考前方法攻略

1、 1 1 高三復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 第一部分第一部分 集合、映射、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及微積分集合、映射、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及微積分 集合 映射 概念 元素、集合之間的關(guān)系 運(yùn)算：交、并、補(bǔ) 數(shù)軸、Venn 圖、函數(shù)圖象 性質(zhì) 確定性、互異性、無(wú)序性 定義 表示 解析法 列表法 三要素 圖象法 定義域 對(duì)應(yīng)關(guān)系 值域 性質(zhì) 奇偶性 周期性 對(duì)稱性 單調(diào)性 定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在 x0 處有定義的奇函數(shù)f (0)0 1、函數(shù)在某個(gè)區(qū)間遞增(或減)與單調(diào)區(qū)間是某個(gè)區(qū)間的含義不同；2、證明單調(diào)性：作差（商） 、導(dǎo)數(shù)法；3、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 最值 二次函數(shù)、基本不等式、打鉤函數(shù)、三角函數(shù)有界性、數(shù)形結(jié)合、導(dǎo)數(shù). 冪函數(shù) 對(duì)

2、數(shù)函數(shù) 三角函數(shù) 基本初等函數(shù) 抽象函數(shù) 復(fù)合函數(shù) 賦值法、典型的函數(shù) 函數(shù)與方程 二分法、圖象法、二次及三次方程根的分布 零點(diǎn) 函數(shù)的應(yīng)用 建立函數(shù)模型 使解析式有意義 導(dǎo)數(shù) 函數(shù) 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的概念 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 表示方法 換元法求解析式 分段函數(shù) 幾何意義、物理意義 單調(diào)性 導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與單調(diào)性的關(guān)系 生活中的優(yōu)化問(wèn)題 定積分與微積分 定積分與圖形的計(jì)算 注意應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性求值域 周期為 T 的奇函數(shù)f (T)f (T2)f (0)0 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減 三次函數(shù)的性質(zhì)、圖象與應(yīng)用 一次、二次函數(shù)、反比例函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 圖象、性質(zhì) 和應(yīng)用 平移變換 對(duì)稱

3、變換 翻折變換 伸縮變換 圖象及其變換 最值 極值 2 2 第二部分第二部分 三角函數(shù)與平面向量三角函數(shù)與平面向量 角的概念 任意角的三角函數(shù)的定義 同角三角函數(shù)的關(guān)系 三角函數(shù) 弧度制 弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式 三角函數(shù)線 同角三角函數(shù)的關(guān)系 誘導(dǎo)公式 和角、差角公式 二倍角公式 公式的變形、逆用、 “1”的替換 化簡(jiǎn)、求值、證明（恒等變形） 三角函數(shù) 的 圖 象 定義域 奇偶性 單調(diào)性 周期性 最值 對(duì)稱軸（正切函數(shù)除外）經(jīng)過(guò)函數(shù)圖象的最高（或低）點(diǎn)且垂直 x 軸的直線，對(duì)稱中心是正余弦函數(shù)圖象的零點(diǎn)，正切函數(shù)的對(duì)稱中心為(k2，0)（kZ）. 正弦函數(shù) ysin x 余弦函數(shù) ycos x

4、 正切函數(shù) ytan x yAsin(x)b 圖象可由正弦曲線經(jīng)過(guò)平移、 伸縮得到， 但要注意先平移后伸縮與先伸縮后平移不同；圖象也可以用五點(diǎn)作圖法；用整體代換求單調(diào)區(qū)間（注意的符號(hào)） ； 最小正周期 T2| |；對(duì)稱軸 x(2k1)22，對(duì)稱中心為(k，b)（kZ）. 平面向量 概念 線性運(yùn)算 基本定理 加、減、數(shù)乘 幾何意義 坐標(biāo)表示 數(shù)量積 幾何意義 模 共線與垂直 共線（平行） 垂直 值域 圖象 a b ba x1y2x2y1=0 a b b a0 x1x2y1y2=0 解三角形 余弦定理 面積 正弦定理 解的個(gè)數(shù)的討論 實(shí)際應(yīng)用 S12ah12absinCp(pa)(pb)(pc)（

5、其中 pabc2） 投影 b在 a方向上的投影為| b|cosa b| a| 設(shè) a與 b夾角，則 cosa b| a| b| 對(duì)稱性 | a|(x2x1)2(y2y1)2 夾角公式 3 3 第三部分第三部分 數(shù)列與不等式數(shù)列與不等式 概念 數(shù)列 表示 等差數(shù)列與等比數(shù)列的類比 解析法：anf (n) 通項(xiàng)公式 圖象法 列表法 遞推公式 等差數(shù)列 通項(xiàng)公式 求和公式 性質(zhì) 判斷 ana1(n1)d ana1qn1 anamapar anamapar 前 n 項(xiàng)和 Snn(a1an)2 前 n 項(xiàng)積(an0) Tn (a1an)n 常見(jiàn)遞推類型及方法 累加法 累積法 構(gòu)造等比數(shù)列anqp1 an

6、1anf (n) an + 1an f (n) an1panq 等比數(shù)列 an0，q0 Snna1，q1a1(1qn)1q，q1 公式法：應(yīng)用等差、等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式 分組求和法 倒序相加法 裂項(xiàng)求和法 錯(cuò)位相加法 常見(jiàn)求和方法 不等式 不等式的性質(zhì) 一元二次不等式 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 基本不等式： abab2 數(shù)列是特殊的函數(shù) 借助二次函數(shù)的圖象 三個(gè)二次的關(guān)系 可行域 目標(biāo)函數(shù) 一次函數(shù)：zaxby zybxa：構(gòu)造斜率 z (xa)2(yb)2：構(gòu)造距離 應(yīng)用題 幾何意義： z 是直線 axbyz0 在 x 軸截距的 a 倍， y 軸上截距的 b 倍. 最值問(wèn)題 變形 和定值，積最大

7、；積定值，和最小 應(yīng)用時(shí)注意：一正二定三相等 2abab abab2a2b22 4 4 第四部分第四部分 解析幾何解析幾何 傾斜角和斜率 直線的方程 位置關(guān)系 直線方程的形式 傾斜角的變化與斜率的變化 重合 平行 相交 垂直 A1B2A2B10 A1B2A2B10 A1A2B1B20 點(diǎn)斜式：yy0k(xx0) 斜截式：ykxb 兩點(diǎn)式：yy1y2y1xx1x2x1 截距式：xayb1 一般式：AxByC0 注意各種形式的轉(zhuǎn)化和運(yùn)用范圍. 兩直線的交點(diǎn) 距離 點(diǎn)到線的距離：d| Ax0By0C |A2B2，平行線間距離：d| C1C2 |A2B2 圓的方程 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 圓的一般方程 直線與圓

8、的位置關(guān)系 兩圓的位置關(guān)系 相離 相切 相交 0，或 dr 0，或 dr 0，或 dr 曲線與方程 軌跡方程的求法：直接法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法 圓錐曲線 橢圓 雙曲線 拋物線 定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 性質(zhì) 范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸（實(shí)軸） 、短軸（虛軸） 、漸近線（雙曲線） 、準(zhǔn)線（只要求拋物線） 離心率 對(duì)稱性問(wèn)題 中心對(duì)稱 軸對(duì)稱 點(diǎn)(x1，y1) 關(guān)于點(diǎn)(a，b)對(duì)稱點(diǎn)(2ax1，2by1) 曲線 f (x，y) 關(guān)于點(diǎn)(a，b)對(duì)稱曲線 f (2ax，2by) Ax1x22By1y22C0y2y1x2x1(AB)1 特殊對(duì)稱軸 xyC0 直接代入法 截距 注意：截距可正、可負(fù)，也可為 0.

9、 點(diǎn)(x1，y1)與點(diǎn)(x2，y2)關(guān)于直線 AxByC0 對(duì)稱 5 5 第五部分第五部分 立體幾何立體幾何 點(diǎn)與線 空間點(diǎn)、 線、面的 位置關(guān)系 點(diǎn)在直線上 點(diǎn)在直線外 點(diǎn)與面 點(diǎn)在面內(nèi) 點(diǎn)在面外 線與線 共面直線 異面直線 相交 平行 沒(méi)有公共點(diǎn) 只有一個(gè)公共點(diǎn) 線與面 平行 相交 有公共點(diǎn) 沒(méi)有公共點(diǎn) 直線在平面外 直線在平面內(nèi) 面與面 平行 相交 平行關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化 垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化 線線 平行 線面 平行 面面 平行 線線 垂直 線面 垂直 面面 垂直 空間的角 異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角 范圍：(0，90 范圍：0，90 范圍：0，180 點(diǎn)到面的距離 直線與平

10、面的距離 平行平面之間的距離 相互之間的轉(zhuǎn)化 cos| ab| a| b| sin| an| a| n| cosn1n2|n1|n2| d| an| n| 空間向量 空間直角坐標(biāo)系 空間的距離 空間幾何體 柱體 棱柱 圓柱 正棱柱、長(zhǎng)方體、正方體 臺(tái)體 棱臺(tái) 圓臺(tái) 錐體 棱錐 圓錐 球 三棱錐、四面體、正四面體 側(cè)面積、表面積 體積 6 6 第六部分第六部分 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 總體密度曲線 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) 方差、標(biāo)準(zhǔn)差 頻率分布表和頻率分布直方圖 用樣本估計(jì)總體 樣本頻率分布估計(jì)總體 樣本數(shù)字特征估計(jì)總體 統(tǒng)計(jì) 隨機(jī)抽樣 抽簽法 隨機(jī)數(shù)表法 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 共同特點(diǎn)

11、：抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性（概率）相等 莖葉圖 概率 概率的基本性質(zhì) 互斥事件 對(duì)立事件 古典概型 幾何概型 條件概率 事件的獨(dú)立性 用隨機(jī)模擬法求概率 常用的分布及期望、方差 隨機(jī)變量 兩點(diǎn)分布 XB(1，p) E(X)p，D(X)p(1p) 二項(xiàng)分布 XB(n，p) E(X)np，D(X)np(1p) XH(N，M，n) E(X)n MN D(X)nMN()1MNNnN1 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰好發(fā)生 k 次的概率為 Pn(k)Ckn pk(1p)nk 超幾何分布 若 YaXb，則 E(Y)aE(X)b D(Y)a2D(X) P(AB)P(A)P(B) P(A)1P(A) P(A B

12、)P(A)P(B) P(B | A)P(A B)P(A) 7 7 第七部分第七部分 其他部分內(nèi)容其他部分內(nèi)容 合情推理 演繹推理 歸納 類比 三段論 大前提、小前提、結(jié)論 兩個(gè)原理 分類加法計(jì)算原理和分步乘法計(jì)算原理 排列與組合 排列數(shù)：Amnn!(nm)! 組合數(shù)：Cmnn!m!(nm)! 性質(zhì) CmnCnmn Cm n1CmnCm1n 計(jì)算原理 二項(xiàng)式定理 通項(xiàng)公式 Tr1Crnanrbr 首末兩端“等距離”兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等 C0nC2nC4nC1nC3nC5n2n1 C0nC1nCnn2n 二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì) 直接證明 綜合法 分析法 由因?qū)Ч?執(zhí)果索因 間接證明 反證法 數(shù)學(xué)歸納法 推

13、理 證明 推理與證明 充分非必要條件、必要非充分條件、充要條件 關(guān)系 條件 復(fù)合命題 或：p q 且：p q 非： p 猜想 原命題：若 p 則 q 逆命題：若 q 則 p 否命題：若p 則q 逆命題：若q 則p 互逆 互逆 互否 互否 互為逆否 等價(jià)關(guān)系 一真便真 一假則假 全稱量詞與存在量詞 簡(jiǎn)易邏輯 概括性、邏輯性、有窮性、不唯一性、普遍性 順序結(jié)構(gòu) 條件結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu) 命題 算法語(yǔ)言 算法的特征 程序框圖 基本算法語(yǔ)言 算法案例 輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)、秦九韶算法、進(jìn)位制 復(fù) 數(shù) 概念 虛數(shù)、純虛數(shù)、實(shí)部、虛部、實(shí)軸、虛軸、模、共軛復(fù)數(shù) 運(yùn)算 加、減、乘、除、乘方 幾何意義 復(fù)數(shù)與復(fù)平

14、面內(nèi)點(diǎn)（向量）的對(duì)應(yīng)關(guān)系、復(fù)數(shù)模的幾何意義 8 8 2016 高考數(shù)學(xué)考前課本回歸 -把書(shū)讀薄 回扣回扣一一 必修必修一一三三 一、集合 1集合元素具有確定性、無(wú)序性和互異性其中互異性是考查的重點(diǎn) 2子集與真子集的區(qū)別與聯(lián)系：集合 A 的真子集一定是其子集，而集合 A 的子集不一定是其真子集；若集合 A 中含有 n 個(gè)元素，則其子集個(gè)數(shù)為 2n，真子集個(gè)數(shù)為 2n1，非空真子集個(gè)數(shù)為 2n2. 3 集合的運(yùn)算性質(zhì)： (1)ABABA； (2)ABBBA； (3)ABUAUB； (4)AUBAB； (5)(UA)BUAB； (6)U(AB)(UA)(UB)； (7)U(AB)(UA)(UB) 提

15、醒：若 AB，切勿漏掉對(duì) A或 B這兩種情形的討論；若 AB，同樣要考慮A的情形 4數(shù)軸和韋恩圖是進(jìn)行交、并、補(bǔ)運(yùn)算的有力工具，在具體計(jì)算時(shí)不要忘記集合本身和空集這兩種特殊情況補(bǔ)集思想常運(yùn)用于解決否定型或正面較復(fù)雜的有關(guān)問(wèn)題 二、函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 1求解與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題易忽略定義域優(yōu)先的原則 2求函數(shù)的定義域，關(guān)鍵是依據(jù)含自變量 x 的代數(shù)式有意義來(lái)列出相應(yīng)的不等式(組)求解，如開(kāi)偶次方根，被開(kāi)方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)；對(duì)數(shù)式中的真數(shù)是正數(shù)列不等式時(shí)，應(yīng)列出所有的不等式，不應(yīng)遺漏 3分段函數(shù)是在其定義域的不同子集上，分別用不同的式子來(lái)表示對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)，它是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù) 4判斷函數(shù)奇

16、偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 5求函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“”和“或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示 6求不等式(方程)的解集，或求定義域時(shí)，要按要求寫成集合的形式 7特別注意函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的逆用(比較大小，解不等式，求參數(shù)范圍) 8三個(gè)二次(哪三個(gè)二次？)的關(guān)系和應(yīng)用掌握了嗎？如果利用二次函數(shù)求最值，注意到對(duì)二次項(xiàng)的系數(shù)和對(duì)稱軸位置的討論了嗎？ 9二次方程 ax2bxc0 的兩根為不等式 ax2bxc0(0)解集的端點(diǎn)值，也是二次函數(shù) yax2bxc 的圖象與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 10分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式、指數(shù)與對(duì)數(shù)式的互化記住了嗎？ 11能熟練運(yùn)

17、用冪及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算嗎？ 12指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)應(yīng)記熟，并且掌握幾類具有代表性的冪函數(shù)的圖象 13易混淆函數(shù)的零點(diǎn)和函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)，不能把函數(shù)零點(diǎn)、方程的解、不等式解集的端點(diǎn)值進(jìn)行準(zhǔn)確互化 （注意驗(yàn)證） 14yf(x)與 yf(|x|)、y|f(x)|、yf(x)、yf(x)的圖象之間的關(guān)系理解了嗎？ 15以下結(jié)論你記住了嗎？ (1)如果函數(shù) f(x)滿足 f(x)f(2ax)，則函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于 xa 對(duì)稱 (2)如果函數(shù) f(x)滿足 f(x)f(2ax)，則函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于(a，0)對(duì)稱 (3)如果函數(shù) f(x)的圖象同時(shí)關(guān)于直線 xa 和

18、xb 對(duì)稱，那么函數(shù) f(x)為周期函數(shù)，周期為 T2|ab|. (4)如果函數(shù) f(x)滿足 f(xa)f(xb)，那么函數(shù) f(x)為周期函數(shù)，周期為 T|ab|. 9 9 三、立體幾何初步 1 混淆“點(diǎn) A 在直線 a 上”與“直線 a 在平面 內(nèi)”的數(shù)學(xué)符號(hào)關(guān)系， 應(yīng)表示為 Aa，a. 2在由三視圖還原為空間幾何體的實(shí)際形狀時(shí)，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見(jiàn)輪廓線在三視圖中為實(shí)線，不可見(jiàn)輪廓線為虛線在還原空間幾何體實(shí)際形狀時(shí)一般是以正(主)視圖和俯視圖為主 3觀察三視圖時(shí)，誤將幾何體的高看作幾何體的棱長(zhǎng) 4 易混淆幾何體的表面積與側(cè)面積的區(qū)別， 幾何體的表面積是幾何體的側(cè)面積與所有

19、底面面積之和，不能漏掉幾何體的底面積；求錐體體積時(shí)，易漏掉體積公式中的系數(shù)13. 5求多面體體積的常規(guī)方法是什么？(割補(bǔ)法、等積變換法) 6判斷線面位置關(guān)系時(shí)，易忽視直線在平面內(nèi) 7線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時(shí)都是三個(gè)條件，但這三個(gè)條件易混為一談；面面平行的判定定理易把條件錯(cuò)誤地記為“一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過(guò)程跨度太大 8立體幾何中，平行、垂直關(guān)系可以進(jìn)行以下轉(zhuǎn)化：線線線面面面，線線線面面面，這些轉(zhuǎn)化各自的依據(jù)是什么？ 9如何求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角以及二面角？如果所求的角為90，那么就不要忘了還有一種求角的方法即證明

20、它們垂直 10作二面角的平面角的方法主要有：直接利用定義，或作二面角的棱的垂面等方法，這些方法你掌握了嗎？ 11 立體幾何的求解問(wèn)題分為“作”、 “證”、 “算”三個(gè)部分， 你是否只注重了“作”、“算”，而忽視了“證”這一重要環(huán)節(jié)？ 12幾種角的范圍 兩條異面直線所成的角 090 直線與平面所成的角 090 斜線與平面所成的角 090 二面角 0180 兩條相交直線所成的角(夾角)090 直線的傾斜角 0180 兩個(gè)向量的夾角 0180 銳角 0|F1F2|時(shí)，點(diǎn) P 的軌跡是橢圓；當(dāng) 2a|F1F2|時(shí)，點(diǎn) P 的軌跡是線段 F1F2；當(dāng) 2a|F1F2|時(shí)，點(diǎn) P 的軌跡不存在 8 易混淆

21、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程， 尤其是方程中 a， b， c 三者之間的關(guān)系，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤 9 已知雙曲線的漸近線方程求雙曲線的離心率時(shí)， 易忽視討論焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸導(dǎo)致漏解 10橢圓中，注意焦點(diǎn)、中心、短軸端點(diǎn)，三點(diǎn)連線所組成的直角三角形 11通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦 12雙曲線的定義 13如何求雙曲線的漸近線方程？如果直線與雙曲線的漸近線平行時(shí)，直線與雙曲線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)；如果直線與拋物線的軸平行時(shí)，直線與拋物線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)此時(shí)兩個(gè)方程聯(lián)立，消元后得到的是一元一次方程 三、空間向量與立體幾何 1求空間角應(yīng)注意 (1)求異面直線所成的角時(shí)，要注意角的范圍(0，2 (2)

22、求線面角時(shí)，得到的是直線方向向量和平面法向量的夾角的余弦，容易錯(cuò)以為是線面角的余弦 (3)求二面角時(shí)，兩法向量的夾角有可能是二面角的補(bǔ)角，要注意從圖中分析 2作二面角的平面角的方法主要有： 直接利用定義，或作二面角的棱的垂面等方法，這些方法你掌握了嗎？ 3 如何用向量法求異面直線所成的角、 線面角、 二面角的大??？如何求點(diǎn)到平面的距離？求多面體體積的常規(guī)方法是什么？(割補(bǔ)法、等積變換法) 4證明空間中的平行與垂直 (1)線線平行：ab(b0)x1x2，y1y2，z1z2(R)； 15 15 (2)線面平行：設(shè)平面的法向量為 n，則直線 a平面 an； (3)線面垂直：設(shè)平面的法向量為 n，則直

23、線 a平面 an； (4)面面平行：設(shè)平面 的法向量為 n1，平面 的法向量為 n2，則 n1n2； (5)面面垂直：設(shè)平面 的法向量為 n1，平面 的法向量為 n2，則 n1n2n1n20. 5用空間向量解決立體幾何問(wèn)題的步驟及注意事項(xiàng) (1)建系，要寫理由，坐標(biāo)軸兩兩垂直要證明； (2)準(zhǔn)確求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)(特別是底面各點(diǎn)的坐標(biāo)， 若底面不夠規(guī)則， 則應(yīng)將底面單獨(dú)抽出來(lái)分析)，坐標(biāo)求錯(cuò)將前功盡棄！ (3)求平面法向量； (4)根據(jù)向量運(yùn)算法則，求出三角函數(shù)值或距離； (5)給出問(wèn)題的結(jié)論 四、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1 導(dǎo)數(shù)的定義還記得嗎？它的幾何意義和物理意義分別是什么？利用導(dǎo)數(shù)可解決哪些問(wèn)題，具

24、體步驟是什么？ 2常見(jiàn)函數(shù)的求導(dǎo)公式及和、差、積、商的求導(dǎo)法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則你都熟記了嗎？ 3函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增與 f(x)0 并不等價(jià)一般來(lái)說(shuō)，已知函數(shù) f(x)的單調(diào)增區(qū)間，可以得到 f(x)0(有等號(hào))；求函數(shù) f(x)的單調(diào)增區(qū)間，解 f(x)0(沒(méi)有等號(hào))和定義域 4 “函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為 0”是否會(huì)靈活運(yùn)用？ 5恒成立問(wèn)題不要忘了“主參換位”及驗(yàn)證等號(hào)是否成立 6解與對(duì)數(shù)型問(wèn)題有關(guān)的單調(diào)性、極值、最值、范圍等不要忽視真數(shù)大于 0? 7導(dǎo)數(shù)有關(guān)的證明問(wèn)題一般用構(gòu)造函數(shù)法，你掌握住了嗎？ 8定積分的幾何意義是什么？你能熟練地進(jìn)行定積分的計(jì)算嗎？ 9導(dǎo)數(shù)的常見(jiàn)問(wèn)題有三類：其一

25、是與切線有關(guān)，對(duì)此類問(wèn)題求解時(shí)，要注意兩種情況，一是求“在某點(diǎn)處的切線方程”，此時(shí)，該點(diǎn)為切點(diǎn)，二是求“過(guò)某點(diǎn)處的切線方程”，此時(shí)，該點(diǎn)不一定是切點(diǎn)，求解時(shí)，要先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)；其二是求函數(shù)的極值，對(duì)此類問(wèn)題，求解的步驟要求嚴(yán)格，該寫的不寫一定會(huì)扣分；其三是求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值與最小值，其求解與求極值的步驟很相似，只是區(qū)間有區(qū)別而已 五、推理與證明 1歸納推理、類比推理、演繹推理各是怎樣的推理，你掌握了嗎？ 2 特別注意類比推理中平面幾何與立體幾何， 等差數(shù)列與等比數(shù)列中進(jìn)行類比時(shí)的類比點(diǎn)及相應(yīng)的變化 3證明問(wèn)題包括哪些證明？特別不等式證明的基本方法都掌握了嗎？(比較法、分析法、綜合法、反證法

26、、數(shù)學(xué)歸納法) 4常用放縮技巧： 1n1n11n（n1）1n21n（n1）1n11n； k1 k1k1 k12 k1k1 k kk1. 5你會(huì)用反證法證明嗎？其適用條件是什么？ 六、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 1復(fù)數(shù)的有關(guān)概念掌握了嗎？如果兩個(gè)復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù)，那么就不能比較大小如果兩個(gè)復(fù)數(shù)能比較大小，那么這兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù) 2你會(huì)利用復(fù)數(shù)相等的條件解題嗎？ 3復(fù)數(shù)的幾何意義有哪些？你還清楚嗎？ 4高考中的復(fù)數(shù)問(wèn)題主要考查除法運(yùn)算，其運(yùn)算法則是什么？ 七、計(jì)數(shù)原理 1選用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵是什么？(弄清其區(qū)別分類與分步) 2排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算公式你記住了嗎？它們的條件限制你注意了嗎？ 3組合數(shù)有哪

27、些性質(zhì)？ 16 16 4 排列與組合的區(qū)別和聯(lián)系你清楚嗎？解決排列組合綜合題可別忘了“合理分類、 先選后排”??！ 5 排列應(yīng)用題的解決策略可有直接法和間接法； 方法常用列表法、 樹(shù)圖法、 優(yōu)先排列法、捆綁法、插空法、隔板法；對(duì)附加條件的組合應(yīng)用題，你對(duì)“含”與“不含”，“至多”與“至少”型題一定要注意分類或從反面入手啊！ 6解排列組合問(wèn)題的規(guī)律是：相鄰問(wèn)題捆綁法，不相鄰問(wèn)題插空法，多排問(wèn)題單排法，定位問(wèn)題優(yōu)先法，定序問(wèn)題倍縮法，多元問(wèn)題分類法，選取問(wèn)題先選后排法，至多至少問(wèn)題間接法 7求二項(xiàng)展開(kāi)式特定項(xiàng)一般要用什么？(通項(xiàng)公式)求解二項(xiàng)展開(kāi)式系數(shù)的問(wèn)題常用方法是什么？ 8二項(xiàng)式定理的主要應(yīng)用是

28、什么？(證明不等式，整除法、求系數(shù)、近似計(jì)算) 9二項(xiàng)式定理(ab)n與(ba)n展開(kāi)式上有區(qū)別嗎？定理的逆用你會(huì)了吧 10求二項(xiàng)(或多項(xiàng))展開(kāi)式中特征項(xiàng)的系數(shù)你會(huì)用組合法解決嗎？ 11二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)的區(qū)別你清楚了嗎？求系數(shù)問(wèn)題可常用賦值法??！求二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)(或系數(shù)絕對(duì)值)最大的項(xiàng)你清楚方法了嗎？可千萬(wàn)要注意解法技巧變形啊！ 12二項(xiàng)式(ab)n展開(kāi)的各項(xiàng)的二項(xiàng)系數(shù)之和、奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和、偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和，奇次(偶次)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和你能區(qū)別開(kāi)嗎？它們的項(xiàng)的系數(shù)之和呢？ 八、概率與統(tǒng)計(jì) 1忽視和事件、積事件的概率公式的使用條件 公式 P(AB)P(A)P(B)中

29、，事件 A，B 必須是互斥事件；公式 P(AB)P(A) P(B)中，事件 A，B 必須是獨(dú)立事件；如果不是，要弄清 AB 表示的事件的含義(A，B 中至少有一個(gè)要發(fā)生)，AB 表示的事件的含義(A，B 同時(shí)發(fā)生)，再去求 2求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎？ 3數(shù)學(xué)期望和方差的計(jì)算公式記住了嗎？二項(xiàng)分布的期望和方差公式又是什么？ 4二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 A 發(fā)生 k 次的概率與二項(xiàng)分布的分布列三者易記混 通項(xiàng)公式：Tr1Crnanrbr(它是第 r1 項(xiàng)而不是第 r 項(xiàng)) 事件 A 發(fā)生 k 次的概率：Pn(k)Cknpk(1p)nk. 分布列：P(k)Cknpkq

30、nk，其中 k0，1，2，3，n，且 0p1，pq1. 5要注意概率 P(A|B)與 P(AB)的區(qū)別 (1)在 P(A|B)中，事件 A，B 發(fā)生有時(shí)間上的差異，B 先 A 后；在 P(AB)中，事件 A，B 同時(shí)發(fā)生 (2)樣本空間不同，在 P(A|B)中，事件 B 成為樣本空間；在 P(AB)中，樣本空間仍為 ，因而有 P(A|B)P(AB) 6 易忘判定隨機(jī)變量是否服從二項(xiàng)分布， 盲目使用二項(xiàng)分布的期望與方差公式計(jì)算致誤 7能熟練用最小二乘法求線性回歸方程嗎？相關(guān)系數(shù)、相關(guān)指數(shù)的意義是什么？ 8研究?jī)蓚€(gè)分類變量之間關(guān)系的方法是什么？如何理解獨(dú)立性檢驗(yàn)中 2值的意義？ 17 17 臨場(chǎng)囑

31、咐 同學(xué)們： 高考正悄無(wú)聲息地靠近，興奮與恐慌、淡然與彷徨，都只代表著此時(shí)的一種心情，歷經(jīng)十幾載的付出終要有回報(bào)，夢(mèng)想的大學(xué)校門也會(huì)為你開(kāi)啟 堅(jiān)信，在高考的這座獨(dú)木橋上，你一定能走在前排；堅(jiān)信，只要付出，定能有所回報(bào)，辛苦的汗水定能澆灌出累累的碩果抱著必勝的信心，抱著敢與天公欲比高的決心，成功一定屬于你！高考，考試而已，振作精神，輕松應(yīng)對(duì)，帶著一顆平靜的心走進(jìn)考場(chǎng)，相信自己，2016 高考定能“贏”得出彩 一、快速解題必熟記的 16 種方法 1 試卷上有參考公式， 90%是有用的， 它為你的解題指引了方向 2注意題目中小括號(hào)括起來(lái)的部分，那往往是解題的關(guān)鍵 3 面對(duì)含有參數(shù)的初等函數(shù)來(lái)說(shuō)， 在

32、研究的時(shí)候應(yīng)該抓住參數(shù)沒(méi)有影響到的不變的性質(zhì)如所過(guò)的定點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸等 4 函數(shù)、 方程或不等式的題目， 先直接思考， 后建立三者的聯(lián)系 首先考慮定義域，其次使用“三合一定理” 5如果在方程或不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合方法 6常規(guī)的導(dǎo)數(shù)題目一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或者前一問(wèn)中找到突破口，必要時(shí)應(yīng)該放棄；重視幾何意義的應(yīng)用，注意特殊點(diǎn)是否在曲線上 7選擇題與填空題中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法 8 與平移有關(guān)的， 注意口訣“左加右減， 上加下減”只用于函數(shù)，沿向量平移一定要使用平移公式完成 9求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該通過(guò)函數(shù)的定義域

33、、值域建立關(guān)于參數(shù)的等式或不等式，在對(duì)式子變形的過(guò)程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法 10恒成立問(wèn)題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，采用分類討論的思想 11圓錐曲線的題目?jī)?yōu)先選擇定義法完成，直線與圓錐曲線相交問(wèn)題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求的點(diǎn)差法；與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法，使用韋達(dá)定理必須先考慮是否為二次式及根的判別式 12求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則解題步驟常為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)(注意去掉不符合條件的特殊點(diǎn)) 13求橢圓或雙曲線的離心率，建立關(guān)于 a，b，c 之間的關(guān)系等 18

34、18 式即可 14三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用；與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍 15立體幾何中要注意向量夾角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化；錐體體積的計(jì)算注意系數(shù)13，而三角形面積的計(jì)算注意系數(shù)12. 16概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略 二、考場(chǎng)答題必遵守的 5 項(xiàng)鐵紀(jì) 1 小題有法 選擇題有其獨(dú)特的解答方法， 要重點(diǎn)把握選項(xiàng)也是已知條件， 利用選項(xiàng)之間的關(guān)系可能使你更快得出答案 切記不要“小題大

35、做”另外，答完選擇題后即可填涂答題卡，一定不要留空，實(shí)在不會(huì)的，要根據(jù)猜測(cè)或憑第一感覺(jué)來(lái)選定答案 2規(guī)范答題 高考中數(shù)學(xué)的規(guī)范答題非常重要，下面提供 10 條答題標(biāo)準(zhǔn)供參考 (1)解與解集：方程的結(jié)果一般用解表示(除非強(qiáng)調(diào)求解集)；不等式、三角方程的結(jié)果一般用解集(集合或區(qū)間)表示，三角方程的通解中必須加 kZ.在寫區(qū)間或集合時(shí)，要正確地書(shū)寫圓括號(hào)、方括號(hào)或花括號(hào)，區(qū)間的兩端點(diǎn)之間、集合的元素之間用逗號(hào)隔開(kāi) (2)帶單位的計(jì)算題或應(yīng)用題，最后結(jié)果必須帶單位，特別是應(yīng)用題解題結(jié)束后一定要寫符合題意的“答” (3)分類討論題，一般要寫綜合性結(jié)論 (4)任何結(jié)果都要最簡(jiǎn)高考中填空題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)都是唯一

36、的 (5)參數(shù)方程化普通方程，要考慮消參數(shù)過(guò)程中最后變量的限制范圍 (6)注意軌跡與軌跡方程的區(qū)別軌跡方程一般用普通方程表示，軌跡還需要說(shuō)明圖形情況 (7)分?jǐn)?shù)線要?jiǎng)潤(rùn)M線，不用斜線 (8)畫圖時(shí)，最好用正規(guī)的尺規(guī)作圖(至少用直尺畫直線)，作輔助線時(shí)，要注意在剛開(kāi)始解題時(shí)標(biāo)明 3 最大得分 在高考中解答題是按步驟給分的， 各小問(wèn)之間有一種階梯關(guān)系，通常后面的問(wèn)題要使用前問(wèn)的結(jié)論如果前面的問(wèn)題是證明，即使不會(huì)證明結(jié)論，該結(jié)論在后面的問(wèn)題中也可以使用同時(shí)，在沒(méi)有解答思路時(shí)，要根據(jù)題目的已知條件與問(wèn)題的聯(lián)系寫出可能用到的公式、方法或是判斷，雖然不能完全解答，但是也要把自己的想法與做法寫到答卷上多寫不會(huì)

37、扣分，寫了就可能得分 19 19 4答題順序 選擇題優(yōu)先解答前 4 題，填空題優(yōu)先解答前兩題遇到不會(huì)的，先不要死摳，先做會(huì)的解答題也是優(yōu)先解答前 4題，遇到不會(huì)的就先 pass，后面的題目做著做著，前面難的題目就開(kāi)竅了，讓腦子動(dòng)起來(lái)了 5放棄原則 對(duì)于選擇題、填空題的最后一題，不會(huì)做先不要死摳，等全部會(huì)做的題目順利地解答完了再做；對(duì)于最后兩道解答題的第(2)問(wèn)，在時(shí)間不允許的情況下，不會(huì)做就堅(jiān)決放棄，堅(jiān)持下去不僅會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，最后也可能得不到分?jǐn)?shù) 三、考場(chǎng)突發(fā)必應(yīng)急的 10 種策略 1考試遲到怎么辦？ 每年高考總有個(gè)別考生因堵車或車輛故障等而遲到，從而影響正常發(fā)揮一旦發(fā)生了這種情況，考生應(yīng)正確對(duì)待 (1)盡可能地減輕或消除緊張心理在趕往考場(chǎng)的途中，遲到的考生往往精神緊張，腳步匆忙，喘著粗氣一陣小跑奔進(jìn)考場(chǎng)，這對(duì)下面的考試很不利， 因此考生一定要克制自己， 盡最大努力穩(wěn)定緊張情緒 (2)穩(wěn)定情緒后再答題 進(jìn)入考場(chǎng)入座后， 先穩(wěn)定一下自己的情緒，不妨做幾次深呼吸，待心情稍稍平靜后，一定要在試卷和答題卡的相應(yīng)位置上填上姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等 (3)集中精力，抓緊時(shí)間答題自進(jìn)入考場(chǎng)，尤其是開(kāi)始答卷后，不要再去想遲到的事，全神貫注