機械能守恒定律練習題及其答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上機械能守恒定律專題練習 姓名： 分數(shù)： 專 項 練 習 題第一類問題：雙物體系統(tǒng)的機械能守恒問題例1. （2007·江蘇南京）如圖所示，A物體用板托著，位于離地面處，輕質(zhì)細繩通過光滑定滑輪與A、B相連，繩子處于繃直狀態(tài)，已知A物體質(zhì)量，B物體質(zhì)量，現(xiàn)將板抽走，A將拉動B上升，設A與地面碰后不反彈，B上升過程中不會碰到定滑輪，問：B物體在上升過程中離地的最大高度為多大？（?。?（例1） （例2）例2. 如圖所示，質(zhì)量分別為2m、m的兩個物體A、B可視為質(zhì)點，用輕質(zhì)細線連接跨過光滑圓柱體，B著地A恰好與圓心等高，若無初速度地釋放，則B上升的最大高度為多少？

2、60;第二類問題：單一物體的機械能守恒問題例3. （2005年北京卷）是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形軌道，在下端B點與水平直軌道相切，如圖所示，一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑，已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計各處摩擦，求：（1）小球運動到B點時的動能；（2）小球下滑到距水平軌道的高度為R時速度的大小和方向；（3）小球經(jīng)過圓弧形軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力各是多大。例4. （2007·南昌調(diào)考）如圖所示，O點離地面高度為H，以O點為圓心，制作四分之一光滑圓弧軌道，小球從與O點等高的圓弧最高點滾下后水平拋出，試求：（1）小球落地點到O點的水平距離；（2）要使這一

3、距離最大，R應滿足何條件？最大距離為多少？ 第三類問題：機械能守恒與圓周運動的綜合問題 例5. 把一個小球用細線懸掛起來，就成為一個擺（如圖所示），擺長為l，最大偏角為，小球運動到最低位置時的速度是多大？（例5） （例6） 例6. （2005·沙市）如圖所示，用一根長為L的細繩，一端固定在天花板上的O點，另一端系一小球A，在O點的正下方釘一釘子B，當質(zhì)量為m的小球由水平位置靜止釋放后，小球運動到最低點時，細線遇到釘子B，小球開始以B為圓心做圓周運動，恰能過B點正上方C，求OB的距離。例7. （2005年廣東）如圖所示，半徑的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，

4、半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點A，一質(zhì)量m=0.10kg的小球，以初速度在水平地面上向左做加速度的勻減速直線運動，運動后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點，求A、C間的距離（）（例7） （例8）例8. （2006年全國II）如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑，軌道在C處與水平地面相切，在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度，結(jié)果它沿CBA運動，通過A點，最后落在水平地面上的D點，求C、D間的距離s。取重力加速度。自主測試題 1、如圖所示的裝置中，木塊M與地面間無摩擦，子彈m以一定的速度沿水平方向射入木塊并留在其中，然后，將彈簧壓縮至最短，現(xiàn)將木塊、

5、子彈、彈簧作為研究對象，從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的過程中系統(tǒng)（ ）   A. 機械能守恒 B. 產(chǎn)生的熱能等于子彈動能的減少量C. 機械能不守恒 D. 彈簧壓縮至最短時，動能全部轉(zhuǎn)化成熱能  2、一個物體以一定的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，那么如圖中，表示物體的動能隨高度h變化的圖象A，物體的重力勢能隨速度v變化的圖象B，物體的機械能E隨高度h變化的圖象C，物體的動能隨速度v的變化圖象D，可能正確的是（ ）  3、某同學身高1.8m，在運動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.8m高的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約為（ ），g取。&

6、#160;     A.                      B.                       C.   &

7、#160;               D.   4、如圖所示，將一根長的金屬鏈條拉直放在傾角的光滑斜面上，鏈條下端與斜面下邊緣相齊，由靜止釋放后，當鏈條剛好全部脫離斜面時， 其速度大小為_。（g?。?、小鋼球質(zhì)量為m，沿光滑的軌道由靜止滑下，軌道形狀如圖所示，與光滑軌道相接的圓形軌道的半徑為R，要使小球沿光滑圓軌道恰能通過最高點，物體應從離軌道最低點多高的地方開始滑下？（5題） （6題）  6、如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角

8、，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪，一柔軟的細線跨過定滑輪，兩邊分別與A、B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m。開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。物體A與斜面間無摩擦，設當A沿斜面下滑s距離后，細線突然斷了，求物塊B上升的最大距離H。 答 案專項練習題：例1：解析：在A下降B上升的過程中，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律得解得代入數(shù)據(jù)有A著地后，B做豎直上拋運動，豎直上拋能上升的高度為代入數(shù)據(jù)有B物體上升過程中離地面的最大高度為。例2：解析：釋放后，系統(tǒng)加速運動，當A著地時B恰好達水平直徑的左端，此時A、B速度均為，這一過程系統(tǒng)機械能守恒，此后B物體豎直

9、上拋，求出最高點后即可得出結(jié)果，下面用機械能守恒定律的三種表達式來求解。（1）方法一：用求解。由有，得，B以豎直上拋，則上拋最大高度，故B上升的最大高度為。（2）方法二：用求解。對A、B系統(tǒng)，由有，得。同理可得。（3）方法三：用求解。對A物體：，對B物體：。由有，則。同理可得。例3：解析：（1）小球從A滑到B的過程中，只有重力做功，機械能守恒，則。（2）由機械能守恒有。小球速度大小為，速度方向沿圓弧在該點的切線方向向下，如圖所示，即圖中角。由幾何關系知，速度方向與豎直方向的夾角為。（3）由機械能守恒得由牛頓第二定律得由式解得。小球運動到C點，在豎直方向上受力平衡，。例4：解析：（1）小球在圓弧

10、上滑下過程中受重力和軌道彈力作用，但軌道彈力不做功，即只有重力做功，機械能守恒，可求得小球平拋的初速度。根據(jù)機械能守恒定律得設水平距離為s，根據(jù)平拋運動規(guī)律可得（2）因H為定值，則當時，即時，s最大，最大水平距離。例5：解析：小球擺動過程中受重力和細線的拉力作用，細線的拉力與小球的運動方向垂直，不做功，所以這個過程中只有重力做功，機械能守恒。小球在最高點作為初狀態(tài)，如果把最低點的重力勢能定為0，在最高點的重力勢能就是，而動能為零，即。小球在最低點作為末狀態(tài)，勢能，而動能可以表示為：。運動過程中只有重力做功，所以機械能守恒，即。把各個狀態(tài)下動能、勢能的表達式代入，得，由此解出。例6：解析：小球在

11、整個運動過程中，僅受到重力和繩的拉力，而拉力對它不做功，所以在整個運動過程中機械能守恒，小球從釋放位置運動到C點的過程中機械能守恒，以過C的水平面為零勢能面，設小球在C點的速度為則有：而所以小球在豎直平面內(nèi)以B為圓心做圓周運動，而且恰能經(jīng)過C點，即在C點僅由重力提供向心力，所以：由以上各式可得：，則例7：解析：勻減速運動過程中，有。恰好做圓周運動時物體在最高點B滿足：，得。假設物體能到達圓環(huán)的最高點B，由機械能守恒有，解得。因為，所以小球能通過最高點B。小球從B點做平拋運動，有，解得。例8：解析：設小物塊的質(zhì)量為m，過A處時的速度為v，由A到D經(jīng)歷的時間為t，有。由式并代入數(shù)據(jù)得。自主測試題：

12、1. B （子彈以一定的速度沿水平方向射向木塊并留在其中這一過程中，摩擦力對M做的功（M位移?。┬∮谧訌椏朔Σ亮ψ龅墓?，機械能減少，機械能不守恒，子彈減少的動能一部分轉(zhuǎn)化為熱能，另一部分轉(zhuǎn)化成M的動能和彈簧的勢能，然后，將彈簧壓縮至最短這一過程中只有系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，機械能守恒，但全過程機械能不守恒，從子彈射向木塊直至彈簧被壓縮至最短，動能一部分轉(zhuǎn)化成熱能，另一部分轉(zhuǎn)化成勢能。應選B。）2. A、B、C、D（以一定初速度豎直上拋的物體，不計空氣阻力，機械能守恒，因此C選項正確，由機械能守恒定律可得，所以A選項正確，由公式可知B選項正確，又因為，所以D選項正確。）3. . B（設該同學的重心在其身體的中點上，把他看成質(zhì)點，他上升的最大高度是，根據(jù)機械能守恒，即，所以最接近。）4.取水平面為