平行四邊形及其性質(zhì) 第二課時(shí)

1、平行四邊形及其性質(zhì) 第二課時(shí)七、教學(xué)步驟 【復(fù)習(xí)提問】圖1 1什么叫平行四邊形？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了它的哪些性質(zhì)？ 2已知：如圖1， ， 求證： 3什么叫做兩條平行線間的距離？它有什么性質(zhì)？ 【引入新課】 在證明“平行四邊形對(duì)角相等”這一性質(zhì)時(shí)，是通過連結(jié)一條對(duì)角線，把它分成兩個(gè)全等三角形來證明的如果把平行四邊形的兩條對(duì)角兩條對(duì)角線都連結(jié)起來，那么這兩條對(duì)角線之間又有什么關(guān)系呢？下面來研究這個(gè)問題 【講解新課】圖2 （1）平行四邊形的性質(zhì)定理3，平行四邊形的對(duì)角線互相平分先讓學(xué)生觀察圖形，如圖2獲得對(duì)角線互相平分的感性認(rèn)識(shí)，然后引導(dǎo)學(xué)生寫出已知，求證、證明 （2）平行四邊形性質(zhì)，定理的綜合應(yīng)用： 同

2、學(xué)們已經(jīng)掌握了平行四邊形的邊、角、對(duì)角線的性質(zhì)，這是解決平行四邊形有關(guān)問題的基礎(chǔ)，靈活應(yīng)用則是關(guān)鍵圖3 例2 已知：如圖3 的對(duì)角線、相交于點(diǎn) ，過點(diǎn)與、分別相交于點(diǎn)、 求證： 證明比較容易，只須證出 ，或 ，這是學(xué)生自己可以完成的，但需注意及時(shí)應(yīng)用新知識(shí)，防止思維定勢(shì)如這里可直接由定理3得出 ，而不再重復(fù)定理的推導(dǎo)過程證出圖4 例3 已知，如圖4，求的面積 （1）首先引導(dǎo)學(xué)生按所給條件畫出這個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生回顧小學(xué)里學(xué)過的平行四邊形面積公式： （2）講清楚何為平行四邊形的高在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高如圖5中的垂線段

3、分別是垂足所在邊上的高，習(xí)慣上作平行四邊形的高時(shí)都從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作一邊的垂線作圖時(shí)平行四邊形的高指的是垂線段本身，而計(jì)算時(shí)用的是垂線段的長(zhǎng)度 （3）平行四邊形面積的表示法，如圖5表示為 （4）學(xué)生自己完成解答圖5 【總結(jié)、擴(kuò)展】 1小結(jié) （1）性質(zhì)定理及其它新知識(shí)的靈活應(yīng)用，防止思維定勢(shì)，方法僵化 （2）引導(dǎo)學(xué)生填寫下列表格（打出投影）名稱平行四邊形示意圖定義性質(zhì)邊角對(duì)角線2思考題：教材P144中 B4 八、布置作業(yè) 教材P141中2（4）；P142中3（2）、4、5、6 九、板書設(shè)計(jì)標(biāo)題 例2 小結(jié)（表格）平行四邊形性質(zhì)3 例3十、背景知識(shí)與課外閱讀 國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克 簡(jiǎn)稱“ ”，為在中學(xué)生中激勵(lì)，選拔科學(xué)人才，1959年開始舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽，首次由羅馬尼亞任東道國(guó)，此后每年七舉行一次，在各國(guó)提交的題目中，由每屆的全委會(huì)選六道題，分兩個(gè)上午完成，每次四個(gè)半小時(shí)，總分42分，各參賽國(guó)可派六名學(xué)生參加競(jìng)賽1985年7月我國(guó)首次派代表參加第26屆 中國(guó)隊(duì)獲金牌數(shù)為各隊(duì)之首 十、隨堂練習(xí) 教材P134中1、2 補(bǔ)充：1若平行四邊形一邊長(zhǎng)為 ，一對(duì)角線長(zhǎng)為 ，則另一