單元偶極子的輻射功率和輻射電阻

1、CQU 8.3 8.3 單元偶極子的輻射功率和輻射電阻單元偶極子的輻射功率和輻射電阻 單元偶極子向自由空間輻射的總功率是以單元偶極子為單元偶極子向自由空間輻射的總功率是以單元偶極子為球心，半徑為球心，半徑為r（ r ）的球面上坡印亭矢量的積分，即）的球面上坡印亭矢量的積分，即davSPSSddsin drSrre 2220Resin2avrlSEHZ Ier2j0jsin4rIlEerjjsin4rIlHer 22280lIP輻射功率輻射功率CQU輻射電阻輻射電阻22280lPI由由可得輻射電阻可得輻射電阻22dar80 lR表征了輻射電磁能量的能力，表征了輻射電磁能量的能力， 愈大輻射能力愈

2、強(qiáng)愈大輻射能力愈強(qiáng) darRdarRl偶極子天線的長度偶極子天線的長度電磁波的波長電磁波的波長2radIR結(jié)論結(jié)論: :單元偶極子的輻射功率隨偶極子上的電流和偶極子長單元偶極子的輻射功率隨偶極子上的電流和偶極子長度的增加而增加，當(dāng)電流和長度不變時(shí)，度的增加而增加，當(dāng)電流和長度不變時(shí)，頻率越高，輻射頻率越高，輻射功率越大功率越大。 CQU例例 8.1 頻率頻率 f =10MHz的信號(hào)源饋送給電流有效值為的信號(hào)源饋送給電流有效值為25A的電的電偶極子。設(shè)電偶極子的長度偶極子。設(shè)電偶極子的長度 l =50cm 。(1)(1)分別計(jì)算赤道平面上離原點(diǎn)分別計(jì)算赤道平面上離原點(diǎn)0.5m和和10 km 處的

3、電場強(qiáng)度和磁處的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度；場強(qiáng)度；(2)(2)計(jì)算計(jì)算 r =10km 處的平均功率密度；處的平均功率密度；(3)(3)計(jì)算輻射電阻計(jì)算輻射電阻 。darR解：解：1 1）在自由空間，）在自由空間， ，r =0.5m的點(diǎn)屬的點(diǎn)屬近區(qū)場。近區(qū)場。863 1030(m)10 10cf2sin4IlHr3sinj4oIlEr 30cosj2rIlEr 近區(qū)場量近區(qū)場量CQU在赤道平面上在赤道平面上 ，得，得90 ,0.5mr(90 )0rE-23630025 50 10(90 )jjj0.014(V/m)44210 100.5I lEr -233225 50 10(90 )0.398 10

4、(A/m)440.5I lHrr =10km 的點(diǎn)屬于遠(yuǎn)場區(qū)的點(diǎn)屬于遠(yuǎn)場區(qū) 遠(yuǎn)區(qū)場量遠(yuǎn)區(qū)場量2j0jsin4rIlEerjjsin4rIlHerCQU將將 代入上式，得代入上式，得90 ,10kmr33j0-2j(2 /30) 10 103-3j(2.1 10/2)(90 )je4(2/30) 25 50 10j120 e410 107.854 10 e(V/m)rI lE Zr3-j(2.1 10/2)j-5(90 )j2.083 10(A/m)4rI lHeerCQU(2) (2) r =10km 處的平均功率密度處的平均功率密度33(2.1 10/2)(2.1 10/2)-3-5-102Re-Re7.854 102.083 108.18 10(W/m )avrSEHjjeeeee(3)(3)輻射電阻輻射電阻 darR22-222rad50 1080800.22 ( )30lRCQU例例2 計(jì)算長度計(jì)算長度dl=0.10的電基本振子當(dāng)電流振幅值為的電基本振子當(dāng)電流振幅值為2 mA時(shí)的時(shí)的輻射電阻和輻射功率。輻射電阻和輻射功率。解：解： 22220d8080(0.1)7.89