九年級數(shù)學(xué)下冊圓

1、九年級數(shù)學(xué)下冊圓課件第一頁，共26頁。圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象. .第二頁，共26頁。 如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓rOA固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O叫做叫做圓心圓心線段線段OA叫做叫做半徑半徑以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“ O”，讀作讀作“圓圓O”我國古人很早對我國古人很早對圓就有這樣的認(rèn)圓就有這樣的認(rèn)識了，戰(zhàn)國時(shí)的識了，戰(zhàn)國時(shí)的墨經(jīng)墨經(jīng)就有就有“圓，一中同長圓，一中同長也也

2、”的記載它的記載它的意思是圓上各的意思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑都等于半徑三、圓的概念三、圓的概念第三頁，共26頁。注意注意1。從圓的定義可知。從圓的定義可知:圓是指圓是指 而不是而不是 2、確定圓的要素是、確定圓的要素是： 圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，確定一個(gè)圓，兩者缺一不可。確定一個(gè)圓，兩者缺一不可。圓周圓面圓心 半徑第四頁，共26頁。（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長（半）的距離都等于定長（半徑徑r）；）； 歸納：歸納：圓心為圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成是所有到的圓可以看成是所有到

3、定點(diǎn)定點(diǎn)O的距離等于定長的距離等于定長r 的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合從畫圓的過程可以看出：從畫圓的過程可以看出：（2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上第五頁，共26頁。1.1.如何在操場上畫一個(gè)半徑是如何在操場上畫一個(gè)半徑是5m5m的圓？說的圓？說出你的理由出你的理由首先確定圓心首先確定圓心, , 然后用然后用5 5米長的繩子一端固定為圓米長的繩子一端固定為圓心端心端, ,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒, ,木棒以木棒以5 5米長尖端劃米長尖端劃動(dòng)一周動(dòng)一周, ,所形成的圖形就是所畫的圓所形成的圖形就是所畫的圓. .第六頁，共26頁。 把車輪做

4、成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理做成圓形的數(shù)學(xué)道理第七頁，共26頁。 經(jīng)過圓心的弦（如圖中的經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做）叫做直徑直徑COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖AC）叫）叫做做弦弦，與圓有關(guān)的概念與圓

5、有關(guān)的概念弦弦第八頁，共26頁。議一議議一議小明和小強(qiáng)為了探究小明和小強(qiáng)為了探究 O中有沒有最長的弦，中有沒有最長的弦，經(jīng)過了大量的測量，最后得出一致結(jié)論，直徑經(jīng)過了大量的測量，最后得出一致結(jié)論，直徑是圓中最長的弦，你認(rèn)為他們的結(jié)論對嗎？是圓中最長的弦，你認(rèn)為他們的結(jié)論對嗎？試說說你的理由試說說你的理由.第九頁，共26頁?；』A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧圓弧，簡稱，簡稱弧弧以以A、B為端點(diǎn)的弧記作為端點(diǎn)的弧記作 ，讀作，讀作“圓弧圓弧AB”AB”或或“弧弧AB”AB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做弧，每一條弧

6、都叫做半圓半圓ABCO第十頁，共26頁。COAB劣弧與優(yōu)弧劣弧與優(yōu)弧小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣??；劣?。籄C大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的如圖中的 ）叫做）叫做優(yōu)弧優(yōu)弧.ABC第十一頁，共26頁。等圓與等弧等圓與等弧能夠重合的兩個(gè)圓是能夠重合的兩個(gè)圓是等圓等圓。容易看出：半徑。容易看出：半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；反過來，同圓或等圓的相等的兩個(gè)圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，能夠互相重合的半徑相等。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做弧叫做等弧等弧。第十二頁，共26頁。觀察觀察A、B、C、D、E這這5個(gè)點(diǎn)

7、與個(gè)點(diǎn)與 O的位置關(guān)系的位置關(guān)系 ？O OE ED DC CB BA A如圖：是一個(gè)圓形耙的示意圖，如圖：是一個(gè)圓形耙的示意圖，O為圓心，小明向上投了為圓心，小明向上投了5枝飛鏢，它們分別落到了枝飛鏢，它們分別落到了A、B、C、D、E點(diǎn)。點(diǎn)。 想一想想一想第十三頁，共26頁。 由圖可以看出：由圖可以看出： 點(diǎn)點(diǎn) 在在 O內(nèi)。內(nèi)。 點(diǎn)點(diǎn) 在在 O上。上。 點(diǎn)點(diǎn) 在在 O外。外。你能根據(jù)點(diǎn)你能根據(jù)點(diǎn)P P到圓心到圓心O O的距離的距離d d與與O O的半徑的半徑r r的大小的大小關(guān)系，確定點(diǎn)關(guān)系，確定點(diǎn)P P與與O O的位置關(guān)系嗎？的位置關(guān)系嗎？ 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系O OE ED D

8、C CB BA A第十四頁，共26頁。 新知識總結(jié)新知識總結(jié) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種： 點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)。點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)。點(diǎn)在圓外，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)在圓外，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離 半徑。半徑。點(diǎn)在圓上，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)在圓上，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離 半徑。半徑。點(diǎn)在圓內(nèi)，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)在圓內(nèi)，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離 半徑。半徑。大于等于等于小于小于第十五頁，共26頁。做一做做一做 已知已知O O的面積為的面積為99，判斷點(diǎn)，判斷點(diǎn)P P與與O O的位置關(guān)系的位置關(guān)系 （1 1）若）若PO=4.5PO=4.5，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P在在

9、； （2 2）若）若PO=2PO=2，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P在在 ； （3 3）若）若PO=PO= ，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P在圓在圓上上 圓外圓外圓內(nèi)圓內(nèi)3第十六頁，共26頁?；仡櫡此蓟仡櫡此?升華提高升華提高如果如果 O的半徑為的半徑為r，點(diǎn)，點(diǎn)P到圓心到圓心O的距離為的距離為d，那么：那么：點(diǎn)在點(diǎn)在 外外，則，則 dr ；點(diǎn)在點(diǎn)在 上上, 則則 d=r；點(diǎn)在點(diǎn)在 內(nèi)內(nèi), 則則 dr.第十七頁，共26頁。思考題：思考題：（1）和點(diǎn)、的距離都等于厘米的點(diǎn)的集合；）和點(diǎn)、的距離都等于厘米的點(diǎn)的集合；（2）和點(diǎn)、的距離都小于厘米的點(diǎn)的集合）和點(diǎn)、的距離都小于厘米的點(diǎn)的集合.設(shè)厘米，畫圖并說明具有下列性質(zhì)的設(shè)厘

10、米，畫圖并說明具有下列性質(zhì)的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形：點(diǎn)的集合是怎樣的圖形：（分別以點(diǎn)、為圓心，厘米長（分別以點(diǎn)、為圓心，厘米長為半徑的為半徑的 和和 的交點(diǎn)）的交點(diǎn)）（分別以點(diǎn)、為圓心，厘米長為（分別以點(diǎn)、為圓心，厘米長為半徑的半徑的 的內(nèi)部與的內(nèi)部與 的內(nèi)部的公共的內(nèi)部的公共部分）部分）BA第十八頁，共26頁。例例1：已知：已知 O的半徑的半徑r=2cm, 當(dāng)當(dāng)OP 時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P在在 O上；上；當(dāng)當(dāng)OA=1cm時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A在在 ；當(dāng)當(dāng)OB=4cm時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B在在 。=2cm O內(nèi)內(nèi) O外外 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：有三種：點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在

11、圓內(nèi)。內(nèi)。例例2 已知：如圖，矩形已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)的對角線相交于點(diǎn)O， 試猜想：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)試猜想：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？在同一個(gè)圓上嗎？OCDBA第十九頁，共26頁。課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：上上內(nèi)部內(nèi)部外部外部上上點(diǎn)在點(diǎn)在 內(nèi)部內(nèi)部點(diǎn)在點(diǎn)在 上上點(diǎn)在點(diǎn)在 外部外部已知已知 的半徑是的半徑是cm，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，當(dāng)滿足下列條件時(shí)，分別指出點(diǎn)與當(dāng)滿足下列條件時(shí)，分別指出點(diǎn)與 的位置的位置關(guān)系：關(guān)系：當(dāng)當(dāng)cm時(shí)，時(shí)， ; 當(dāng)當(dāng)cm時(shí)，時(shí)，;當(dāng)當(dāng)1cm時(shí)，時(shí)，。1、正方形、正方形ABCD的邊長為的邊長為3cm，以，以為圓心，為圓心，cm長為半徑作長為半徑作

12、，則點(diǎn)在則點(diǎn)在 ，點(diǎn)在，點(diǎn)在 ，點(diǎn)在，點(diǎn)在 ，點(diǎn)在，點(diǎn)在 。CDBA第二十頁，共26頁。想一想想一想判斷下列說法的正誤：判斷下列說法的正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；(2)(2)半圓是弧；半圓是弧；(3)(3)過圓心的線段是直徑；過圓心的線段是直徑；(7)(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓; ;(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.(4)(4)過圓心的直線是直徑；過圓心的直線是直徑；(5)(5)半圓是最長的??；半圓是最長的?。?6)(6)直徑是最長的弦；直徑是最長的弦；( )( )( )( )( )( )( )( )第二十一頁，共26

13、頁。如圖，請正確的方式表示出以點(diǎn)如圖，請正確的方式表示出以點(diǎn)A A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧. . ACDACFADEADCACAEAFAD第二十二頁，共26頁。（三）應(yīng)用遷移（三）應(yīng)用遷移 鞏固提高鞏固提高類型之一類型之一 圓的有關(guān)概念圓的有關(guān)概念1/如圖所示，點(diǎn)如圖所示，點(diǎn)A、O、D以及點(diǎn)以及點(diǎn)B、O、C分別在一分別在一條直線上，則圓中弦的條數(shù)為條直線上，則圓中弦的條數(shù)為 _。2/下列說法中：下列說法中：直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；直徑相等的兩個(gè)圓是等圓； 長度相等的兩條弧是等??；長度相等的兩條弧是等??； 圓中最長的弦是通過圓心的弦；圓中最長的弦是通過圓心的弦； 一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧不可能是一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧不可能是等等?。换。黄渲姓_的是其中正確的是 _ 。_2_第二十三頁，共26頁。 3、如圖，在、如圖，在 O中中AB、CD為直徑，請判斷為直徑，請判斷AD、BC的位置關(guān)系。的位置關(guān)系。第二十四頁，共26頁。三、鞏固新知三、鞏固新知 應(yīng)用新知應(yīng)用新知 已知已知O O的面積為的面積為2525，判斷點(diǎn)，判斷點(diǎn)P P與與O O的位的位置關(guān)系置關(guān)系 （1 1）若）若PO=5.5PO=5.5，則點(diǎn)