高一上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)方案9篇

1、高一上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)方案9篇高一上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)方案 篇1 一、教學(xué)目標(biāo) 1.學(xué)問與技能目標(biāo) (1). 把握集合的兩種表示方法;能夠根據(jù)指定的方法表示一些集合. (2).進(jìn)展同學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的力量;培育同學(xué)分析、比較、歸納的規(guī)律思維力量. 2.過程與方法目標(biāo) 通過實(shí)例抽象概括集合的共同特征，從而引出集合的概念是本節(jié)課的重要任務(wù)之一。因此教學(xué)時(shí)不僅要關(guān)注集合的基本學(xué)問的學(xué)習(xí)，同時(shí)還要關(guān)注同學(xué)抽象概括力量的培育。 教學(xué)過程中應(yīng)努力制造培育同學(xué)的思維力量，提高同學(xué)理解把握概念的力量，訓(xùn)練同學(xué)分析問題和處理問題的力量 情感看法與價(jià)值觀目標(biāo) 感受集合語言的意義和作用，培育合作溝通、勤于思索、主動(dòng)探討的精神，進(jìn)展

2、用嚴(yán)密謹(jǐn)慎的集合語言描述問題的習(xí)慣;學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度熟悉世界;通過合作學(xué)習(xí)增加合作意識(shí);培育數(shù)學(xué)的特有文化簡潔精煉，體會(huì)從感性到理性的思維過程。 2、教材分析 本節(jié)課位于我?，F(xiàn)行教材中等職業(yè)訓(xùn)練國家規(guī)劃教材數(shù)學(xué)第一章第一節(jié)集合的其次課時(shí)，這節(jié)課主要學(xué)習(xí)集合的表示方法。 集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言。通過集合語言的學(xué)習(xí)，有利于同學(xué)簡明精準(zhǔn)地表達(dá)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。集合的初步學(xué)問是同學(xué)學(xué)習(xí)、把握和用法數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，是中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)身點(diǎn)。 在中職數(shù)學(xué)中，這部分學(xué)問與其他內(nèi)容有著親密聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、把握和用法數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。例如，在后續(xù)學(xué)習(xí)的集合的相關(guān)內(nèi)容和其次章不等式、 第三章函數(shù)，在代數(shù)中用到的

3、有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集，都離不開集合。也是討論數(shù)學(xué)問題不行缺少的工具。這一課在本章的學(xué)習(xí)有很重要的意義，也是本章后續(xù)學(xué)習(xí)和后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。 3、學(xué)情分析 同學(xué)在學(xué)校階段的學(xué)習(xí)中，雖然已經(jīng)有了對(duì)集合的初步認(rèn)知，由于中職同學(xué)的現(xiàn)狀，同學(xué)基礎(chǔ)比較弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣比較差，依據(jù)我校的現(xiàn)行教材結(jié)合同學(xué)的實(shí)際狀況，為了培育學(xué) 生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，打好基礎(chǔ)，對(duì)集合的兩種表示方法：列舉法和描述法通過講練結(jié)合、不斷地鞏固練習(xí)、提高練習(xí)來達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求，鼓舞同學(xué)理解的基礎(chǔ)上記憶的學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)。 二、方法與手段 本節(jié)課采納新學(xué)問講授課的教學(xué)模式，教學(xué)策略為先熟識(shí)再深化，采納啟發(fā)式、講練結(jié)合

4、等教學(xué)方法，并采納多媒體教學(xué)手段幫助教學(xué)。 3、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：列舉法、描述法。 難點(diǎn)：運(yùn)用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡潔的集合 4、教學(xué)方法：實(shí)例歸納、同學(xué)的自主探究、主動(dòng)參加與老師的引導(dǎo)相結(jié)合，充分體現(xiàn)同學(xué)在課堂中的主體作用和老師的主導(dǎo)作用。 5、教學(xué)手段：多媒體幫助教學(xué)主要是利用多媒體展現(xiàn)圖片來增加同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和對(duì)集合學(xué)問的直觀理解。 6、教學(xué)思路： 7、教學(xué)過程 7.1創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 【活動(dòng)】多媒體展現(xiàn)：1、草原一群大象在緩步走來。 2、藍(lán)藍(lán)的天空中，一群鳥在飛行 3、一群同學(xué)在一起玩。 引導(dǎo)同學(xué)舉出一些類似的例子問題 在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感愛好的是問

5、題中某些特定(是一群大象、一群鳥、一群同學(xué))對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念集合，即是一些討論對(duì)象的總體。 【設(shè)計(jì)意圖】通過多媒體展現(xiàn)，極大地調(diào)動(dòng)起了同學(xué)的主動(dòng)性，吸引同學(xué)的留意力，設(shè)置輕松的學(xué)習(xí)氣氛。 7.2步步探究，形成概念 【活動(dòng)1】觀看下列對(duì)象： 120以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù); 我國從199120xx年的13年內(nèi)所放射的全部人造衛(wèi)星 金星汽車廠20xx年生產(chǎn)的全部汽車; 20xx年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的全部國家; 全部的正方形; 到直線l的距離等于定長d的全部的點(diǎn); 方程x2+3x2=0的全部實(shí)數(shù)根; 新華中學(xué)20xx年9月入學(xué)的全部的高一同學(xué)。 師生共同概

6、括8個(gè)例子的特征，得出結(jié)論，給出集合的含義：把討論對(duì)象統(tǒng)稱為元素，常用小寫字母啊a，b，c.表示，把一些元素組成的總體叫做集合，常用大寫字母A，B，C.來表示。 【設(shè)計(jì)意圖】使同學(xué)自己明確集合的含義，培育同學(xué)的概括力量。 【活動(dòng)2】要求每個(gè)同學(xué)舉出一些集合的例子，選出具有代表性的幾個(gè)問題，比 如： 1)A=1,3,3、5哪個(gè)是A的元素? 2)B=身材較高的人，能否表示成集合? 3)C=1,1,3表示是否精準(zhǔn)? 4)D=中國的直轄市，E=北京，上海，天津，重慶是否表示同一集合? 5)F=a,b,c與G=c,b,a這兩個(gè)集合是否一樣? 【分析】1)1,3是A的元素，5不是 2)我們不能精準(zhǔn)的規(guī)定多

7、少高算是身材較高，即不能確定集合的元素， 所以B不能表示集合 3)C中有二個(gè)1，因此表達(dá)不精準(zhǔn) 4)我們知道E中各元素都是屬于中國的直轄市，但中國的直轄市并不 只有這幾個(gè)，因此不相等。 5)F和G的元素相同，只不過挨次不同，但還是表示同一個(gè)集合 通過上述分析引導(dǎo)同學(xué)自由爭論、探究概括出集合中各種元素的特點(diǎn)，并讓同學(xué)再舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，要求說明理由。師生一起得出集合的特征： 1)確定性：某一個(gè)詳細(xì)對(duì)象，它或者是一個(gè)給定的集合的元素，或者不是該集合的元素，兩種狀況必有一種且只有一種成立. 2)互異性：同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素. 3)無序性：集合中的元素沒有挨次

8、 4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)同學(xué)自主探究得出集合的特征：確定性、互異性、無序性，集合相等，培育同學(xué)的抽象概括力量，同時(shí)使同學(xué)能更好的了解集合。 7.3集合與元素的關(guān)系 【問題】高一(4)班里全部同學(xué)組成集合A，a是高一(4)班里的同學(xué)，b是 高一(5)班的同學(xué)，a、b與A分別有什么關(guān)系? 引導(dǎo)同學(xué)閱讀教科書中的相關(guān)內(nèi)容，思索上述問題，發(fā)表同學(xué)自己的看法。 得出結(jié)論：假如a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作aA。 假如b不是集合A的元素，就說b不屬于集合A，記作b?A。 再讓同學(xué)舉一些例子說明這種關(guān)系。 【設(shè)計(jì)意圖】使同學(xué)發(fā)揮想象，明確元素與集合的關(guān)系。 【活

9、動(dòng)】熟記數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集及其記法 引導(dǎo)同學(xué)回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，閱讀教科書第3頁表格中的內(nèi)容，熟悉常用數(shù)集記號(hào)。 【設(shè)計(jì)意圖】使同學(xué)熟記常用數(shù)集的記號(hào)，以免日后做題時(shí)混淆。 7.4集合的表示方法 【問題】由以上內(nèi)容我們可以知道用自然語言可以描述一個(gè)集合，那么有沒有其他方式表示集合呢? 7.4.1集合的列舉法表示 【活動(dòng)】嘗試用列舉法第4頁例1中的集合： 1)小于10的全部自然數(shù)組成的集合; 2)方程x2?x的全部實(shí)數(shù)根組成的集合; 3)由1到20以內(nèi)的全部素?cái)?shù)組成的集合; 并思索列舉法的特點(diǎn)。 引導(dǎo)同學(xué)閱讀教科書，自主學(xué)習(xí)列舉法，得出答案： 1)A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 2)

10、A=0,1 3)A=2,3,5,7,11,13,17,19 通過上述講解請(qǐng)同學(xué)說說列舉法的特點(diǎn)： 1)用花括號(hào)把元素括起來 2)集合的元素可以詳細(xì)一一列出 【設(shè)計(jì)意圖】使同學(xué)學(xué)習(xí)基本了解用列舉法表示集合的方法，并了解列舉法的特點(diǎn)。 7.4.2集合的描述法表示 【活動(dòng)1】提出教科書中的思索題： 1)你能用自然語言描述集合2，4，6，8嗎? 2)你能用列舉法表示不等式x70.a1并不是必需的，常函數(shù)在高等數(shù)學(xué)里是基本函數(shù)，也有重要的意義.為了使指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)能構(gòu)成反函數(shù)，規(guī)定a1.此處不需對(duì)此說明，只要補(bǔ)充說“1的任何次方總是1，所以通常還規(guī)定a1”. 師生活動(dòng)同學(xué)舉例，老師引導(dǎo)同學(xué)觀看，其共

11、同特點(diǎn)是自變量在指數(shù)位置，從而初步建立函數(shù)模型y=ax. 教學(xué)預(yù)設(shè)同學(xué)能舉出詳細(xì)的例子y=3x，y=0.5x.如出現(xiàn)y=(-2)x最好，更便于引發(fā)對(duì)a的爭論，但一般不會(huì)出現(xiàn).進(jìn)而提出這類函數(shù)一般形式y(tǒng)=ax. 方案1： 生：(舉例)函數(shù)y=3x，y=4x，(函數(shù)y=ax(a>1) 師：板書同學(xué)舉例(稍停頓)，能舉一個(gè)不太一樣的例子嗎?(提示：底數(shù)非得大于1嗎?) 生：函數(shù)y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x 師：板書同學(xué)舉例(停頓)，似乎有不同看法. 生：底數(shù)不能取負(fù)數(shù). 師：為什么? 生：假如底數(shù)取負(fù)數(shù)或0，x就不能取任意實(shí)數(shù)了. 師：我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到了R，我

12、們盼望這些函數(shù)的定義域就是R. (若沒有同學(xué)留意究竟數(shù)的取值范圍，可引導(dǎo)同學(xué)關(guān)注例舉函數(shù)的定義域.若有同學(xué)提出情境中函數(shù)的定義域應(yīng)為N+，師：我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到了R，函數(shù)y=2x和y=0.84x中，能否將定義域擴(kuò)充為R?你們所舉的例子中，定義域是否為R?) 師：這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)? 生：都有指數(shù)運(yùn)算.底數(shù)是常數(shù)，自變量在指數(shù)位置. (若有同學(xué)舉出類似y=max的例子，引導(dǎo)同學(xué)觀看，它依舊具有自變量在指數(shù)位置的特征.而刻畫這一特點(diǎn)的最簡潔形式就是y=ax，從而初步建立函數(shù)模型y=ax，初步體會(huì)基本初等函數(shù)的作用.) 師：具備上述特征的函數(shù)能否寫成一般形式? 生：可以寫成y=ax(

13、a>0). 師：當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1.對(duì)于這個(gè)函數(shù)，我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規(guī)定a1.今日我們就來了解一下這個(gè)新函數(shù).(出示指數(shù)函數(shù)定義) 方案2： 生：(舉例)函數(shù)y=3x，y=4x，(函數(shù)y=ax(a>1) 師：板書同學(xué)舉例(稍停頓)，能舉一個(gè)不太一樣的例子嗎?(提示：底數(shù)非得大于1嗎?) 生：函數(shù)y=0.5x，y= x， 師：這些函數(shù)的自變量是什么?它們有什么共同特點(diǎn)? 生：(可用文字語言或符號(hào)語言概括)都有指數(shù)運(yùn)算.底數(shù)是常數(shù)，自變量在指數(shù)位置.可以寫成y=ax. 師：y=ax中，自變量是x，底數(shù)a是常數(shù).以上例子的不同之處，是底數(shù)不同.那你覺得底數(shù)的取

14、值范圍是什么呢? 生：底數(shù)不能取負(fù)數(shù). 師：為什么? 生：假如底數(shù)取負(fù)數(shù)或0，x就不能取任意實(shí)數(shù)了. 師：為了討論的便利，我們要求底數(shù)a>0.當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1.對(duì)于這個(gè)函數(shù)，我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規(guī)定a1.今日我們就來了解一下這個(gè)新函數(shù).(出示指數(shù)函數(shù)定義) 階段小結(jié)一般地，函數(shù)y=ax(a>0且a1)稱為指數(shù)函數(shù).它的定義域是R. 意圖分析概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)讓同學(xué)感受形成過程，了解學(xué)問的來龍去脈，那種挺直拋出定義后輔以“三項(xiàng)留意”的做法剝奪了同學(xué)參加概念形成的過程.此處不宜糾纏于y=22x是否為指數(shù)函數(shù)等細(xì)枝末節(jié).指數(shù)函數(shù)的基本特征是自變量出現(xiàn)在指數(shù)上，應(yīng)促使

15、同學(xué)對(duì)概念本質(zhì)的理解.指數(shù)函數(shù)概念的形成，經(jīng)受了一個(gè)由粗到細(xì)，由特別到一般，由詳細(xì)到抽象的漸進(jìn)過程，這樣更加符合人們的認(rèn)知心理. 2.試驗(yàn)探究匯報(bào)溝通 (1)構(gòu)建討論方法 師：我們定義了一個(gè)新的函數(shù)，接下來，我們討論什么呢? 生：討論函數(shù)的性質(zhì). 問題2你準(zhǔn)備如何討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)? 設(shè)計(jì)意圖同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法與函數(shù)的一般性質(zhì)，對(duì)函數(shù)有了初步的熟悉.在此認(rèn)知基礎(chǔ)上，引導(dǎo)同學(xué)自己提出所要討論的問題，查找討論問題的方法.開頭的問題較寬泛，老師要縮小問題范圍，用提示語口頭提問啟發(fā).老師應(yīng)充分敬重同學(xué)的思維個(gè)性，供應(yīng)自主探究的平臺(tái)，通過匯報(bào)溝通活動(dòng)達(dá)成共識(shí)實(shí)現(xiàn)殊途同歸.中學(xué)階段，

16、特殊是高一新授課階段，提倡同學(xué)以形象思維作為抽象思維的支撐. 師生活動(dòng)師生經(jīng)過爭論，解決啟發(fā)性提示問題，確定討論的內(nèi)容與方法. 教學(xué)預(yù)設(shè)同學(xué)能夠依據(jù)已有學(xué)問和閱歷，在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，明確討論的內(nèi)容以及討論的方法.部分同學(xué)會(huì)提出先作出詳細(xì)函數(shù)圖象，觀看圖象，概括性質(zhì)，并進(jìn)而歸納出一般函數(shù)的圖象的分布特征等性質(zhì).另一部分同學(xué)可能從詳細(xì)函數(shù)的解析式動(dòng)身，討論函數(shù)性質(zhì)，猜想一般函數(shù)的性質(zhì)，然后再作出圖象加以驗(yàn)證. 師：(稍等片刻)我們一般要討論哪些性質(zhì)呢? 生：變量取值范圍(定義域、值域)、單調(diào)性、奇偶性. 師：(板書同學(xué)回答)怎樣討論這些性質(zhì)呢? 生：先畫出函數(shù)圖象，觀看圖象，分析函數(shù)性質(zhì). 生：

17、先討論幾個(gè)詳細(xì)的指數(shù)函數(shù)，再討論一般狀況. 師：板書“畫圖觀看”，“取特別值” (若沒有同學(xué)提出從特別到一般的思路.師：底數(shù)a的取值不同，函數(shù)的性質(zhì)可能也會(huì)有不同.一次函數(shù)y=kx(k0)中，一次項(xiàng)系數(shù)k不同，函數(shù)性質(zhì)就不同.底數(shù)a可以取很多多個(gè)值，那我們?cè)趺崔k呢?) (若有同學(xué)通過對(duì)y=2x解析式的分析，得到了性質(zhì)，并提出從詳細(xì)函數(shù)的解析式動(dòng)身，討論函數(shù)性質(zhì)，猜想一般函數(shù)的性質(zhì)，然后再作出圖象加以驗(yàn)證.師：你的想法也很有道理，不妨試一試.(仍引導(dǎo)同學(xué)從詳細(xì)指數(shù)函數(shù)圖象入手.) 意圖分析學(xué)習(xí)的過程就是一個(gè)不斷地提出問題、解決問題的過程.提出問題比解決問題更重要，給同學(xué)供應(yīng)由自己提出問題、確定討

18、論方法的機(jī)會(huì)，漸漸學(xué)會(huì)討論問題，促進(jìn)力量進(jìn)展. (2)自主探究匯報(bào)溝通 師：我們確定了要討論的對(duì)象和詳細(xì)做法，下面可以開頭討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)了. 問題3選取數(shù)據(jù)，畫出圖象，觀看特點(diǎn)，歸納性質(zhì). 設(shè)計(jì)意圖若挺直規(guī)定底數(shù)取值，對(duì)于為什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x為例，為什么要依據(jù)底數(shù)的大小分類爭論，缺乏合理的說明，同學(xué)對(duì)于圖象的熟悉是被動(dòng)的.若在探究前經(jīng)爭論確定底數(shù)取值，由于同學(xué)認(rèn)知水平的差異，仍可能會(huì)造成部分同學(xué)被動(dòng)接受.同學(xué)自主選擇底數(shù)，雖有得到片面熟悉的可能，但通過爭論溝通，同學(xué)能相互驗(yàn)證結(jié)論，仍能得到正確熟悉.并且同學(xué)能在過程中體會(huì)數(shù)據(jù)如何選擇，了解討論方法. 由于描點(diǎn)作圖時(shí)列舉

19、點(diǎn)的個(gè)數(shù)的限制，同學(xué)對(duì)x時(shí)函數(shù)圖象特征缺乏直觀感受.而且由于所舉例子個(gè)數(shù)的限制，同學(xué)對(duì)于歸納的結(jié)論缺乏一般性的熟悉.老師應(yīng)利用繪圖軟件作出底數(shù)連續(xù)改變的圖象 ，驗(yàn)證猜想. 數(shù)形結(jié)合、從特別到一般的思維方法是概括歸納抽象對(duì)象的一般思維方法，本節(jié)課的重點(diǎn)是通過對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)的討論，總結(jié)討論函數(shù)的一般方法，應(yīng)充分發(fā)動(dòng)同學(xué)參加討論的每個(gè)過程，得到挺直體驗(yàn). 師生活動(dòng)同學(xué)選取不同的a的值，作出圖象，觀看它們之間的異同，總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖象特征與函數(shù)性質(zhì). 教學(xué)預(yù)設(shè)同學(xué)通過觀看圖象，發(fā)覺指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a1)的性質(zhì).老師用實(shí)物投影儀展現(xiàn)同學(xué)所畫圖象，同學(xué)依據(jù)詳細(xì)函數(shù)圖象說明詳細(xì)函數(shù)性質(zhì).

20、在同學(xué)說明過程中，老師引導(dǎo)同學(xué)對(duì)結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f明，進(jìn)而引導(dǎo)同學(xué)歸納一般指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).老師引導(dǎo)同學(xué)關(guān)注列表描點(diǎn)作圖的過程，引導(dǎo)同學(xué)通過反思過程，并通過動(dòng)態(tài)圖象驗(yàn)證猜想，促進(jìn)同學(xué)體會(huì)數(shù)形結(jié)合的分析方法.老師敬重生成，但需引導(dǎo)同學(xué)區(qū)分指數(shù)函數(shù)本身的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)之間的性質(zhì).其中不強(qiáng)加于同學(xué).對(duì)于，要引導(dǎo)同學(xué)在同一坐標(biāo)系中畫出圖象，啟發(fā)同學(xué)觀看底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖象，先得到詳細(xì)的例子.對(duì)于，在例1第3小題中，會(huì)有同學(xué)提出利用不同底數(shù)指數(shù)函數(shù)圖象解決，可順勢利導(dǎo)，也可布置為課后作業(yè)，連續(xù)討論. 生：自主選擇數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上列表作圖，列出函數(shù)性質(zhì). 師：(巡察，必要時(shí)參加爭論，準(zhǔn)時(shí)提示任務(wù)，待大

21、部分同學(xué)有結(jié)論后，鼓舞同學(xué)溝通，請(qǐng)同學(xué)匯報(bào).)有條理地整理一下結(jié)論，爭論溝通所得.(同時(shí)用實(shí)物投影儀展現(xiàn)同學(xué)所畫圖象.若沒有投影儀，用幾何畫板作出圖象.) 生：(可能出現(xiàn)的狀況)(1)在兩個(gè)坐標(biāo)系中畫圖;(2)所取底數(shù)均大于1;(3)兩個(gè)底數(shù)大于1，一個(gè)底數(shù)小于1;(4)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)指數(shù)函數(shù). 師：(過程性引導(dǎo))底數(shù)你是怎么取的?你是怎樣觀看出結(jié)論的?在列表過程中，你有什么發(fā)覺嗎?為什么要在兩個(gè)坐標(biāo)系中畫圖?為什么不也取兩個(gè)底數(shù)小于1? 師：(用彩筆描粗圖象，有意出錯(cuò))錯(cuò)在哪里?為什么? 生：指數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞增的，過定點(diǎn)(0, 1). 師：(引導(dǎo)同學(xué)規(guī)范表述，并板書)指數(shù)函數(shù)在(-, +

22、)上單調(diào)遞增，圖象過定點(diǎn)(0, 1). 師：指數(shù)函數(shù)還有其它性質(zhì)嗎? 師：也就是說值域?yàn)?0, +). 生：指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù). 師：有不同看法嗎? 生：當(dāng)0 (其它預(yù)設(shè)： (1)當(dāng)a>1時(shí)，若x>0，則y>1;若x1. (2)同學(xué)畫出y=2x和y=3x圖象，得出函數(shù)遞增速度的差異. (3)畫出y=2x和y=0.5x圖象，得究竟數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.) 師：(板書同學(xué)溝通結(jié)果，整理成表格.留意區(qū)分“函數(shù)性質(zhì)”與“函數(shù)之間的關(guān)系”.若有同學(xué)試圖說明結(jié)論的合理性，可供應(yīng)機(jī)會(huì).)大家認(rèn)為底數(shù)a>1或0 階段小結(jié) 指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a1)具有以

23、下性質(zhì)： 定義域?yàn)镽. 值域?yàn)?0, +). 圖象過定點(diǎn)(0, 1). 非奇非偶函數(shù). 當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=ax在(-, +)上單調(diào)遞增; 當(dāng)0 函數(shù)y=ax與y=()x (a>0且a1)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. 指數(shù)函數(shù)y=ax與y=bx(a>b)的圖象有如下關(guān)系： x(-, 0)時(shí)，y=ax圖象在y=bx圖象下方; x=0時(shí)，兩圖象相交; x(0,+)時(shí)，y=ax圖象在y=bx圖象上方. 意圖分析通過探究活動(dòng)，使同學(xué)獲得對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象的直觀熟悉.同學(xué)觀看圖象，是對(duì)圖形語言的理解;依據(jù)圖象描述性質(zhì)，是將圖形語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)或文字語言.對(duì)函數(shù)的理解，是建立在三種語言相互轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上的

24、.在溝通匯報(bào)過程中，一方面要通過對(duì)探究較深化同學(xué)的詳細(xì)討論過程的剖析，總結(jié)提升學(xué)習(xí)方法，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略;另一方面要關(guān)注部分探究意識(shí)與力量都薄弱的同學(xué)的表現(xiàn)，鼓舞他們大膽發(fā)言，激勵(lì)他們主動(dòng)參加活動(dòng)，讓全體同學(xué)成為真正的學(xué)習(xí)主體.自主探究活動(dòng)能充分激發(fā)同學(xué)的相互學(xué)習(xí)力量，能有效關(guān)心同學(xué)突破難點(diǎn). 3.新知運(yùn)用鞏固深化 (方案一)(分析函數(shù)性質(zhì)的用途) 師：現(xiàn)在我們了解了指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)，它們有什么用處呢? 師：函數(shù)的定義域是函數(shù)的基礎(chǔ)，是運(yùn)用性質(zhì)的前提.值域是討論函數(shù)最值的前提.具備奇偶性的函數(shù)，可以利用對(duì)稱性簡化討論.指數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)(0, 1)，說明可以將常數(shù)1轉(zhuǎn)化為指數(shù)式，即1=20=30=

25、那么函數(shù)單調(diào)性有什么用呢? 生：可以求最值，可以比較兩個(gè)函數(shù)值的大小. 師：那你能舉出運(yùn)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比大小的例子嗎?(提示：既然是運(yùn)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，那應(yīng)當(dāng)有指數(shù)式.) 生：(舉例并推斷大小.) 師：你考察了哪個(gè)指數(shù)函數(shù)?怎么想到的?(規(guī)范表述) 師：以往我們計(jì)算出冪的值來比大小，現(xiàn)在我們指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，不用計(jì)算就可以比較兩個(gè)冪的大小.(出示例1) (方案二) 師：現(xiàn)在我們了解了指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)，它們有什么用處呢? 師：(口述并板書)你能比較32與33的大小嗎? 生：挺直計(jì)算比較. 師：那比較30.2與30.3的大小呢?能不能不計(jì)算呢? 生：利用函數(shù)y=3x的單調(diào)性. 師：能詳細(xì)說明

26、嗎?(引導(dǎo)同學(xué)規(guī)范表達(dá))我們?cè)僭囈辉? (出示例1) 【例1】比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小： 1.52.5，1.53.2;0.5_1.2，0.5_1.5;1.50.3，0.81.2. 設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用指數(shù)函數(shù)性質(zhì).對(duì)于 32與33的大小比較，同學(xué)更可能計(jì)算出冪的值挺直比較.變式后，同學(xué)可能作差或作商比較，轉(zhuǎn)化為比較30.1與1的大小，進(jìn)而運(yùn)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，也可能挺直運(yùn)用單調(diào)性.初步運(yùn)用新知解決問題，注意題意理解，擴(kuò)大學(xué)問遷移，感悟解題方法，達(dá)到對(duì)新知鞏固記憶，加深理解. 師生活動(dòng)同學(xué)板演，老師組織同學(xué)點(diǎn)評(píng). 教學(xué)預(yù)設(shè) 兩題，同學(xué)能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性解決.題同學(xué)可能得到錯(cuò)誤答案，老師可組

27、織相互點(diǎn)評(píng)，規(guī)范表達(dá)，正確運(yùn)用性質(zhì).同學(xué)可能運(yùn)用不同方法，應(yīng)賜予充分的時(shí)間，并在詳細(xì)問題解決后引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)一般方法. 師：(引導(dǎo)同學(xué)規(guī)范表達(dá))你考察了哪個(gè)指數(shù)函數(shù)?依據(jù)函數(shù)的什么性質(zhì)? 師：(對(duì)的引導(dǎo))你考慮利用哪個(gè)函數(shù)?是y=1.5x還是y=0.8x?這兩個(gè)函數(shù)有什么關(guān)聯(lián)?(引導(dǎo)同學(xué)畫出圖象，從形上提示：圖象有什么關(guān)聯(lián)?) 生：它們都過點(diǎn)(0, 1). 師：也就是說，可以將1轉(zhuǎn)化為指數(shù)形式，即1=1.50=0.80.那接下來呢? 生：比較1.50.3，0.81.2和1的大小. 師：我們找到了一個(gè)比大小的中間量.以往我們計(jì)算出冪的值來比大小，現(xiàn)在我們指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，不用計(jì)算就可以比較兩個(gè)冪的大小. 【例2】 已知3x30.5，求實(shí)數(shù)x的取值范圍； 已知0.2x<25，求實(shí)數(shù)x的取值范圍 設(shè)計(jì)意圖指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的逆用，同時(shí)考查指數(shù)函數(shù)的定義域. 4.概括學(xué)問總結(jié)方法 問題4本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問?你還學(xué)會(huì)了哪些方法? 設(shè)計(jì)意圖 回顧所學(xué)內(nèi)容，深化認(rèn)知.開放式小結(jié)，不同同學(xué)有不同的收獲. 師生活動(dòng)同學(xué)發(fā)言總結(jié)，溝通所得. 教學(xué)預(yù)設(shè) 通過本節(jié)課對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)