余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)目標(biāo)：1. 進(jìn)一步穩(wěn)固對(duì)有余數(shù)除法的認(rèn)識(shí)和理解；2. 培養(yǎng)學(xué)生初步試商能力，懂得余數(shù)比除數(shù)小的道理；3. 使學(xué)生通過觀察、比擬、分析等活動(dòng)，自己發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并應(yīng)用“余數(shù)除數(shù)。難點(diǎn)：結(jié)合情境理解“余數(shù)為什么一定比除數(shù)小。教學(xué)具準(zhǔn)備：小棒同桌一份15根紅色，9根藍(lán)色教學(xué)過程：一、談話引入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有余數(shù)除法的知識(shí)，還記得我們擺小棒的情景嗎？二、思考探究1. 1如果給你15根小棒，每6根擺這樣的一個(gè) ，最多能擺幾個(gè)？S:擺2個(gè)，余3根？師根據(jù)學(xué)生反應(yīng)，板畫 T:你怎么知道余3根因?yàn)橛萌チ?2根你能列出算式嗎？15÷6=2個(gè)3根T:你能在圖中找到

2、用去的12根嗎？那么在橫式中你能找到這用去的12根嗎？2如果給你16根小棒，能擺幾個(gè)這樣的長(zhǎng)方形？還剩幾根小棒？師根據(jù)學(xué)生反應(yīng)及時(shí)添上小棒并板書：16÷6=2個(gè)4根317根呢？師根據(jù)學(xué)生反應(yīng)及時(shí)添上小棒并板書：17÷6=2個(gè)5根418根呢? 18÷6=3個(gè)T:為什么不是余6根？S:因?yàn)?根又可以擺一個(gè)了519根呢？20根呢？ 21根呢？ 22根呢？ 23根呢？ 24根呢？6根又可以擺一個(gè)了【設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)給了學(xué)生很大的體驗(yàn)空間，學(xué)生樂意去做，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。教師為學(xué)生提供理解數(shù)學(xué)的模型和材料，通過讓學(xué)生利用小棒擺圖案的過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)模型與數(shù)學(xué)觀念之間的

3、聯(lián)系，從而進(jìn)行理解性的學(xué)習(xí)，這對(duì)隨后的學(xué)習(xí)活動(dòng)是很有幫助的?！?.1老師手中有一把小棒，擺盡可能多的三角形，可能剩余幾根小棒？÷3= S:可能剩余1根，2根 T:怎么不能余3根？4根？2擺正方形呢？÷4= S:可能剩余1根，2根 ，3根 T:怎么不能余3根？ 4根？ 5根？ 6根？3擺五邊形呢？÷5= S:可能剩余1根，2根 ，3根 ，4根 T:怎么不能余3根？ 4根？ 5根？ 6根？ 4擺六邊形呢？÷6= S:可能剩余1根，2根 ，3根 ，4根，5根T:余數(shù)不能是6？7？8？9？10？11？12？13？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生歸納出：余數(shù)比除數(shù)小?！驹O(shè)計(jì)

4、意圖：創(chuàng)造一個(gè)好的數(shù)學(xué)問題情境，一步一步設(shè)疑，逐步提高式提問加以引導(dǎo)，讓學(xué)生自己總結(jié)出這一重要的數(shù)學(xué)事實(shí)：余數(shù)一定要比除數(shù)小】小結(jié)：說地真好，我們一起來說一遍。余數(shù)一定要比除數(shù)小，除數(shù)一定要比余數(shù)大追問：余數(shù)為什么不能比除數(shù)大？如果余數(shù)和除數(shù)相等，行嗎？ 揭示課題：今天我們研究的就是：余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。板書課題三、拓展應(yīng)用1. 通過剛剛的探討，我們知道在有余數(shù)的除法里，余數(shù)一定是小于除數(shù)的。現(xiàn)在，請(qǐng)我們一起檢查下小明的作業(yè)本出示：P52做一做【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生將余數(shù)比除數(shù)小這一道理運(yùn)用在豎式中】2. 出示： 看到了什么？對(duì)！用小棒擺的三角形，正方形、五邊形、六邊形！昨天呀，小紅和小明在家里就用

5、小棒擺了一些圖形，你能根據(jù)老師的提示猜出他們可能擺了什么圖形嗎？小紅： ÷ = 個(gè)5根，猜猜我擺的是什么圖形？小明：我的算式，余數(shù)是3，猜猜我擺的可能是什么圖形？【設(shè)計(jì)意圖：通過在猜圖形的情境中，靈活運(yùn)用所說的知識(shí)，并通過交流、分析不斷完善解決問題的方法?！?. 思維拓展屋：猜數(shù) ÷5=6 1當(dāng)余數(shù)最大時(shí)，被除數(shù)是 。S:余數(shù)小于除數(shù)，余數(shù)最大是4，被除數(shù)就是5×6+4=342當(dāng)余數(shù)最小時(shí)，被除數(shù)是 。S:余數(shù)小于除數(shù)，余數(shù)最小是1，被除數(shù)就是5×6+1=31【設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步穩(wěn)固在橫式中運(yùn)用余數(shù)比除數(shù)小的道理，也加深了解有余數(shù)除法和乘加之間存在的聯(lián)系。

6、】4. 你能將下面的算式改成有余數(shù)的除法算式嗎？3×6+4=22S: 22÷3=64 S： 22÷6=34分析，兩種都可以嗎？如果不可以，為什么？【設(shè)計(jì)意圖：通過將乘加算式改寫成有余數(shù)的除法算式，通過交流、分析，進(jìn)一步明確余數(shù)小于除數(shù)的道理?！克?、全課總結(jié)： 今天老師和你們相互學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？教學(xué)目標(biāo)：1. 進(jìn)一步穩(wěn)固對(duì)有余數(shù)除法的認(rèn)識(shí)和理解；2. 培養(yǎng)學(xué)生初步試商能力，懂得余數(shù)比除數(shù)小的道理；3. 使學(xué)生通過觀察、比擬、分析等活動(dòng)，自己發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并應(yīng)用“余數(shù)除數(shù)。難點(diǎn)：結(jié)合情境理解“余數(shù)為什么一定比除數(shù)小。教學(xué)具準(zhǔn)

7、備：小棒同桌一份15根紅色，9根藍(lán)色教學(xué)過程：一、談話引入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有余數(shù)除法的知識(shí)，還記得我們擺小棒的情景嗎？二、思考探究1. 1如果給你15根小棒，每6根擺這樣的一個(gè) ，最多能擺幾個(gè)？S:擺2個(gè)，余3根？師根據(jù)學(xué)生反應(yīng)，板畫 T:你怎么知道余3根因?yàn)橛萌チ?2根你能列出算式嗎？15÷6=2個(gè)3根T:你能在圖中找到用去的12根嗎？那么在橫式中你能找到這用去的12根嗎？2如果給你16根小棒，能擺幾個(gè)這樣的長(zhǎng)方形？還剩幾根小棒？師根據(jù)學(xué)生反應(yīng)及時(shí)添上小棒并板書：16÷6=2個(gè)4根317根呢？師根據(jù)學(xué)生反應(yīng)及時(shí)添上小棒并板書：17÷6=2個(gè)5根418根呢? 18

8、÷6=3個(gè)T:為什么不是余6根？S:因?yàn)?根又可以擺一個(gè)了519根呢？20根呢？ 21根呢？ 22根呢？ 23根呢？ 24根呢？6根又可以擺一個(gè)了【設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)給了學(xué)生很大的體驗(yàn)空間，學(xué)生樂意去做，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。教師為學(xué)生提供理解數(shù)學(xué)的模型和材料，通過讓學(xué)生利用小棒擺圖案的過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)模型與數(shù)學(xué)觀念之間的聯(lián)系，從而進(jìn)行理解性的學(xué)習(xí)，這對(duì)隨后的學(xué)習(xí)活動(dòng)是很有幫助的?！?.1老師手中有一把小棒，擺盡可能多的三角形，可能剩余幾根小棒？÷3= S:可能剩余1根，2根 T:怎么不能余3根？4根？2擺正方形呢？÷4= S:可能剩余1根，2根 ，3根 T:怎么

9、不能余3根？ 4根？ 5根？ 6根？3擺五邊形呢？÷5= S:可能剩余1根，2根 ，3根 ，4根 T:怎么不能余3根？ 4根？ 5根？ 6根？ 4擺六邊形呢？÷6= S:可能剩余1根，2根 ，3根 ，4根，5根T:余數(shù)不能是6？7？8？9？10？11？12？13？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生歸納出：余數(shù)比除數(shù)小。【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)造一個(gè)好的數(shù)學(xué)問題情境，一步一步設(shè)疑，逐步提高式提問加以引導(dǎo)，讓學(xué)生自己總結(jié)出這一重要的數(shù)學(xué)事實(shí)：余數(shù)一定要比除數(shù)小】小結(jié)：說地真好，我們一起來說一遍。余數(shù)一定要比除數(shù)小，除數(shù)一定要比余數(shù)大追問：余數(shù)為什么不能比除數(shù)大？如果余數(shù)和除數(shù)相等，行嗎？ 揭示課題：

10、今天我們研究的就是：余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。板書課題三、拓展應(yīng)用1. 通過剛剛的探討，我們知道在有余數(shù)的除法里，余數(shù)一定是小于除數(shù)的。現(xiàn)在，請(qǐng)我們一起檢查下小明的作業(yè)本出示：P52做一做【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生將余數(shù)比除數(shù)小這一道理運(yùn)用在豎式中】2. 出示： 看到了什么？對(duì)！用小棒擺的三角形，正方形、五邊形、六邊形！昨天呀，小紅和小明在家里就用小棒擺了一些圖形，你能根據(jù)老師的提示猜出他們可能擺了什么圖形嗎？小紅： ÷ = 個(gè)5根，猜猜我擺的是什么圖形？小明：我的算式，余數(shù)是3，猜猜我擺的可能是什么圖形？【設(shè)計(jì)意圖：通過在猜圖形的情境中，靈活運(yùn)用所說的知識(shí)，并通過交流、分析不斷完善解決問題的方法。

11、】3. 思維拓展屋：猜數(shù) ÷5=6 1當(dāng)余數(shù)最大時(shí)，被除數(shù)是 。S:余數(shù)小于除數(shù)，余數(shù)最大是4，被除數(shù)就是5×6+4=342當(dāng)余數(shù)最小時(shí)，被除數(shù)是 。S:余數(shù)小于除數(shù)，余數(shù)最小是1，被除數(shù)就是5×6+1=31【設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步穩(wěn)固在橫式中運(yùn)用余數(shù)比除數(shù)小的道理，也加深了解有余數(shù)除法和乘加之間存在的聯(lián)系?！?. 你能將下面的算式改成有余數(shù)的除法算式嗎？3×6+4=22S: 22÷3=64 S： 22÷6=34分析，兩種都可以嗎？如果不可以，為什么？【設(shè)計(jì)意圖：通過將乘加算式改寫成有余數(shù)的除法算式，通過交流、分析，進(jìn)一步明確余數(shù)小于除數(shù)的

12、道理?！克摹⑷n總結(jié)： 今天老師和你們相互學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？四、教學(xué)過程：一、 活動(dòng)引入：1、 游戲引入。出示：蘋果、草莓、橙子三種水果，下面寫有不同的數(shù)字。 師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？喜歡現(xiàn)在，老師和你們做一個(gè)猜水果的游戲：老師不用看，同學(xué)們?nèi)我飧嬖V我一種水果上面的數(shù)字，我就能說出它是什么水果，不信？誰來考考老師？學(xué)生說數(shù)字，教師說水果。師生互動(dòng)師：想知道老師的竅門嗎？只要你認(rèn)真學(xué)好本節(jié)課的知識(shí)，就能知道答案。設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)游戲活動(dòng)，激發(fā)起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)能讓學(xué)生自覺地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。2、依次出示問題： 115個(gè)桃子，每盒裝5個(gè)，可以裝幾盒？學(xué)生分完后，師：你能把分的過程，

13、用一個(gè)算式表示出來嗎？生列完后答復(fù)并板書： 15÷5 = 3(盒) 216個(gè)桃子，每盒裝5個(gè)，可以裝幾盒？ 列出算式答復(fù)并板書 ：16 ÷ 5= 3盒1個(gè)3我也摘了一些桃子，每盒裝5個(gè)，裝了也有多余的。猜一猜，會(huì)余下幾個(gè)桃子？ 教師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)并板書 ： 1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)、8個(gè)、9個(gè)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過分一分、列一列算式活動(dòng)對(duì)余數(shù)和除數(shù)的大小關(guān)系有了一個(gè)直觀感性的認(rèn)識(shí)。二、 活動(dòng)探究： 1、師：同學(xué)們?cè)讲履懽釉酱?，猜?duì)了嗎？老師暫且不告訴你，等學(xué)完了新課我們就能驗(yàn)證了。2、 請(qǐng)同桌把課前準(zhǔn)備好的桃子拿出來分一分，請(qǐng)先聽老師說分的要求。出示活動(dòng)要求：

14、2人分工合作1、數(shù)一數(shù)一共有幾個(gè)桃子；2、請(qǐng)將這些桃子分一分，看有幾種不同的分法；3、把分的過程用除法算式表示出來寫在題卡上。3、 學(xué)生分，師巡視指導(dǎo)。4、 學(xué)生交流匯報(bào)： 15÷5 = 3(盒) 16 ÷ 5= 3盒1個(gè)17÷5=3盒2個(gè)18÷5=3盒3個(gè)19÷5=3盒4個(gè)20÷5=4盒21÷5=4盒1個(gè)22÷5=4盒2個(gè)23÷5=4盒3個(gè)24÷5=4盒4個(gè)25÷5=5盒5、 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些除法算式有什么特點(diǎn)？在小組內(nèi)說一說。同桌交流，師巡視全班交流。 隨著桃子個(gè)數(shù)的增加，

15、盒數(shù)也在逐漸增加，但余數(shù)始終按14的規(guī)律反復(fù)出現(xiàn)，始終比除數(shù)小，所以，余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系是余數(shù)小于除數(shù)。6、總結(jié)：在有余數(shù)的除法里，余數(shù)一定要小于除數(shù)。板書：余數(shù) < 除數(shù)7、看大屏幕上小猴子找朋友的游戲列算式。8、學(xué)習(xí)了新課請(qǐng)同學(xué)們想上面的問題，每盒裝5個(gè)，會(huì)余下幾個(gè)呢？同學(xué)們剛剛猜了這么多，哪些是對(duì)的？哪些是錯(cuò)的？為什么錯(cuò)？可能會(huì)余下、4個(gè)、3個(gè)、2個(gè)、1個(gè)設(shè)計(jì)意圖：這樣做同學(xué)們可以互相補(bǔ)充、互相幫助，不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)性，而且提高了學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。三、活動(dòng)穩(wěn)固：1、猜猜余數(shù)會(huì)有哪些？1、如果除數(shù)是4時(shí)，余數(shù)可能是 ；2、如果除數(shù)是9時(shí)，余數(shù)可能是 ；3、如果除數(shù)是14時(shí)，余數(shù)可能是 。2、用學(xué)到的知識(shí)來判斷，這些除法算式對(duì)嗎？8 ÷ 5 = 13 18 ÷ 3 = 53 24 ÷ 5 = 44 17 ÷ 3 = 45 3、根據(jù)算式中的余數(shù)，猜一猜，除數(shù)可能是幾？最小是幾？ ÷ = 2 ÷ = 9 ÷ = 3 ÷ = 164、在一道有余數(shù)的除法算式里，除數(shù)