力的分解-教案

1、無 5力的分解 教材分析教材分析 在學(xué)此節(jié)內(nèi)容之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了力的概念、力的表示及分類、力學(xué)中的三種力、力的合成。力的分解是等效思想的具體應(yīng)用，等效思想是物理學(xué)重要的思想方法之一，學(xué)習(xí)力的合成時學(xué)生已有所了解，本節(jié)教學(xué)要注意讓學(xué)生進一步了解和運用等效思想。 矢量是完全不同于標(biāo)量的一類物理量，它的運算遵循平行四邊形定則。通過力的合成與分解掌握力的平行四邊形定則，為位移、速度、加速度、電場強度、磁感應(yīng)強度等矢量的學(xué)習(xí)、為牛頓定律乃至整個高中物理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力是高中物理要求的基本能力之一，本節(jié)內(nèi)容要求學(xué)生要會運用平行四邊形、直角三角形、菱形等數(shù)學(xué)知識計算分力的大

2、小，因此教學(xué)中要有意識的培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力。 綜上所述，本節(jié)內(nèi)容是本章的重點也是難點，也是整個高中物理的基礎(chǔ)之一。 本節(jié)課以生活中的常見現(xiàn)象和實驗為基礎(chǔ)，通過探究、分析、建立分力、力的分解概念。從等效的角度根據(jù)實驗結(jié)論，通過分析、比較，各次的分力的作用效果，歸納總結(jié)得出力的分解遵循平行四邊形定則。通過簡單實際問題的分析、討論，歸納出按實際效果分解一個力的思路。 本節(jié)課要突出的重點是：分力、力的分解的概念和利用平行四邊形定則進行力的分解以及三角形法與平行四邊形法的一致性。方法是：以生活中的常見現(xiàn)象入手，通過演示實驗、學(xué)生分組實驗，結(jié)合學(xué)生的親身感受，從等效性的角度，通過分析、推理，建立分力和

3、力的分解的概念，進而通過 DIS 學(xué)生分組實驗得出力的分解同樣遵循平行四邊形定則。 本節(jié)課要突破的難點是：按實際作用效果分解力。方法是：結(jié)合簡單實例，并通過演示實驗，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為直觀形象的問題，根據(jù)具體情況，分析力作用的實際效果，按實際效果的方向分解力，然后從簡單問題中歸納出規(guī)律，并推廣到一般情況。最終推廣到正交分解。 本節(jié)課強調(diào)學(xué)生的主動參與，重視概念、規(guī)律的形成過程以及伴隨這一過程的科學(xué)方法的教育，重視學(xué)生合作意識和合作能力的培養(yǎng)。 學(xué)情分析學(xué)情分析 學(xué)生通過前幾節(jié)的學(xué)習(xí)已經(jīng)對力的基本概念和表示方法、力學(xué)中常見的三種力、合力與分力的等效替代關(guān)系有了一定的認識，形成了一定的認知結(jié)構(gòu)，并

4、通過力的合成方法認識了力的無 平行四邊形定則，初步學(xué)會了應(yīng)用幾何知識解決力學(xué)問題，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。 根據(jù)維果茨基的最鄰近發(fā)展區(qū)理論，學(xué)生原有知識越多就可能學(xué)得越多， 新學(xué)知識與原有知識之間的差異就是學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)， 為了讓學(xué)生高效地掌握新授知識必須在新授知識與原有知識之間架設(shè)好橋梁。對原有陳述性知識采取回憶、再現(xiàn)的方式，以利于學(xué)生回顧舊知識、掌握新授知識，為學(xué)生建立新授知識與原有知識的聯(lián)結(jié)、對新授知識的加工和組織奠定基礎(chǔ)。對力的作用效果的認識采用體驗、實驗的策略，讓學(xué)生動手實驗，直接觀察獲得直接經(jīng)驗和直觀感受，對作圖及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題等程序性知識采用教師指導(dǎo)、學(xué)生動手、師生

5、對話共同總結(jié)歸納的策略，讓學(xué)生達成學(xué)習(xí)目標(biāo)。 設(shè)計思路設(shè)計思路 首先通過若干實例和演示實驗得出分力和力的分解的概念， 其中始終以等效替代為核心展開。在此基礎(chǔ)上根據(jù)平行四邊形一條對角線可以對應(yīng)無數(shù)多個不同的平行四邊形，推廣到正交分解。利用邏輯推理思維得出分解是合成的逆運算，三角形法則與平行四邊形法則的一致性。將力的平行四邊形法則結(jié)合第一章留下的伏筆（位移的合成）推廣到任意矢量同時得出矢量的基本概念及其與標(biāo)量的本質(zhì)區(qū)別。進而結(jié)合“說一說”推廣到矢量減法。并且在此強調(diào)在力的合成中合力是虛擬力，而在力的分解中，分力則是虛擬力，為后面的受力分析做好準備。 考慮到學(xué)生的認知基礎(chǔ)及本節(jié)內(nèi)容的重要性和認知難度

6、， 在本節(jié)課的設(shè)計時注意以下幾個方面： （1）設(shè)置真實問題情境 建構(gòu)主義理論認為： 學(xué)習(xí)者要想完成知識的意義建構(gòu)， 達到對所學(xué)知識所反映的事物性質(zhì)、規(guī)律及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系的深刻理解， 最好的辦法就是讓學(xué)習(xí)者到現(xiàn)實世界的真實環(huán)境中去感受和體驗，獲得直接經(jīng)驗而不是只聆聽教師的講解。本課筆者創(chuàng)設(shè)了單手拉車的真實情境，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的探究欲望，主動地提出問題為什么一人二人都拉不動的車，老師能夠用單手拉動呢？秘密在哪里？激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要與內(nèi)在的探究興趣。 （2）引發(fā)學(xué)生的認知沖突 心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生接觸的新情境或新知識與原有的知識結(jié)構(gòu)不一致時，會打破學(xué)生原來的認知平衡，產(chǎn)生強烈的學(xué)習(xí)需要，迫切希

7、望把新情境、新知識同化與順應(yīng)到自己的知識結(jié)構(gòu)中去，以達到新的認知平衡。在學(xué)生的心目中，大車是不容易拉動的，而教師單手拉動了大客車這個情境就與學(xué)生的認知產(chǎn)生了沖突和矛盾，學(xué)生會急切地想了解其中的奧秘，帶著問題進入新課的學(xué)習(xí)。 無 （3）強調(diào)學(xué)生的主動參與 現(xiàn)代教育理論認為學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是意義的主動建構(gòu)者。本節(jié)課通過設(shè)問、實驗、練習(xí)等環(huán)節(jié)全方位地調(diào)動學(xué)生參與，讓學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。 （4）培養(yǎng)學(xué)生的動手能力 現(xiàn)代教育要求注重培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，本課設(shè)計了小實驗：觀察斜面上物體的重力的作用效果、拉橡皮筋的小實驗，這些小實驗簡單易做，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，還能讓學(xué)生養(yǎng)成實驗的習(xí)慣。 （

8、5）引導(dǎo)學(xué)生合作、觀察與體驗 在學(xué)生實驗過程中，讓學(xué)生學(xué)會觀察實驗現(xiàn)象，學(xué)會與人合作，體驗實驗探究的快樂。 （6）加強學(xué)科知識與生活的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生解決實際問題。 新課改要求要加強學(xué)科知識與學(xué)生日常生活的聯(lián)系。 物理學(xué)不是存在于物理學(xué)家頭腦中的抽象的科學(xué)，它源于自然與生活，就存在于我們的日常生活中。因此本節(jié)課注重引導(dǎo)學(xué)生觀察我們生活中的應(yīng)用力的分解的大量事例，如盤山公路、行李箱、幼兒園的滑梯、現(xiàn)代化的斜拉橋等，這些事例不僅讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用理論解決實際問題，更能讓學(xué)生養(yǎng)成理論聯(lián)系實際的良好學(xué)風(fēng)，深刻理解科學(xué)的價值，感悟科學(xué)的魅力。 三維目標(biāo)三維目標(biāo) 知識與技能 1知道什么是力的分解，了解力的分解的

9、一般方法； 2知道平行四邊形定則和三角形定則都是矢量運算法則； 3能用平行四邊形定則和三角形定則進行矢量運算。 過程與方法 1通過設(shè)置問題，啟發(fā)學(xué)生的思考，啟迪學(xué)生的物理思維； 2通過組織探究實驗，訓(xùn)練學(xué)生明辨是非、格物致理的能力。 情感態(tài)度與價值觀 1通過組織探討和探究實驗，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，使學(xué)生體會到在交流中可以提高自己的能力； 2讓學(xué)生初步體會到物理學(xué)的和諧美和統(tǒng)一美； 3通過分析實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點教學(xué)重點 無 1平行四邊形定則和三角形定則在力的分解中的應(yīng)用； 2根據(jù)力的作用效果對力進行分解； 3正交分解法。 教學(xué)難點教學(xué)難點 應(yīng)用平行四邊形定則和三角形定則進行

10、矢量運算。 教具準備教具準備 多媒體課件、臺秤、鉤碼、砝碼、細繩、薄板鋼條。 課時安排課時安排 1 課時 教學(xué)過程教學(xué)過程 新課導(dǎo)入 在日常生活和生產(chǎn)關(guān)系實際中往往會遇到如圖所示的問題，那么，在哪種情況下細線容易斷裂呢？ 用一根線提容易斷，也有的說用兩根線提容易斷。 到底哪種看法正確呢？讓我們用實驗來檢驗。 【演示實驗】用一根線提起物塊，細線不斷。用兩根線提起物塊，用兩手提細線的兩端，逐漸增大兩線間夾角，直到線斷。 講解：按常理推斷，用一根線比用相同的兩根線提同一重物更容易斷，但實驗表明，在一定條件下，用兩根線提同一重物更容易斷。怎樣解釋這一現(xiàn)象呢？用已有的知識顯然是不能解決的，這就需要我們學(xué)

11、習(xí)新的知識力的分解。 新課教學(xué) 一、力的分解一、力的分解 將橡皮筋兩端固定，用力向下拉系在橡皮筋上的細繩，記下結(jié)點O和兩段橡皮筋的方向。拉力F產(chǎn)生了兩個效果，這兩個作用效果相當(dāng)于分別沿兩段橡皮筋的拉力產(chǎn)生。我們可以用用兩個沿橡皮筋的拉力F1和F2來代替力F的作用，而保持效果相同，如圖所示。 總結(jié)：前面我們學(xué)過，如果一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力共同產(chǎn)生的效果相同，這個力叫做那幾個力的合力。現(xiàn)在通過實驗又清楚地看到與之相反的另一種情況：兩個力共同產(chǎn)生的效果跟原來一個力產(chǎn)生的效果相同，我們就把這兩個力叫做原來那個力的分力，實際上也可以是幾F1 F2 F 無 個力共同產(chǎn)生的效果跟原來一個力產(chǎn)生的效果相同，

12、這幾個力就叫做原來那個力的分力。 1力的分解 拖拉機拉著耙，對耙的拉力是斜向上方的，我們可以說，這個力產(chǎn)生兩個效果：使耙克服泥土的阻力前進，同時把耙向上提，使它不會插得太深。如圖所示，這兩個效果相當(dāng)于兩個力分別產(chǎn)生的，一個水平的力 F1使耙前進，一個豎直向上的力 F2把耙向上提?？梢娏?F 可以用兩個力 F1和 F2來代替。力 F1和 F2是力 F 的分力。 求一個力的分力叫做力的分解（resolution of force） 。 合力與分力是等效的，它們可以相互替代，并非同時并存。 2力的分解的法則平行四邊形定則 力的分解遵循什么法則呢？試比較求兩個力的合力和求一個力的分力之間的關(guān)系？ 求兩

13、個力的合力是已知兩個力求與它們等效的合力， 求一個力的分力是已知一個力求與之等效的兩個力。兩者的步驟正好是互相顛倒的。 因為分力的合力就是原來被分解的那個力，所以力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵守平行四邊形定則。 把一個已知力 F 作為平行四邊形的對角線，那么，與力 F 共點的平行四邊形的兩個鄰邊，就表示力 F 的兩個分力。在上圖中，F(xiàn)1和 F2是 F 的兩個分力。 3確定分力方向的原則根據(jù)力產(chǎn)生的實際效果 需要指出的是，在不同情況下，作用在物體上的同一個力可以產(chǎn)生幾個不同的效果。我們知道，如果沒有其他限制，對于同一條對角線，可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形，如圖所示。也就是說，同一個力 F

14、可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力。也就是說，這時力的分解的答案是不確定的。一個已知力究竟應(yīng)該怎樣分解，這要根據(jù)實際情況來決定。 怎樣求一個已知力的分力呢？已知一個力，在事先確定了它的兩個分力的方向后，用平行四邊形定則進行分解，分力的解是確定的。 那么，在實際中怎樣分解一個力呢？從拉橡皮筋的例子可以看到，我們是按拉力對橡皮筋的實際效果來分解的。根據(jù)力產(chǎn)生的實際效果來判斷分力方向的方法具有普遍的意義。 總結(jié)：在力的分解中，一般先根據(jù)力產(chǎn)生的實際效果確定分力的方向，再作平行四邊形，由幾何關(guān)系求出分力。分力與合力是在相同作用效果的前提下才能相互替換，所以在分解某力無 時，其各個分力必須有各自的實際

15、效果，在這個意義上講，力的分解是唯一的。 4力的分解實例 例題例題 把一個物體放在傾角為 的斜面上，物體受到豎直向下的重力，但它并不能豎直下落。從力的作用效果看，應(yīng)該怎樣將重力分解？兩個分力的大小與斜面的傾角有什么關(guān)系？ 分析分析 物體要沿著斜面下滑，同時會使斜面受到壓力。這時重力產(chǎn)生兩個效果：使物體沿斜面下滑以及使物體緊壓斜面。因此，重力 G 應(yīng)該分解為這樣兩個分力：平行于斜面使物體下滑的分力 F1，垂直于斜面使物體緊壓斜面的分力 F2，如圖所示。 解解 由幾何關(guān)系可知，角 DOE 等于 ，所以 F1Gsin F2Gcos 可以看出，F(xiàn)1和 F2的大小都與斜面的傾角有關(guān)。斜面的傾角 增大時，

16、F1增大，F(xiàn)2減小。 車輛上橋時，分力 F1阻礙車輛前進；車輛下橋時，分力 F1使車輛運動加快。為了行車方便與安全，高大的橋要造很長的引橋，來減小橋面的坡度。 【課堂訓(xùn)練】 1放在水平面上的物體受到一個斜向上方的拉力 F，力 F 與水平面成 角。求拉力 F 的兩個分力。 解析： （1） 力 F 的有水平向前拉物體和豎直向上提物體的作用效果，那么兩個分力就在水平方向和豎直方向上。 （2）方向確定，根據(jù)平行四邊形定則，分解就是惟一的。 （3）如圖所示，兩個分解大小為：F1Fcos， F2Fsin。 2在傾角 30 的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個重為 G20 N 的光滑圓球，

17、如圖所示。試求這個球?qū)π泵娴膲毫蛯鮂1 F2 F F1 F2 G F1 F2 G 無 板的壓力。 解析： 球受到向下的重力作用， 這個重力總欲使球向下運動， 但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此球的重力產(chǎn)生了兩個作用效果，如圖所示，根據(jù)作用效果分解為兩個分力： （1）使球垂直壓緊斜面的力 F2； （2）使球垂直壓緊擋板的力 F1。由幾何知識可得 F1與F2的大小。 如圖所示，三個力可構(gòu)成一個直角三角形。 由幾何關(guān)系得，球?qū)醢宓膲毫?F1Gtan20 33N，其方向與擋板垂直。 球?qū)π泵娴膲毫?F23340cosGN，其方向與斜面垂直。 3在豎直墻上固定一個輕支架，橫桿 OM

18、垂直于墻壁，斜桿 ON 跟墻的夾角為 ，在支架的 O 點掛有一個重力為 G 的物體，如圖所示，確定桿 OM、ON 的受力方向？ (實驗探索)如圖，一人伸出胳膊，將一木棍放在腰部與胳膊之間，用手提一重物，會有什么感覺？讓學(xué)生試一試。 再讓每兩個學(xué)生一組， 在座位上一人用手叉腰， 另一人用力向下拉他的肘部。 再相互交換，體驗拉力對手臂產(chǎn)生的兩個效果。 (講解分析)這幾個實驗都證明，豎直向下的拉力對支架產(chǎn)生了沿桿方向的兩個作用效果，使上桿受拉，下桿受壓。 因此，在不計支架本身重力的情況下，繩對支架的拉力 F 可沿兩桿方向分解為兩個分力F1和 F2，我們可以等效地用 F1和 F2替代拉力 F 對支架的

19、作用。 由幾何知識得： F1F/cos F2Ftan 【思考與討論】 1試討論在下列情況下分力有無惟一解？ O M N F O M N F1 F2 F 無 已知一個力和它的兩個分力的方向；(有惟一解) 已知一個力和它的一個分力的大小和方向；(有惟一解) 已知一個力和它的一個分力的大小和另一個分力的方向；(有多種可能) 已知一個力和它的兩個分力的大小。(有多種可能) 2將一個已知力分解為兩個等大的分力，兩分力間夾角逐漸增大，兩分力的大小將怎樣變化？(逐漸增大) 二、矢量相加法則二、矢量相加法則 1矢量相加法則 通過這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)， 我們知道力是矢量， 力的合成與分解不能簡單地進行力的代數(shù)加減，而

20、是根據(jù)平行四邊形定則來確定合力或者分力的大小和方向。前面我們學(xué)過的矢量還有位移，位移的相加也遵循平行四邊形定則嗎？我們來看教材 “矢量相加法則”這部分內(nèi)容。 學(xué)生閱讀課本有關(guān)內(nèi)容，初步認識平行四邊形定則不僅僅適用于力的合成與分解，同樣也適用于其他矢量的合成與分解， 通過學(xué)生自己總結(jié)分析， 可以提高學(xué)生物理知識的遷移能力、用一種方法解決不同問題的能力。 我們還學(xué)過位移， 它也是矢量。 如圖所示， 一個人從 A 走到 B，發(fā)生的位移是 AB，又從 B 走到 C，發(fā)生的位移是 BC。在整個運動過程中，這個人的位移是 AC，AC 是合位移。 在圖中，如果平行地移動矢量 BC，使它的始端 B 與第一次位

21、移的始端 A 重合，于是我們看到， 兩次位移構(gòu)成了一個平行四邊形的一組鄰邊， 而合位移正是它們所夾的對角線。 所以說，位移矢量相加時也遵從平行四邊形定則。 從另一角度看，圖中，兩個位移與它們的合位移又組成一個三角形。像這樣把兩個矢量首尾相接從而求出合矢量，這個方法叫做三三角形定則（triangular rule） 。三角形定則與平行四邊形定則的實質(zhì)是一樣的。 矢量相加時遵從平行四邊形定則或三角形定則。 2矢量和標(biāo)量 （1）矢量 既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則（或三角形定則）的物理量叫做矢量（vector）。 如位移、速度、加速度、力等。 （2）標(biāo)量 無 只有大小，沒有方向，求和時按

22、照算術(shù)法則相加的物理量叫做標(biāo)量（scalar）。 我們以前所學(xué)過的質(zhì)量、體積、距離、密度、時間等物理量都是標(biāo)量。 三、三、力的正交分解力的正交分解 根據(jù)力的效果分解力并不是力的分解的惟一方法，在許多情況下往往是根據(jù)研究問題的方便，采用不同的分解方法。 多力合成可依次運用平行四邊形定則，但這樣運算繁雜。在化簡力系的時候，常用一個很重要的方法正交分解法。 設(shè)有一個平面力系 F1、F2、F3、Fn作用在物體上的 O 點，過 O 點取平面直角坐標(biāo)系xoy，先把各力沿正交的 x、y 軸分解，然后求出 x 軸和 y 軸的合力Fx和 Fy，最后求出 Fx、Fy的合力 F 的大小和方向。 FxF1xF2xF3xFnx FyF1yF2yF3yFny 合力 F 的大小為：F22xyFF 合力 F 和 x 軸的夾角 的正切值為：tanyxFF 正交分解法對求多個力合力的計算非常方便，坐標(biāo)軸的選取以計算方便為準，盡量讓更多的力通過坐標(biāo)軸。正交分解法對其它矢量的合成與分解同樣適用。 小結(jié) 對于力的分解，學(xué)生比較容易理解，而對