1) wR(e)-C(e).意味著代理人和委托人的利益完全一致。意味著代理人和委托人的利益完全一致。l如果委托人按照上述參與約束和激勵約束設(shè)如果委托人按照上述參與約束和激勵約束設(shè)計報酬函數(shù)，就可使代理人的行為符合自己計報酬函數(shù)，就可使代理人的行為符合自己的利益。的利益。RC842022-3-685R, CC(e) +R(e)委托人希望的代理人努力水平（滿足參與約束）UU*ee)()()()()()(*eCeRweCeRwUeCeRw激勵相容約束：參與約

34、束：2022-3-6四四 選擇報酬和連續(xù)努力水平的委托人選擇報酬和連續(xù)努力水平的委托人代理人模型代理人模型四四 選擇報酬和連續(xù)努力水平的委托人選擇報酬和連續(xù)努力水平的委托人代理人模型代理人模型 一一個具體例子個具體例子l店主和店員店主和店員（風(fēng)險中性）（風(fēng)險中性）l商店的商店的收益收益R=R(e)=4e+u,其中其中u是是均值為均值為0的隨機擾動項；店員的負(fù)效的隨機擾動項；店員的負(fù)效用函數(shù)為用函數(shù)為C(e)=e ,店員接受該工作店員接受該工作的機會成本為的機會成本為U=1。lR=R(e)=4e+u,u是均值為是均值為0的隨機擾動的隨機擾動項。項。lC=C(e)= 店主無法掌握店員的努力店主無法

35、掌握店員的努力1情況，采用的報情況，采用的報酬計算公式為酬計算公式為S=A+BR(e)=A+B4e+u.店主的得益函數(shù)為店主的得益函數(shù)為l店主的期望得益為店主的期望得益為4(1-B)e-Al店員的得益函數(shù)為店員的得益函數(shù)為 A+B4e+u-e期望得益為期望得益為A+B4e-e參與約束的條件：參與約束的條件：A+B4e+u-e 1期望條件期望條件A+4Be e +1,店員接受工作。店員接受工作。當(dāng)當(dāng)e1=2B時時A+B4e-e 最大。最大。當(dāng)當(dāng)B=0,e1=0;B=0.5,e1=1AuBeB)1 ()1 (42222222862022-3-62e店主的選擇店主的選擇激勵約束激勵約束l店主的選擇必

36、須店主的選擇必須滿足店員參與約束滿足店員參與約束的下限：的下限：A+B4e+u=e +1,從而店主的得益為從而店主的得益為4e-u-e 1,期望得益為期望得益為4e-e 1,當(dāng)當(dāng)e2=2時，店主的得益最大；由時，店主的得益最大；由e1=e2=2得得B=1,A=-3.店主的最優(yōu)激勵工資計算公式店主的最優(yōu)激勵工資計算公式w=A+B(R)=-3+Rl結(jié)論：店員支付承包費，獲得結(jié)論：店員支付承包費，獲得全額利潤提成；店主不發(fā)固定全額利潤提成；店主不發(fā)固定工資，收取承包費或租金，是工資，收取承包費或租金，是一種承包或租賃制。一種承包或租賃制。l子博弈完美納什均衡。與博弈子博弈完美納什均衡。與博弈方的風(fēng)險類型有關(guān)方的風(fēng)險類型有關(guān)222872022-3-6四四 選擇報酬和連續(xù)努力水平的委托人選擇報酬和連續(xù)努力水平的委托人代理人模型代理人模型 一一個具體例子個具體例子882022-3-6892022-3-6902022-3-6 912022-3-6922022-3-6932022-3-6建立信貸保證、保險制度，對存款進(jìn)行保護(hù)、保險的原因非法集資問題非法集資問題 現(xiàn)代更容易引發(fā)金融、社會風(fēng)險的主要是