發(fā)動機配氣機構(gòu)運動學及動力學分析

1、重慶大學本科學生畢業(yè)設(shè)計（論文）發(fā)動機配氣機構(gòu)運動學及動力學分析 學生：黎明學號：20133790指導(dǎo)教師：阮登芳（教授）專業(yè)：車輛工程重慶大學車輛工程學院二零一七年五月Graduation Design(Thesis of ChongqingUniversityKinematics and dynamics analysis forengine valve trainUndergraduate: Li MingSupervisor: Prof. RuanDengfangMajor: Vehicle EngineeringCollege of Vehicle EngineeringChongq

2、ing University May 2017摘要配氣機構(gòu)是發(fā)動機的重要組成部分，其設(shè)計的合理與否直接影響到發(fā)動機的充氣效率以及換氣質(zhì)量，因此對發(fā)動機的動力性、燃油經(jīng)濟性、可靠性、有害物質(zhì)排放、發(fā)動機噪聲和振動有較大的影響1。而頂置凸輪軸式配氣機構(gòu)由于能適應(yīng)更高的轉(zhuǎn)速而在許多小型汽油機中廣泛使用。但是頂置凸輪軸由于搖臂傳動比是變值，所以其幾何關(guān)系要復(fù)雜很多2。本文在已知凸輪對搖臂的運動規(guī)律的條件下，針對某125發(fā)動機的配氣機構(gòu)，經(jīng)理論分析運動學規(guī)律，并用matlab 計算出其氣門對轉(zhuǎn)角的理論升程、速度、加速度。在考慮氣門間隙及傳動機構(gòu)變形的影響下，建立配氣機構(gòu)運動的單自由度模型，得出運動二階微

3、分方程。利用matlab 采用龍格庫塔法計算出氣門的實際運動規(guī)律，對比氣門實際升程和理論升程，對該發(fā)動機配氣機構(gòu)的“飛脫”、“反跳”以及運轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性進行動力學特性評價。從而完成了整個配氣機構(gòu)的運動學及動力學計算。關(guān)鍵詞：運動學，動力學，配氣機構(gòu)，matlab ，龍格庫塔法ABSTRACT Valve train is an important part of the engine, which has directly affect to the engines volumetric efficiency and the quality of ventilation, so there is

4、also a greater influence to the engine power, fuel economy, reliability, emissions of harmful substances, engine noise and vibration. Becausethe overhead camshaft valve train can adapt to the higher speed, it is widely used in many small gasoline engine. But for the overhead camshaft,the drive ratio

5、 of the rocker is changed by the time,so it has a more complex geometryrealationship. With knowing the law of motion of cam on the rockers condition, inthe article, the displacement of the valve is calculated. In considering the valve clearance and the drive mechanism under the influence of deformat

6、ion, the actual valve movement rule is calculated by using the Runge - Kuttamethod, and the running speed is calculated with the conditions that the transmission chain is flying off and reboundwhich are not in the normal conditions.Thenthe kinematics and dynamics calculations of the valve train are

7、completed. And on this basis, with joining the modal analysis of the valve, the theoretical basis for the valve train design are provided.A valve train of a 125 motorcycle engine is chosen for the object of study in this subject.Keywords ： Valvetrain, Kinematics, Dynamics,Matlab目錄摘要 . . I ABSTRACT .

8、 . I I一、緒論 . . 11.1課題研究意義 . . 11.2課題國內(nèi)外研究狀況 . . 21.3課題研究背景 . . 31.4課題研究內(nèi)容 . . 4二、氣門機構(gòu)的主要設(shè)計要求 . . 6三、運動學分析 . . 83.1凸輪廓線預(yù)處理 . . 83.2氣門理論運動規(guī)律與凸輪輪廓的關(guān)系 . . 93.3運動學理論分析后的計算結(jié)果 . . 11四、動力學分析 . . 134.1動力學理論分析 . . 134.2搖臂比i . . 154.3搖臂剛度計算 . . 164.4解動力學微分方程 . . 174.5動力學分析結(jié)果 . . 19五、動力學特性評價 . . 245.1“飛脫”和“反跳”

9、. . 245.2各參數(shù)對配氣系統(tǒng)的影響 . . 24六、結(jié)論 . . 26七、展望 . . 27致謝 . . 28附錄A ：matlab 運動學分析程序 . 29附錄B:動力學分析計算基本程序 . 30參考文獻 . . 31一、緒論本課題以某125型摩托車發(fā)動機的頂置凸輪式配氣機構(gòu)為研究對象，分別對其進行了運動學分析、剛度計算、以及動力學分析，并由所得到的數(shù)據(jù)對該機構(gòu)進行動力學評估，為該發(fā)動機配氣機構(gòu)的合理設(shè)計奠定基礎(chǔ)。1.1課題研究意義配氣機構(gòu)是發(fā)動機結(jié)構(gòu)中最復(fù)雜、工作最繁重的部件之一，固然也是發(fā)動機的重要組成部分，配氣機構(gòu)控制著進排氣門的開啟時刻和開啟速度，根據(jù)每個氣缸的工作順序，控制進

10、氣和排氣，實現(xiàn)換氣功能。配氣機構(gòu)可以視為兩部分組成，即氣門組和氣門傳動組。根據(jù)凸輪軸的位置不同，將配氣機構(gòu)分為三類：下置凸輪軸式配氣機構(gòu)、中置凸輪軸式配氣機構(gòu)以及頂置凸輪軸式配氣機構(gòu)。本課題便是以凸輪軸頂置式配氣機構(gòu)為研究對象展開工作。配氣機構(gòu)的運轉(zhuǎn)平穩(wěn)性一部分決定了發(fā)動機振顫程度的大小，已成為一項非常重要的設(shè)計參考性能指標3。對配氣機構(gòu)的研究內(nèi)容歸納起來主要有兩個方面，一方面是零部件的設(shè)計，另一方面是機構(gòu)的動力學問題。零部件設(shè)計又可以簡單分成三類：氣門及氣門等零部件設(shè)，計凸輪型線優(yōu)化設(shè)計，搖臂機構(gòu)運動學設(shè)計。因為凸輪作為整個機構(gòu)的原動件，它直接控制整個機構(gòu)的運動，所以凸輪型線的設(shè)計至關(guān)重要。

11、而對于機構(gòu)動力性能的研究，又主要表現(xiàn)在凸輪型線如何如何影響氣門的運動規(guī)律。配氣機構(gòu)的設(shè)計最初為剛性設(shè)計，但沒有絕對剛性的零部件，在機械應(yīng)力以及熱應(yīng)力作用下總會存在變形，所以逐步發(fā)展為彈性設(shè)計。高速汽油機由于轉(zhuǎn)速較快，每分鐘轉(zhuǎn)速可達5000轉(zhuǎn)以上，為保證充氣效率，都采用頂置式氣門裝置。這種裝置都適合用凸輪軸的三種安裝形式，但是，如果采用下置式或者中置式的凸輪軸，由于氣門與凸輪軸的距離較遠，需要氣門挺桿和挺柱等輔助零件，這樣的結(jié)構(gòu)勢必造成氣門傳動件較多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，發(fā)動機體積也不可避免的變得很大，而且在高速運轉(zhuǎn)下還容易產(chǎn)生噪聲，運轉(zhuǎn)平穩(wěn)性較差。所以，現(xiàn)代轎車發(fā)動機一般都采用頂置式凸輪軸，以期待能改變

12、這種現(xiàn)象。將凸輪軸配置頂置靠近氣門，不僅縮短了凸輪軸與氣門之間的距離，而且省略了挺桿和挺柱，從而簡化了傳動機構(gòu)，使得發(fā)動機的結(jié)構(gòu)變得緊湊。更重要的是，這種凸輪軸頂置的安裝方式可以減少整個系統(tǒng)往復(fù)運動的質(zhì)量。在國內(nèi)的，不少小型汽油機已采用了凸輪軸頂置的配氣機構(gòu)。頂置凸輪軸配氣機構(gòu)的系統(tǒng)剛度雖然大，但實際上仍是彈性系統(tǒng)，可看作一個“彈簧質(zhì)量系統(tǒng)”4。當氣門機構(gòu)運轉(zhuǎn)工作的時候，機構(gòu)會產(chǎn)生彈性變形，再加上熱應(yīng)力的影響會使氣門運動產(chǎn)生很大程度的變化，與理論分析脫離，使傳動鏈脫節(jié)，將出現(xiàn)一系列不利于發(fā)動機運轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，諸如氣門的開閉不正常，振動和噪聲增大、零件易損壞等現(xiàn)象，從而限制了轉(zhuǎn)速的提高5。隨著發(fā)動機

13、的轉(zhuǎn)速增加，機構(gòu)運動件的振動也將增大。所以在發(fā)動機高速運轉(zhuǎn)時，情況將更嚴重，甚至出現(xiàn)傳動鏈脫節(jié)“飛脫現(xiàn)象”，及過高的落座速度“反跳現(xiàn)象”，甚至破壞配氣機構(gòu)的正常工作。因此，配氣機構(gòu)的運動學以及動力學分析工作顯得尤為重要，并且值得設(shè)計工作者對其進行不斷的優(yōu)化設(shè)計，以提高發(fā)動機綜合性能。1.2課題國內(nèi)外研究狀況由于我國近代科學技術(shù)起步較晚，導(dǎo)師我國對發(fā)動機配氣機構(gòu)的研究也相對晚了許多，樊久銘等人針對裝有液壓調(diào)節(jié)器的CA488汽油配氣機構(gòu)，提出了“4+N”多質(zhì)量動力模型。劉忠民等研發(fā)了可用于配氣機構(gòu)的動力學特性和耐久性研究，可以控制配氣機構(gòu)溫度和潤滑條件的綜合試驗系統(tǒng)。李興蘭利用ADAMS 軟件構(gòu)建

14、氣門機構(gòu)的動態(tài)模型，獲得振動和噪聲分析與預(yù)測的主要部件之間的相互作用，提供準確的數(shù)據(jù)和邊界條件。曹志芬將氣門機構(gòu)的剛性以簡單的機械方式進行測量，使配氣機構(gòu)彈性系統(tǒng)模型的動力學分析有了最基本的剛度參數(shù)。基于CAD / CAE 綜合開發(fā)技術(shù)，朱文波等探討發(fā)動機氣門機構(gòu)數(shù)值研究的思路和過程，為氣門機構(gòu)設(shè)計，動力學分析和優(yōu)化提供參考，經(jīng)驗設(shè)計以定量形式出現(xiàn)，產(chǎn)品開發(fā)效率高。王曉輝等人采用反向優(yōu)化設(shè)計方法重新設(shè)計凸輪輪廓，首先用測量設(shè)備測量實際輪廓，然后使用三維軟件來適應(yīng)凸輪輪廓，進行擬合，然后進入A VL 軟件優(yōu)化，既確保了配氣機構(gòu)的基本性能，又提高了凸輪型線的連續(xù)性和加工性。白賀研究了凸輪軸扭轉(zhuǎn)振動

15、對氣門機構(gòu)的影響。通過扭轉(zhuǎn)振動實驗提取凸輪軸的扭轉(zhuǎn)角，并測量凸輪軸的動態(tài)轉(zhuǎn)矩。結(jié)果表明，凸輪軸的扭轉(zhuǎn)振動隨著轉(zhuǎn)速的增加和凸輪軸的扭轉(zhuǎn)振動的影響而增大，凸輪軸的扭轉(zhuǎn)振動也增加了凸輪軸的扭轉(zhuǎn)振動。1.3課題研究背景發(fā)動機的充氣效率以及換氣質(zhì)量很大程度上受配氣機構(gòu)的設(shè)計影響，而發(fā)動機的動力性、燃油經(jīng)濟性、有害物質(zhì)排放等各方面性能業(yè)余配氣機構(gòu)的設(shè)計有關(guān)。隨著國際環(huán)境對發(fā)動機性能和排放要求不斷提高，配氣機構(gòu)的研究也越來越深入，尤其是在彈性系統(tǒng)下的動力學特性研究更加迫切。隨著制造商對發(fā)動機配氣機構(gòu)的進一步設(shè)計改進，目前4氣門發(fā)動機在市場上已經(jīng)越來越普遍。大功率低燃消耗從來都是車主最為在意的兩個點，并且也是

16、設(shè)計思想中起主導(dǎo)作用的兩大因素。近來可變氣門正時及升程控制技術(shù)在解決低油耗問題上，變現(xiàn)十分突出，解決了由單個氣門控制氣體進出燃油供給時，充氣效率低，燃油時而供給不足，時而供給過量，從而造成發(fā)動機功率不夠，排放嚴重等問題，使發(fā)動機在更加省油的同時還能在全段轉(zhuǎn)速輸出期間都更有力，動力更強勁，因此頗為受廣大車主的青睞。凸輪軸頂置使配氣機構(gòu)凸輪軸在旋轉(zhuǎn)中的負荷相應(yīng)減小，并且對于凸輪軸和氣門彈簧的要求也降到了最低。這是因為它在設(shè)計上沒有挺柱、搖臂和推桿，直接通過凸輪軸上的凸輪來驅(qū)動氣門開閉，這使得該機構(gòu)在結(jié)構(gòu)上有了大大簡化。同時從維修角度來看，這也降低了成本。因此頂置凸輪軸式配氣機構(gòu)從此進入設(shè)計者眼中最

17、關(guān)注的對象，由于頂置凸輪軸式配氣機構(gòu)優(yōu)越的性能，簡介的傳動鏈結(jié)構(gòu)，使得發(fā)動機體型有所減小，市場上各類型的發(fā)動機對這種配氣機構(gòu)的采用率也越來越高。另外，從物理性能的角度來看，凸輪軸架空設(shè)計思路進入和排氣通道轉(zhuǎn)小，氣流阻力小，使氣體出來更加平滑。因此隨著內(nèi)燃機結(jié)構(gòu)上的不斷強化以及性能上面的優(yōu)化，能夠適應(yīng)更高轉(zhuǎn)速的頂置凸輪軸配氣機構(gòu)，更能適用于大多數(shù)新型汽油機。對于現(xiàn)代的中小型車用發(fā)動機，都有著較高的額定轉(zhuǎn)速，因此頂置凸輪軸式配氣機構(gòu)也越來越應(yīng)用廣泛，它不僅減少了從凸輪到氣門之間的傳動零件，更重要的是減輕了配氣機構(gòu)的運動質(zhì)量，提高了系統(tǒng)的剛度，使配氣系統(tǒng)可在很高轉(zhuǎn)速下正常工作6。每個氣門在發(fā)動機的一

18、個工作循環(huán)中只啟閉一次，設(shè)由此而引起的振動，在氣門關(guān)閉期間能完全衰減。這樣配氣機構(gòu)每個循環(huán)的條件都相同，因此，只需研究氣門的一次啟、閉過程即可7。有必要在氣門機構(gòu)的彈性變形下計算出氣門運動的模型，但有必要計算出單一質(zhì)量模型最為簡潔的模型。但頂置凸輪軸的搖臂比發(fā)生變化，幾何關(guān)系比多自由度模型更復(fù)雜，需要經(jīng)過一系列轉(zhuǎn)換才能從平底挺柱運動中知道凸輪從動位移，速度，加速度規(guī)律， 計算閥門的位移，速度和加速度的規(guī)律。為了得出更為理想的氣門運動規(guī)律，而且從所需的閥門運動規(guī)律來看，反向找到凸輪輪廓，但這個計算比較復(fù)雜，并且所得的凸輪輪廓值對應(yīng)的凸輪角度不均勻，還必須使用插值方法來計算凸輪的均勻角度對應(yīng)凸輪廓

19、線值。所以一般使用選擇的凸輪輪廓，找到閥門運動規(guī)律，然后計算動態(tài)性能。實際氣門落座速度在允許范圍內(nèi)。基本可以認為凸輪輪廓設(shè)計滿足要求。1.4課題研究內(nèi)容1配氣機構(gòu)運動學分析。在傳動鏈結(jié)構(gòu)上進行發(fā)動機運動學理論分析，通過matlab 編程分析計算，得到分析運動學的一種通用算法。研究配氣機構(gòu)理論運動規(guī)律，編寫動力matlab 學分析程序，獲取氣門理論升程曲線，速度曲線，加速度曲線，提供動力學分析原始數(shù)據(jù)。2配氣機構(gòu)剛度計算。利用Catia 為配氣機構(gòu)建模，并導(dǎo)入Workbench 中進行剛度計算，提供動力學分析分析所需數(shù)據(jù)。3配氣機構(gòu)動力學計算。采用龍格庫塔法，利用Matlab 編寫變搖臂比頂置凸

20、輪軸配氣機構(gòu)的動力學計算通用程序，并得出氣門實際升程曲線，速度曲線以及加速度曲線。重慶大學本科學生畢業(yè)設(shè)計（論文） 緒論4對所選發(fā)動機配氣機構(gòu)的動力學特性進行評價，二、氣門機構(gòu)的主要設(shè)計要求發(fā)動機中的運行必須有著新氣不斷進入，廢棄不斷排除的過程。較早采用的控制其進氣、排氣的方式有很多，如滑閥控制（回流掃氣二沖程機）、旋轉(zhuǎn)閥控制（有過個別試驗機型）、氣門控制、混合控制（有排氣門的直流掃氣二沖程機）等等。對于當今市場主流四沖程發(fā)動機而言，氣門控制進排氣的方式已經(jīng)逐漸穩(wěn)定下來，因其可靠的密封性能，便拆裝的優(yōu)點，氣門已經(jīng)在配氣機構(gòu)中占據(jù)著不可替代的地位?，F(xiàn)有產(chǎn)品幾乎全都采用氣門控制進排氣。氣門機構(gòu)控制

21、著換氣過程，其設(shè)計好壞直接影響著四沖程發(fā)動機方方面面的性能。首先，由內(nèi)燃機原理闡述，發(fā)動機的最大功率轉(zhuǎn)速n max 正比于進氣門通路面積A v 除以活塞排量V h ，即n max （A v /Vh ），而升功率N l p eN n max 。拿同一類型的發(fā)動機作比較，因最大功率工況的p eN 差不多一樣大，可以說他們的升功率N max n max A v /Vh 。其次，進氣門定時影響充氣系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化的情況，影響泵氣損失，影響換氣質(zhì)量，因此對發(fā)動機的動力性，燃料經(jīng)濟性和有害排放有影響。此外，配氣機構(gòu)的因運動副的摩擦而發(fā)生摩擦損失，與發(fā)動機的轉(zhuǎn)速有關(guān)，總的說來發(fā)動機轉(zhuǎn)速越低摩擦損失的比重越大，

22、轉(zhuǎn)速越高，配氣機構(gòu)摩擦損失所占比重越低。與此同時發(fā)動機的機械效率和油耗率也隨著配氣機構(gòu)的機構(gòu)摩擦損失與發(fā)動機中低轉(zhuǎn)速負荷工況下變化而變化。配氣機構(gòu)各個工況轉(zhuǎn)速下所產(chǎn)生的噪聲以及工作不平穩(wěn)的振動很大程度影響整個發(fā)動機可靠性與否和噪聲水平高低。在高熱負荷下，由于材料性能的限制氣門將發(fā)生熱裂、凸輪在高速運轉(zhuǎn)下受到較高接觸應(yīng)力的影響發(fā)生接觸疲勞、在各種應(yīng)力綜合作用下氣門彈簧也可能發(fā)生疲勞失效。諸如此類都是重要的可靠性問題，在設(shè)計過程中不得不引起重視，對動力學特性做出做夠有效的分析評價。氣門機構(gòu)是彈性系統(tǒng)，在工作過程中一旦發(fā)生振動，就有可能產(chǎn)生“飛脫”，“反跳”，氣門“提前落座”一系列異?，F(xiàn)象，并且產(chǎn)生

23、這種異?，F(xiàn)象的概率會隨著轉(zhuǎn)速的提高而增加，這些等異常現(xiàn)象的出現(xiàn)，將使得凸輪-從動件接觸面的磨損加劇，從而影響著發(fā)動機的壽命和運轉(zhuǎn)平穩(wěn)性以及工作可靠性。根據(jù)這些情況，對氣門機構(gòu)的設(shè)計理念和主要要求可總結(jié)為：a 為使充氣量足夠大，在氣門口要保證足夠大的氣流通路面積；b 機構(gòu)的動力學特應(yīng)當滿足機構(gòu)的“飛脫”和“反跳”不出現(xiàn)在任意轉(zhuǎn)速工況下；c 為了抑制機構(gòu)接觸表面的磨損現(xiàn)象，不應(yīng)該有過高的熱應(yīng)力和機械應(yīng)力發(fā)生在重要零件表面，同時在材料方面也必須考慮到使用性能上的耐久性作； d 便于制造和維修，成本較低。三、運動學分析配氣機構(gòu)運動學所研究的內(nèi)容包括：凸輪從動件（下置凸輪軸式氣門機構(gòu)中的挺柱，頂置凸輪軸

24、式的搖臂）運動規(guī)律與凸輪輪廓開關(guān)系，以及從動件與凸輪的相對滑動關(guān)系（本文不研究相對滑動）；在不考慮機構(gòu)彈性的條件下，凸輪從動件的運動規(guī)律與氣門運動規(guī)律的關(guān)系。3.1凸輪廓線預(yù)處理對于普通的下置凸輪式配氣機構(gòu)的運動學計算，只要乘以或除以固定的搖臂比即可，但是針對本課題研究的配氣機構(gòu)采用了凸輪搖臂氣門如圖1所示這種頂置凸輪式配氣機構(gòu)，這種配氣機構(gòu)的搖臂比是隨著凸輪轉(zhuǎn)角變化而變化的，要通過配氣機構(gòu)運動件的幾何關(guān)系及其運動規(guī)律利用三角函數(shù)關(guān)系換算得到。對于經(jīng)搖臂驅(qū)動氣門的機構(gòu)來說，無論搖臂是處于搖臂中間還是處于搖臂一端，運動學分析方法是一樣的。頂置凸輪軸的凸輪輪廓通常是按照它驅(qū)動平底挺柱時的挺柱升程規(guī)

25、律y =f( 給定、制造并用平底測頭檢驗的。運動學分析要解決由已知的y =f( 求不同凸輪轉(zhuǎn)角下?lián)u臂擺角，再進而求氣門理論運動規(guī)律的問題。初始獲得的凸輪廓線數(shù)據(jù)是不光順的，顯然不符合設(shè)計理念要求。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入matlab 分析計算之前需要將給定的凸輪廓線數(shù)據(jù)在matlab 中進行光順預(yù)處理，利用matlab 分析軟件強大的數(shù)據(jù)插值，曲線擬合的功能，將凸輪廓線首先處理成成一條光滑的曲線，但是這時并沒有確切的升程與凸輪轉(zhuǎn)角的相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，只用采用樣條插值的方法得到一組數(shù)據(jù)。導(dǎo)入excel 制作成凸輪升程一覽表，如附錄表C ，為matlab 編程計算做準備。 3.2氣門理論運動規(guī)律與凸輪輪廓的關(guān)系

26、圖2給出了頂置凸輪軸及搖臂從動件的關(guān)系圖。圖中A d 是搖臂柱面中心A在凸輪以頂點D 與搖臂接觸時的位置。任一瞬時凸輪的轉(zhuǎn)角以O(shè) c A d 與O c D 的夾角與 r 表示，搖臂的位置則以 OA OO c 的夾角W 表示。圖中還給出了凸輪上同一點F與平底挺柱接觸時的升程y 和轉(zhuǎn)角，以及半徑為r s 的球面挺柱接觸時的升程y s 和凸輪轉(zhuǎn)角s 。本次研究的嘉陵125發(fā)動機配氣機構(gòu)，是一個朝樞軸轉(zhuǎn)的凸輪，規(guī)定以氣門全開時的轉(zhuǎn)角為00，在凸輪上升段轉(zhuǎn)角為負，下降段轉(zhuǎn)角為正。在得到y(tǒng) =f( 凸輪升程規(guī)律的基礎(chǔ)上，計算氣門運動規(guī)律是分析的基礎(chǔ)。 首先從每一個（y ，）數(shù)據(jù)求對應(yīng)的（W ，r ）數(shù)據(jù)。

27、在OAO c 中，利用三角函數(shù)關(guān)系可得：W =arccos 22l 2a +lc R2l a l c （3.1）式中l(wèi) a 、l c 和R 的含義見圖2，針對本課題所分析機構(gòu)，通過搖臂尺寸相關(guān)數(shù)據(jù)計算得知l a =39.61mm , l c =30.28mm ，而且由O c AE 知:2 2 R = O c E +AE = 0s （3.2）其中凸輪半徑r 0=12.5mm ，r s =30mm 。y 代表著升程對轉(zhuǎn)角的一階導(dǎo)數(shù)，y =d dy 180mm/弧度）。凸輪轉(zhuǎn)角r 與s ，的關(guān)系為：r =s K K d =+(KK d （3.3）、K 和K d 的計算式分如下：= O E c arc

28、tan AE =arctan r y 0+rs +y （3.4）（3.5）（3.6） K =arccos K d =arccos 式中： 22l 2c +Rl a 2l c R 22l 2c +Rl a 2l c R dR d =R =0=r 0+r s +y max （3.7）接著再由（W ，r ）求對應(yīng)的氣門升程h 。由圖3可見，當搖臂與凸輪基圓接觸時，搖臂長臂與氣門桿端面間有間隙=0.05mm, 而氣門桿端面比搖臂中心高出z=1.65mm，這時搖臂的位置角為：2l 2a +lc （r 0+rs ）2W 0=arccos 2l a l c （3.8） 0=arcsin +z+l b （3.

29、9）其中調(diào)節(jié)螺釘球半徑=10mm ，經(jīng)過計算得，l b =33.28mm ；與凸輪轉(zhuǎn)角r 對應(yīng)的和氣門理論升程h 為：=0W =0(WW 0 （3.10）h =l b sin 0sin （3.11）至此，由每一組（y ，）計算對應(yīng)的（W ，r ）再計算對應(yīng)的（h ，r ）的過程就完成了。但是，等步長遞增的所對應(yīng)的r 是不按等步長遞增的。在進行動力學分析時，必須要有等步長遞增的r 對應(yīng)氣門理論升程h 數(shù)據(jù)。因此，對于理論分析運算結(jié)果，還必需進行擬合與插值處理才能得到所要求的升程轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)8。3.3運動學理論分析后的計算結(jié)果將公式（3.1）到（3.11）用matlab 編程計算得到如圖4理論氣門升程

30、曲線，matlab 程序參見附錄1。圖4. 氣門理論升程曲線并利用matlab 樣條插值功能得到等步長遞增的r 所對應(yīng)的氣門升程。擬合，插值處理后得到氣門的速度，加速度如圖5，其中速度與加速度值以轉(zhuǎn)速7000r/min換算得出。 圖5氣門速度以及加速度曲線至此，配氣機構(gòu)的運動學分析就已全部結(jié)束，氣門的最大升程當r =6，hmax=7.815mm；氣門最大正速度r =40，y max =7.855m/s；氣門最大負速度r =12，y max =-14.47m/s。氣門加速度情況略微復(fù)雜，上升段最大正加速度y ”max =1713m/s2，下降段最大正加速度y ”max =11500m/s2，最大

31、負加速度y ”max=-11600m/s2。加速度的劇烈波動是由速度曲線上的一些尖點造成，消除速度波動尖點，光順速度曲線逆向優(yōu)化設(shè)計凸輪廓線可以解決這一問題。若用高階多項式擬合所得到的氣門理論升程曲線，并再求導(dǎo)，得出氣門理論速度以及加速度，將有如下結(jié)果：圖6光順處理后的速度及加速度曲線通過擬合前后對比，可以清晰看出，若凸輪型線數(shù)據(jù)給的足夠光滑，我們所得結(jié)果也將會是光滑的，并且從加速度曲線上面可以看出，加速度最值大大降低，并且加速度沒有突變，氣門的運動不發(fā)生剛性沖擊。所以在配氣機構(gòu)設(shè)計中，需 要我們逆向設(shè)計優(yōu)化凸輪型線。四、動力學分析4.1動力學理論分析實際氣門機構(gòu)是一個彈性系統(tǒng)，配氣機構(gòu)動力學

32、正是要研究考慮彈性的情況下的氣門的運動規(guī)律。運動學分析中得出的氣門理論運動規(guī)律，這為進一步做動力學分析提供了可能，理論氣門升程像是一個激振力函數(shù)，而真實情況下氣門的運動歸路則是對應(yīng)這種激勵下的響應(yīng)。由于配氣機構(gòu)是有彈性的，相當于彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，氣門的實際運動規(guī)律會偏離運動學分析所得的理論運動規(guī)律9。由于氣門存在彈簧預(yù)緊力P S0，在剛消除氣門間隙的瞬時氣門還不會打開，要等氣門機構(gòu)發(fā)生一定變形而變形力P S0時才能頂開氣門。因此氣門的實際運動要比氣門的理論運動始點晚一些。發(fā)動機在高速運行時，因彈性振動的影響，氣門的實際運動情況與理論規(guī)律差別較大，甚至有時氣門實際升程大于理論升程，這時由凸輪至氣門的

33、整個傳動鏈將出現(xiàn)脫節(jié)之處，稱作“飛脫”；另一方面，氣門落座時刻早于理論落座點，以高速沖擊氣門座并可能“反跳”。正確設(shè)計的配氣機構(gòu)不容許在發(fā)動機工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)出現(xiàn)飛脫和反跳。為此配氣機構(gòu)的動力學特性需要進行專業(yè)的校核。為分析實際氣門運動規(guī)律及相應(yīng)的各構(gòu)件受力情況，需要建立動力學圖 7單自由度模型 分析模型，寫出描述其運動情況的微分方程式然后求解。求解結(jié)果的可信度與模型本身有關(guān)，即取決于該模型能在多大程度上反映機構(gòu)的特點。已提出的氣門機構(gòu)動力學計算模型有許多種，如單自由度模型、多自由度模型、有限元模型等等，其中單自由度模型是最基本而又最簡單的一種模型。圖9中給出了單自由度模型。其中M 1是氣門組建

34、和彈簧的當量質(zhì)量，M 2 是搖臂、推桿、挺柱等驅(qū)動件的當量質(zhì)量；k s 是氣門彈簧剛度，k 是從搖臂長臂端到凸輪軸為止的整個氣門機構(gòu)驅(qū)動部分的剛度，k z 是氣門座的剛度；b 是驅(qū)動部分的當量內(nèi)阻尼系數(shù)，b z 是氣門座阻尼系數(shù)，1是反映氣門組件粘性外阻尼及氣門彈簧內(nèi)阻尼的當量阻尼系數(shù)，2是驅(qū)動部分的當量外阻尼系數(shù)。在模型中當量凸輪繞旋轉(zhuǎn)，驅(qū)使從動件運動，我們認為轉(zhuǎn)軸軸心是剛性的，從動件質(zhì)量為0。從動件的位移Y 在動力學分析之前已經(jīng)從運動學分析中得到力理論運動規(guī)律，是由實際凸輪型線根據(jù)氣門機構(gòu)傳動鏈的幾何關(guān)系換算到氣門理論升程10。計算y 的起點（氣門的初始位置）定在氣門座被壓縮了0=P s0

35、/ks 之處。質(zhì)量M 1的位移y 相當于氣門的實際升程。模型中的運動質(zhì)量通常取為：M 1=M vz +3m s （4.1）M 2=I Rl v 1（4.2）I R 為搖臂的轉(zhuǎn)動慣量，用solidworks 分析得到I R =81.2（kgm2），對于變搖臂比的氣門機構(gòu)就取其變化范圍內(nèi)的中值。經(jīng)計算i 取i=2.1。M vz 是氣門、氣門彈簧座和氣門鎖夾這些氣門組件的當量質(zhì)量，m s 代表氣門彈簧的質(zhì)量，其中M vz =0.033kg ，m s =0.6kg ，l v 取為： 1l cos v0+cos d b其中v0=arcsin +zl b =20.2，d 是氣門全開時的搖臂位置角。達倫伯原

36、理指出，作用于運動質(zhì)量上的力與慣性力符合力平衡關(guān)系，故對于消除氣門座變形階段的運動情況應(yīng)有：k Yy +kz 0y +b Yy bzy My 1+2 y ksyPs0=0整理后得到:M y + b+bz+1+2 y + k+kz+ks y=bY+kY+kz0Ps0（4.3） 式中M 表示此階段參與運動的質(zhì)量，考慮到Y(jié)，y 通常都用位移對轉(zhuǎn)角的倒數(shù)Y, y來表示，即Y=6ncY, y =6ncy, y =36nc2y, 所以上式可寫成：y +b+bz +1+26n c M y +k+ks +kz36n c M y =F y （4.4）式中：F y =6nbcY +36n M Y +Mckk z

37、0P s036n c M（4.5）相當于激振力，是“激振力函數(shù)”。它只決定于Y =f ，即只決定于凸輪輪廓和氣門機構(gòu)傳動鏈的設(shè)計。其中P s0是氣門彈簧預(yù)緊力，其值為205.8N ，n c 是凸輪軸轉(zhuǎn)速，本次研究針對2個轉(zhuǎn)速的情況作了運動學分析，分別是本發(fā)動機的額定轉(zhuǎn)速7000r/min，高速轉(zhuǎn)速為12000r/min.上述的微分方程可以通過matlab ，龍格庫塔法迭代求解。4.2搖臂比i此搖臂比對前述運動學分析毫無意義，但在分析搖臂受力時需了解氣門對搖臂的作用力P vR 與凸輪對搖臂的作用力P cR 之比。P vR 作用于搖臂和氣門桿端面的接觸點C 并指向B ，P cR 作用于搖臂和凸輪的

38、接觸點并指向A （見圖2，圖3）。若忽略搖臂的慣性力矩不計，可得搖臂比公式如下：i =與 的夾角: 其中J 就是圖2中 OA AFJ =arccosla2+R2lc22laRlblccossinJ（4.6）+（4.7）若R ，和是對應(yīng)等差遞增求出來的，則所得的J 和i 就對應(yīng)不等差遞增的r。在動力學分析時，對于變搖臂比的氣門機構(gòu)就取其變化范圍內(nèi)的中值，圖8搖臂比計算結(jié)果經(jīng)matlab 計算，取i=1.6。 4.3搖臂剛度計算一個機構(gòu)的剛度是指彈性體抵抗變形（彎曲、拉伸、壓縮等）的能力。頂置凸輪軸式結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)緊湊質(zhì)量輕，體積小，但整個系統(tǒng)卻具有較高的剛度，因此頂置凸輪軸式配氣機構(gòu)在很高轉(zhuǎn)速下工況

39、下同樣能正常工作。因此對于頂置凸輪軸式配氣機構(gòu)，其很重要的一個圖 9機構(gòu)剛度測量簡圖優(yōu)點就是機構(gòu)剛度大，因此機構(gòu)剛度的計算對本課題的研究又很重要的意義。圖5所示為機構(gòu)剛度測量的理論簡圖。由于氣門與氣門座剛度對機構(gòu)剛度的影響很小，對動力學分析的影響也很小，因此本次分析假設(shè)氣門與氣門座為剛體，只考慮了彈簧和搖臂的剛度。而彈簧的剛度已知，因此對機構(gòu)搖臂剛度的計算就成為了該配氣機構(gòu)剛度計算的主要任務(wù)。利用catia 完成搖臂3D 建模:圖10 Catia3D搖臂模型將其導(dǎo)入workbench 分析軟件中，搖臂材料選用合金鑄鐵，如圖5施加約束，劃分75209個單元網(wǎng)格： 圖11. 劃分單元網(wǎng)格并施加P=

40、1000N作用力，在這個作用力下測得搖臂總變形最大為0.085mm 。圖12. 搖臂應(yīng)變所以搖臂的剛度：k=1000/0.085=1.17104N/mm4.4解動力學微分方程下面的式子即為需要求解的方程：y =F y k+ks +kz 36n c My b+bz +1+26n c My （4.8） 即二階常微分方程y =f ，y ，y 。因為在求解區(qū)間的起點，即凸輪轉(zhuǎn)角為0而氣門間隙剛剛消除(Y=0的時刻，y 和y 是已知的，即y =0 0 y 0 =0采用龍格庫塔法從這些初值開始逐步迭代，可得出該微分方程式在一系列計算點n (n=0，1，2， N上的數(shù)值解。設(shè)原方程為y =f ，y ，y ,

41、 并已知某一轉(zhuǎn)角為n 時的升程和速度各為y n =y n ，y n =y n 。取轉(zhuǎn)角步長為=0.5（一般取為0.5o 1.0o ），則下一個計算點n+1=n +上的升程y n+1和速度y n+1可由y n 和y n 用下式算出，即y n+1=y n +y n+( 26(k1+k 2+k 3 （4.9）y n+1=y n +6(k1+2k 2+2k 3+k 4 （4.9）式中的k 1=f n ，y n ，y n 即y （4.10）k 2=f n +k 3=f n +22，y n +2y n ，y n +22k 1 （4.11） k 2 （4.12），y n +y n 2( 24k 1，y n

42、+k 4=f n +，y n +y n( 22k 2，y n +k 3 （4.13）這樣從n=0初始點位置開始逐點迭代計算。每一n 下的升程y n 和速度y n 得出后，該點的加速度y =f ，y ，y 也就得出了。微分方程中阻尼系數(shù)b 、b z 、1和2，在計算前必須獲得，但從以前的相關(guān)研究來看這些系數(shù)目前還無法分別測定。但是阻尼系數(shù) b +1+2 是可以推算的。已經(jīng)有實踐表明，阻尼值對整個動力學計算結(jié)果不敏感。因此在此次計算中取b =0，b z =0，2=0，1=0.2 12計算，計算時不考慮氣門座的變形。將公式（4.4）、（4.5）（4.9）(4.13用matlab 編程。龍各庫塔法要求

43、迭代步長為0.5，按照k1、k2、k3、k4的計算要求，需要我們找出轉(zhuǎn)角增長0.25倍數(shù)的轉(zhuǎn)角所對應(yīng)的左右理論升程Y 的值，在matlab 中樣條插值每隔0.25計算一次，便可得到所需Y 值。圖13. 計算按步長增長的Y 值詳細matlab 程序過程參見附錄B 。4.5動力學分析結(jié)果龍哥庫塔法matlab 分析程序見附錄B ，7000r/min額定轉(zhuǎn)速下動力學分析計算結(jié)果：圖 14.7000r/min轉(zhuǎn)速下實際升程與理論升程對比 圖15.7000r/min轉(zhuǎn)速下速度曲線圖16.7000r/min轉(zhuǎn)速下加速度曲線最大升程為y max =7.785mm，最大正速度Vmax=7.893m/s ，最大

44、負速度Vmax=-18.51m/s。加速度局部有較大波動，由速度在該區(qū)域波動引起，若解決該波動，加速度峰值勢必會極大下降，所以本次分析中，加速度的極值具有很少的參考性。12000r/min高速轉(zhuǎn)速下實際生程與理論升程對比：圖17.12000r/min轉(zhuǎn)速下理論升程與實際升程對比 圖18.12000r/min轉(zhuǎn)速下速度曲線 圖19.12000r/min轉(zhuǎn)速下加速度曲線最大升程為y max =7.774mm，最大正速度Vmax=7.886m/s，最大負速度Vmax=-20.85m/s。加速度局部有較大波動，由速度在該區(qū)域波動引起，若解決該波動，加速度峰值勢必會極大下降，所以本次分析中，加速度的極值

45、具有很少的參考性。五、動力學特性評價5.1“飛脫”和“反跳”通過上述計算得到了氣門的實際升程曲線之后，就可以對該配氣機構(gòu)進行動力學性能評價了，即通過對比由運動學分析得到的氣門理論升程曲線與由動力學分析得到的氣門實際升程曲線，檢驗該配氣機構(gòu)在發(fā)動機工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)是否會出現(xiàn)“飛脫”和“反跳”。本文分別對發(fā)動機在額定轉(zhuǎn)速、高速2種情況下的動力學進行了分析，本發(fā)動機額定轉(zhuǎn)速為7000轉(zhuǎn)/分，所取的高速轉(zhuǎn)速為12000轉(zhuǎn)/分，由圖中轉(zhuǎn)速與升程的關(guān)系曲線可以得知：上面結(jié)果圖中顯示氣門實際升程曲線和理論升程曲線的對比，可以得出以下結(jié)論：1. 該發(fā)動機在額定轉(zhuǎn)速（7000r/min）和常用高速工作轉(zhuǎn)速（120

46、00r/min）下的氣門實際升程曲線和理論升程曲線基本重合，說明該發(fā)動機配氣機構(gòu)的動力性能良好，即凸輪型線的設(shè)計符合要求。2. 在該發(fā)動機的高速轉(zhuǎn)速（12000r/min）的情況下，在一些上升工作段上出現(xiàn)了氣門實際升程大于理論升程，即出現(xiàn)了傳動鏈的脫節(jié)之處“飛脫”，不過升程之差卻很小；在氣門落座階段也并未出現(xiàn)氣門“反跳”現(xiàn)象。因此，此發(fā)動機在高速轉(zhuǎn)速的情況下工作狀態(tài)也比較穩(wěn)定。3. 氣門實際開啟階段會略晚于理論開啟時間，同時實際氣門的最大升程也略小于理論氣門升程，這是由于氣門的彈性所引起；在氣門升程下降段出現(xiàn)了幅度較大的波動，可能是由于配氣機構(gòu)傳動鏈的剛度不夠。通過兩種狀態(tài)轉(zhuǎn)速下的動力學特性分

47、析，該發(fā)動機并不存在較大的”飛脫”，“反跳”現(xiàn)象，說明該發(fā)動機的動力學性能良好。5.2各參數(shù)對配氣系統(tǒng)的影響從氣門運動微分方程可以看出分析，影響氣門的運動規(guī)律因素有很多，比如發(fā)動機轉(zhuǎn)速、傳動鏈剛度、系統(tǒng)質(zhì)量、凸輪型線等11。1. 配氣機構(gòu)與凸輪轉(zhuǎn)速氣門加速度與其所受慣性力與凸輪軸的轉(zhuǎn)速的平方成正比，在不改變配氣機構(gòu)其它因素條件下，發(fā)動機轉(zhuǎn)速增大，從動力學分析結(jié)果來看氣門運動的加速度急劇增大。2. 配氣機構(gòu)與傳動鏈剛度傳動鏈末端是氣門，氣門和氣門彈簧成對組合使用。氣門與傳動件保持接觸，準備隨凸輪運動。隨著彈簧剛度的增加，氣門發(fā)生“飛脫”可能性降低，趨勢減弱?！帮w脫”的幅值和轉(zhuǎn)角減少但彈簧剛度增加

48、另一方面將使得配氣機構(gòu)受力增大，受力增大必然導(dǎo)師變形增加，磨損加劇。一個傳動鏈整體變形取決個各個環(huán)節(jié)的變形量，傳動鏈的整體剛度影響著氣門運動的平順性。3. 質(zhì)量對配氣機構(gòu)升程、速度、加速度影響F =d2Mdt, 隨著系統(tǒng)質(zhì)量的增大，系統(tǒng)所受慣性力成正比增大。質(zhì)量減少，受力減小，所帶來的變形量對氣門實際升程曲線的影響也越小，“飛脫”可能性減少，速度，加速度也隨之減小，運轉(zhuǎn)更加平穩(wěn)，可靠性增加。4. 配氣機構(gòu)與凸輪型線凸輪型線決定氣門的理論升程規(guī)律，由于氣門機構(gòu)實際為一個彈性系統(tǒng)，配氣機構(gòu)真實的升程、速度、加速度是對應(yīng)一個具有固有頻率的疊加12。六、結(jié)論本文以某125型摩托車發(fā)動機頂置凸輪軸式配氣機構(gòu)為研究對象，完整的完成了對該機構(gòu)從理論分析，到模型的建立，到編程計算，到結(jié)論分析的全過程，并著重分析了該汽油機配氣機構(gòu)運動學和動力學特性。具體實施為根據(jù)該高速汽油機的變搖臂比頂置凸輪軸配氣機構(gòu)的幾何參數(shù)和凸輪的凸輪升程表在Matlab 軟件中算出該配氣機構(gòu)的氣門理論運動規(guī)律，再運用動力學分析的方法建立配氣機構(gòu)的單質(zhì)量模型及微分方程式、